Tema III unidades-de-medida Inge AGRONOMIA UNSXX.pptx
1. UNIDADES DE
MEDIDA
MAGNITUDES, UNIDADES Y FACTORES DE
CONVERSION
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UNIVERSIDAD NACIONAL
“SIGLO XX”
ÁREA TECNOLOGÍA
CARRERA INGENIERÍA
AGRONÓMICA
Llallagua - Norte Potosí - Bolivia
Docente:
David Montes Vega
E-mail: dayvimon@hotmail.com
WhatsApp: 72300736
Llallagua - Potosí - Bolivia
Marzo 2023
2. Magnitudes y unidades
• Llamamos magnitud a cualquier característica de la materia
que se puede expresar con un numero y una unidad de forma
inequívoca.
• Medir una magnitud es compararla con una cantidad de su
misma naturaleza, que llamamos unidad, para ver cuantas
veces la contiene.
• La unidad:
• Aunque se puede utilizar cualquier magnitud como unidad,
esta debe de ser:
• - Constante.- Ser siempre la misma con independencia de
donde se encuentre.
• - Universal.- Que puede ser utilizada por cualquiera.
• - Fácil de reproducir.- Que pueda ser duplicada de forma
sencilla.
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3. Magnitudes y unidades
• El ser Humano por naturaleza se empeña en medir, definir,
comparar. Por lo tanto desde sus orígenes se estableció la
necesidad de medir.
• Las primeras magnitudes empleadas fueron la longitud y la
masa. Aquellas más intuitivas.
• Para la longitud se estableció como unidad el tamaño de los
dedos (pulgadas) y la longitud del pie (pie), entre otros.
Algunas sociedades siguen utilizando esta forma de medir.
• Para la masa , se compararon las cantidades mediante piedras,
granos, conchas, etc.
3
4. Magnitudes y unidades
• Conveniencia:
Cada persona llevaba consigo su propio patrón de medida
• Inconveniencia:
Las medidas variaban de un individuo a otro, sin poder realizar
equivalencias.
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5. Magnitudes y unidades
• En 1798 se celebró una conferencia científica incluyendo
representantes de los Países Bajos, Suiza, Dinamarca, España e
Italia, además de Francia, para revisar los cálculos y diseñar
prototipos modelos. Se construyeron patrones permanentes
de platino para el metro y el kilogramo.
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6. Sistema Internacional de
Unidades S.I.
• Permite unificar criterios respecto a la unidad de
medida que se usará para cada magnitud.
• Es un conjunto sistemático y organizado de unidades
adoptado por convención
• El Sistéme International d´Unités (SI) esta
compuesto por tres tipos de magnitudes
i. Magnitudes fundamentales
ii. Magnitudes derivadas
iii. Magnitudes complementarias
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7. Sistema Internacional de Unidades
• Consideramos magnitudes fundamentales aquellas que no
dependen de ninguna otra magnitud y que, en principio se
pueden determinar mediante una medida directa.
• magnitudes derivadas son aquellas que proceden de las
fundamentales y que se pueden determinar a partir de ellas
utilizando las expresiones adecuadas.
• En 1960 se estableció el sistema Internacional de Unidades (SI).
• Que establece siete magnitudes fundamentales.
• Las magnitudes fundamentales del SI son:
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LONGITUD = metro = m
MASA = Kilogramo = kg
TIEMPO = segundo = s
TEMPERATURA = Kelvin = K
Cant. de Sustancia = Mol = mol
Int. de Corriente = Amperio = A
Int. Luminosa = Candela = cd
8. • Cada una de las unidades que aparecen en la tabla tiene una definición
medible y específica, que puede replicarse en cualquier lugar del
mundo.
• De las siete magnitudes fundamentales sólo el “kilogramo” (unidad de
masa) se define en términos de una muestra física individual. Esta
muestra estándar se guarda en la Oficina Internacional de Pesas y
Medidas (BIMP) en Francia (1901) en el pabellón Breteuil, de Sévres.
