Presentación de los conceptos de control estadístico de procesos, tema para el segundo parcial

1. Estadística descriptiva
Obtención de datos

2. INTRODUCCIÓN

3. El “Control Estadístico de Procesos” nació a
finales de los años 20 en los Bell Laboratories.
Su creador fue W. A. Shewhart, quien en su libro
“Economic Control of Quality of Manufactured
Products” (1931) marcó la pauta que seguirían
otros discípulos distinguidos (Joseph Juran, W.E.
Deming, etc.).

4. La mejora de procesos y los sistemas de calidad
requieren que la toma de decisiones se apoye
en un correcto análisis de los datos.

5. ¿POR QUÉ VARÍAN LOS PROCESOS?
Un proceso industrial está sometido a una serie
de factores de carácter aleatorio que hacen
imposible fabricar dos productos exactamente
iguales.

6. Dicho de otra manera, las características del
producto fabricado no son uniformes y
presentan una variabilidad.

7. Esta variabilidad es claramente indeseable y el
objetivo ha de ser reducirla lo más posible o al
menos mantenerla dentro de unos límites.

8. IMPORTANCIA
Obtención de datos

9. Dado que su aplicación es en el momento de la
fabricación, puede decirse que esta herramienta
contribuye a la mejora de la calidad de la
fabricación.

10. Permite también aumentar el conocimiento del
proceso (puesto que se le está tomando “el
pulso” de manera habitual) lo cual en algunos
casos puede dar lugar a la mejora del mismo.

11. Es de vital importancia en el control y monitoreo
de procesos, y en la mejora e innovación de la
calidad.

12. Esta conformada de un conjunto de técnicas y
conceptos orientados a la recolección y el
análisis de los datos tomando en cuenta la
variación de los mismos.

13. Función de la estadística en la toma de
decisiones
Problema de
estudio
Objetivos que
se perciben
¿Qué información
se requiere?
Análisis
¿Existe?
Conclusiones
Acciones y
decisiones
¿Dieron
resultado?
Obtenerla

14. APLICACIONES

15. Identificar dónde, cómo, cuándo y con que frecuencia se
presentan los problemas
Detectar con rapidez, oportunidad y a un bajo costo
anormalidades en los procesos y sistemas de medición.
Objetividad en la planeación y toma de decisiones

16. Evaluar de forma objetiva el impacto de
las acciones de mejora.
Enfoque en los hechos y causas
importantes
Análisis de manera lógica, sistemática y
ordenada la búsqueda de mejoras.

17. LA VARIABILIDAD

18. La variación es parte de nuestra vida diaria y
también ocurre en los resultados de los
procesos que son generados por la interacción
de:

19. Mano de
obra
Mediciones
Métodos
Maquinaria
Materiales
Medio
ambiente

20. Debido a lo anterior, es necesario monitorear
constantemente el proceso; sin embargo no
todos los cambios en las 6 M se reflejan en una
variación significativa en los resultados

21. PENSAMIENTO ESTADÍSTICO

22. Principios
1. Todo trabajo ocurre en un sistema de
procesos interconectados.
2. La variación existe en todos los procesos
3. Entender y reducir la variación son claves
para el éxito.

23. CONCEPTOS BÁSICOS

24. Tipos de variables
Cualitativas
Ordenables
No
ordenables
Cuantitativas
Discretas
Continuas

25. Tipos de variables
• Entrada (Independientes). Variables de control
del proceso o características de algún insumo.
También se consideran las variables no
controladas que influyen en los resultados.
• Salida (Dependientes). Variables de respuesta,
representan las características de calidad del
producto, reflejan los resultados del proceso.

26. Existen tres tipos de variables de salida o
características de calidad.
1. Entre más pequeño mejor. No deben de
exceder de un valor máximo o especificación
superior (ES).
2. Entre más grande mejor. Deben ser mayores
a un valor mínimo o especificación inferior
(EI)

27. 3. Valor nominal es el mejor. No deben de ser
menores a un EI ni mayores a un ES

28. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

29. Identifican un valor en torno al cual los datos
tienden a aglomerarse o concentrarse. Sirven
para saber si la variable de salida es igual o muy
próxima al valor nominal deseado.

