Este documento presenta una introducción a conceptos básicos de física como magnitudes escalares y vectoriales, sistemas de unidades y análisis dimensional. Explica que la física es una ciencia experimental que estudia los cuerpos y sus interacciones mediante el método científico y el lenguaje de las matemáticas. Además, define conceptos como magnitud, sistema internacional de unidades y análisis dimensional, el cual permite relacionar magnitudes derivadas con fundamentales estableciendo su igualdad dimensional.

1. *
 Introducción: La Física y el método científico
 Magnitud Escalar y Magnitud Vectorial
 Sistema de Unidades
 Análisis Dimensional
DOCENTE: MSc.Grimaldo Edwin Calderón Díaz
Magdalena, noviembre 2022
UNIVERSIDAD NACIONAL “FEDERICO VILLARREAL”

2. *
La Física es una de las ciencias naturales que ha contribuido al desarrollo y
Bienestar de la humanidad. Gracias a su estudio e investigación ha sido posible
encontrar una explicación científica a los fenómenos que se presentan en nuestra
vida diaria.
La Física es ante todo una ciencia experimental, pues sus principios y leyes se
fundan en la experiencia adquirida al reproducir los fenómenos.
Podemos definirla también como una ciencia natural que se basa en la medición.
Estudia a los cuerpos y sus interacciones. Se basa en el método científico y su
Lenguaje son las matemáticas
El método científico es un proceso destinado a explicar fenómenos, establecer
relaciones entre los hechos y enunciar leyes que expliquen los fenómenos físicos
del mundo y permitan obtener, con estos conocimientos, aplicaciones útiles al
hombre.
Sus logros son acumulativos y han llevado a la Humanidad al momento cultural
actual.
¡Sin Ciencia no hay Cultura!

3. *
MAGNITUD.- Es todo aquello que es medible; por ejemplo, una longitud o la
intensidad de una corriente eléctrica son medibles, Medir significa comparar esa
magnitud con alguna otra, que consideramos arbitrariamente como patrón. Todo
objeto, equipo o aparato que pueda ser utilizado para efectuar una medición es
un instrumento de medición. Puede ser algo tan sencillo como una regla
graduada, que permite medir distancias del orden de 1 milímetro, hasta algo tan
complejo como un difractómetro de rayos X, que puede utilizarse para medir
distancias del orden de 1 Angstrom(10-10m).
Las magnitudes físicas se suelen clasificar en:
(i) MAGNITUDES FUNDAMENTALES.- son aquellas magnitudes que
convencionalmente se eligen para definir un sistema de unidades.
 Ejemplo: para el sistema absoluto se toma a la longitud, masa y tiempo como
Magnitudes físicas fundamentales.
 Ejemplo: para el sistema técnico o gravitatorio se toma a la longitud, fuerza y
tiempo como Magnitudes físicas fundamentales
A). MAGNITUDES POR SU ORIGUEN

4. MAGNITUD ESCALAR.- Las cantidades físicas que quedan completamente especificadas
Por un solo numero real y su correspondiente unidad de medida, se denominan cantidades
escalares. Se operan bajo las reglas de el Algebra general. Ejemplos: longitud, masa,
tiempo, temperatura, energía etc.
MAGNITUD VECTORIAL.- Las cantidades físicas que requieren tres números Magnitud,
Dirección y Sentido para quedar completamente especificado, se denominan cantidades
vectoriales. Estas cantidades se operan bajo las reglas del algebra vectorial.
Ejemplos: velocidad, desplazamiento, aceleración, torque, fuerza etc.
Observación.-como puede apreciarse se puede plantear infinidad de sistema de unidades
que en el fondo medirán lo mismo. Hoy en día la tendencia es usar el denominado SISTEMA
INTERNACIONAL.
(ii) MAGNITUDES DERIVADAS.- son aquellas que pueden ser expresadas en función de
magnitudes fundamentales previamente definidas. Ejm en el S.I. la velocidad, la presión, la
Fuerza, la aceleración etc.
B) MAGNITUDES POR SU NATURALEZA