• Se han fabricado copias de la muestra original para su uso en otras
naciones.
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9. DEFINICIONES-I
• Longitud (metro) m.- Es la distancia
recorrida por la luz en el vacio en un tiempo
de:1/299 792 458 segundos.
• Definición primaria.- Diezmillonésima parte
del cuadrante meridiano terrestre.
• Masa (Kilogramo) kg.- Es la masa de un
cilindro de platino-iridio (90%,10%) que se
conserva en el Museo de Pesas y Medidas
de Sévres.
• Tiempo ( segundo) s.- Es la duración de 9
192 631 770 periodos de la radiación
correspondiente a la transición entre los
dos niveles hiperfinos del estado
fundamental del átomo de cesio-133.
• Temperatura ( Kelvin) K.- unidad de
temperatura termodinámica, es la fracción
1/273,16 de la temperatura termodinámica
del punto triple del agua (0,06 Atm. y
0,01ºC)
9
101000.000
10. DEFINICIONES-II
• Cantidad de sustancia (mol) mol.- El mol es
la cantidad de sustancia de un sistema que
contiene tantas entidades elementales
como átomos hay en 0,012 kg de carbono-
12.
• Intensidad de corriente (Amperio)
A.- El amperio es la intensidad de una
corriente constante que, circula por dos
conductores paralelos, rectilíneos, de
longitud infinita, de sección circular
despreciable y que colocados a una
distancia de un metro el uno del otro en el
vacío, producen entre estos dos
conductores una fuerza igual a 2 x10-7
newton por metro de longitud.
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Intensidad luminosa
(Candela) cd.- La candela es la
intensidad luminosa, en una
dirección dada, de una fuente
que emite una radiación
monocromática de frecuencia
540 x 1012 hercios y cuya
intensidad radiante, en esta
dirección, es 1/683 vatios por
estereorradián (unidad de
ángulo sólido, 1sr= ang.
Sup esf. de rxr).
11. Definición de “metro”
• Originalmente se definió como la diezmillonésima
parte de un meridiano (distancia del Polo Norte al
Ecuador). Esa distancia se registro en una barra de
platino iridiado estándar. Actualmente esa barra se
guarda en la Oficina Internacional de Pesas y
medidas de Francia.
• Se mantiene en una campana de vacío a 0°C y una
atmósfera de Presión.
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12. Definición actual de “metro” (año
1983)
El nuevo estándar de longitud del S.I. se definió
como:
• La longitud de la trayectoria que recorre una onda
luminosa en el vacío durante un intervalo de
tiempo igual a
1 / 299 792 458 segundos.
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13. • El nuevo estándar de metro es más preciso, su
definición se basa en un valor estándar para la
velocidad de la luz.
• De acuerdo con la Teoría de Einstein , la velocidad
de la luz es una constante fundamental cuyo valor
exacto es
2,99792458 x 10 8 m/s
corresponde aproximadamente a:
300.000.000 m/s = 300.000 km/s
Magnitudes y unidades
16
14. Magnitudes y unidades
• Los mejores relojes de cesio son tan precisos que no se adelantan
ni se atrasan más de 1 segundo en 300 000 años
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15. Magnitudes derivadas
• Las magnitudes derivadas del SI
15
SUPERFICIE = S = m2
VOLUMEN = V = m3
DENSIDAD = d = kg/m3
VELOCIDAD = v = m/s
1 m2
1 m.
1
m.
1 m
1
m
1 m3
1 m3
400kg
Si recorre 2m. en 4 s. su velocidad será =2/4= 0,5m./s.
ACELERACION = a = m/s2
16. Magnitudes derivadas
• Las magnitudes derivadas del SI
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SUPERFICIE = S = m2
VOLUMEN = V = m3
DENSIDAD = d = kg/m3
VELOCIDAD = v = m/s
ACELERACION = a = m/s2
FUERZA = F = N (newton)
PRESION = P = Pa (pascal)
ENERGIA = E = J (julio)
Newton (N): Se define como la fuerza
necesaria para proporcionar una
aceleración de 1 m/s2 a un objeto de 1
kg de masa.
