EXPO CONCRETO 1-GRUPO EXTRA.pptx

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO
RUIZ GALLO
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
 ESTUDIANTES:
 VÁSQUEZ DIAZ GEYNER
 QUESQUEN CUMPA DENNYS JAVIER
 CURSO:
Concreto Armando I.
 DOCENTE:
Ing. Juan Herman Farias Feijoo
 CICLO:
2022-I.

INTRODUCCIÓN
• Debido a los graves desastres causados por fuertes
movimientos sísmicos, la mayoría de los códigos de
diseño han reconocido que, considerando el impacto de
cargas sísmicas en edificaciones, especialmente armadas
edificios de hormigón (RC) de gran altura, es un asunto
importante. Los pórticos resistentes a momento RC y los
muros de cortante son los más sistemas estructurales
comunes que resisten cargas laterales. El usado sistema
resistente a la fuerza lateral tiene que lograr todas las
mecánicas y requisitos arquitectónicos junto con los
económicos y las cuestiones de seguridad. En
consecuencia, los muros de cortante RC pueden ser el
sistema estructural más conveniente para mejorar la
capacidad de edificios de CR de gran altura para resistir
fuerzas laterales, especialmente cuando los sistemas de
marco son insuficientes, antieconómicos, o en conflicto
con lo arquitectónico y los requisitos mecánicos.
En las últimas décadas, la respuesta de los muros
de cortante de CR sin aberturas se estudió
experimental y analíticamente por primera vez.
Oesterle et al. destinado a comprender el efecto de
las variables controladas en el comportamiento del
cortante RC Muros bajo cargas laterales
monotónicas y cíclicas. Estas variables fueron la
sección transversal del muro, el porcentaje de
refuerzo de flexión, y la cantidad de aros de
confinamiento en la región de bisagra plástica. Se
concluyó que el acoplamiento entre la distorsión
de corte y la rotación por flexión causó una gran
distorsión efectiva de corte que debe ser
considerada en diseño sísmico para aprovechar la
capacidad inelástica de los muros de cortante.

En las últimas décadas, la respuesta de los muros
de cortante de CR sin aberturas se estudió
experimental y analíticamente por primera vez.
Oesterle et al. destinado a comprender el efecto de
las variables controladas en el comportamiento
del cortante RC Muros bajo cargas laterales
monotónicas y cíclicas. Estas variables fueron la
sección transversal del muro, el porcentaje de
refuerzo de flexión, y la cantidad de aros de
confinamiento en la región de bisagra plástica. Se
concluyó que el acoplamiento entre la distorsión
de corte y la rotación por flexión causó una gran
distorsión efectiva de corte que debe ser
considerada en diseño sísmico para aprovechar la
capacidad inelástica de los muros de cortante.
Además, una fórmula matemática para medir la Se desarrolló el
valor de la distorsión cortante efectiva. Aktán y Bertero revisó
las disposiciones de cortante esbelto RC diseño de paredes que
se mencionan en los diferentes códigos de diseño, como UBC82
y ACI 318-83. La revisión se basó en Existían pruebas
experimentales para muros esbeltos de CR en regiones con alto
riesgo sísmico. Fue recomendado por el estudio para disminuir
el valor de las capacidades de corte obtenidas de los códigos de
diseño por 0.6. Tasnimi centró su experiencia trabaja en el
estudio del efecto de varias formas de cuasi-estático cargas
cíclicas y la resistencia a la compresión del hormigón en el
Comportamiento no lineal de muros de cortante RC. Las cargas
con diferentes regímenes afectaron principalmente a la rigidez
tasa de degradación, pero tuvo un efecto menor en el máximo
capacidad de corte de los muros de corte RC.

Tras reconocer sus grandes propiedades, la aplicación de El polímero reforzado con fibra
(FRP) en el fortalecimiento de los elementos estructurales de RC obtuvo una prioridad máxima
en los temas de investigación en las últimas décadas debido a sus ventajas superiores tales
como resistencia a la corrosión, propiedades no magnéticas, alta resistencia a la tracción
fuerza, peso ligero y facilidad de manejo. Uno de estos Elementos RC para los cuales
diferentes sistemas de refuerzo de FRP fueron investigados fue muros de cortante RC. Pruebas
experimentales dirigido por Lombard6 en muros de cortante de CR reforzados enfatizó que las
láminas de carbono FRP (CFRP) podrían mejorar rigidez previa a la fisuración de estos muros
y sus capacidades últimas de flexión. Hiotakis repitió la prueba de Lombard pero con algunas
modificaciones en el sistema de anclaje. Este sistema se basó en el uso de una sección hueca
cilíndrica con CFRP hojas envueltas alrededor en lugar del ángulo en forma de L ancla. La
eficiencia del sistema de anclaje utilizado jugó un papel principal en el desplazamiento último
obtenido y capacidades de flexión y corte. El-Sokkary propuso diferentes configuraciones de
reacondicionamiento de láminas de CFRP y Galá.
Estos sistemas eran tiras diagonales en forma de X, una combinación de tiras diagonales y
laterales en forma de X en el borde, y franjas horizontales paralelas y laterales en forma de X.
Como la existencia de aberturas en los muros de corte de CR se vuelve inevitable en muchos
casos debido a razones arquitectónicas o mecánicas, el efecto de estas aberturas en el
desempeño no lineal de los muros de corte ha ganado una atención creciente.