5. Un sistema de unidades es un conjunto consistente de unidades de medida.
Definen un conjunto básico de unidades de medida a partir del cual se derivan el
resto. Existen varios sistemas de unidades.
EL SISTEMA MKS (Metro-Kilogramo-Segundo)
Aquí la unidad de longitud es el metro, la unidad de masa es el kilogramo y la del tiempo
Es el segundo.
EL SISTEMA SEXAGESIMAL O CGS
Este sistema de unidades esta basado en las unidades de centímetro para la
longitud, el gramo para la masa, y el segundo para el tiempo de allí que se le
llama CGS. Y partiendo de esta base para la longitud-masa-tiempo, se derivan las
demás unidades.
EL SISTEMA INGLES
Este sistema sigue siendo usado en los países de habla inglesa como los estados
unidos o Inglaterra.
El sistema para medir longitudes se basa en los pies, pulgada, yarda y millas.
El sistema para medir masa se basa en la libra(lb) y tiene múltiplos y submúltiplos
Como los quintales, la arroba, onza etc.
El tiempo se mide en segundos.

6. EL SISTEMA TÉCNICO DE UNIDADES
Un sistema técnico de unidades es cualquier sistema de unidades en el que se toma como
magnitudes fundamentales la longitud, la fuerza, el tiempo y la temperatura. Este
sistema comprende diversas unidades del primitivo sistema métrico decimal, que se utiliza
todavía por que muchas de ellas son fáciles de comprender y usar.

7. EL SISTEMA INTERNACIONAL (S.I)
Ante una multitud de unidades de medidas que variaban de región en región y hasta de
país en país y a fin de estandarizar las medidas, fue creado en 1960 por la Conferencia
General de Pesos y Medidas, el Sistema Internacional de Unidades, que inicialmente
definió
Seis unidades físicas básicas o fundamentales (en 1970 se agregó el mol), es el sistema de
unidades mas extensamente usado. Junto con el antiguo sistema métrico decimal que es
su antecesor y que ha sido perfeccionado, el SI también es conocido como sistema
métrico, Especialmente en las naciones en las que aun no se ha implantado para su uso
cotidiano Como en los de habla sajona.

8. Cantidades
Fundamentales (SI)
Dimensión Unidad Símbolo
Longitud
Masa
Tiempo
Temperatura
Cantidad de Sustancia
Intensidad de Corriente
Intensidad Luminosa
L
M
T
Θ
N
I
J
metro
kilogramo
segundos
Kelvin
mol
amperio
candela
M
Kg
S
ºK
mol
A
cd
SUPLEMENTARIAS
Angulo plano
Angulo Solido
radian
estereo-radian
rad
sr

13. CANTIDADES FUNDAMENTALES Y DERIVDAS

14. La conversión de unidades es la transformación de una cantidad, expresada en cierta
Unidad de medida, en otra equivalente, que puede ser del mismo sistema de unidades
o no. Este proceso suele realizarse con el uso de los factores de conversión.
COMO CONVERTIR.- frecuentemente basta multiplicar por una fracción (factor de
Conversión). Y el resultado es otra medida equivalente, en el que han cambiado las
Unidades. Cuando el cambio de unidades implica la transformación de varias unidades
Se puede utilizar varios factores de conversión uno tras otro. De forma que el resultado
Final será la medida equivalente en las unidades que buscamos.
ALGUNAS EQUIVALENCIAS
Longitud
1m=10-3 km
1km=1000 m =105 cm
1m= 100 cm= 103 mm
1cm= 10-2 m
1 pulg(inch)= 2,54 cm= 2,54x10-2m
1pie(ft)= 30,48 cm= 0,3048 m =12 pulg
1milla terrestre= 1609 m= 1,6km
1milla náutica= 1852 m = 1,852 km
1yarda(yd)= 3 pies
10-9 m = 1nm (nanómetro)
1 Angstrom (Å) = 10-10 m

15. MASA
1kg= 103g = 2,2 lb
1UTM= 9,81 kg
1Slug= 32,2 lb
1lb= 0,454 kg
1 onza= 0,0625 lb
1lb = 16 onzas
1UTM= 0,672 slug
1UTM: es una unidad de masa en el sistema Técnico
que adquiere una aceleración de 1 m/s2 por acción
de un kilogramo fuerza (kg-f)
1Slug: es la unidad de masa en el sistema tecnico ingles
Adquiere una aceleración de 1pie/s2 por acción de una
libra fuerza
FUERZA
1 kg-f = 9,81N
1lb-f = 0,454 kg-f = 4,45 N
1N= 105 Dinas
Poundal (Pdl)= lb x pie/s2
Poundal: Unidad de fuerza del sistema Ingles,
Es la fuerza requerida para imprimir una
Aceleración de 1 pie/s2 a una masa de una libra