Pascal (Pa): Se define como la presión que
ejerce una fuerza de 1 newton sobre una
superficie de 1 m2 normal a la misma.
Julio (J) : Se define como el trabajo realizado
cuando una fuerza de 1 newton desplaza su
punto de aplicación 1 metro.
Es una unidad muy pequeña, se suele utilizar
el Kw/h; 1Kw/h=3,6·106J
17. Otras unidades de energia
• caloría.- Se define la caloría como la cantidad de energia calorífica
necesaria para elevar la temperatura de un gramo de agua destilada de
14,5ºC a 15,5ºC a una presión estándar de una atmósfera; 1 kcal =
4,186 · 103 J.
• Kilovatio/hora.-Equivale a la energía desarrollada por una potencia de
un kilovatio (kW) durante una hora, 1 KW/h = 3,6·106
J =1,359CV.
• Caballo de vapor (CV), unidad de potencia.- es la potencia necesaria
para elevar un peso de 75 kg a 1m de altura en 1s. 1CV =
0,98632 HP 736W.
• tec (tonelada equivalente de carbón): es la energía liberada por la
combustión de 1 tonelada de carbón (hulla); 1 tec = 2,93
· 1010 J.
• tep (tonelada equivalente de petróleo): es la energía liberada por la
combustión de 1 tonelada de crudo de petróleo. 1 tep =
4,187 · 1010 J.
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18. Magnitudes Complementarias
magnitud Unidad de
medida
Símbolo de la
unidad
Ángulo plano Radián rad
Ángulo sólido Esterorradián sr
• Son de naturaleza geométrica
• Se usan para medir ángulos
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19. •Las unidades del S.I. no se han incorporado en
forma total en muchas aplicaciones industriales
sobre todo en el caso de aplicaciones mecánicas y
térmicas, debido a que las conversiones a gran
escala son costosas. Por este motivo la conversión
total al S.I. tardará aún mucho tiempo. Mientras
tanto se seguirán usando viejas unidades para la
medición de cantidades físicas
•Algunas de ellas son: pie (ft), slug (slug), libra (lb),
pulgada (in), yarda (yd), milla (mi), etc.
22
20. Notación científica
Los científicos trabajan con frecuencia con cantidades o muy grandes o muy
pequeñas
20
Masa de la tierra
=5 970 000 000 000 000 000 000 000 kilogramos
22. Notación científica
22
Masa de un átomo=0.000 000 000 000 000 000 000 1 kilogramos
Período de un electrón en su órbita=0.000 000 000 000 001 segundos
El tamaño de una molécula orgánica=0.000 000 000 7 metros
23. Notación científica
Escritas en la forma anterior , las cantidades necesitan mucho
espacio y son difíciles de usar en los cálculos. Para trabajar más
fácilmente con tales números, se escriben abreviadamente,
expresando los decimales como potencias de diez. Este método de
escribir números se denomina notación exponencial. La notación
científica se basa en la notación exponencial.
23
24. Notación científica
A continuación se presentan algunos ejemplos y de cómo se
aplica
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34,456,087 = 3.4456087 × 10^7
0.0004 508 421 = 4.508 421 × 10^-4
-5,200,000,000 = - 5.2 × 10^9
-6.1 = -6.1 × 10^0
25. Notación científica
• La notación científica, consiste en escribir las cantidades con
una cifra entera seguida o no de decimales (dígitos
significativos) y la potencia de diez correspondiente: a 10c.
Para ello se utiliza el sistema de coma flotante, donde:
• -a .- es un numero mayor o igual que 1 y menor que 10,
(mantisa o significando).
• -c.- es un numero entero, (potencia) puede ser negativo
o positivo.
