Este documento describe las medidas de tendencia central en estadística, incluyendo la media, mediana y moda. Explica que estas medidas sirven para resumir conjuntos de datos en un solo valor y comparar resultados. También cubre cómo calcular cada medida y las ventajas y desventajas de usarlas.

1. ESTADÍSTICAYSUS
APLICACIONES
FACULTAD: INGENIERIA INDUSTRIAL
ESTUDIANTE: JACKSON ABARCA YEPEZ

2. ¿Quésonlasmedidasdetendenciacentral?
Son medidas estadísticas que
pretenden resumir en un solo valor
unconjunto devalores.

3. Son herramientas de mayor
utilidad que sirven para ser
empleados en el campo
estadístico; usada para cálculos
y análisis de variabilidad.
¿Paraquésirvenlasmedidasdetendenciacentral?

4. Medidasdedispersión.
1. Varianza.
2. Rango de variación.
3. Desviación estándar.
4. Coeficiente de variación.

5. Lasmedidasdeestadísticasdedatosno agrupados
Las medidas de Tendencia Central son empleadas para resumir a
los conjuntos de datos que serán sometidos a un estudio
estadístico, se les llama medidas de tendencia central porque
generalmente la acumulación más alta de datos se encuentra en
los valores intermedios. Estas medidas son utilizadas con gran
frecuencia como medidas descriptivas de poblaciones o muestras.

6. Mostrar
Mostrar en qué lugar
se ubica el elemento
promedio o típica del
grupo.
Comparar Comparar
Sirve como un método para
comparar los resultados
medios obtenidos por dos o
más grupos.
Propósitodelasmedidasdetendenciacentral
Comparar
Sirve como un método
para comparar o
interpretar cualquier
valor en relación con
el puntaje central o
típico.
Sirve como un método
para comparar el valor
adquirido por una misma
variable en dos diferentes
ocasiones.

7. Ventajasdelasmedidasdetendenciacentral
01 Permiten Realizar un método de trabajo sistemático
02 Nosebasa En ideas infundadas, ya que evitan
afirmaciones sin base
03
Las
afirmaciones
Son guiadas a conseguir mejoras

8. Desventajasdelasmedidasdetendenciacentral
01
Los
parámetro
s
Estadísticos son una ayuda a
manera de resumen, pero no son
categóricos o definitivos, pueden dar
una información de lo que en
promedio cabría esperar, pero no
siempre son precisos.
02 Sensibles A valores extremos
03 Noes Recomendable emplearla en
distribuciones asimétricas

9. En una tienda mayorista se quiere calcular el promedio de ventas que realizaron
los empleados durante el mes. Para calcular la media se realiza lo siguiente:
Ejerciciomedia
Empleados Ventas
Empleado 1 10
Empleado 2 7
Empleado 3 4
Empleado 4 6
Empleado 5 8
Empleado 6 10
Empleado 7 10
Empleado 8 9
x= 10+7+4+6+8+10+10+9
8
x= 64
8
x= 8

10. MediaAritmética
Concepto, ejemplo e
interpretación.

11. CONCEPTO
La media aritmética, a la cual también se le llama
promedio aritmético, es una medida de tendencia central.
Se trata de un número que representa el promedio de los
valores observados en un conjunto.
Es decir, es el cociente entre el número de observaciones
o datos recogidos y la suma de los valores
correspondientes.
Fórmula y cálculo

12. Fórmula y cálculo
Dicha fórmula se desglosa de la siguiente manera:
x
̄ = se lee media aritmética.
Σ = es la sumatoria de todos los elementos que hay en el conjunto dado. Por ejemplo, si se hace el cálculo de un promedio
entre 10 notas, el número que resulte de sumar esas 10 notas será el total del conjunto.
Xi = representa cada uno de los elementos del conjunto. En el caso del ejemplo anterior, se habla de cada una de las 10
notas por separado para, posteriormente, sumarlas.
n = se refiere a la totalidad de los eventos. En el ejemplo dado, n es igual a 10.

13. Ejemplo1

14. Ejemplo2

15. Interpretación de la media
aritmética
10,10,11,13,14,16,18,20,20,21
Edades en una
reunión de
amigos
Media
aritmetica : 15.3
promedio
El promedio
de edades
es 15.3
Incluye decimales en la interpretación
para un mejor análisis del promedio

16. MEDIANA:
La mediana es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están
ordenados de menor a mayor.
La mediana es una medida de
posición central que sirve para
describir una distribución de
probabilidad.
Caracteristicas
● La mediana se representa por Me
● La mediana se puede hallar solo para
variables cuantitativas

17. EJEMPLODELAMEDIANADEFORMAIMPAR:
Suponemos que tenemos una muestra con las edades de los once jugadores de un equipo de
fútbol.
Para calcular la mediana necesitaríamos ordenar los elementos de menor a mayor y ver cual
es el elemento que deja a izquierda y derecha el mismo número de elementos.
Como el número de elementos del conjunto es impar, la mediana es el sujeto número 6, que se
encuentra en el medio del conjunto. Por lo tanto Mediana(X)=26.

18. ¿CÓMOENCONTRAR LAMEDIANA?
❏ Si la serie tiene un número par de puntuaciones la mediana es la media
entre las dos puntuaciones centrales.
❏ Ordenamos los datos de menor a mayor.
❏ Encontramos el valor central de los números.
❏ Calculamos su valor medio.
EJEMPLODELAMEDIANADEFORMAPAR:

19. MODA

20. La moda en estadística es el valor más frecuente o común en un conjunto de datos. Es una medida de
tendencia central que indica cuál es el valor más común en un conjunto de datos. La moda puede ser útil en la
identificación de patrones o tendencias en los datos, y es especialmente útil en el análisis de datos nominales
o categóricos.
Es importante tener en cuenta que la moda puede no ser una buena medida de tendencia central para todos los
conjuntos de datos, especialmente si los datos son altamente dispersos o tienen varios valores más
frecuentes. En estos casos, puede ser más útil utilizar otras medidas de tendencia central, como la media o la
mediana.
MODA

21. Ejerciciodemoda
Supongamos que tenemos un conjunto de datos que
contiene los promedios obtenidos por los estudiantes de
la clase de electricidad en su último parcial. La tabla
siguiente muestra los datos:
Para calcular la moda de estas calificaciones,
simplemente contabilizamos cuántas veces aparece cada
valor y elegimos el valor más frecuente. En este caso, la
moda es 7, ya que es la calificación que aparece más
veces (tres veces).
Es importante tener en cuenta que, en algunos casos,
puede haber más de una moda (es decir, más de un valor
más frecuente). En este caso, se habla de una distribución
bimodal o multimodal.
ESTUDIANTES CALIFICACIÓN
1 3
2 9
3 1
4 7
5 6
6 7
7 5
8 7

22. MODABIMODAL
MODAUNIMODAL
TiposDeModa
MODAMULTIMODAL
MODAABSOLUTA

23. La primera relación entre estas medidas es
que pertenecen a las medidas de tendencia
central, las cuales son valores numéricos
que tienden a localizar, en algún sentido, la
parte central de un conjunto de datos.
Las medidas de tendencia central se pueden
clasificar en:
- Medida de magnitud – media,
- Medida de posición – mediana
- Medida de frecuencia - la moda
RELACIÓNENTRELAMEDIA,MEDIANAYMODA

24. EJEMPLO

25. EJEMPLO

26. EJEMPLO