16. 1lb-f = lb x 32,2 pie/s2 = 32,2 Pdl
1 kg-f = kg x 9,81 m/s2 = 2,2 lb-f = 9,81N
1N = kg x m/s2
1Dina= g x cm/s2
ENERGIA
1cal = 4,186 J
1Kcal = 4186 J
BTU = 252 cal
Joule(J) = Nxm = 107 Ergio = 0,24 cal
Ergio = dina x cm
POTENCIA
Watt (w) = J/s = 107 Ergio/s
Kwatt = 103 j/s
Horse power(hp) =745,7 W
Caballo de vapor(cv) = 735,49 W
BTU: Unidad térmica Britanica

17. PRESIÓN
1 Pascal(Pa)= N/m2
1 bar= 105 Pa
1 bar= 106 baria
1 atm= 760 mm Hg = 76 cm Hg
1 Torr = 1 mm Hg
105 Pa= 106 barias
baria = 0,1 Pa
baria= Dina/cm2
1atm 14,7 PSI
1atm = 101,3 Kpa = 760 Torr
VISCOSIDAD
ABSOLUTA
Poiseuille = Pa x s (SI)
Poise = (Dina/cm2) x s
Poise= 0,1 Pas = 100 centipoise
1centipoise = 10-3 Pa.s
CINEMATICA
1Stoke = 100 centiStokes = 1 cm2/s
1Stoke = 0,0001 m2/s
1cSt = 10-6 m2/s
VOLUMEN
1litro (l) = 1000 ml =1000 cm3 = 10-3 m3 = 1dm3
1m3 = 1000 l
1pie3 = 28316,8 cm3 = 0,028 m3 = 1728,5 pulg3
1 galón americano = 3,785 l
1 galón ingles = 4,546 l
barril Ingles = 35 gl.ingleses = 159,11 l
barril Americano = 42 gl. Americanos = 158,98 l

18. En muchas ocasiones necesitaremos especificar valores de unidades o muy grandes o muy pequeños.
Por esta razón, es muy común utilizar unos prefijos en las unidades llamados múltiplos y submúltiplos.

19. Distancia Sol y Tierra = 149.600.000.000 metros = 149.600 megametros =149.600 Mm
Ejemplo de conversión de unidades
Convierta 5000 lb/pulg2 en Pa (1 Pa = 1 N/m2)
5000lb/pulg2 =5000 lb/pulg2 × (4.448 N/ 1.0 lb ) × (39.37 pulg/ 1.0 m)2
= 34.5 × 106 N/m2 = 34.5 MPa

20. * ANÁLISIS DIMENSIONAL
Es una rama de la matemática aplicada a la Física que se
encarga de estudiar las distintas formas en que se relacionan
las magnitudes fundamentales con las magnitudes derivadas y
éstas con sus unidades; lo que ha provocado el desarrollo de
leyes, reglas y propiedades entre éstas.
Un análisis correcto de las unidades y/o dimensiones de las
magnitudes físicas nos permitirá:
1º Relacionar una magnitud física derivada con otras elegidas
como fundamentales.
2º Establecer el grado de verdad de una fórmula.
3º Elaborar fórmulas empíricas para fenómenos de simple
desarrollo.