El reforzamiento de estos muros con vanos ha sido investigado recientemente en la gran
mayoría de investigaciones que estudiaron el efecto de los vanos en el comportamiento de
los muros de cortante CR. El estudio experimental realizado por Demeter et al. en muros de
cortante de CR con apertura de puerta indicó que las láminas de CFRP podrían mejorar la
capacidad de carga lateral de estos muros. Los muros reforzados lograron un mejor
desempeño en las curvas de degradación de rigidez derivadas, pero la relación de disipación
de energía fue casi la misma en los muros reforzados y no reforzados. Behfarnia y Sayahb
estudiaron analíticamente, utilizando el software ABAQUS, el efecto de una abertura con
tres ubicaciones diferentes en la respuesta no lineal de muros de cortante RC bajo carga
monotónica lateral. Los modelos numéricos fueron capaces de predecir con precisión el
comportamiento de los muros de CR. Mosoarca y Li et al. estudiaron el impacto de las
aberturas en línea y escalonadas en la respuesta de los muros de cortante de CR bajo la
aplicación de cargas cíclicas laterales. El desarrollo de la rótula plástica en muros con vanos
escalonados fue en la base de pilares, mientras que los muros con los demás patrones de
vanos y vanos en línea presenciaron la formación de rótula plástica en las vigas de
acoplamiento. Behfarnia y Shirneshan realizaron un análisis de elementos finitos de paredes
reforzadas con CFRP con una sola abertura bajo la aplicación de cargas monotónicas
laterales únicamente.

. Después de verificar el modelo numérico utilizado, se modelaron seis muros de corte
RC con el mismo tamaño de abertura y ubicación. Dos de las seis paredes no estaban
reforzadas, mientras que las otras tenían láminas de CFRP con diferentes formas. Como
era de esperar, el sistema de refuerzo podría aumentar la capacidad de carga lateral
máxima, especialmente al aumentar el espesor de las láminas de CFRP. Husain et al.
desarrollaron tres modelos numéricos de muros de cortante de CR con aberturas en línea
y aberturas escalonadas. Todos los muros ensayados fueron sometidos únicamente a
cargas monotónicas laterales. Aplicaron láminas de CFRP para adaptar estas paredes, y
la cantidad de laminados de CFRP se incluyó en el estudio paramétrico. El aumento del
número de laminados de dos a tres aumentó la resistencia al corte entre un 17 y un 23 %.
Como extensión de los esfuerzos de investigación, este trabajo de investigación se ha
realizado para obtener una mejor comprensión sobre el efecto de las aberturas cuadradas
en el comportamiento de los muros de corte achaparrados RC cuando se someten a
condiciones de carga cíclica. Para obtener este entendimiento, se realizó un estudio
paramétrico integral considerando el tamaño y la ubicación de la abertura con respecto a
la pared. Además, se aplicó la técnica de refuerzo de FRP para estos muros y se
investigaron sus efectos en las capacidades de carga lateral de los muros. En esta
investigación se utilizó el software de elementos finitos ANSYS.

IMPORTANCIA DE LA
INVESTIGACIÓN
• Para investigar el impacto de las aberturas en el comportamiento no lineal de
los muros de corte achaparrados de CR, se llevó a cabo una gran cantidad de
modelos numéricos. Se consideraron cuatro tamaños de aberturas cuadradas
diferentes con seis posiciones diferentes para cada tamaño de abertura. Todos
los modelos fueron sometidos a cargas cíclicas cuasiestáticas laterales además
de la aplicación de cargas constantes verticales. Además, se aplicó un
determinado esquema de refuerzo de láminas de CFRP para mejorar la
capacidad de corte de estos muros de corte de CR.

MODELADO NUMÉRICO
• En el campo de la ingeniería estructural, los investigadores han utilizado modelos
numéricos como una forma aceptable de simular casi todos los elementos
estructurales debido a las dificultades que enfrentan las pruebas experimentales,
como el alto costo o la imposibilidad de construir estructuras de gran tamaño. En
este campo, el conocido software de elementos finitos ANSYS ha demostrado su
fiabilidad en los diferentes tipos de análisis. Además, apoya el análisis no lineal
considerando el efecto de la gran deformación, la fluencia y la gran deformación.
•
• En ANSYS, el proceso de modelado involucra el modelado geométrico y de
elementos finitos. Muros de corte RC, balsas rígidas y losas superiores se simulan
como volúmenes (bloques) con dimensiones específicas. Los refuerzos verticales y
horizontales se modelaron como líneas, y los volúmenes completos se subdividieron
con barras de acero para garantizar una unión total entre el refuerzo y el hormigón.
El modelado de los muros reforzados incluye una simulación de láminas de CFRP
como objetos de área que se aplican a las caras externas de los objetos de bloque.

