formulario carre 2 2023 ing lazarte.pdf

Universidad Mayor de San Simón
Facultad de Ciencias y Tecnología
Carrera de Ingeniería Civil
Materia: Carreteras I
Docente: M. Sc. Ing. Lazarte Villarroel Luis
Auxiliar: Adrian Mareño Imelda Johana
1
TABLA # 1 CLASIFICACIÓN DE CARRETERAS
Fuente: Manual de diseño Geométrico ABC 2008
Según James Cárdenas.
1. Carretera principal de dos calzadas.
2. Carretera principal de una calzada.
3. Carretera secundaria.
4. Carretera terciaria.
FUENTE: manual de diseño deometrico ABC

2
TABLA # 2 CLASIFICACIÓN FUNCIONAL PARA DISEÑO CARRETERAS Y CAMINOS RURALES
UD: Vías Unidireccionales (un solo sentido se circulación)
BD: Vías Bidireccionales (doble sentido de circulación)
TABLA # 3 VELOCIDADES Y PENDIENTES DE ACUERDO AL TIPO DE TERRENO
Fuente: Diseño Geométrico de Carreteras. Autor James Cárdenas – Colombia

3
TABLA # 4 LONGITUDES Y COTAS DE LOS TRAZOS
Rutas Puntos Abscisa X (longitud) -
m
Cotas
(m)
A
a
Km 0 + 000 0 1110
Km 0 + 300 300 1130
Km 0 + 520 220 1126
Km 0 + 830 310 1121
Km 1 + 112 282 1125
Ruta 1 b
c
B
Rutas Puntos Abscisa X (longitud) -
m
Cotas (m)
Ruta 2
A
1
Km 0 + 000 0 1110
Km 0 + 380 380 1130
Km 0 + 600 220 1140
Km 0 + 900 300 1135
Km 1 + 200 300 1125
2
3
B
Rutas Puntos Abscisa X (longitud) - m Cotas (m)
Ruta 3
A
a
Km 0 + 000
Km 0 + 300
Km 0 + 520
Km 0 + 830
Km 1 + 300
0
300
220
310
470
1110
1130
1140
1145
1125
b
c
B

4
Rutas
Contrapendiente
Ida Vuelta
20.00
Ruta 1
4.00
5.00
4.00
∑ 24.00 9.00
Rutas
Contrapendiente
Ida Vuelta
20.00
Ruta 2
10.00
30.00
5.00
10.00
15.00
TABLA # 5 VALORES DE INVERSO COEFICIENTE DE TRACCIÓN
TIPO DE SUPERFICIE K
Carretera en tierra 21
Macadam 32
Pavimento Asfaltico 35
Pavimento Rígido 44
Fuente: Diseño Geométrico de Carreteras. Autor James Cárdenas - Colombia
TABLA # 6 EVALUACIÓN ALTERNATIVAS PARA EL DISEÑO
Puntos Abscisa Distancia Cotas Y Pendiente (%)
A Km 0 + 000 0 1110
a Km 0 + 300 300 1130 20.00 6.67
b Km 0 + 520 220 1126 -4 -1,82
c Km 0 + 830 310 1121 -5 -1,61
B Km 1 + 112 282 1125 4.00 1.42
Puntos Abscisa Distancia Cotas Y Pendiente (%)
A Km 0 + 000 0 1110
d Km 0 + 380 380 1130 20.00 5.26
e Km 0 + 600 220 1140 10.00 4.55
f Km 0 + 900 300 1135 -5 -1,67
B Km 1 + 200 300 1125 -10 -3,33
Nota: Evaluación preliminar de las tres rutas se hará con base en la comparación de sus longitudes, desniveles y
pendientes.