30. Media muestral
Media o promedio de los datos obtenidos de la
muestra.
̅ =
∑
Si hay datos atípicos, no funciona la media y
mejor usar la mediana.

31. Media poblacional
Promedio de todos elementos de la población o
universo de estudio.
=
∑

32. Mediana (percentil 50)
Valor que divide a la mitad los datos cuando
están ordenados de menor a mayor.
a) Número par de datos
=
+
2
b) Número impar de datos
=

33. Moda
El dato que se repite con más frecuencia

34. EJERCICIO

35. En un restaurante se tiene una receta para hacer
agua fresca, la cual contempla agregar 500
gramos de azúcar para asegurar que se obtiene
agua de calidad (ni muy dulce ni desabrida). Los
que preparan el agua normalmente no pesan la
cantidad de azúcar, por lo que se propuso
adquirir bolsas de 500 gramos de 2 marcas
diferentes. Al pesar 40 bolsas de cada marca se
obtiene lo siguiente

36. Marca A
503 492 514 498 502
502 510 502 493 508
500 515 499 510 498
499 507 505 499 502
502 492 515 510 489
491 502 503 500 508
507 500 507 506 513
506 494 484 500 507

37. Marca B
505 495 497 496 495
495 493 496 501 499
499 500 499 497 496
491 504 504 492 496
501 502 500 498 498
497 501 496 499 500
492 501 500 499 492
498 507 500 498 494

38. MEDIDAS DE DISPERSIÓN O
VARIABILIDAD

39. Desviación estándar muestral
Indica que tan distantes están los valores
respecto de la media muestral.
=
∑ − ̅
− 1
Entre más grande sea el valor de S, mayor es la
variabilidad de los datos. Se expresa en la misma
unidad que los datos.

40. Desviación estándar poblacional
Si para el cálculo de la desviación estándar se
usan todos los valores de la población o
universo (sigma)
=
∑ − ̅
− 1

41. Rango
Es la diferencia entre el dato mayor y el menor
del conjunto de datos.
= −

42. Coeficiente de variación
Medida de variación relativa a la magnitud de
los datos.
=
̅

43. Es útil para comparar la variación de 2 o más
variables que están medidas en diferentes
escalas o unidades de medición (metro contra
centímetros, metro contra kilogramo)

44. Media y desviación estándar
La forma de comprender el significado de la
desviación estándar como medida de dispersión
en torno a la media es por la Desigualdad de
Chebyshev y la Regla empírica.

45. Desigualdad de Chebyshev
La desigualdad establece que:
̅ ± ≈ 75%
̅ ± ≈ 89%
De los datos totales

46. Regla empírica
Afirma que muchos de los datos que surgen en
la práctica se ha observado por la experiencia
que:
̅ ± ≈ 68%
̅ ± 2 ≈ 95%
̅ ± 3 ≈ 99.7%
Nota: No se debe usar si el tamaño de la
muestra es menor a 30

47. Histograma y tabla de frecuencias
Permiten visualizar la tendencia central y
dispersión de un conjunto de datos y además
muestran la forma en que se distribuyen dentro
de su rango de variación.

48. CONSTRUCCIÓN

49. 1. Determinar el rango de los datos

50. 2. Obtener el número de clases (entre 5 y 15).
Existen varios criterios entre ellos
=
= 1 + 3.3 ( )

51. 3. Longitud de clase. Se establece para que el
rango pueda cubrirse en su totalidad por el
número de clases determinado, se
recomienda ampliar un poco el rango.
=

52. 4. Construir los intervalos de clase. Resultan de
dividir el rango (ampliado) entre el numero
de intervalos determinados con la longitud
de clase (LC).
Clase Intervalo Frecuencia Frec. Relativa
1 [ , )
2 [ , )
3 [ , )

53. 5. Obtener la frecuencia de cada clase.

54. 6. Graficar el histograma. Se hace una gráfica de
barras en la que las bases son los rangos de
clase y la altura las frecuencias de clase.