El tipo de elemento utilizado para simular el hormigón es el
elemento Solid65, que es capaz de agrietarse en tensión y
aplastarse en compresión considerando la no linealidad de los
materiales. Este tipo de elemento está definido por ocho nodos
que tienen tres grados de libertad en cada nodo (traslación en las
direcciones X, Y y Z), como se muestra en la Fig. 1(a). El
elemento Link180 se utilizó para simular el acero de refuerzo.
Es un elemento de tensión-compresión uniaxial que tiene tres
grados de libertad en cada nodo, traslación en las direcciones X,
Y y Z, como se muestra en la figura 1(b). Finalmente, se utilizó
el tipo de elemento Shell181 para modelar las láminas de CFRP.
Es un elemento de cuatro nodos que tiene seis grados de libertad
en cada nodo; traslación en las direcciones X, Y y Z; y rotación
sobre los ejes X, Y y Z, como se muestra en la Fig. 1(c).
Fig. 1-Elementos utilizados en el modelado numérico: (a)
Solid65; (b) Enlace180; y (c) elementos Shell 181

VERIFICACIÓN DEL MODELO
• Se han simulado varias pruebas experimentales
relacionadas con tres investigaciones diferentes
para verificar los modelos numéricos que se
consideran la columna vertebral del presente
estudio. Los modelos verificados incluyen la
simulación de normales muros de corte de RC,
muros reforzados con láminas de CFRP y
muros de corte de RC con aberturas cuadradas.
Estos modelos fueron sometidos a dos patrones
diferentes de cargas laterales (cargas cíclicas
monotónicas y cuasiestáticas).
Fig. 2-Detalles y modelado numérico de muros de corte
RC S1 y SR2.

PRIMER EJEMPLO DE
VERIFICACIÓN
• En el estudio experimental realizado por Qazi et al.15, las cargas monotónicas laterales se aplicaron sobre
dos probetas (S1 y SR2) de muros de cortante de CR. Se colocó un bloque de hormigón en la losa
superior para lograr la carga axial requerida de 110 kN (24,72 kip). La carga vertical fue de
aproximadamente 3,70 % de Ag × fcÿ, donde Ag es la sección transversal bruta del muro y fcÿ es la
resistencia a la compresión cilíndrica del hormigón. Después de cargar el muro con una carga axial pura,
se aplicaron las cargas laterales. Los muros de corte probados eran muros achaparrados debido a sus
relaciones de aspecto, y todos los muros probados se construyeron con hormigón con una resistencia a la
compresión cilíndrica de 41 MPa (5,95 ksi). El límite elástico del acero de refuerzo, su resistencia
máxima y su módulo de elasticidad fueron 500 MPa (72,52 ksi), 570 MPa (82,67 ksi) y 200 GPa (29
007,55 ksi), respectivamente.
• Las dimensiones de los muros, sus detalles de refuerzo y la configuración de las láminas de CFRP que se
utilizaron en el muro de corte reforzado (SR2) se ilustran en la Fig. 2 (a) y (b). La resistencia a la tracción
de la lámina de CFRP fue de 825 MPa (119,66 ksi), mientras que su deformación máxima fue del 0,85 %.
La Figura 2(c) muestra la simulación numérica de los muros de corte y sus constituyentes.

Para lograr una simulación precisa del proceso de
carga de la prueba experimental, el proceso de carga
en el modelo numérico se ha dividido en dos etapas.
Primero, el muro de corte de CR está cargado por una
presión distribuida verticalmente en la parte superior
de la losa superior de CR y el modelo ha sido
analizado considerando solo esta carga vertical.
Luego, las cargas laterales se aplicaron en dos
esquinas de la losa superior con un incremento
constante hasta la falla. Además, para obtener la
respuesta más precisa de los muros de cortante
simulados, primero se ha realizado un análisis de
sensibilidad considerando el tamaño del mallado. Se
utilizaron tres tamaños de malla: 50 x 50 mm (1,97 x
1,97 pulg.), 100 x 100 mm (3,94 x 3,94 pulg.) y 200 x
200 mm (7,87 x 7,87 pulg.). Se encontró que un
tamaño de malla de 100 x 100 mm (3,94 x 3,94 pulg.)
logra el comportamiento más conveniente de la pared
que coincide con los resultados experimentales.
Utilizando el tamaño de malla de 100 x 100 mm (3,94 x 3,94
in.), se simularon numéricamente los muros S1 y SR2 y se
obtuvieron sus comportamientos y se compararon con los de
los ensayos experimentales correspondientes. La carga
lateral obtenida-lateral los comportamientos de
desplazamiento de las paredes muestran un buen acuerdo
con los resultados experimentales, como se muestra en la
Fig. 3 (a). La prueba experimental indicó que el muro no
reforzado (S1) puede resistir una carga lateral de hasta 158
kN (35,52 kip) con un desplazamiento último de 5,90 mm
(0,23 in). Además, el muro reforzado (SR2) podía soportar
una carga lateral de 219 kN (49,23 kip) y un desplazamiento
lateral de 8,20 mm (0,32 in). Por otro lado, los resultados
numéricos han mostrado que el muro S1 colapsó con una
carga lateral de 154 kN (34,62 kip) y un desplazamiento
lateral último de 6,5 mm (0,26 in). Como se muestra en la
Fig. 3(b), se logró numéricamente una carga última de 211
kN (47,43 kip) y un desplazamiento lateral máximo de 9,10
mm (0,36 pulg.) para el muro reforzado (SR2).