5
TABLA # 7 EVALUACIÓN DE ALTERNATIVAS
Ruta Longitud total (m) Longitud virtual o resistente(m) Pendiente máx. Pendiente Gral.
1 1112.000 - 6.67 % -
2 1200.000 - 5.26 % -
3 1300.000 - 5.26 % -
Justificación……………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
TABLA # 8 OBTENCIÓN DE COORDENADAS DE CADA PI, PC, PT
Pi Abscisas Cotas Coord. Norte Coord. Este
PC-1 - - - -
PI-1 - - - -
PT-1 - - - -
… - - - -
TABLA # 9 VALORES MÁXIMOS PARA EL PERALTE, FRICCIÓN TRANSVERSAL
TABLA # 10 RADIOS MÍNIMOS ABSOLUTOS EN CURVAS HORIZONTALES
Caminos Fuente: Manual de diseño Geométrico ABC 2008

6
(Usar solamente en el examen)

7
LONGITUD VIRTUAL
DONDE:
- Longitud resistente o Long. Virtual (m).
X - Longitud total del trazado (m).
- Desnivel o suma de desniveles perjudiciales por contrapendiente y exceso de pendientes.
k - Inverso del coeficiente de tracción.
DISEÑO DE CURVAS CIRCULARES SIMPLES:
Radio mínimo de la curva circular:
DONDE:
- Velocidad específica ode proyecto Ver Tabla # 9
- Peralte máximo
- Coeficiente de fricción transversalmáximo
NOTACIÓN DE CURVA CIRCULAR SIMPLE
Elementos geométricos que caracterizan una curva circular simple:
❖ PI
❖ PC
❖ PT
❖ 0
❖
❖ R
Punto de intersección de las tangentes o vértice de la curva.
Principio de curva: punto donde termina la tangente de entrada y empieza la curva.
Principio de tangente: punto donde termina la curva y empieza la tangente de salida.
Centro de la curva circular.
Ángulo de deflexión de las tangentes: ángulo de deflexión principal. Es igual al ángulo central subtendido por el arco PC.PT.
Radio de la curva circular simple.
❖ T
❖ L
❖ CL
❖ E
❖ M
Tangente o subtangente: distancia desde el PI al PC o desde el PI al PT.
Longitud de curva circular: distancia desde el PC al PT a lo largo del arco circular, o de un polígono de cuerdas.
Cuerda larga: distancia en línea recta desde el PC al PT.
Externa: distancia desde el PI al punto medio de la curva A.
Ordenada media: distancia desde el punto medio de la curva A al punto medio de la cuerda larga B
Elementos geométricos que caracterizan una curva circular simple, según las normas de la
Administradora Boliviana de Carreteras (ABC)
❖ Vn Vértice; punto de intersección de dos alineaciones consecutivas del trazado.
❖ α Ángulo entre dos alineaciones, medido a partir de la alineación de entrada, en el sentido de los punteros del reloj, hasta la
alineación de salida.
❖ ω Ángulo de Deflexión entre ambas alineaciones, que se repite como ángulo del centro subtendido por el arco circular.
❖ R Radio de Curvatura del arco de círculo (m)
❖ T Tangentes, distancias iguales entre el vértice y los puntos de tangencia del arco de círculo con las alineaciones de entrada y
salida (m). Determinan el principio de curva PC y fin de curva FC.
❖ S Bisectriz; distancia desde el vértice al punto medio, MC, del arco de círculo (m)
❖ D Desarrollo; longitud del arco de círculo entre los puntos de tangencia PC y FC
❖ e Peralte; valor máximo de la inclinación transversal de la calzada, asociado al diseño de la curva (%)
❖ Ensanche; sobreancho que pueden requerir las curvas para compensar el mayor ancho ocupado por un vehículo al describir una
curva.

8
Fuente: Diseño Geométrico de Carreteras. James Cárdenas-Colombia

9
ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DE UNA CURVA CIRCULAR SIMPLE
Tangente:
Radio:
Cuerda larga:
Externa:
Ordenada media:
EXPRESIÓN DE LA CURVATURA DE UNA CURVA CIRCULAR SIMPLE
Arcos (s = 5m, 10m y 20 m)
Grado de curvatura:
Longitud de la curva:
Cuerdas (c = 5m, 10m y 20 m)
Grado de curvatura:
Longitud de la curva:
SISTEMA ARCO- GRADO
SISTEMA CUERDA-GRADO
se tiene:
Despejando “G” se tiene:
Remplazamos a = 20 m: El más usado:
se tiene:
Despejamos G:

10
DEFLEXIONES
DEFLEXIÓN POR METRO
Cuando se originan cuerdas de menor longitud que la cuerda unidad, las cuales se denominan “subcuerdas” estas se
encuentran después del PC y antes delPT:
DEFLEXION POR CUERDA UNIDAD
Cuerdas de longitud entera que pueden ser de 5, 10 y 20 metros la deflexión se determina con la siguiente expresión:
ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DE UNA CURVA CIRCULAR COMPUESTA
CURVA DE 2 RADIOS
El diseño de todos los elementos geométricos, se calcula con las mismas ecuaciones de una circular simple ya que las curvas
compuestas se refiere al conjunto de dos o más curvas circulares simples, solo se consideran tres ecuaciones que complementan
el cálculo de la curva compuesta, estas son:
1. Ángulo de deflexión común.
2. Tangente larga.
3. Tangente corta.
NOTACION DE CURVA CIRCULAR COMPUESTA
Elementos geométricos que caracterizan una curva circular compuesta según el libro de James Cárdenas
R1>R2
❖ PI
❖ PC
❖ PT
❖ PCC
❖ R1
❖ R2
❖ O1
❖ O2
Punto de intersección de las tangentes.
Principio de la curva compuesta.
Fin de la curva compuesta o principio de tangente.
Punto común de curvas o punto de curvatura compuesta. Punto donde termina la primera curva circular simple
y empieza la segunda.
Radio de la curva de menor curvatura o mayor radio.
Radio de la curva de mayor curvatura o menor radio.
Centro de la curva de mayor radio.
Centro de la curva de menor radio:
❖ . Ángulo de deflexión principal.
❖ 1 Ángulo de deflexión principal de la curva de mayor radio.
❖ 2
❖ T1
❖ T2
❖ TL
❖ TC
Ángulo de deflexión principal de la curva de menor radio.
Tangente de la curva de mayor radio.
Tangente de la curva de menor radio.
Tangente larga de la curva circular compuesta.
Tangente corta de la curva circular compuesta.
DEFLEXIÓN
TANGENTE LARGA
TANGENTE CORTA

11
CURVA DE 3 RADIOS

12
NOTACION: DISEÑO DE ENLACE DE UNA CURVA CIRCULAR SIMPLE CON ESPIRALES DE TRANSICIÓN
CLOTOIDES AGUALES
❖ PC, PT Principios de curva y tangente en la prolongación de la curva circulardesplazada
❖ TE Tangente-Espiral. Punto donde termina la tangente de entrada y empieza la espiral de entrada.
❖ EC Espiral-Circular. Punto donde termina la espiral de entrada y empieza la curva circular central.
❖ CE Circular-Espiral. Punto donde termina la curva circular central y empieza la espiral de salida.
❖ ET Espiral-Tangente. Punto donde termina la espiral de salida y empieza la tangente de salida.
❖ P Punto cualquiera sobre el arco de espiral.
❖ 0' Centro de la curva circular primitiva (sin transiciones).
❖ 0 Nuevo centro de la curva circular (con transiciones).
❖ Ángulo de deflexión entre las tangentes principales.
❖ θe Ángulo de la espiral. Ángulo entre la tangente a la espiral en el TE y la tangente en el EC.
❖ c Ángulo central de la curva circular con transiciones.
❖ θ Ángulo de deflexión principal del punto P. Ángulo entre la tangente a la espiral en el TE y la tangente en el
punto P.
❖ φ Deflexión correspondiente al punto P. Ángulo entre la tangente a la espiral en el TE y la cuerda c'.
❖ φc Deflexión correspondiente al EC, o ángulo de la cuerda larga de la espiral.
❖ R Radio de curvatura de la espiral en el punto P.
❖ Rc Radio de la curva circular central.
❖ Te Tangente de la curva espiral-circular-espiral. Distancia desde el PI al TE y del PI al ET.
❖ TL Tangente larga de la espiral.
❖ Tc Tangente corta de la espiral.
❖ c' Cuerda de la espiral para el punto P.
❖ CLe Cuerda larga de la espiral.
❖ Le Longitud total de la espiral. Distancia desde el TE al EC.
❖ L Longitud de la espiral, desde el TE hasta el punto P.
❖ p Desplazamiento (disloque o retranqueo). Distancia entre la tangente a la prolongación de la curva circular
desplazada al PC y la tangente a la curva espiralizada.
❖ k Distancia a lo largo de la tangente, desde el TE hasta el PC desplazado.
❖ a Desplazamiento del centro. Distancia desde O' hasta O.
❖ b Proyección de a sobre el eje X.
❖ Ee Externa de la curva espiral-circular-espiral.
❖ x, y Coordenadas cartesianas del punto P.
❖ xc, yc Coordenadas cartesianas del EC.
❖ k, p Coordenadas cartesianas del PC desplazado.
❖ x0, y0 Coordenadas cartesianas del centro de la curva circular con transiciones.

