Este documento presenta los conceptos y fórmulas clave para el diseño de carreteras. Explica las categorías de carreteras, los criterios de clasificación, las pendientes máximas admisibles, el diseño de curvas circulares simples y compuestas, y las transiciones entre curvas. También cubre el diseño altimetrico y los elementos de la curva de transición como la espiral, circular y tangente. En resumen, proporciona una guía completa para el diseño geométrico y altimetrico de carreteras.

1. UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON
FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA
INGENIERIA CIVIL
CARRETERAS I
ING. CARLOS A. VERA C.
SEMESTRE 1-2014 1
FORMULARIO
“V.6.1.Reloaded”
FORMULARIO DE CARRETERAS I
 VOLUMEN DE TRANSITO
DISEÑO PLANIMETRICO
 RADIO MINIMO DE CURVATURA
CATEGORIA
PENDIENTES MAX.
ADMISIBLES
DESARROLLO 9-12%
LOCAL 8-9%
COLECTOR 8%
PRIMARIO 4.5-6%
AUTORRUTAS 4.5-6%
AUTOPISTAS 4-5%
Categoría
de la
carretera
Característica
Criterio
de clasificación
O
Doble calzada- dos o mas
carriles por dirección,
control total de acceso
TDMA mayor de 150000
VHD corresponde a nivel de
servicio C, función de total
prioridad movilidad
I.A
Doble calzada, dos o mas
carriles por dirección,
control parcial de acceso
TDMA mayor de 5000 VHD
corresponde a nivel de
servicio C o superior, función
más importante movilidad
I.B
Calzada simple, dos
carriles, control parcial de
acceso
TDMA mayor de1500 VHD
Corresponde nivel de servicio
igual o superior al C o D
II
Calzada simple, dos
carriles
TDMA mayor de 700
III
Calzada simple, dos
carriles
TDMA mayor de 300
IV
Calzada simple, dos
Carriles
TDMA mayor de 200
CATEGORIAS DE DISEÑO

2. UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON
FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA
INGENIERIA CIVIL
CARRETERAS I
ING. CARLOS A. VERA C.
SEMESTRE 1-2014 2
FORMULARIO
“V.6.1.Reloaded”
 DISEÑO DE CURVAS CIRCULARES SIMPLES
Tangente: 푇=푅∗tan( Δ2)
Cuerda Larga: 퐶퐿=2∗푅∗sin( Δ2)
Ordenada Media o Flecha: 푀=푅∗[1−cos( Δ2)]
Externa: 퐸=푅∗[sec( Δ2)−1]
Longitud de Curva: 퐿퐶= Δ∗휋∗푅 180
Grado de Curvatura: 퐺= 푐∗Δ 퐿푐
Donde “c” toma valores variables entre 5, 10 y 20
 CRITERIOS PARA PERALTES CON RADIOS ASUMIDOS>Rmin
Esta reducción se realizará siempre que la Vp calculada al incrementar el radio sea mayor a 100 Km/h.
SOBREANCHO
E= Distancia entre el eje delantero y el eje trasero o punto medio de los ejes traseros.
L1= Distancia entre el eje delantero y parachoques delantero.
L2= Distancia entre el eje delantero y el pivote de apoyo.
L3= Distancia entre el pivote de apoyo y el eje trasero o punto medio de los ejes traseros.

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FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA
INGENIERIA CIVIL
CARRETERAS I
ING. CARLOS A. VERA C.
SEMESTRE 1-2014 3
FORMULARIO
“V.6.1.Reloaded”
 CURVA CIRCULAR DE DOS RADIOS, TRES RADIOS E INVERSAS
 CURVA CIRCULAR DE DOS RADIOS
o PCC= Punto común de curvas.
o R1= Radio de la curva de menor curvatura o mayor radio.
o R2= Radio de la curva de mayor curvatura o menor radio.
o O1= Cent ro de la curva de mayor radio.
o O1= Cent ro de la curva de menor radio.
o D1= Angulo de def lexión de la curva de mayor radio.
o D2=Angulo de def lexión de la curva de menor radio
o T1= Tangente de la curva de mayor radio.
o T2= Tangente de la curva de menor radio.
o TL= Tangente larga de la curva ci rcular compuesta.
o Tc= Tangente corta de la curva ci rcular compuesta.
A = A1 + A2, Cuando se dan o suponen cuatro datos, se puede hal lar las otras tres.
 CURVA CIRCULAR DE TRES RADIOS