Fig. 3-Curvas experimentales y analíticas de carga lateral-desplazamiento lateral para muros no
reforzados (S1) y muros reforzados (SR2) probados por Qazi et al.

SEGUNDO EJEMPLO DE
VERIFICACIÓN
• Rao et al. estudiaron el comportamiento sísmico no lineal de tres especímenes de muros de cortante de CR con
relaciones de aspecto medias.
• La resistencia a la compresión cilíndrica del hormigón fue de 30 MPa (4,35 ksi) y el límite elástico del acero de
refuerzo fue de 415 MPa (60,19 ksi). La carga vertical aplicada fue de aproximadamente 1,70 % de Ag × fcÿ,
donde Ag es el área de la sección transversal bruta del muro y fcÿ es la resistencia a la compresión cilíndrica del
hormigón. Después de que el muro fue cargado por una carga axial pura, las cargas laterales se aplicaron ya sea
por cargas monótonas o cíclicas. La figura 5(a) muestra las dimensiones del muro de cortante ensayado y los
detalles de sus refuerzos longitudinales y transversales. En el ensayo de carga monotónica, la muestra se sometió a
una carga lateral aplicada gradualmente a través de un gato hidráulico en dos esquinas de la losa superior del muro
de corte. Con respecto a la prueba de carga cíclica, tres ciclos de carga con valores máximos de desplazamiento de
2, 4, 6, 8, 10, 15, se incluyeron 20, 25, 30, 40 y 50 mm (0,08, 0,16, 0,24, 0,31, 0,39, 0,59, 0,79, 0,98, 1,18, 1,57 y
1,97 pulg.), como se muestra en la Fig. 5(b).

Fig. 4—Patrones de grietas de muros de corte de CR no reforzados y reacondicionados simulados
numéricamente y probados experimentalmente por Qazi et al.
La Figura 4 muestra los patrones de grietas de los muros de corte de RC no reforzados y
reacondicionados. Con respecto al muro no reforzado, las grietas diagonales se iniciaron en la posición de
la carga lateral aplicada y se propagaron diagonalmente hacia la parte inferior del muro. Por otro lado, la
aplicación del esquema de refuerzo utilizando láminas de CFRP resultó en la prevención de la
propagación de grietas y limitó la propagación de grietas dentro del panel de pared. Se puede notar que el
modelo numérico logró simular el patrón de agrietamiento del muro de corte reforzado y no reforzado.

Fig. 5-Plano de sección y elevación del muro de corte
y cargas cíclicas laterales aplicadas.
Fig. 6-Resultados experimentales y analíticos del muro
de referencia bajo carga montonica lateral.

Los modelos numéricos pueden predecir, con una precisión aceptable, el comportamiento no
lineal de los muros de cortante de CR bajo cargas monotónicas laterales. Los resultados
obtenidos muestran que la carga lateral última y el desplazamiento en condiciones de carga
monotónica son 192 kN (43,16 kip) y 60,9 mm (2,40 in), respectivamente. Mientras que los
valores correspondientes que se obtuvieron de la prueba experimental son 206 kN (46,31
kip) y 64 mm (2,52 pulg.), respectivamente, como se muestra en Figura 6(a). La figura 6(b)
muestra la carga lateral frente a la variación de la deformación en la barra de acero de
refuerzo en el lado de compresión extrema del muro de corte. En la prueba experimental, se
observaron grandes deformaciones por compresión y desconchado del hormigón en las
últimas etapas. De acuerdo con la Fig. 6(b), el modelo muestra una buena concordancia con
los resultados experimentales, ya que la deformación última que se obtuvo del modelo es de
1,98 × 10–3 , mientras que la de la prueba experimental fue de 2,06 × 10–3. Además, se
puede notar que el modelo pudo detectar el comportamiento general de la pared con buena
precisión. Además, el comportamiento de histéresis del modelo numérico bajo carga cíclica
se ha encontrado cercano al del muro La capacidad última de corte obtenida del modelo es
de 162,5 kN (36,53 kip) con un desplazamiento lateral máximo de 52 mm (2,05 pulg.),
mientras que los valores correspondientes obtenidos de la prueba experimental fueron 165
kN (37,09 kip) para la capacidad de corte con un desplazamiento lateral último de 53 mm
(2,09 pulg.), como se muestra en la Fig. 7. Puede verse que la diferencia en la capacidad de
corte última es aproximadamente 1.50% y en el desplazamiento es 1.88%.

