Este documento presenta conceptos básicos de estadística como medidas de tendencia central (media, mediana y moda) y medidas de dispersión (rango, desviación media, varianza y desviación estándar). Explica cómo calcular cada medida y provee ejemplos numéricos para ilustrar los cálculos. También incluye ejercicios prácticos al final para que el lector aplique los conceptos.

1. EstadÍstica para
sobrevivir al examen
Lección 7

2. 01
Table of contents
Medidas de tendencia central
Medidas de dispersión
03 Ejercicios
04
02
Introducción

3. —Karl Pearson
“La estadística es la
gramática de la ciencia”

4. Introducción
01

5. Hablemos de estadística…
Es la rama de las matemáticas que
estudia el comportamiento y análisis de
los conjuntos de datos

6. ¿Cómo se ve la estadística?
Tabla Gráfica

7. Medidas de
tendencia
central
02

8. Las medidas de tendencia central son…
Media aritmética
(promedio)
Moda
Mediana
Son valores que resumen el comportamiento de los datos

9. Media aritmética (promedio)
Indica el punto medio de los
datos o un valor esperado de
dicho conjunto.
También sirve para encontrar
el punto medio entre dos
magnitudes o datos
Fórmula
𝑷𝒓𝒐𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐 =
𝑺𝒖𝒎𝒂 𝒅𝒆 𝒅𝒂𝒕𝒐𝒔
𝑵ú𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝒅𝒂𝒕𝒐𝒔

10. Ejemplo práctico
Las ventas semanales de un promotor de tarjetas bancarias fueron las siguientes cifras:
Lunes $1500, martes $1800, miércoles $1200, jueves $1900, y el viernes $2100.
¿Cuál fue el promedio de las ventas de la semana para este promotor?

11. Ejemplo práctico
En los exámenes de su escuela, Lucy ha sacado 80, 85, 78 y 75. Para no perder su beca, ella
debe tener un promedio mínimo de 80. Si hará un quinto examen, ¿cuánto debe sacar para
que su promedio no baje de 80?

12. Mediana
En un conjunto de datos, es el valor que está justo en medio
de todos ellos, ordenados.
Cantidad de datos impar
Se acomodan los datos y se observa qué
número queda en medio.
Ejemplo:
11,12,15,11,15,13,16,14,10
Acomodando los datos:
10,11,11,12,13,14,15,15,16
La mediana es 13
Cantidad de datos par
Se acomodan los datos y se obtiene el
promedio de los datos centrales.
Ejemplo:
18,17,21,20,17,19,21,20
Acomodando los datos:
17,17,18,19,20,20,21,21
Calculamos el promedio de esos dos
números:
(19+20)/20 = 19.5
La mediana es 19.5

13. Moda
En un conjunto de datos, la moda es el dato que se repite
más.
Existe una moda
Solo un dato se repite más.
Ejemplo:
11,12,15,12,15,13,12,14,10
El 12 es la moda del conjunto, ya que se
repite más que otro
Existe más de una moda
Es un conjunto donde varios datos se
repiten el mismo número de veces
Ejemplo:
18,17,21,20,16,19,21,20,22
El 20 y el 21 son las modas de este conjunto
de datos
No existe moda
Es un conjunto donde ningún dato se
repite
Ejemplo:
25,26,24,23,22,20,21,19
No hay moda en el conjunto de datos

14. Medidas de
dispersión
03

15. Medidas de dispersión
Diferencia entre los valores
extremos
Rango (R)
Promedio del valor absoluto de la diferencia
de cada valor respecto a la media
Desviación media (DM)
Similar a DM, pero se eleva al cuadrado la
diferencia de cada dato respecto a la media
Varianza
R = mayor - menor
𝐷𝑀 =
𝑆𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑎𝑡𝑜 − 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎
𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠
𝜎2
=
𝑆𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑎𝑡𝑜 − 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 2
𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠
Raíz cuadrada de la varianza
Desviación estándar (𝜎)

16. Ejemplo práctico
Tenemos el siguiente conjunto de datos:
3, 8, 9, 14, 16
Calcula su rango y desviación media

17. Ejemplo práctico
Tenemos el siguiente conjunto de datos:
3, 8, 9, 14, 16
Calcula su varianza y desviación estandar

18. Ejercicios
04

19. Ejercicios de
estadística
Página 68-69
Todos los ejercicios