Este documento explica las medidas de tendencia central, que son parámetros estadísticos que resumen los datos de una distribución. Define la media, mediana y moda, y explica cómo calcularlas y qué información proporcionan sobre un conjunto de datos. También incluye ejemplos para ilustrar el cálculo de cada medida.
Medidas de tendencia central, posición y dispersión José Ontiveros
Las medidas de tendencia central, son medidas estadísticas que pretenden resumir en un solo valor a un conjunto de valores. Representan un centro en torno al cual se encuentra ubicado el conjunto de los datos. Las medidas de tendencia central más utilizadas son: media, mediana y moda.
Medidas de tendencia central, posición y dispersión José Ontiveros
Las medidas de tendencia central, son medidas estadísticas que pretenden resumir en un solo valor a un conjunto de valores. Representan un centro en torno al cual se encuentra ubicado el conjunto de los datos. Las medidas de tendencia central más utilizadas son: media, mediana y moda.
Medidas de tendencia central,dispersion y de posicionYULIANA ROSAS
Concepto e importancia de las medidas de tendencia central.
- Tipos de promedios: matemáticos y estadísticos.
- Cálculo y aplicación de la media aritmética, promedio geométrico, la moda y la mediana.
- Cálculo a partir de series simples y agrupadas de las medidas de dispersión.
- Cálculo y aplicación a partir de series numéricas las medidas de posición.
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Medidas de Tendencia Central
1. MEDIDAS DE TENDENCIA
CENTRAL
GRUPO 12
Romina Pardo
Madeline Chipantasig
Mayerli Durán
Helen Castellano
Lic.DayannaManosalvas
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE FILISOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
ÁREA DE MATEMÁTICAS
Docente:
2. ¿QUÉ SON LAS MEDIDAS DE TENDENCIA
CENTRAL?
Las características globales de un conjunto de datos estadísticos pueden resumirse
mediante una serie de cantidades numéricas representativas llamadas parámetros
estadísticos. Entre ellas, las medidas de tendencia central, como la media aritmética, la
moda o la mediana, ayudan a conocer de forma aproximada el comportamiento de una
distribución estadística.
¿PARA QUÉ NOS SIRVEN?
Sirven para conocer en qué lugar se ubica el elemento promedio, o típico del grupo.
Asimismo, las medidas de tendencia central funcionan para comparar, así como para
interpretar los resultados obtenidos con relación a los distintos valores observados.
3. MEDIA ARITMÉTICA
La media, también
conocida como promedio,
es el valor que se obtiene
al dividir la suma de un
conglomerado de números
entre la cantidad de ellos.
4. Se define moda como el valor
de la variable que posee una
frecuencia mayor que los
restantes. La moda se
simboliza normalmente por Mo.
Un grupo de valores puede
tener varias modas.
MODA
La mediana es un valor que se
encuentra a la mitad de los otros
valores, es decir, que al ordenar
los número de menor a mayor,
éste se encuentra justamente en
medio entre los que están por
arriba.
MEDIANA
5. 1.
2.
3.
4.
MODA
Datos desagrupados
Bimodal: Cuendo 2 datos se repiten varias
veces.
Unimodal: Cuando un dato se repite varias
veces
Multimodal: Cuendo mas de 2 datos se
repiten varias veces.
Datos agrupados
Carece de moda: No existe ningun número
repetido.
6. EJEMPLOS DESAGRUPADAS
7
Calcular la moda de los siguientes precios de un kilo
de manzanas en diferentes supermercados: 9, 16, 9,
9, 13, 11, 18
Calcular la moda de los siguientes notas del
examen: 5, 9, 7, 5, 8,8
Calcular la moda de los siguiente conjunto de
números: 3, 18, 6, 4, 18,3, 4
Calcular la moda de los siguiente conjunto de
números:
19,23,28,30
7. EJEMPLO AGRUPADAS
¿Cual es la clase de la moda?
Li = 40
= fi - fi +1 = 12-8 = 4
A = 50 - 40 = 10
= fi- fi-1 = 12-0= 12
fi-1
fi+1
8. MEDIANA
Impar
- Ordenamos de menor a mayor
- Contamos el numero de datos que son 9 y este
es impar
- La mediana es el numero de la mitad
Me=
{3, 5, 2, 6, 5, 9, 5, 2, 8} {3, 5, 2, 6, 5, 9, 5, 2, 8, 6}
- Ordenamos de menor a mayor
- Contamos el numero de datos que son 10 y este
es par
- La mediana resulta de la suma de los números
medios divididos para dos
Me= +/ Me= / Me=
Par
2,2,3,5,5,5,6,8,9 2,2,3,5,5,5,6,6,8,9
2,2,3,5,5,5,6,8,9 2,2,3,5,5,5,6,6,8,9
9. Ejemplos:
Encuentre la mediana del conjunto {11, 7, 7, 4, 10, 12, 5, 70, 2, 56, 2} N. DATOS=
Me=
Encuentre la mediana del conjunto {3, 10, 36, 255, 79, 24, 5, 8} N. DATOS=
Me=
Me=
Me=
10. MEDIA
La media es el valor promedio de un conjunto de datos numéricos, calculada
como la suma del conjunto de valores dividida entre el número total de
valores.
La media se utiliza para distribuciones normales de números, con una cantidad
baja de valores atípicos.
11. EJEMPLO DE MEDIA
Imaginemos que hemos obtenido 4 calificaciones distintas en 4 exámenes, siendo nuestra nota
final la calificación media obtenida. Imaginemos que estas calificaciones han sido 7, 6, 8 y 5.
Calcular la media :
La calificación media es de 6,5.
Media X= (7+6+8+5) / 4
Media X= 26/ 4
Media X= 6,5.
12. EJEMPLO DE MEDIA
Las notas de Manuel en el examen de matemáticas fueron:
5, 6, 5, 4, 6 y 4.
Calculamos la media:
La media de las notas es 5.
Media X= (5+6+5+4+6+4) / 6
Media X= 30/6
Media X= 5
