El documento describe las aplicaciones del cálculo integral y diferencial en diversas áreas como las ciencias exactas, sociales y naturales. El cálculo integral se usa para aproximar incrementos de funciones, estimar errores y calcular áreas, volúmenes y costos totales. En ciencias naturales se aplica para modelar crecimiento poblacional y procesos ecológicos, y en ciencias sociales para analizar procesos de movimiento y cambio.

1. “Cobaev 24 José Castro
Ramírez”
UAC: Cálculo Integral
Área: Físico Matemático
Equipo: Miguel Alejandro Castro Martínez
Emmanuel García Soto
Daniela Yurian Santiago Gonzáles
Docente: Ing. Adriana López Rodríguez

2. ¿Qué es el cálculo integral?
Es una rama de las matemáticas que se encarga del estudio de las
integrales y las anti derivadas, es muy común en la ingeniería pero
también en otras disciplinas.

3. <Aplicaciones de los Diferenciales>
Una de las aplicaciones que tienen los diferenciales es el calcular aproximaciones
del incremento que tiene una función cuando una de sus variables independientes
aumenta.
Mediante la d(y)
d(y)=f’(x)*(dx)

4. Aproximaciones
Una aproximación es una representación inexacta.
Una de las aplicaciones del calculo de diferenciares es calcular las
aproximaciones.
Para lo cual se emplea la siguiente formula: f(x0+Δx) ≈f(x0)+f’(x0)*Δx

5. Estimación de errores
No es de gran utilidad para calcular el error en la medición de alguna
cosa.
Su procedimiento consiste en calcular dicho error mediante el uso de
diferenciales.
Pudiendo calcular el error propagado y el relativo.
ΔY=F(X+ ΔX)-F(X)

6. Aplicaciones
CIENCIAS EXACTAS
CIENCIAS SOCIALES
CIENCIAS NATURALES
CIENCIAS ADMINISTRATIVAS

7. Administración
En la administración, al trabajar con los costos de una empresa, al tener
el costo marginal de un producto, se puede obtener la fórmula del
costo total a través de integrales.

8. Ciencia Naturales
En ecología y medio ambiente se usa para el conteo de organismos y
cálculo del crecimiento exponencial de bacterias y especies así como en
modelos ecológicos como- crecimiento poblacional, ley de
enfriamiento y calentamiento global del planeta

9. Ciencias exactas
El álgebra y la trigonometría nos sirve para estudiar los objetos que se
mueven con velocidad a lo largo de una
En la estadística para la propagación de incertidumbres, algoritmos,
probabilidades financieras y actuaria.

10. Social
Al tratar los procesos de derivación e integración se utiliza frecuentemente la
analogía que existe en entre ellos y una película cinematográfica. Una película
cinematográfica es una sucesión de imágenes vivas, cada una ligeramente diferente
de las otras-cada figura describe al objeto en posiciones dadas en un instante
particular del tiempo. Cuando la película se exhibe a través de un proyector a una
velocidad apropiada, las imágenes se agrupan creando así la ilusión del
movimiento. En forma similar, la diferenciación divide a una función en muchas
piezas (fijas) de tamaño infinitesimal para posteriormente analizarla en un punto
específico del tiempo o para un valor particular de la variable independiente; la
integración, por otra parte une esas piezas infinitesimales para obtener la función.