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INGENIERIA CIVIL
CARRETERAS I
ING. CARLOS A. VERA C.
SEMESTRE 1-2014 4
FORMULARIO
“V.6.1.Reloaded”
Algo más general es el caso donde el radio de la primera curva es R1, el radio de la segunda curva es R2 y el radio de la curva tercera curva es R3, sean cual sean las longitudes, las ecuaciones serán 푇퐸=푇1+[푇1+푇2+ (푇2+푇3)∗sinΔ3sin(Δ2+Δ3) ]∗[ sin(Δ2+Δ3) sinΔ] 푇푆=푇3+[푇2+푇3+ (푇2+푇3)∗sinΔ3sin(Δ2+Δ3) ]∗( sinΔ1sinΔ)+ (푇2+푇3)∗sinΔ2sin(Δ2+Δ3)

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INGENIERIA CIVIL
CARRETERAS I
ING. CARLOS A. VERA C.
SEMESTRE 1-2014 5
FORMULARIO
“V.6.1.Reloaded”
Longitud de rectas en función de la velocidad. Deseables/mínima:(Lr min = 1.4 Vp)
 CURVAS INVERSAS
Vp(km/h) 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Terreno Llano y
Ondulado
- 110/55 140/70 170/85 195/98 220/110 250/125 280/150 305/190 330/250
Terreno Montañoso 25 55/30 70/40 85/50 98/65 110/90

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INGENIERIA CIVIL
CARRETERAS I
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SEMESTRE 1-2014 6
FORMULARIO
“V.6.1.Reloaded”
DISEÑO DE LA CURVA DE TRANSICION
 Radio mínimo 푅푚푖푛= 푉푝 2127∗(푒푚푎푥+푓)
 Criterios para el cálculo de longitud de espiral.-
o Criterio general.-
퐿푒 푚푖푛= 푉푝 33.63∗퐽∗푅
o Criterio de comodidad dinámica.-
퐿푒 푚푖푛= 2.72∗푉푝 퐽 ∗( 푉푝 2127∗푅 − 푒)
TASA NORMAL DE DISTRIBUCION DE ACELERACION TRANSVERSAL
Vp (Km/h)
Ve ≤ 50
Ve ˃ 50
J Normal (m/s^3 )
0.6
0.5
o Criterio de la Apariencia general.-
퐿푒 푚푖푛= 푉푃 1.8 ≥30 (푚.)
o Criterio de la m.p.r.b.p.d.p.-
퐿푒 푚푖푛= 푛∗푎∗푒 푖
 Desplazamiento.-
푃= 퐿푒 224∗푅 >0.25 푚.
 “TE” al punto de desplazamiento.-
퐾= 퐿푒 2− 퐿푒 3240∗푅2
 Angulo de la Espiral.-
휙푠= 90∗ 퐿푒 휋∗푅
 Longitud de la Curva Circular.-
퐿푐=푅∗[(Δ−2∗휙푠)∗ 휋 180]
 Coordenadas.-
푋푐=퐿푒− 퐿푒∗휙푠 210 =퐿푒− 퐿푒 340∗ 푅2 푌푐= 퐿푒∗휙푠 3− 퐿푒∗휙푠 342 = 퐿푒 26∗푅 − 퐿푒 4336∗ 푅3