En consecuencia, el modelo numérico puede predecir de manera eficiente la curva envolvente de carga
lateral-desplazamiento lateral de los muros de corte RC. Sin embargo, se notó una pequeña diferencia entre
el comportamiento de histéresis obtenido numéricamente y el experimental. El comportamiento de
histéresis obtenido muestra una sobreestimación de la disipación de energía que puede ser indicada por el
área debajo de las curvas de carga desplazamiento. Esta sobreestimación se debe al efecto pinzamiento, que
básicamente controla el comportamiento de histéresis de los elementos estructurales de CR que están
sujetos a condiciones de carga cíclica.
Cabe mencionar que la gran mayoría del software de elementos finitos enfrenta obstáculos para dar cuenta
de tal efecto.
El fenómeno de pinzamiento ocurre durante el proceso de carga, descarga y luego recarga en la dirección
opuesta; el aumento de la carga lateral aplicada provoca fisuras en el muro. Cuando la carga se reduce
gradualmente a cero, las grietas permanecen parcialmente abiertas. Tras la aplicación de la carga en sentido
contrario, comienza a crearse el rozamiento entre fisuras, provocando un aumento de la resistencia al
deslizamiento. El pinzamiento tiene un efecto evidente en el comportamiento de histéresis de los muros de
cortante de CR, especialmente en aquellos muros con relaciones de aspecto bajos cuyo comportamiento está
dominado principalmente por el comportamiento de corte.17,18.
Sin embargo, los resultados del modelo numérico propuesto bajo cargas monotónicas y cíclicas muestran
una buena precisión y pueden ser confiables para extender el trabajo para realizar el estudio paramétrico
deseado.

Fig. 7-Comportamiento de histéresis y curvas envolventes de análisis experimentales y
numéricos de pared probados por Rao et al.

Fig. 8-Patrones típicos de grietas de muros de cortante de CR simulados
numéricamente y probados experimentalmente por Rao et al.
Finalmente, la Fig. 8 muestra los
patrones de grietas en la última
etapa del experimento y el modelo
numérico. Se formó una sola grieta
horizontal en la parte inferior del
muro de CR en la etapa de carga
temprana. Luego, en la última
etapa, se produjeron grietas
adicionales. Estas grietas se
unieron, dando como resultado
grietas más grandes. Se puede
notar una coincidencia observable
entre los patrones de grietas
experimentales y numéricos.

TERCER EJEMPLO DE
VERIFICACIÓN
• Para investigar la eficiencia del modelado, utilizando ANSYS, en la predicción de la respuesta
no lineal de los muros de corte RC con aberturas, se simuló el muro de corte RC investigado de
Behfarnia y Shirnesan. En este estudio, el efecto de construir una abertura cuadrada en el
centro de un muro de cortante RC fue investigado. Se consideró que el tamaño de la abertura
era el 50 % de la longitud del muro, que tenía 2000 mm (78,74 pulgadas) de ancho, 2000 mm
(78,74 pulgadas) de alto y 120 mm (4,72 pulgadas) de espesor. La resistencia a la compresión
del hormigón fue de 30 MPa (4,35 ksi) y la fluencia nominal y la resistencia última del acero
de refuerzo fueron de 460 MPa (66,72 ksi) y 600 MPa (87,02 ksi), respectivamente.

Fig. 9-Resultados experimentales y analíticos del
muro de corte RC con abertura de Behfarnia y
Shirneshan.
El muro de cortante RC fue cargado por cargas laterales sin
ninguna aplicación de cargas verticales. Los resultados
obtenidos indicaron que el muro de cortante achaparrado de RC
con abertura podía resistir una carga lateral de hasta 205 kN
(46,09 kip) y un desplazamiento lateral último de 40 mm (1,57
in). Se observó una concordancia notable entre los resultados
numéricos y los resultados del estudio de referencia. Este
acuerdo se puede notar claramente en las curvas de carga-
desplazamiento laterales no lineales y los patrones de grietas
obtenidos. Como se muestra en la Fig. 9(a), el análisis numérico
indica que el muro de cortante RC con abertura cuadrada puede
soportar una carga lateral igual a 212 kN (47,66 kip) y un
desplazamiento lateral igual a 38 mm (1,50 in.). La diferencia
entre la carga última numérica y la de referencia es de
aproximadamente un 3,4%, mientras que esta diferencia alcanza
el 5% en el caso del desplazamiento lateral. Como puede verse,
la diferencia aún se encuentra en el rango aceptable. Además, de
acuerdo con la Fig. 9 (b) y (c), el modelo puede predecir el
patrón de grietas de la muestra. Se ha encontrado que la
concentración de la fractura está ubicada alrededor de la
abertura, especialmente en pilares, como se observó en el
estudio de referencia.

