Formato_Desarrollo_del_Proyecto

FORMATO DE DESARROLLO DEL PROYECTO DE APLICACIÓN

Curso: Matemática Discreta

Clase:

ORDENAMIENTO DE RUTAS TURÍSTICAS APLICANDO LA
Título del proyecto:
TEORÍA DE ÁRBOLES BINARIOS

Nº de equipo de Trabajo:

Integrantes:

Chalán Malca, Junior.
Iparraguirre Ruiz, Max.
Urteaga Vásquez, Jhon.

Fecha de sustentación: Semana 15

Facultad de Ingeniería y Arquitectura Semestre 2011-II
Carrera de Ingeniería de Sistemas Fecha: 22/08/2011

1. TEMA DEL PROYECTO:

Proponer distintas rutas para la empresa de turismo Terralan utilizando la teoría de
ordenamiento de árboles binarios.

2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA:

La empresa “Terralan” llega a Cajamarca para brindar el servicio de turismo. Terralan quiere
ofrecer distintas rutas que permitan llegar a todos los lugares turísticos con el mismo costo;
para solucionar el problema Terralan está solicitando un ingeniero de sistemas para obtener
una solución.

3. OBJETIVO:

-Hacer un programa que indique las distintas rutas que permitan llegar a todos los lugares
turísticos.

4. MODELO MATEMÁTICO:

Vértice:
También llamado nodo unidad fundamental de la que están formados los grafos.
Aristas:
Son las uniones entre vértices.
Grafo:
Es una figura formada por vértices y aristas.


Árbol:
Un árbol es un grafo.
Subárbol:
Árbol binario:
Es un árbol en el que ningún nodo puede tener más de dos subárboles. En un árbol binario cada
nodo puede tener cero, uno o dos hijos (subárboles). Se conoce el nodo de la izquierda como
hijo izquierdo y el nodo de la derecha como hijo derecho.

5. MÉTODOS DE SOLUCIÓN
Para obtener distintas rutas que permitan llegar a todos los destinos turísticos se hace uso de
los recorridos sobre árboles binarios:
-Recorrido en preorden:
En éste tipo de recorrido se sigue el orden: nodo raíz, subárbol izquierdo y subárbol derecho.
-Recorrido en postorden:
En este caso el recorrido sigue el orden: subárbol izquierdo, nodo raíz y subárbol derecho.
-Recorrido en inorden:
En este caso el recorrido sigue el orden: Subárbol izquierdo, subárbol derecho y nodo raíz.

6. ALGORITMO COMPUTACIONAL:

#include <iostream>

#include <stdlib.h>

#include <conio.h>

#include <dos.h>

#include <math.h>

int nodo; /*Indicador de niveles que va tener nuestro arbol*/


/*A consecuencia del gotoxy, nuestro programa solo admite 5 niveles*/

/*Estructura llamada arbol*/

struct arbol{

int grado;/*grado del arbol, por defecto comienza en uno*/

char inf; /*valor que se captura por pantalla*/

struct arbol *i,*d; /*Referencia a los nodos izquierdo y derecho*/

}*cab,*cola,*p,*q;/*Instancias de la estructura arbol*/

int opciones();/*Muestra llenar arbol o salir del arbol*/

void upn(); /*Logo de la upn*/

void principal();/*Muestra los integrantes*/

int op ; /*Varible para salir o llenar arbol*/

void iniciar();/*Procedimiento donde se indica niveles del arbol*/

void llenar_arbol(arbol *cola, int x, int y);/*Se capturan los valores de los nodos*/

void pre_ord(arbol *cab);/*Se ordena el arbol en pre-orden*/

void in_ord(arbol *cab);/*Se ordena el arbol en in-orden*/

void post_ord(arbol *cab);/*Se ordena el arbol en post-orden*/

void dib_cuadro(int ax,int ay,int bx,int by); /*Se dibuja el rectangulo que delimita al nodo*/

int main() {

principal();


do{

clrscr();

op= opciones();

clrscr();

switch(op){

case 1:iniciar(); break;

case 2:exit(1);}

textcolor(14);

gotoxy(1,17);

cprintf( "RECORRIDO DE LOS ELEMENTOS PRE-ORDENn" );

textcolor(14);

gotoxy(1,18);

pre_ord(cab);

cprintf("n");

textcolor(14);

gotoxy(1,21);

cprintf( "RECORRIDO DE LOS ELEMENTOS IN-ORDENn" );

textcolor(14);

gotoxy(1,22);

in_ord(cab);

cprintf("n");


textcolor(14);

gotoxy(1,26);

cprintf( "RECORRIDO DE LOS ELEMENTOS POST-ORDENn" );

textcolor(15);

gotoxy(1,27);

post_ord(cab);

cprintf("n");

gotoxy(1,30);

system ("PAUSE");

system("CLS");

} while(op<2);

return 0;

}

void principal(){

upn();

gotoxy(25,5);

textcolor(4);//color rojo

cprintf( "UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTEn" );

gotoxy(24,7);

gotoxy(5,17);cprintf( " INTEGRANTESn" );

textcolor(18);//color verde


gotoxy(5,18);cprintf( " Chalan Malca,Juniorn" );

gotoxy(5,19);cprintf( " Iparraguirre ruiz,Darwinn" );

gotoxy(5,20);cprintf( " Urteaga Vasquez,Jhonn" );

gotoxy(5,21);cprintf( " =========================n" );

textcolor(4);

getch();

