2. realizado algunos análisis de sensibilidad, pero sólo con respecto
al cálculo de la carga mundial de morbilidad (Murray et al.
1994). En consecuencia, la conclusión de que, por ejemplo, las
ponderaciones de edad tienen un impacto reducido en el cálculo
de los AVAD no se puede usar para dar a entender que éste
también sería el caso en el cálculo del costo-efectividad de
intervenciones de salud específicas.
Este trabajo da una idea general de cómo se pueden calcular los
AVAD para ser usados en análisis de costo-efectividad, plantea
cómo se pueden usar los análisis de sensibilidad para evaluar el
impacto de las suposiciones y propone métodos para presentar
resultados que permitan a otros investigadores y encargados de
elaborar políticas considerar cómo los estimados usados en
análisis de costo-efectividad pueden ser transferibles entre los
entornos. Finalmente, para el lector interesado, incluimos una
breve bibliografía que incluye enfoques a favor y en contra del
uso de los AVAD en análisis de costo-efectividad.
Cálculo de los AVAD para el análisis de costo-efectividad:
aspectos generales
Los AVAD representan la suma de años de vida perdidos (AVP)
y años de vida vividos con discapacidad (AVD). El impacto de
las intervenciones en los AVAD (es decir, los AVAD evitados
por una intervención) se mide al calcular los AVAD en dos
escenarios: con y sin la intervención. Las fórmulas relevantes
fueron presentadas por Murray (1996, p. 65-6) y se muestran a
continuación. Estos cálculos incorporan ponderaciones de
expectativa de vida, edad, vida futura y discapacidad. La
ecuación general que se muestra a continuación es para AVP. El
cálculo de AVP [r, K, β] se usa para representar las suposiciones
clave. Para reflejar el caso base recomendado y usado por
Murray y López (1996a, b) se enunciaría que r = 0,03, K = 1 y β
= 0,04. Esta representación también es una forma rápida de que
los evaluadores pongan de relieve cualquier cambio clave en las
suposiciones de los AVAD que han calculado.
Con la tasa de descuento fijada en cero2 y una ponderación por
edad uniforme, el tiempo de vida perdido a una edad en
particular es L (es decir, la expectativa de vida a la edad a) y los
años de vida vividos con discapacidad representan el producto
de la ponderación de discapacidad y la duración de la
discapacidad a la edad a, es decir DL. Es importante observar
también que, en contraste con medir la carga mundial de
morbilidad, la expectativa de vida apropiada para el análisis de
costo-efectividad no se refiere a los “años de vida esperados
estándar perdidos” (AVEEP), donde se espera que las mujeres
vivan hasta los 82,5 años de edad, y los hombres hasta los 80
años. Lo que se necesita es la diferencia entre años de vida
vividos con y sin la intervención, y los AVEEP no miden
ninguno de estos dos. Para calcular los AVAD evitados en el
análisis de costo-efectividad, la expectativa de vida local se
recomienda como una buena aproximación de la expectativa de
vida, siempre y cuando la mortalidad sea estable (Murray 1996,
p. 20 citando a Preston 1993). Si la mortalidad subyacente está
cambiando con el tiempo, cada nueva cohorte de nacimientos
experimentará una expectativa de vida diferente y la expectativa
de vida local se vuelve una representación menos exacta de la
vida futura para intervenciones que tienen un impacto en grupos
de edad específicos. Por lo tanto, se recomienda usar como base
la expectativa de vida de una cohorte para estimar el cambio con
y sin una intervención (Murray 1996, p. 20). Sin embargo, la
situación enseguida se vuelve más compleja si la evaluación
considera una corrida de intervención durante varios años que
cambia las tasas de mortalidad específicas por edad. No sólo se
requiere mucha más información (tasas de mortalidad
específicas por edad y el impacto de las intervenciones en la
mortalidad para cada edad), sino que se necesita cambiar a un
modelo de población que capte la naturaleza dinámica del
impacto de la intervención.
Cálculo de los AVAD para el análisis de costo-efectividad:
ejemplos elaborados
Todo análisis de costo-efectividad requiere comparar al menos
dos alternativas así como los costos y efectos de ambas
opciones. El ejemplo elaborado que se presenta a continuación
muestra cómo se pueden calcular los AVAD para comparar las
ganancias esperadas para una persona que recibe tratamiento
versus no recibir tratamiento.
Donde: K = factor de modulación de la ponderación por edad; C
= constante; r = tasa de descuento; a = edad de muerte; β =
parámetro de la función de ponderación por edad; L =
expectativa de vida estándar a la edad a.
La fórmula para los AVD [r, K, β] difiere sólo en la adición de
D (la ponderación de discapacidad) y se muestra a continuación:
Imagínese que una mujer en Chile se enferma con depresión
bipolar a los 35 años de edad, padece esta afección por 10 años
y muere como resultado de esta dolencia. ¿Cuántos AVAD
[0.03,1,0.04] se han perdido como resultado? ¿Cuántos AVAD
[0.03,1,0.04] se evitarían si ella hubiera recibido tratamiento?
Para calcularlo necesitamos estimar los números de AVAD
perdidos debido a los AVD y luego los AVP. El horizonte de
tiempo esperado para esta mujer se muestra a continuación, con
y sin tratamiento.
