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FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES
ESCUELA ACADÉMICA PROFESIONAL DE ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS
ESTADÍSTICA APLICADA PARA LOS NEGOCIOS
TEMA DE INVESTIGACION:
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
DOCENTE:
Mgter. RAMOS PANTOJA, Fernando Eliseo
INTEGRANTES:
Aurelio Rosales Yoselin Estefany
Boza Fernández Frank
Linares Dávila Carlos Jhime
Peña Núñez Onorita
Vega Claros Nathaly Minoet
LIMA - 2023
Las Medidas de Tendencia Central
Las medidas de tendencia central son medidas estadísticas que pretenden resumir en un
solo valor a un conjunto de valores. Representan un centro en torno al cual se encuentra
ubicado el conjunto de los datos.
Los procedimientos para obtener las medidas estadísticas difieren levemente dependiendo
de la forma en que se encuentren los datos. Si los datos se encuentran ordenados en una
tabla estadística diremos que se encuentran “agrupados” y si los datos no están en una tabla
hablaremos de datos “no agrupados”.
Media Aritmética o Promedio
La media aritmética, a menudo referida simplemente como "la media", es una medida
estadística que se calcula sumando todos los valores de un conjunto de datos y luego
dividiendo el resultado por el número total de elementos en el conjunto. En términos
matemáticos, si tenemos un conjunto de N números.
En palabras sencillas, la media aritmética representa el valor promedio de un
conjunto de datos. Es una forma común de resumir la tendencia central de un
conjunto de valores.
Moda de un Conjunto de datos
La moda en estadística es el valor que aparece con mayor frecuencia en un conjunto
de datos. Puede haber una moda (si solo hay un valor que se repite más que los
demás) o múltiples modas (si hay dos o más valores que se repiten con la misma
frecuencia máxima).
Por ejemplo, considera el siguiente conjunto de datos:
2,3,3,5,5,5,7,7,8,8,82,3,3,5,5,5,7,7,8,8,8
En este caso, el número 5 aparece con mayor frecuencia (tres veces), por lo que la
moda de este conjunto de datos es 5. También podemos decir que el conjunto es
unimodal, porque solo hay una moda.
Si tuviéramos un conjunto de datos donde dos o más valores se repiten con la misma
frecuencia máxima (por ejemplo, si tuviéramos dos 3 y dos 7 en el ejemplo anterior),
entonces el conjunto se consideraría bimodal o multimodal, y tendría múltiples
modas.
Es importante señalar que un conjunto de datos puede no tener moda si todos los
valores ocurren con la misma frecuencia. Por ejemplo, el conjunto 1,2,3,4,51,2,3,4,5
no tiene moda, ya que cada número ocurre exactamente una vez.
Mediana de un Conjunto de dato
La mediana es una medida estadística que se encuentra en el centro de un conjunto
de datos ordenados. Para calcular la mediana, primero debes ordenar los datos de
menor a mayor (o de mayor a menor) y luego encontrar el valor que está en la mitad.
Si tienes un número impar de datos, la mediana es el valor exacto que está en el
centro. Si tienes un número par de datos, la mediana es el promedio de los dos
valores centrales.
Aquí hay un ejemplo para ilustrar cómo calcular la mediana:
Supongamos que tenemos el siguiente conjunto de datos, en orden ascendente:
2,4,6,7,9,12,15,17,21
Como hay un número impar de datos (9 en total), la mediana será el valor que está
justo en el medio, que en este caso es 9. Por lo tanto, la mediana de este conjunto
de datos es 9.
Si en lugar de 9 datos hubiera 10 datos en el conjunto, entonces la mediana se
calcularía promediando los dos valores centrales (el quinto y el sexto valor). Por
ejemplo:
2,4,6,7,9,11,12,15,17,21
En este caso, los dos valores centrales son 9 y 11, por lo que la mediana sería
( 9 +11) / 2=10
EJEMPLOS DE MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL EN LA VIDA DIARIA
Las medidas de posición central, como la media, la mediana y la moda, son herramientas
estadísticas útiles en una variedad de situaciones en la vida diaria y en el entorno
empresarial. Aquí hay algunas formas en las que podría utilizar estas medidas:
En la vida diaria:
• Presupuesto personal: La media se utiliza para calcular gastos promedio y evaluar si
se está gastando más o menos que el promedio mensual. La mediana puede ayudar a
determinar el gasto más típico.