}

int opciones() {

int op;

textcolor(18);

gotoxy(25,7); cprintf( " ARBOLES BINARIOS " );

textcolor(15);

gotoxy(30,10); cprintf( " OPCIONES " );

textcolor(14);

gotoxy(25,14); cprintf( " <1> " );

textcolor (15); cprintf( " LLENAR ARBOL " );

textcolor(14);

gotoxy(25,16); cprintf( " <2> " );

textcolor (15); cprintf( " SALIR " );

gotoxy(25,20); cprintf( " Digite su opcion: " );


gotoxy(45,20);

cin>> op ;

return op;

}

void upn(){

textcolor(15); //Color blanco

gotoxy(15,10);cprintf(" *// *// * * * * * *- *- -n");

gotoxy(15,11);cprintf(" *// *// *// * * *- *- -n");

gotoxy(15,12);cprintf(" *// *// *// * * *- *- -n");

gotoxy(15,13);cprintf(" *// *// * * * * * *-*- -n");

gotoxy(15,14);cprintf(" *// *// *// * *- -n");

gotoxy(15,15);cprintf(" * * * *// *// * * -n");

}

void iniciar(){

int x=40,y=1;

textcolor(GREEN);

gotoxy(0,2);cprintf("Ingrese niveles del arbol: ");

textcolor(15);

cin>>nodo;

system("CLS");


textcolor(7);

cab = new(arbol); /*cab es un nuevo arbol*/

cab->i = NULL;/*Nodo izquierdo en principio nulo*/

cab->d = NULL;/*Nodo derecho en principio nulo*/

cab->grado=1; /*Se otorga grado uno*/

cola=cab; /*cab se comvierte en cola*/

llenar_arbol(cola,x,y);/*se llama al procedimiento llenar arbol*/

}

void llenar_arbol(arbol *cola,int x, int y){

int z;

dib_cuadro(x,x+3,y,y+2);/*Se le pasa como parametro x and y.Ademas se les suma unos
centimetros

mas para que se dibuje al contorno de el valor del nodo*/

gotoxy(x+1,y+1);

textcolor(14);

cin>>cola->inf;/*Se captura el valor que es introducido por pantalla, se le denomina inf*/

z=x+pow(2,nodo-(cola->grado)); /*z es igual a x + potenciacionde 2 a la (nodo menos
grado)*/

x=x-pow(2,nodo-(cola->grado));

y=y+3;

if(cola->grado < nodo){ /*Si grado es menor que los niveles introducidos por pantalla: */

p = new(arbol); /*Se crea un nuevo arbol*/


p->i = NULL; /*Se inicia con nodo izquierdo nulo*/

p->d = NULL; /*Se inica con nodo derecho nulo*/

p->grado=cola->grado+1;/*se le suma uno al grado y ese nuevo grado se le asigna a p
grado*/

cola->i = p;/*instancia cola con el atrivuto nodo izquierdo se le asigna a p*/

llenar_arbol(p,x,y); /*Se llama nuevamente al procedimiento llenar arbol con nuevos
parametros*/

q = new(arbol);

q->i = NULL;

q->d = NULL;

q->grado=cola->grado+1;

cola->d = q;

llenar_arbol(q,z,y);

}

}

/*Primero se procesa la raiz, luego de izquierda a derecha sus

ramas incluyendo sus ojas*/

/*Primero procesamos el nodo actual,depues el subarbol inzquierdo

y finalmente el subarbol derecho */

void pre_ord(arbol *cab){

if(cab){

cout<<cab->inf<<" "; /*Aplica la funcion al dato del nodo actual*/


pre_ord(cab->i); /*subarbol izquierdo*/

pre_ord(cab->d); /*Subarbol derecho*/

}

}

/*Primero procesamos el subarbol izquierdo,despues el nodo actual,

y finalemnte el subarbol derecho*/

void in_ord(arbol *cab){

if (cab){

in_ord(cab->i);/*Subarbol izquierdo*/

cout<<cab->inf<<" ";/*Aplica la funcion al dato del nodo actual*/

in_ord(cab->d);/*Sub arbol derecho*/

}

}

/*Primero procesamos el subarbol izquierdo,despues el subarbol derecho

y finalmente el nodo actual*/

void post_ord(arbol *cab) {

if (cab) {

post_ord(cab->i);/*Subarbol izquierdo*/


post_ord(cab->d);/*Sub arbol derecho*/

cout<<cab->inf<<" ";/*Aplica la funcion al dato del nodo actual*/

}

}

void dib_cuadro(int ax,int ay,int bx, int by){

textcolor(12);/*Color rojo*/

int a;/*Varible entera que nos va ha servir como iterador para dibujar las lineas*/

for (a=ax;a<=ay;a++) {

gotoxy (a,bx);

cout<<(char(196)); /*Linea horizontal*/

gotoxy (a,by); /*Posicionamiento de la linea*/

cout<<(char(196)); }

for (a=bx;a<=by;a++){

gotoxy (ax,a);

cout<<(char(179)); /*Linea vertical*/

gotoxy (ay,a);

cout<<(char(179));}

gotoxy (ax,bx);

cout<<(char(218)); /*esquina superior izquierda*/

gotoxy (ax,by);

cout<<(char(192)); /*esquina inferior izquierda*/


gotoxy (ay,bx);

cout<<(char(191)); /* esquina superior derecha*/

gotoxy (ay,by);

cout<<(char(217)); /* esquina inferior derecha*/

}

7. RESULTADOS:

8. CONCLUSIONES:

9. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS:


10. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES (Las actividades se enumeran en la primera
columna. Se señalará con una X la semana de culminación de cada actividad).

ACTIVIDADES

Mes/semanas Ago Set. Oct. Nov. Dic.
Actividades 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Tema del Proyecto x
Recopilación de información x
Planteamiento del problema x
Objetivos x
Modelo matemático x
Métodos de solución x
Algoritmo computacional x
Resultados x
Conclusiones x
Sustentación x


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