MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL, POSICIÓN Y DE DISPERSIÓN

1. MEDIDAS DE TENDENCIA
CENTRAL, POSICIÓN Y DE
DISPERSIÓN
Anabell Barroso

2.  Son valores que se ubican al
centro de un conjunto de datos
ordenados según su magnitud.
 Generalmente se utilizan 4 de estos
valores también conocidos como
estadígrafos, la media aritmética, la
mediana, la moda y al rango medio.

3.  Importancia.
 Las medidas de Tendencia Central son
empleadas para resumir a los conjuntos de
datos que serán sometidos a un estudio
estadístico.
 Estas medidas son utilizadas con gran
frecuencias como medidas descriptivas de
poblaciones o muestras.

4.  MODA: La moda es el valor que aparece con
mayor frecuencia dentro de una muestra.
 MEDIANA: Es el valor central de una serie de
datos, para poder encontrar la mediana es
indispensable que los datos estén ordenados.
 MEDIA: Es la principal medida de tendencia
central. La media se calcula sumando todos los
datos y luego dividiendo este resultado por el
número total de datos que tiene la muestra.

5.  Media aritmética: La media aritmética es un promedio estándar que
a menudo se denomina "promedio".
 Media aritmética ponderada: A veces puede ser útil otorgar pesos o
valores a los datos dependiendo de su relevancia para determinado
estudio.
 Media geométrica: Es un promedio muy útil en conjuntos de
números que son interpretados en orden de su producto, no de su
suma (tal y como ocurre con la media aritmética).
 Media armónicas: Un promedio muy útil en conjuntos de números
que se definen en relación con alguna unidad, por ejemplo
la velocidad (distancia por unidad de tiempo).

6.  La media aritmética es el valor obtenido
al sumar todos los datos y dividir el
resultado entre el número total de datos.
Es el símbolo de la media aritmética.
 Ejemplo: El peso de 5 personas en un núcleo
familiar: 42kg, 63kg,83kg, 75kg. 22kg.
= 42 + 63 + 83 + 75 + 22 = 57 Kg.
5
@Vitutor 2014.

7.  El promedio geométrico es útil para encontrar el
promedio de porcentajes, razones, índices, porcentajes
de interés devengado o tasas de crecimiento.
 Por ejemplo.
Las ventas de una empresa telefónica en los últimos tres meses
fue de un porcentaje de:5%,16%, 27%.
1.05x1.16x1.25 =1.5225
El porcentaje inicial es de 52.25%
Nuestro Promedio en Ventas es: 17,41%.
Autor: Juan Carlos Morales.

8.  La moda de un conjunto de
números es aquel número que
se repite más veces dentro
del conjunto. No hay que
confundirlo con la Media, que
es el valor promedio del
conjunto de números o la
Mediana, que es aquel que se
encuentra en el medio.
 Existe en Excel una función
llamada MODA que permite
calcularla fácilmente. Se
expresa de la siguiente forma:

9.  La mediana de un conjunto de
números es aquel número que
está en el medio, esto es, que
tiene la mitad justa de números
con un valor superior, la mitad de
los número con un valor inferior.
No hay que confundirlo con la
Media, que es el
valor promedio del conjunto de
números.
 Existe en Excel una función
llamada MEDIANA que permite
calcularla fácilmente. Se expresa
de la siguiente forma:

10.  Existen diversas medidas de dispersión, entre las
más utilizadas podemos destacar las siguientes:
 1.- Rango: mide la amplitud de los valores de la
muestra y se calcula por diferencia entre el valor más
elevado y el valor más bajo.
 2.- Varianza: Mide la distancia existente entre los
valores de la serie y la media. Se calcula como
sumatorio de las diferencias al cuadrado entre cada
valor y la media, multiplicadas por el número de veces
que se ha repetido cada valor. El sumatorio obtenido
se divide por el tamaño de la muestra.

11. Son indicadores usados
para señalar que porcentaje
de datos dentro de una
distribución de frecuencias
superan estas expresiones,
cuyo valor representa el
valor del dato que se
encuentra en el centro de la
distribución de frecuencia,
por lo que también se les
llama " Medidas de
Tendencia Central ".

12.  Cuartiles: Hay 3 cuartiles que dividen a una
distribución en 4 partes iguales: primero, segundo
y tecer cuartil.
 Deciles: Hay 9 deciles que la dividen en 10 partes
iguales: (primero al noveno decil).
 Percentiles: Hay 99 percentiles que dividen a una
serie en 100 partes iguales: (primero al noventa y
nueve percentil).