• Compras: Al buscar productos, la moda puede indicar cuál es la opción más popular
o la preferida por otros consumidores.
• Tiempo de viaje: La mediana se usa para estimar cuánto tiempo tomará llegar a un
lugar en función de las experiencias anteriores. Si el tiempo promedio es de 30 minutos, pero
la mediana es de 20 minutos, podría indicar que generalmente toma menos tiempo llegar
allí.
• Calificaciones académicas: En la vida académica, la media se utiliza para calcular
promedios de calificaciones. La mediana puede ayudar a comprender cómo se distribuyen
las calificaciones y si son sesgadas por algunos valores atípicos.
En el entorno empresarial:
• Gestión de inventario: La moda se usa para identificar los productos más vendidos,
lo que puede influir en las decisiones de compra y en la gestión de existencias.
• Recursos humanos: La media se utiliza para calcular salarios promedio en una
empresa, mientras que la mediana puede ayudar a determinar salarios típicos y evaluar si
hay sesgo salarial.
• Control de calidad: La media se utiliza para monitorear métricas de calidad, como la
cantidad de defectos por lote. La mediana puede ayudar a identificar si hay valores atípicos
en la distribución de defectos.
• Evaluación de proyectos: Al estimar el tiempo que llevará completar un proyecto, la
mediana puede ser útil para evitar que una estimación extremadamente alta o baja
distorsione la planificación.
• Análisis de satisfacción del cliente: Las medidas de posición central se utilizan para
resumir las calificaciones o comentarios de los clientes, lo que puede ayudar a identificar
tendencias y áreas de mejora.
En resumen, las medidas de posición central son herramientas versátiles que se utilizan en
una amplia variedad de situaciones tanto en la vida diaria como en el entorno empresarial
para resumir, comprender y tomar decisiones basadas en datos. Ayudan a identificar
tendencias, patrones y valores atípicos, lo que puede ser valioso en la toma de decisiones y
la resolución de problema Las medidas de posición central, como la media, la mediana y la
moda, son herramientas estadísticas útiles en una variedad de situaciones en la vida diaria
y en el entorno empresarial. Aquí hay algunas formas en las que podría utilizar estas
medidas:
EJERCICIOS QUE PODEMOS APLICAR EN LA VIDA DIARIA
En la empresa Mayolo s.a.c los sueldos son los siguientes:
Gerente: 10 000
Secretaria: 650
3 empleados: 500 (cada uno)
2 ayudantes 400(cada uno)
1 conserje:300
¿Cuál es la medida más representativa de tendencia central?
Solución
Valor del conjunto de datos
X= 10000+650+3(500) +2(400) +300/8=1656.25
De los 8 datos, los términos ce reales son :500
Me= 500+500/2=500
Ejemplos de media
 Un grupo familiar de 5 personas tiene las siguientes edades: 18, 25, 62,
15 y 55
x ̅ = (15 + 18 + 25 + 55 + 62) /5 = 175/5 = 35
Por tanto, la edad promedio del grupo familiar es de 35 años
Ejemplos de moda
 Un equipo escolar se conformó con varios estudiantes de diversos
grados, sus edades eran: 15, 15, 14, 14, 15, 15, 15, 12, 12, 13, 13,13, 13,
13,13, 13, 13,13, 14, 14, 14, 12, 13, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14,
14, 14, 14, 12.
Tenemos 4 estudiantes de 12 años, 10 de 13 años, 18 de 14 años y 5 de 15
años.
Por tanto, la Moda es el valor que más se repite. Mo = 14 años.
Ejemplos de mediana
 En el ejemplo de las edades mostrado anteriormente, tenemos 37
estudiantes y sus edades eran: 15, 15, 14, 14, 15, 15, 15, 12, 12, 13, 13,
13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 12, 13, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14,
14, 14, 14, 14, 14, 14, 12
Los ordenamos: 12, 12, 12, 12, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 14, 14, 14,
14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 15, 15, 15, 15, 15.