ESTUDIO PARAMÉTRICO
• Se llevó a cabo un estudio paramétrico para determinar el factor clave que afecta el
comportamiento lateral de los muros de corte achaparrados de RC con aberturas cuadradas bajo
cargas cíclicas. Los parámetros estudiados fueron el tamaño de la abertura y su ubicación en la
pared. El estudio también incluye el efecto del refuerzo de CFRP en el comportamiento de estos
muros.
Detalles del muro de corte RC de referencia
 El muro RC achaparrado de referencia tenía unas dimensiones de 2900 mm (114,17 pulgadas)
de ancho, 2900 mm (114,17 pulgadas) de alto y 300 mm (11,81 pulgadas) de espesor. Se
construyó una zapata rígida con dimensiones de 4500 x 1900 x 600 mm (177,17 x 74,80 x
23,62 in.); la losa RC tenía unas dimensiones de 2900 x 1500 x 500 mm (114,17 x 59,06 x
19,69 pulg.). Se utilizaron dos capas de refuerzo horizontal y longitudinal. El refuerzo del
muro consistía en barras de 12 mm (0,47 pulg.) de diámetro con una separación de 200 mm
(7,87 pulg.), mientras que para la losa de hormigón armado y la zapata se usaron barras de
acero de 16 mm (0,63 pulg.) de diámetro, como se muestra en la figura. Figura 10(a).

Cargas verticales y laterales aplicadas
Los muros estudiados fueron cargados por una carga vertical
con un valor de 150 kN (33.72 kip) junto con una carga
cíclica lateral. Fig. 9-Resultados experimentales y analíticos
del muro de corte RC con abertura de Behfarnia y
Shirneshan. La carga cíclica se aplicó lateralmente en las
cuatro esquinas de la losa como dos ciclos consecutivos de
carga con pico valores de desplazamiento de 0,4, 0,8, 1,2 y
30 mm (0,02, 0,03, 0,05 y 1,18 pulg.), como se muestra en la
Fig. 10(b).
Fig. 10-Detalles del muro de corte RC de referencia
(unidades mm) y configuración de la carga cíclica lateral
aplicada.
Fig. 9-Resultados experimentales y analíticos del
muro de corte RC con abertura de Behfarnia y
Shirneshan.

Configuración de muros de cortante RC no reforzados con abertura
Se consideraron cuatro tamaños de aberturas cuadradas, que representan un área aproximada de 10 a 25% del área
de la pared en elevación. Para cada tamaño de apertura, se estudiaron seis posiciones, que fueron el centro-media
altura (CM), el centro-superior (CT) y el centroinferior (CB). Las otras ubicaciones son ubicaciones descentradas,
que son posiciones descentradas de altura media (OCM), descentradas en la parte superior (OCT) y descentradas
en la parte inferior (OCB). Los tamaños y las posiciones de las aberturas y la disposición del acero de refuerzo se
muestran en la Fig. 11; los datos de apertura para todos los modelos se enumeran en la Tabla 1.
Fig. 11-Detalles de la ubicación y tamaño de las aberturas.

Para cada modelo estudiado de muro no reforzado con una determinada configuración de apertura, un modelo
similar con se ha construido la misma configuración, pero con láminas de refuerzo CFRP. En la configuración de
refuerzo utilizada, se han aplicado una cantidad de láminas de CFRP bidireccional de 500 mm (19,69 pulg.) de
ancho con un espesor de 2 mm (0,08 pulg.) vertical y horizontalmente en ambos lados de la pared alrededor de la
abertura. El esquema de disposición de las láminas de CFRP para todas las posiciones de apertura se muestra en la
Fig. 12.
La Figura 13 ilustra el modelado numérico de muros de cortante de referencia RC, detalles del acero de refuerzo y
las direcciones de las cargas aplicadas para los muros reforzados y no reforzados.
Configuración de muros de cortante de CR reforzados con aberturas
Fig. 12-Esquema de láminas CFRP para cada
ubicación de apertura.
Fig. 13-Modelado numérico y procedimiento de carga
del muro de corte RC de control y muros de corte CR
reforzados con abertura.

PROPIEDADES MATERIALES
• Se implementó el modelo modificado de Hognestad19 para definir la respuesta no lineal del
hormigón bajo las cargas aplicadas. El comportamiento no lineal del acero de refuerzo se simuló
mediante el conocido modelo de Thompson y Park desarrollado en 1978, mientras que se asumió
una relación tensión-deformación lineal para modelar el comportamiento del material de las láminas
de CFRP hasta su falla. Las propiedades mecánicas del material se enumeran en la Tabla 2.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN
• En un primer momento se obtuvo el comportamiento de histéresis
de la pared de control, en la cual no existe abertura, como se
muestra en la Fig. 14.
• De acuerdo con esta figura, el muro de control logró un cortante
base máximo de 924,2 kN (207,8 kip) en la dirección de empuje y
724,1 kN (162,8 kip) en la dirección de tracción (+924,2 /–724,1 kN
[+207,8 / –162,8 kip]). Estos valores máximos se alcanzaron en el
ciclo 27, en el que el aplicado el desplazamiento máximo fue igual
a ±12 mm (±0,47 pulg.). Después de eso, se notó una degradación
en el comportamiento de histéresis hasta la falla. Para los muros
con aberturas, se activó el análisis no lineal y se obtuvieron las
relaciones cortante base-desplazamiento lateral. Se han obtenido y
trazado las curvas envolventes de las relaciones resultantes. En las
siguientes secciones, se ilustrará y discutirá extensamente el efecto
del tamaño y la posición de la abertura en el comportamiento del
muro.
Fig. 14—Comportamiento de
histéresis de la pared de control

