estimacion de caudal de subdrenaje

1. ESTUDIODE ESTABILIDAD Y ESTABILIZACIÓN DE TALUDES, MUROS
DECONTENCIÓN Y TERRAPLENES
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MEMORIAS DECÁLCULO –CAUDALES DESUBDRENAJES
ESTIMACIÓN DE CAUDALES DE SUB-DRENAJE Y DISEÑO TUBERÍAS DE FILTROS
LONGITUDINALES
El sub-drenaje de vías incorpora dos fuentes de agua que podrían generar algún problema en
la estructura de pavimento. La primera fuente de agua corresponde al la infiltración generada
por eventos de lluvia y la segunda hace referencia al flujo ocasionado por el gradiente de un
nivel freático superior al nivel de los filtros.
a. Drenaje por infiltración
La estimación del caudal infiltrado por el drenaje de la vía se realiza a través de la
metodología de “Relación de Infiltración” incorporada en el Manual de Drenaje de
Carreteras en el numeral 5.3.3.1.1.1. “El método asume que una porción fija de la lluvia que
cae sobre el pavimento ingresa en el. De esta manera, los datos requeridos son,
solamente, el aguacero de diseño y la relación de infiltración, a partir de los cuales se
determina la tasa de infiltración” anota el manual.
La expresión que estima la cantidad de agua por infiltración es:
Donde:
 : Tasa de infiltración en el pavimento, en metros cúbicos por día por metro
cuadrado (m3/día/m2)
 : Relación de infiltración. Para los pavimentos del proyecto se adopta el valor
sugerido de 0.5 en pavimentos asfalticos y será utilizado en los filtros longitudinales
laterales de las calzadas derecha e izquierda. En el caso del filtro longitudinal del
separador y dada la mayor permeabilidad del material de recubrimiento, se adopta
un valor de 0.7 no muy alto dada la configuración geometría en montículo del relleno
separador.
 : Rata de lluvia en milímetros por hora (mm/hora) o también llamada intensidad de
precipitación que ha sido estimada a través de las Curvas Intensidad - Duración -
Frecuencia realizadas para cada tramo del proyecto. El manual sugiere utilizar una
lluvia de diseño con una frecuencia de 2 años (2.33 para el proyecto) y una hora de
duración. Se han aceptado dichos valores convenientes para el proyecto.
Una vez calculada la tasa de infiltración, se multiplica en cada caso por el área aferente al
filtro. Para el caso de filtros longitudinales laterales de las calzadas derecha e izquierda el
área aferente será igual al ancho de cada calzada B (12.5m) multiplicado por la longitud L
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del filtro en cada caso. En el caso del filtro longitudinal del separador el ancho corresponde
a 4 metros más un sobre ancho adicional de 2 metros a cada lado que compense los
peraltes y aporten un factor de seguridad adicional.
De esta manera, el caudal resultante de cada filtro será:
en m3/seg
b. Drenaje por nivel freático
El drenaje del nivel freático a partir de un valor conservador de cabeza hidráulica, incorpora
el efecto de una saturación en el corte por infiltración de lluvia. A partir de consideraciones
geotécnicas, se toma una cabeza de 15 m para este valor. La empresa PAVCO incorporó
en su Manual de Geosintéticos en su séptima edición una metodología para a estimación
del caudal proveniente de gradientes hidráulicos generados por desniveles del nivel
freático.
La expresión adoptada para tal fin es la siguiente
Donde:
 : Caudal aportado por diferencias entre el nivel freático y el nivel de
evacuación del filtro en el pavimento, en metros cúbicos por día por metro cuadrado
(m3/seg). Según se indica en el Manual de Diseño de PAVCO, este valor de caudal
por abatimiento de nivel freático en la mayoría de los casos se presenta a los dos
lados de la sección transversal del subdrén, caudal de diseño debe ser duplicado.
Este criterio se incorpora con el objetivo de contabilizar los caudales provenientes
del corte y de calzada.
 : Coeficiente de permeabilidad del suelo adyacente. Bajo consideraciones
geotécnicas, el valor de permeabilidad adoptado para todos los filtro del proyecto es
de 0.00001 m/seg.
 : gradiente hidráulico generado por la diferencia de niveles.
 : Cota inferior del subdren. Por consideraciones geotécnicas, la base del subdren
tendrá una profundidad estándar para todos los filtros longitudinales de 2 metros.
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Por consiguiente el nivel resulta de la resta de la cota rasante y la profundidad
estándar de 2 metros.
 : Cota superior del nivel freático. Como se indico previamente se adopta un valor
conservador de 15 metros sobre la base del subdrenaje. Así el nivel resulta de la
suma de 15 metros y el nivel de la base del subdren. Se adopta este valor medio
para el cálculo del valor en los cortes.
 : área efectiva de abatimiento de nivel freático.
 : Para subdrenes longitudinales, B es la semibanca de la vía y en este caso para
filtros longitudinales laterales de las calzadas derecha e izquierda el valor
corresponde al ancho de la calzada (12.5). Para el filtro del separador, el ancho es
igual a 4 metros más un sobre ancho adicional de 2 metros a cada lado que
compensen los peraltes y aporten un factor de seguridad adicional.
 : Longitud de cada tramo de drenaje (longitud del filtro)
Los filtros laterales longitudinales de las calzadas derecha e izquierda adoptan en su totalidad
los criterios expuestos. Sin embargo, para el filtro longitudinal ubicado en el separador, la altura
máxima por nivel freático es de 2 m en función de la profundidad del subdren y debido a que
no existe corte como fuente de gradiente hidráulico mayor a 2m.
El caudal a drenar por los filtros resulta de la suma de los aportes por infiltración y nivel freático.
Con el objetivo de aumentar la eficiencia de los filtros, todos los subdrenes del proyecto
incorporan una tubería longitudinal. El dimensionamiento de la tubería se efectúa a partir de la
ecuación de Manning.
La expresión de Manning es la siguiente:
Q = (1/n) x A x R2/3 x S1/2
En donde:
 Q : Caudal total drenado en m3/s
 A : Área de la sección transversal de la tubería en m2
 n : Coeficiente de rugosidad de Manning (0.012 para PVC)
 R : Radio hidráulico de la sección transversal de la tubería en metros
 S : Pendiente de la línea de energía en m/m
La transferencia de flujo desde el material filtrante hacia la tubería se realiza mediante una
serie de agujeros. Aunque se ha estipulado un valor de perforaciones estándar en la tubería por
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metro lineal de 51 para garantizar un mínimo de 1000 mm2 (19.6 m c/u), se realiza una
verificación del valor mínimo en cada filtro para corroborar la suficiencia del valor adoptado.
El flujo interceptado por la tubería es aquel que penetra por sus perforaciones, el cual se puede
estimar aproximadamente como (Manual de Drenaje de Carreteras):
Donde:
 : Flujo a través de las perforaciones, en metros cúbicos por segundo por metro de
tubería (m3/s/metro)
 : Número de perforaciones en un metro de tubería
 : Área de cada perforación en metros cuadrados (m2), a partir de un diámetro de
5mm.
 : Coeficiente de descarga de cada perforación (INVIAS sugiere 0.8)
 : Aceleración de la gravedad, 9.81 m/s2
 Cabeza hidráulica de las perforaciones m. Se sugiere 5 mm por parte de INVIAS)
Cabe anotar que las tuberías de 4” perforadas comerciales tienen 360 perforaciones
rectangulares de 5 mm x 1 mm (5m2) para un área de 1600 mm2. Lo anterior permite
flexibilidad al constructor para utilizar tubería comercial o tubería común con perforaciones
realizadas en obra.
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