• Para expresar un número en notación científica debe
expresarse en forma tal que contenga un dígito (el más
significativo) en el lugar de las unidades, todos los demás
dígitos irán entonces después del separador decimal
multiplicado por el exponente de 10 respectivo.
• Ej: 238 294 360 000 = 2,382 9436 1011
• 0,000 312 459 = 3,124 59 10-4.
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26. OPERACIONES CON NOTACIÓN CIENTÍFICA-I
• Suma y resta.- Siempre que las potencias de 10 sean las mismas, se
debe sumar las mantisas, dejando la potencia de 10 con el mismo grado,
• Ejemplo: 1 104 + 3 104 =
• en el caso de que no tenga el mismo exponente, debe convertirse la
mantisa multiplicándola o dividiéndola por 10 tantas veces como sea
necesario, para obtener el mismo exponente.
• Ejemplo: 2 104 + 3 105 =
• Para sumar y restar dos números , o mas, debemos tener el mismo
exponente en las potencias de base diez, Se toma como factor común el
mayor y movemos la coma flotante en los menores, hasta igualar todos
los exponentes
• 2 104 + 3 105 - 6 103
(en este caso tomamos el exponente 5 como referencia)
• 0,2 105 + 3 105 - 0,06 105 =
• (0,2+3-0,06)105=
26
4 104
3,2 105
3,14 105
(1+3)104 =
0,2 105 + 3 105 =
27. OPERACIONES CON NOTACIÓN CIENTÍFICA-II
• Multiplicación.- Para multiplicar cantidades escritas en notación científica,
se multiplican los números decimales o enteros de las mantisas y se suman
los exponentes con la misma base.
• Ejemplo: (3 105) x ( 4 103) =
• División.- Para dividir cantidades escritas en notación científica se dividen
las partes enteras o decimales de las mantisas y se restan los exponentes
con la misma base
• Ejemplo: (4 1012)/(2 105) =
• Potenciación.- Se calcula la potencia correspondiente de las mantisas y se
multiplica el exponente de base 10 por la potencia a la cual se eleva:
• Ejemplo: (3 106)2 =
• Radicación.- Se debe extraer la raíz correspondiente de la mantisa y dividir
el exponente por el índice de la raíz:
• Ejemplo: 9 1026 =
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(3x4) (10 (5+3)) = 12 10 8= 1,2 109
4/2 .10 (12-5) = 2 107
32 10 (6 x2) = 9 1012
9 . 10 (26/2) = 3 1013
29. CAMBIO DE UNIDADES FACTORES DE CONVERSIÓN-I
• Siempre que realizamos cálculos, debemos de homogenizar
las unidades utilizadas.
• Para realizar la transformación utilizamos los factores de
conversión.
• Llamamos factor de conversión a la relación de equivalencia
entre dos unidades de la misma magnitud, es decir, un
cociente que nos indica los valores numéricos de
equivalencia entre ambas unidades.
• Multiplicar una cantidad por un factor de conversión es
como multiplicarla por 1, pues tanto el numerador como el
denominador de la fracción tienen el mismo valor.
• 103m= 1 Km ; 3,6103s = 1 h.
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30. CAMBIO DE UNIDADES FACTORES DE
CONVERSIÓN-II- PROCEDIMIENTO.I
• Para pasar de 5 km a m.
• 1º) Anotar la cantidad que se quiere cambiar.
• 5 km.
• 2º) Escribir a su lado una fracción que contenga esta unidad y la
unidad a la cual la queremos convertir. Debe escribirse de forma que
simplifique la unidad de partida (la que multiplica, divide y la que
divide, multiplica).
• 5 km . m/km
• 3º) Al lado de cada una de estas unidades se añade su equivalencia
con la otra, en notación científica.
• 5 km .103 m/1 km
• 4º) Se simplifica la unidad inicial y se expresa el resultado final.
• 5 km .103 m/ 1 km = 5. 103 m.
• Nota: En el caso de unidades derivadas se tiene que utilizar un factor
para cada unidad que se quiere cambiar.