13
Fuente: Diseño Geométrico de Carreteras. James Cárdenas-Colombia
ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DE UNA CLOTOIDE
LONGITUD MÍNIMA DE LA ESPIRAL DE TRANSICIÓN.
1. Criterio de la variación de la aceleracióncentrifuga.
BARNETT
Dónde: Le - Long. de la espiral.
VCH Velocidad curva horizontal = VP (Velocidad de proyecto o especifica)
e - Peralte máximo de la curva circular.
J - Aceleración centrífuga.
Rc - Radio de la curva circular.
TABLA # 12 ACELERACIÓN CENTRIFUGA EN FUNCIÓN A LA VELOCIDAD DE PROYECTO
2. Criterio de la transición del peralte.
Dónde: Le - Longitud de la espiral.
a - Ancho del carril.
- Peralte máximo de la curva circular.
m – Pendiente relativa de los bordes.
3. Criterio por razones de percepción y estética(apariencia).
ESTETICA PERCEPCIÓN
4. Longitud máxima de espiral de transición.

14
ELEMENTOS DE ENLACE DE LA CURVA
Parámetro de la espiral.
Angulo de deflexión principal de un punto P:
Angulo de deflexión de la espiral.
Angulo central de la curva circular.
Coordenadas cartesianas del EC.
Coordenadas cartesianas del PC desplazado (disloque).
Tangente de la curva espiral-circular-espiral.
Externa de la curva espiral-circular-espiral.
Tangente larga y corta de la espiral.
OJO: solo en estos dos casos
= radianes
Coordenadas cartesianas del centro de la curva circular con transiciones.
Cuerda larga de la espiral.
Deflexión de cualquier punto P de la espiral.
Deflexión del EC o ángulo de la cuerda larga.
Longitud de la curva circular.
Sistema Arco-Grado.
Sistema Cuerda-Grado

15
TRANSICION DE PERALTES
Dónde:
e – Peralte
- Velocidad específica o de proyecto
R – Radio de la curva
Longitud de transición:
Longitud de aplastamiento:
Dónde:
Carril – Mitad de ancho de calzada.
Bombeo – Pendiente transversal a cada lado del eje de la vía, normalmente 2%.
e – Peralte necesario de la curva circular.
m – Pendiente relativa de los bordes.
TABLA # 13 PENDIENTE RELATIVA DE LOS BORDES
VELOCIDAD
ESPECIFICA O
PENDIENTE RELATIVA DE LOS BORDES
CON RESPECTO AL EJE DE LA VIA “m”
DE PROYECTO
MAXIMA (%) MINIMA (%)
40 0,96
50 0,77
60 0,64
70 0,55
80 0,50
90 0,48 0.1(CARRIL)
100 0,45
110 0,42
120 0,4
130 0,4
140 0,4
150 0,4

16
e
SOBRE ANCHOS EN CURVAS
Para cualquier número de carriles:
Para velocidades específicas distintas a las de equilibrio Barnett sugiere agregar un factor de seguridad:
DONDE:
S – Sobre ancho en la curva.
R – Radio de la curva.
L – Largo del vehículo tipo de diseño.
n – Número de carriles.
– Velocidad específica o de proyecto.
TABLA # 14 DIMENCIONES DE VEHICULOS TIPO
MARCA Y TIPO A (m) B(m) C(m) D(m) L(m)
Bus Chevrolet 580 5,75 2.00 3,07 2,45 7,75
Bus Chevrolet B-60 5,54 0,78 2,57 2,40 6,32
Camión Chevrolet C-70 4,80 0,82 2,03 2,40 5,62
Volqueta Chevrolet C-70 3,78 0,82 1,21 2,40 4,60

17
Sobre ancho en cualquier punto P
DONDE:
- Distancia de un punto P cualquiera.
- Longitud de transición del peralte.
- Sobre ancho de la curva.
Transición del sobre ancho en la curva
Fuente: Diseño Geométrico de Carreteras. Autor James Cárdenas – Colombia

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