EFECTO DEL TAMAÑO Y LA UBICACIÓN DE LA
ABERTURA EN LA CAPACIDAD DE CARGA LATERAL
DEL MURO NO REFORZADO
• En las siguientes secciones, se demuestran los comportamientos
de muros de cortante de CR sin reforzar con diferentes tamaños
de abertura y ubicaciones. Los resultados se clasificaron en dos
categorías: aberturas centradas horizontalmente, que incluyen
tres posiciones: CT, CM y CB; y aberturas ubicadas fuera del
centro, que incluyen posiciones OCT, OCM y OCB.
• Aberturas centradas horizontalmente (X1 = 0 mm) Se investigó
el comportamiento no lineal del muro de corte RC con la
abertura centrada horizontalmente (X1 = 0 mm) para los cuatro
tamaños de apertura diferentes. La figura 15 ilustra las curvas
carga-desplazamiento de la envolvente de los casos
considerados (CM, CT y CB) en comparación con el muro de
control (CON-WALL).
• Como muestra de la distribución normal de tensiones en el
muro, la Fig. 16 muestra sus distribuciones para muros de
cortante con aberturas de 1100 x 1100 mm (43,31 x 43,31 pulg.)
en ubicaciones CM, CT y CB.
Fig. 15 - Comportamiento de muros con abertura
centrada horizontalmente

Fig. 16 - Distribución de tensión normal para muro con
abertura centrada horizontalmente de tamaño 1100 x 1100
mm (43,31 x 43,31 pulg.).

• De acuerdo con estas figuras, cuando la abertura está ubicada en
la posición de CT, el muro puede soportar una carga lateral y
valores de cortante base mayores en comparación con los muros
con aberturas en las otras posiciones. En el caso de la ubicación
del CT se observó una reducción en la capacidad de carga lateral
de los muros que oscila entre 2,63 y 45,27%. Esta ubicación ha
resultado en la reducción más baja en la capacidad de carga
lateral del muro en comparación con las otras posiciones. Por
otro lado, las posiciones de CB y CM causaron reducciones
ligeramente mayores en la capacidad de carga lateral: 13,22 a
46,26 % y 11,23 % a 47,57 % para las ubicaciones de CB y CM,
respectivamente. En consecuencia, se puede concluir que cuanto
menor es el tamaño de la abertura, menor es su efecto sobre el
comportamiento del muro. Además, cuando la abertura está
centrada horizontalmente en el muro, el tamaño de la abertura es
el factor dominante que afecta el comportamiento del muro y su
capacidad de carga lateral.
Fig. 17 - Comportamiento de paredes con
aberturas descentradas (X2 = 1150 mm
[45,27 pulg.]).

• Aberturas ubicadas descentradas (X2 = 1150 mm [45,27
pulg.])— Los resultados obtenidos de los muros con las
aberturas que se encuentran en las posiciones OCM, OCT y
OCB se compararon con el del muro de referencia (CON-
WALL).
• De acuerdo con la Fig. 17, ubicar la abertura en la parte superior
del muro provocó la menor reducción en su capacidad de corte.
Esta reducción oscila entre el 4,15 y el 43,68% de la capacidad
del muro de referencia, según el tamaño de la abertura. Los
muros con huecos en posición OCM presentaron una reducción
de capacidad que oscila entre el 21 y el 49,16% según el tamaño
del hueco. El mayor efecto sobre el comportamiento del muro
ocurrió con la posición OCB, ya que redujo la capacidad en un
26,31 % en el caso de la abertura de 900 x 900 mm (35,43 x
35,43 pulg.) a un 53,32 % en el caso de la abertura de 1500 x
1500 mm (59,06 x 59,06 pulg.). Una muestra de la distribución
normal de tensiones para los muros con vanos de 1100 x 1100
mm (43,31 x 43,31 pulg.) para las tres ubicaciones diferentes de
OCM, OCT y OCB se muestran en la Fig. 18. Fig. 17 - Comportamiento de paredes con
aberturas descentradas (X2 = 1150 mm
[45,27 pulg.]).

Fig. 18—Distribución normal de tensiones
para aberturas descentradas de tamaño
1100 x 1100 mm (43,34 x 43,31 pulg)
Fig. 19—Distribución de tensión normal del
muro de referencia bajo carga cíclica lateral.