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CARRETERAS I
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SEMESTRE 1-2014 7
FORMULARIO
“V.6.1.Reloaded”
 Distancia al Eje.-
푇푒=( 푅+푃 )∗( 푇푎푛 훥 2)+ 퐾
 Distancia de la Externa.-
퐸푒=( 푅+푃 )∗( 푆푒푐 훥 2 – 1 )+ 푃
 “CL”.-
퐶퐿=√푋퐶 2+푌퐶 2
 Angulo de deflexión
휃=tan−1( 푌푐 푋푐 )
 PROGRESIVAS.-
Progresiva TE = progresiva PI - Te
Progresiva EC = progresiva TE + Le
Progresiva CE = progresiva EC +Lc
Progresiva ET = progresiva CE + Le

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CARRETERAS I
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SEMESTRE 1-2014 8
FORMULARIO
“V.6.1.Reloaded”
o ELEMENTOS DE LA CURVA DE TRANCISION
Elementos de la curva simétrica Espiral-Circular-Espiral
PI = Punto de intersección de las tangentes principales.
PIe = Punto de intersección de la espiral.
PIc = Punto de intersección de la curva circular con transiciones.
PC’, PT’ = Principios de curva y tangente de la curva circular primitiva.
PC, PT = Principios de curva y tangente en la prolongación de la curva circular desplazada.
TE = Tangente-Espiral. Punto donde termina la tangente de entrada y empieza la espiral de entrada.
EC = Espiral-Circular. Punto donde termina la espiral de entrada y empieza la curva circular central.
CE = Circular-Espiral. Punto donde termina la curva circular central y empieza la espiral de salida.
ET = Espiral-Tangente. Punto donde termina la espiral de salida y empieza la tangente de salida.
P = Punto cualquiera sobre el arco de espiral.
0' = Centro de la curva circular primitiva (sin transiciones).
0 = Nuevo centro de la curva circular (con transiciones).
Δ = Ángulo de deflexión entre las tangentes principales.
θe = Ángulo de la espiral. Ángulo entre la tangente a la espiral en el TE y la tangente en el EC.

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INGENIERIA CIVIL
CARRETERAS I
ING. CARLOS A. VERA C.
SEMESTRE 1-2014 9
FORMULARIO
“V.6.1.Reloaded”
Δc = Ángulo central de la curva circular con transiciones.
θ = Ángulo de deflexión principal del punto P. Ángulo entre la tangente a la espiral en el TE y la tangente en el punto P.
φ = Deflexión correspondiente al punto P. Ángulo entre la tangente a la espiral en el TE y la cuerda c'.
φc = Deflexión correspondiente al EC, o ángulo de la cuerda larga de la espiral.
R = Radio de curvatura de la espiral en el punto P.
Rc = Radio de la curva circular central.
p = Desplazamiento (disloque o retranqueo). Distancia entre la tangente a la prolongación de la curva circulardesplazada al PC y la tangente a la curva espiralizada.
Te = Tangente de la curva espiral-circular-espiral. Distancia desde el PI al TE y del PI al ET.
TL = Tangente larga de la espiral de TE a PIc.
Tc = Tangente corta de la espiral.
c' = Cuerda de la espiral para el punto P.
CLe = Cuerda larga de la espiral.
Le = Longitud total de la espiral. Distancia desde el TE al EC.
L = Longitud de la espiral, desde el TE hasta el punto P.
K = Distancia a lo largo de la tangente, desde el TE hasta el PC desplazado.
a = Desplazamiento del centro. Distancia desde 0' hasta 0.
b = Proyección de a sobre el eje X.
Ee = Externa de la curva espiral-circular-espiral. X , y
x , y = Coordenadas cartesianas del punto P.
xc, yc= Coordenadas cartesianas del EC.
k, p = Coordenadas cartesianas del PC desplazado.
xo , yo = Coordenadas cartesianas del centro de la curva circula: con transiciones.

10. UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON
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INGENIERIA CIVIL
CARRETERAS I
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SEMESTRE 1-2014 10
FORMULARIO
“V.6.1.Reloaded”
DISEÑO ALTIMETRICO
 Curvas Verticales
풋=|풎−풏| 푳풗=푲풗∗풋
풆= 풋∗푳풗 ퟖퟎퟎ 풀= 풋∗푿ퟐ ퟐퟎퟎ∗푳풗 −−−−−→푪푼푹푽푨 푺푰푴푬푻푹푰푪푨
풆= 풋∗푳ퟏ∗푳ퟐ ퟐퟎퟎ∗푳풗 풀ퟏ=풆∗( 푿ퟏ 푳ퟏ )ퟐ _ 풀ퟐ=풆∗( 푿ퟐ 푳ퟐ )ퟐ −−−−−→푪푼푹푽푨 푨푺푰푴푬푻푹푰푪푨
a) APLICANDO CRITERIOS (p = pendiente más desfavorable)
푫풇= 푽∗풕 ퟑ.ퟔ + 푽ퟐ ퟐퟓퟒ∗(풇풍−풑)
Vd (Km/Hr.)
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
Coef. Fricción fl
0.420
0.415
0.410
0.400
0.380
0.360
0.340
0.330
0.320
0.310
0.295
 Curva Convexa
1) Criterio de Seguridad
2) Criterio de Comodidad No tiene Aplicación
3) Criterio de Apariencia 퐿푣=0.6푉푝
4) Criterio de Drenaje
⇒ 퐿푣=50∗푗
5) Criterio de Visibilidad de sobrepaso
Vd (Km/Hr.)
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
Ds
180
270
350
420
490
560
620
680
740
800
Curva Cóncava
1) Criterio de Seguridad
2) Criterio de Comodidad
K= V212.96∗ar donde arvaria entre 0.3 y 0.5
3) Criterio de Apariencia 퐿푣=0.6∗푉푝
4) Criterio de Drenaje ⇒ 퐿푣=50∗푗
Kv
OPERACIÓN DIURNA
OPERACIÓN NOCTURNA
Df > Lv
K= 2∗Dfj− 4.48j2
K= 2∗Dfj− 2.7j2
Df < Lv
K= Df24.48
K= Df22.7
Kv
OPERACIÓN DIURNA
Ds> Lv
K= 2∗Dsj− 9.2j2
Ds <Lv
K= Ds29.2
Kv
OPERACIÓN DIURNA
Df > Lv
K= 2∗Dfj− 1.2+0.035∗Dfj2
Df < Lv
K= Df21.2+0.035∗Df

11. UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON
FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA
INGENIERIA CIVIL
CARRETERAS I
ING. CARLOS A. VERA C.
SEMESTRE 1-2014 11
FORMULARIO
“V.6.1.Reloaded”
DISEÑO DE PERALTES
Longitud de transición: Lt PROPORCION DEL PERALTE A DESARROLLAR EN RECTA
Longitud de aplanamiento: N
VALORES ADMISIBLES PENDIENTE RELATIVA DE BORDE (i%)
CALCULO PROGRESIVAS:
ENTRADA
PROG D = PROG PC
SALIDA
PROG D = PROG PT
PROG A = PROG PC - %*Lt1 -N PROG A = PROG PT + %*Lt2 + N
PROG B = PROG A + N PROG B = PROG A - N
PROG C = PROG B + N PROG C = PROG B - N
PROG E = PROG B + Lt PROG E = PROG B - Lt
% = (0.6 – 0.8) Rango variable de acuerdo al porcentaje de transición de peralte adoptado que se encuentra dentro la recta.
Vp(km/h) 30-50 60-70 80-90 100-120
i 0.7 0.6 0.5 0.35

12. UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON
FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA
INGENIERIA CIVIL
CARRETERAS I
ING. CARLOS A. VERA C.
SEMESTRE 1-2014 12
FORMULARIO
“V.6.1.Reloaded”
 CALCULO DE VOLUMENES
CORTE – RELLENO 푉= 퐴1+퐴22∗푑
CALCULO DE VOLUMEN DEL PRISMOIDE 푉= 푑 6∗(퐴1+4∗퐴푚+퐴2)
 Formulario elaborado por:
Aux. J. José Miranda Vargas