Como son 37 valores en el medio se encuentra el valor en la posición 19° (el
cual indicamos en rojo).
Por tanto, la Md = 14 años.
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  • 1. FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES ESCUELA ACADÉMICA PROFESIONAL DE ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS ESTADÍSTICA APLICADA PARA LOS NEGOCIOS TEMA DE INVESTIGACION: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL DOCENTE: Mgter. RAMOS PANTOJA, Fernando Eliseo INTEGRANTES: Aurelio Rosales Yoselin Estefany Boza Fernández Frank Linares Dávila Carlos Jhime Peña Núñez Onorita Vega Claros Nathaly Minoet LIMA - 2023
  • 2. Las Medidas de Tendencia Central Las medidas de tendencia central son medidas estadísticas que pretenden resumir en un solo valor a un conjunto de valores. Representan un centro en torno al cual se encuentra ubicado el conjunto de los datos. Los procedimientos para obtener las medidas estadísticas difieren levemente dependiendo de la forma en que se encuentren los datos. Si los datos se encuentran ordenados en una tabla estadística diremos que se encuentran “agrupados” y si los datos no están en una tabla hablaremos de datos “no agrupados”. Media Aritmética o Promedio La media aritmética, a menudo referida simplemente como "la media", es una medida estadística que se calcula sumando todos los valores de un conjunto de datos y luego dividiendo el resultado por el número total de elementos en el conjunto. En términos matemáticos, si tenemos un conjunto de N números. En palabras sencillas, la media aritmética representa el valor promedio de un conjunto de datos. Es una forma común de resumir la tendencia central de un conjunto de valores. Moda de un Conjunto de datos La moda en estadística es el valor que aparece con mayor frecuencia en un conjunto de datos. Puede haber una moda (si solo hay un valor que se repite más que los demás) o múltiples modas (si hay dos o más valores que se repiten con la misma frecuencia máxima). Por ejemplo, considera el siguiente conjunto de datos: 2,3,3,5,5,5,7,7,8,8,82,3,3,5,5,5,7,7,8,8,8 En este caso, el número 5 aparece con mayor frecuencia (tres veces), por lo que la moda de este conjunto de datos es 5. También podemos decir que el conjunto es unimodal, porque solo hay una moda. Si tuviéramos un conjunto de datos donde dos o más valores se repiten con la misma frecuencia máxima (por ejemplo, si tuviéramos dos 3 y dos 7 en el ejemplo anterior), entonces el conjunto se consideraría bimodal o multimodal, y tendría múltiples modas. Es importante señalar que un conjunto de datos puede no tener moda si todos los valores ocurren con la misma frecuencia. Por ejemplo, el conjunto 1,2,3,4,51,2,3,4,5 no tiene moda, ya que cada número ocurre exactamente una vez.
  • 3. Mediana de un Conjunto de dato La mediana es una medida estadística que se encuentra en el centro de un conjunto de datos ordenados. Para calcular la mediana, primero debes ordenar los datos de menor a mayor (o de mayor a menor) y luego encontrar el valor que está en la mitad. Si tienes un número impar de datos, la mediana es el valor exacto que está en el centro. Si tienes un número par de datos, la mediana es el promedio de los dos valores centrales. Aquí hay un ejemplo para ilustrar cómo calcular la mediana: Supongamos que tenemos el siguiente conjunto de datos, en orden ascendente: 2,4,6,7,9,12,15,17,21 Como hay un número impar de datos (9 en total), la mediana será el valor que está justo en el medio, que en este caso es 9. Por lo tanto, la mediana de este conjunto de datos es 9. Si en lugar de 9 datos hubiera 10 datos en el conjunto, entonces la mediana se calcularía promediando los dos valores centrales (el quinto y el sexto valor). Por ejemplo: 2,4,6,7,9,11,12,15,17,21 En este caso, los dos valores centrales son 9 y 11, por lo que la mediana sería ( 9 +11) / 2=10 EJEMPLOS DE MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL EN LA VIDA DIARIA Las medidas de posición central, como la media, la mediana y la moda, son herramientas estadísticas útiles en una variedad de situaciones en la vida diaria y en el entorno empresarial. Aquí hay algunas formas en las que podría utilizar estas medidas: En la vida diaria: • Presupuesto personal: La media se utiliza para calcular gastos promedio y evaluar si se está gastando más o menos que el promedio mensual. La mediana puede ayudar a determinar el gasto más típico. • Compras: Al buscar productos, la moda puede indicar cuál es la opción más popular o la preferida por otros consumidores. • Tiempo de viaje: La mediana se usa para estimar cuánto tiempo tomará llegar a un lugar en función de las experiencias anteriores. Si el tiempo promedio es de 30 minutos, pero la mediana es de 20 minutos, podría indicar que generalmente toma menos tiempo llegar allí. • Calificaciones académicas: En la vida académica, la media se utiliza para calcular promedios de calificaciones. La mediana puede ayudar a comprender cómo se distribuyen las calificaciones y si son sesgadas por algunos valores atípicos.