21. FÓRMULAS DIMENSIONALES
EXPRESIONES
MATEMÁTICAS
IDENTIFICAR
MAGNITUD FÍSICA
DERIVADA
MAGNITUDES
FÍSICAS
MULTIPLICACIÓN
DIVISIÓN
POTENCIACIÓN
RADICACIÓN
OPERADOR
DIMENSIONAL : [ ]
MAGNITUDES FÍSICAS
FUNDAMENTALES
DIMENSIONES
(EXPONENTES)
son nos permiten utilizan operaciones
de
por medio de un
La relación entre una
y las
que relacionan
teniendo en cuenta sus

22. * FÓRMULAS DIMENSIONALES
Las fórmulas dimensionales son aquellas relaciones de igualdad
mediante la cuáles una magnitud derivada queda expresada en
base a las magnitudes fundamentales de un modo general.
Así, si x es una magnitud derivada, se establece que [x] es la
fórmula dimensional de x , tal que:
[x]=LaMbTc θdIeJfNg
En ésta relación general se pueden identificar a los
exponentes a, b, c, d, e, f, g ; quienes en adelante se
llamarán las dimensiones de “x”, las cuáles serán siempre
números reales. En principio una dimensión nos indica el
número de veces que una magnitud fundamental está
presente en una fórmula dimensional.
Las fórmulas dimensionales se obtienen a partir de fórmulas
matemáticas o físicas

23. * ECUACIONES DIMENSIONALES
Son aquellas relaciones de igualdad en donde algunas
magnitudes físicas son conocidas y otras, o no lo son, o
tienen dimensiones desconocidas.
L3M[X] – L3[Y]=L3MT-1 Incógnitas:[X], [Y] (Magnitudes)
LsT3θ-2=L4Trθ2r-u Incógnitas: r,s,u (Números)

24. * REGLAS IMPORTANTES
*Las magnitudes físicas así como sus unidades no
cumplen con las leyes de la adición o
sustracción, pero sí con las demás operaciones
aritméticas.
Ejemplo:
L2+ L2+L2+L2= L2
LT-2+ LT-2+LT-2+LT-2= LT-2

25. *Todos los números en sus diferentes formas son
cantidades adimensionales, y su fórmula dimensional es
la unidad. Es aquella que carece de dimensiones, es decir
el exponente de las magnitudes fundamentales en la
fórmula dimensional es cero (0). De este modo se tiene
que la fórmula dimensional de una cantidad adimensional
es:
[ cantidad adimensional]= 1
Cantidades adimensionales: Números reales, funciones
numéricas (trigonométricas, algorítmicas, exponenciales,
etc), ángulos planos y sólidos.
El exponente es un numero
X = ex [ x ] = 1

26. PRINCIPIO DE HOMOGENEIDAD
“Toda ecuación será dimensionalmente correcta si los términos
que componen una adición o sustracción son de iguales
dimensiones o sea dimensionalmente iguales, y si en ambos
miembros de la igualdad aparecen las mismas dimensiones
afectadas de los mismos exponentes”
[A]+[B]=[C]+[D] [A]=[B]=[C]=[D]
ejemplo:
X =vo.t + ½ a.t2
[x] = [vo][t] =[1/2][a][t2]
L = LT-1.T = LT-2.T2
L = L = L

27. * FÓRMULA EMPÍRICA
*Es aquella relación obtenida en base a una comprobada
dependencia de una magnitud (a) con otras (b,c,d), las mismas que
se podrán mediante una resultante numérica (k), tal que:
a=k.bx.cy.dz
donde x, y, z tienen valores apropiados que permiten verificar la
igualdad.
Este tipo de relación nos permite establecer fórmulas físicas antes
de someterse a su validación experimental.

28. EN EL SISTEMA INTERNACIONAL TENEMOS 7 MAGNITUDES FUNDAMENTALES

29. ALGUNAS FORMULAS DIMENSIONALES

30. 1. Las gotas de distintos tipos de
precipitaciones acuosas en diferentes
condiciones tienen diversos tamaños al
caer y vibran con respecto a sus planos
horizontales de simetría. Hallar el periodo
(T) de vibración en función del radio(r) de
la gota, su densidad (r) y la tensión
superficial (s). En muestras de diversos
trabajos experimentales de campo se
demostró que la constante de
proporcionalidadadimensionales
3
p

31. 1. Hallar [X] en la siguiente ecuación:
)
º
36
(
2
4
2
º
30
4
+
=
f
f
AQsen
Pe
m
X
QRsen
sen
m = masa P = presión R = fuerza A = área e = base de logaritmos
neperianos

32. 3. La ecuación ρ = (b/h + ah)2 es dimensionalmente homogenea si ρ se mide
En Kg/m3 y h se mide en metros ¿ Cual es la expresión a/b ?