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31. CAMBIO DE UNIDADES FACTORES DE
CONVERSIÓN-II- PROCEDIMIENTO. II
• En el caso de unidades derivadas:
• Por ejemplo: pasar 50 Km/h a m/s
• 1º) Anotar la cantidad.
• 2º) Escribir las fracciones con estas unidades y a las cuales
queremos convertirlas y añadimos el valor de la
equivalencia.
• 3º) Simplificamos.
• 4º) Operamos.
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50 km
h
103 m
1 km
1 h
3,6.103 s
=50 m/ 3,6 s =13,9 m/s
32. CAMBIO DE UNIDADES FACTORES DE
CONVERSIÓN-II- PROCEDIMIENTO. II
• En el caso de unidades derivadas, densidad:
• Por ejemplo: pasar 130 g/cm3 a kg/m3
• 1º) Anotar la cantidad.
• 2º) Escribir las fracciones con estas unidades y a las
cuales queremos convertirlas y añadimos el valor de
la equivalencia.
• 3º) Simplificamos.
• 4º) Operamos.
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1,30102 g
cm3
1 kg
103g
106 cm3
1 m3
=1,30105 kg/ m3
=130 000 kg/m3
102.106/103 = 105
33. CAMBIO DE UNIDADES FACTORES DE CONVERSIÓN-II-
PROCEDIMIENTO. III
• En el caso de unidades derivadas, consumo de combustible:
• Por ejemplo: pasar 15km/L a millas/galón (Américano)
• 1galon = 3,7854 L ; 1 mi = 1,609344 Km
• 1L = 0,2642 gal US ; 1km = 0,6214 mi
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1,5·10 km
L
6,214·10-1 mi
km
L
2,642·10-1gal
=1,5 · 6,214 / 2,642 · 10-1 =35,28 mi/gal US
1º) Anotar la cantidad.
2º) Escribir las fracciones con estas unidades y a las cuales queremos
convertirlas y añadimos el valor de la equivalencia.
3º) Simplificamos.
4º) Operamos.
CONVERSOR DE UNIDADES
43. Equivalencias de tiempo
• 1 año = 365,25 días
• 1 día = 24 horas (hr)
• 1 hora (hr) = 60 minutos (min)
• 1 minuto (min) = 60 segundos (s)
• 1 hora (hr) = 3 600 segundos (s)
• 1 día = 86 400 segundos (s)
• 1 año = 31 557 600 segundos (s)
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44. Equivalencias de área
área = largo x ancho = longitud x longitud
• 1 metro cuadrado (m2) = 10 000 centímetros2 (cm2)
• 1 hectárea = 10 000 m2
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45. Equivalencias de volumen
Volumen = largo x ancho x alto = long x long x long
• 1 metro cúbico (m3) = 1 000 000 cm3
• 1 litro (l) = 1000 cm3
• 1 metro cúbico (m3) = 1 000 litros (l)
• 1 galón = 3.875 litros
• 1 litro = 1 dm3
• 1 cm3 = 1 ml
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46. Importancia de Homogeneizar Unidades.
Ejemplo:
El 23 de septiembre de 1999, el "Mars Climate
Orbiter" se perdió durante una maniobra de
entrada en órbita cuando el ingenio espacial se
estrelló contra Marte. La causa principal del
contratiempo fue achacada a una tabla de
calibración del propulsor, en la que se usaron
unidades del sistema británico en lugar de
unidades métricas. El software para la navegación
celeste en el Laboratorio de Propulsión del
Chorro esperaba que los datos del impulso del
propulsor estuvieran expresados en newton
segundo, pero Lockheed Martin Astronautics en
Denver, que construyó el Orbiter, dio los valores
en libras de fuerza segundo, y el impulso fue
interpretado como aproximadamente la cuarta
parte de su valor real. El fallo fue más sonado por
la pérdida del ingenio espacial compañero "Mars
Polar Lander", debido a causas desconocidas, el 3
de diciembre
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