  • 4. En el entorno empresarial: • Gestión de inventario: La moda se usa para identificar los productos más vendidos, lo que puede influir en las decisiones de compra y en la gestión de existencias. • Recursos humanos: La media se utiliza para calcular salarios promedio en una empresa, mientras que la mediana puede ayudar a determinar salarios típicos y evaluar si hay sesgo salarial. • Control de calidad: La media se utiliza para monitorear métricas de calidad, como la cantidad de defectos por lote. La mediana puede ayudar a identificar si hay valores atípicos en la distribución de defectos. • Evaluación de proyectos: Al estimar el tiempo que llevará completar un proyecto, la mediana puede ser útil para evitar que una estimación extremadamente alta o baja distorsione la planificación. • Análisis de satisfacción del cliente: Las medidas de posición central se utilizan para resumir las calificaciones o comentarios de los clientes, lo que puede ayudar a identificar tendencias y áreas de mejora. En resumen, las medidas de posición central son herramientas versátiles que se utilizan en una amplia variedad de situaciones tanto en la vida diaria como en el entorno empresarial para resumir, comprender y tomar decisiones basadas en datos. Ayudan a identificar tendencias, patrones y valores atípicos, lo que puede ser valioso en la toma de decisiones y la resolución de problema Las medidas de posición central, como la media, la mediana y la moda, son herramientas estadísticas útiles en una variedad de situaciones en la vida diaria y en el entorno empresarial. Aquí hay algunas formas en las que podría utilizar estas medidas: EJERCICIOS QUE PODEMOS APLICAR EN LA VIDA DIARIA En la empresa Mayolo s.a.c los sueldos son los siguientes: Gerente: 10 000 Secretaria: 650 3 empleados: 500 (cada uno) 2 ayudantes 400(cada uno) 1 conserje:300 ¿Cuál es la medida más representativa de tendencia central? Solución Valor del conjunto de datos X= 10000+650+3(500) +2(400) +300/8=1656.25
  • 5. De los 8 datos, los términos ce reales son :500 Me= 500+500/2=500 Ejemplos de media  Un grupo familiar de 5 personas tiene las siguientes edades: 18, 25, 62, 15 y 55 x ̅ = (15 + 18 + 25 + 55 + 62) /5 = 175/5 = 35 Por tanto, la edad promedio del grupo familiar es de 35 años Ejemplos de moda  Un equipo escolar se conformó con varios estudiantes de diversos grados, sus edades eran: 15, 15, 14, 14, 15, 15, 15, 12, 12, 13, 13,13, 13, 13,13, 13, 13,13, 14, 14, 14, 12, 13, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 12. Tenemos 4 estudiantes de 12 años, 10 de 13 años, 18 de 14 años y 5 de 15 años. Por tanto, la Moda es el valor que más se repite. Mo = 14 años. Ejemplos de mediana  En el ejemplo de las edades mostrado anteriormente, tenemos 37 estudiantes y sus edades eran: 15, 15, 14, 14, 15, 15, 15, 12, 12, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 12, 13, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 12 Los ordenamos: 12, 12, 12, 12, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 15, 15, 15, 15, 15. Como son 37 valores en el medio se encuentra el valor en la posición 19° (el cual indicamos en rojo). Por tanto, la Md = 14 años.