EFECTO DEL REFUERZO DE CFRP EN LA CAPACIDAD
DE CARGA LATERAL DE LOS MUROS DE CORTANTE DE
CR CON ABERTURA
• El estudio paramétrico se amplió para investigar el efecto de aplicar láminas de CFRP
alrededor de las aberturas. Las láminas de CFRP usadas tienen un ancho de 500 mm (19,69
pulg.) y un espesor de 2 mm (0,08 pulg.). Las láminas se aplicaron alrededor de las
aberturas de la misma manera que se mostró anteriormente en la Fig. 12 y se siguió el
mismo procedimiento de carga. Se activó el análisis y se trazaron las curvas envolventes
de desplazamiento lateral de cortante base obtenidas para cada caso y, por lo tanto, se
realizaron comparaciones.
• Aberturas ubicadas en la posición central a media altura (CM)— Como se muestra en la
Fig. 20(a) y (b) y en la Tabla 4, la aplicación de láminas de CFRP alrededor de la abertura
resultó en un aumento del cortante en la base del muro. Este aumento oscila entre el 15,1 y
el 39,49 % como una mejora media entre el aumento cuando la carga se aplica en el
sentido de "tracción" y en el sentido de "empuje". Cada aumento en este rango está
relacionado con el caso no reforzado correspondiente para la misma apertura la distancia
del borde desde la abertura hasta el borde exterior de la pared debe ser adecuada para
aplicar la lámina CFRP. Como se muestra en la Fig. 21(a) y (b) y la Tabla 4, las
capacidades de las paredes aumentaron a un rango de 29.2 a 47.7% en comparación con el
caso no reforzado correspondiente. Se puede notar que el sistema de refuerzo utilizado
muestra una alta capacidad de recuperar la capacidad de corte del muro cuando la abertura
está ubicada en posiciones descentradas.
• Aberturas ubicadas en la posición superior descentrada (OCT): De acuerdo con la Fig.
21(c) y (d) y la Tabla 4, el sistema de reforzamiento no ha logrado una gran mejora en las
capacidades de los muros como en los otros casos. Los porcentajes de mejora oscilan entre
el 8,5 y el 18%. Esto puede deberse al hecho de que las ubicaciones de las láminas de
CFRP que rodean las aberturas no coinciden con las posiciones de las tensiones de tracción
máximas que se desarrollaron en la pared durante el proceso de carga cíclica.
Fig. 20—Paredes reforzadas y no reforzadas con
CFRP con aberturas en las posiciones CM, CT y
CB.

CONCLUSIONES
• 1. La relación altura-longitud de los muros de cortante de CR afecta significativamente el modo de falla de estos muros. En el caso de muros de cortante totalmente
achaparrados, la deformación de cortante no lineal es la razón de la mayor parte del desplazamiento lateral de un muro. Las trayectorias de los esfuerzos de compresión aparecen
claramente cuando el muro se somete a cargas laterales.
• 2. El problema del desajuste menor entre el comportamiento de histéresis obtenido a partir de elementos finitos y el trabajo experimental se debe principalmente al
fenómeno de pellizco.
• 3. Tanto el tamaño como la ubicación de la abertura tienen un efecto significativo en el comportamiento del muro y su capacidad de carga lateral. Sin embargo, el tamaño
de la abertura es de una gran importancia y afecta de forma extrema la capacidad de carga lateral del muro. Su efecto es mayor que el de la ubicación de apertura.
• 4. El efecto extremo debido al tamaño de la abertura cuadrada ocurre cuando el área de la abertura alcanza aproximadamente el 25%
• del área de la pared en elevación. Esta situación altera extremadamente el comportamiento del muro ya que el muro pierde aproximadamente del 40 al 50% de su capacidad de
carga lateral.
• 5. Se debe prestar mucha atención a la ubicación de la apertura. Es relativamente mejor ubicar la abertura en el centro de la pared, tanto como el diseñador pueda, para
evitar el efecto severo de las posiciones cercanas al borde de la abertura, especialmente cuando el tamaño de la abertura es grande. Esto se debe al hecho de que las posiciones
cercanas al borde hacen que la abertura esté ubicada en la zona de las máximas tensiones de compresión durante la carga cíclica.
• 6. Cuando la base del muro es lo suficientemente rígida, la ubicación de apertura más indeseable es la posición inferior descentrada, ya que esta posición genera la mayor
pérdida en la capacidad de carga lateral del muro. Esta pérdida puede exceder el 50% de la capacidad del muro dependiendo del tamaño de la abertura.
• 7. La técnica de refuerzo utilizada mediante la aplicación de tiras de CFRP alrededor de la abertura ha demostrado su eficacia para mejorar la capacidad de carga lateral de
las paredes.
• 8. Aun así, las posiciones cercanas al borde de las aberturas tienen el peor efecto sobre la capacidad del muro, incluso si se usa el refuerzo CFRP. Sin embargo, en algunos
casos, el refuerzo de CFRP ha mejorado enormemente la capacidad de la pared e incluso la ha acercado a la de la pared RC de referencia original en la que no existeninguna
abertura. Sin embargo, esta gran mejora depee principalmente del tamaño de la apertura, como se dijo anteriormente.

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