Horizonte de tiempo sin tratamiento
Depresión
Donde: K = factor de modulación de la ponderación por edad; C
= constante; r = tasa de descuento; a = edad de inicio de la
discapacidad; β = parámetro de la función de ponderación por
edad; L = duración de la discapacidad; D = ponderación de
discapacidad.
Edad
Muerte
35
45
2
3. Horizonte de tiempo con tratamiento
AVAD a la edad x = AVAD (y) e-rs,
Depresión tratada
Muerte
Donde: s = número de años que se tienen que descontar; y es la
edad de muerte.
Edad
35
79.13
Sustituyendo los valores correspondientes, donde s = (y – x):
El cálculo de los AVD se centra en el periodo durante el cual
ella está viva de los 35 a los 45 años. Al sustituir los siguientes
valores en la ecuación general, se pueden calcular los AVAD
basados en AVD:
K=1
C = 0.1658
r = 0.03
a = 35
β = 0.04
L = 10
e = 2.72 (aproximadamente)
D = 0.6 (tomado de Murray 1996, p. 415).
Por lo tanto, el número de AVAD [0.03,1,0.04] perdidos debido
a la discapacidad es de 6.95.3
El cálculo de los AVP se centra en el periodo que va desde la
muerte hasta la edad hasta la que se hubiera esperado que viva la
mujer sin la enfermedad, y requiere seguir dos pasos en este
ejemplo. En primer lugar, se calculan los años de vida perdidos
a partir de los 45 años en adelante; y en segundo lugar, este
valor se convierte a la expectativa de vida perdida a partir de los
35 años de forma que todos los AVAD se pueden sumar a partir
de los 35 años en adelante usando un indicador de medición
común. El primer paso requiere una sustitución directa de los
valores en la ecuación general de AVP usando los siguientes
valores:
K=1
C = 0.1658
r = 0.03
a = 45
β = 0.04
e = 2.72 (aproximadamente)
L = 34.73 (expectativa de vida a los 45 años)4.
Por lo tanto, el total de AVAD [0.03,1,0.04] perdidos a partir de
los 45 años en adelante debido a años de vida perdidos es de
19,97.5 La conversión de estos valores a AVAD calculados a la
edad de 35 años usa la siguiente fórmula:
AVAD a la edad de 45 años = 19.97 X (2.72)(–0.03
14.80
X (45–35))
=
Por lo tanto, desde el momento de inicio de la enfermedad a la
edad de 35 años, el número total de AVP [0.03,1,0.04] perdidos
debido a la muerte prematura equivale a 14.80. Si se suma esto a
los años de vida perdidos con discapacidad (AVD [0.03,1,0.04]
= 6.95) se tiene que el número total de AVAD [0.03,1,0.04]
perdidos equivale a 21.75.
Ahora imagínese que esta mujer recibió tratamiento para su
depresión a los 35 años, y que no fallece a los 45 años pero vive
por su periodo de vida esperado a los 35 años (en el estado
tratado). ¿Cuántos AVAD serían evitados por la intervención?
Una ponderación de AVAD para la forma tratada de la
enfermedad se presenta en Murray y López (1996a, p. 415)
como 0.3026 (una caída de 0.298 con respecto a la ponderación
de AVAD no tratada). Usando la fórmula para AVD con las
siguientes cifras (K = 1; C = 0.1568; r = 0.03; a = 35; β = 0.04;
L = 44.13; D = 0.302), los AVAD [0.03,1,0.04] ahora asociados
con su afección equivalen a 7.94.7 Esto significa que el número
total de AVAD [0.03,1,0.04] evitados después del tratamiento
de la mujer es de 21.75 – 7.94 = 13.81. Si excluimos las
ponderaciones de edad y/o tasas de descuento, los resultados
variarían como siguen: AVAD evitados [0.03,0,0] = 13.76;
AVAD [0.1,0.04] = 25.07 y, AVAD [0,0,0] = 27.4.8
Para pasar de este cálculo al número total de AVAD evitados en
una población debido al tratamiento de la depresión bipolar se
necesitaría calcular los AVAD perdidos para cada persona con
depresión bipolar con y sin tratamiento, usando el enfoque
mostrado anteriormente, y luego sumar todos estos valores. Con
pleno conocimiento, esto brindaría las cifras más detalladas. Sin
embargo, en realidad los cálculos tienden a hacerse a nivel de la
población usando supuestos brutos; por ejemplo, sobre
proporciones de la población tratada. Finalmente, si se tenía la
intención de usar el cálculo de la efectividad en un análisis de
costo-efectividad específico por país o región, se deben utilizar
las tablas de vida específicas por país o región.
Presentación de los AVAD
Se puede observar que el cálculo anterior requirió muchas
suposiciones asociadas al cálculo de los AVAD (por ejemplo,
optar por descontar y a qué tasa, optar por la ponderación de la
edad y a qué tasa, ponderación de discapacidad con y sin
tratamiento) y estimados (por ejemplo, edad al inicio de la
afección, edad de muerte esperada con y sin tratamiento). Todas
estas decisiones afectan la diferencia en AVAD esperados con y
sin tratamiento, y por tanto deben ser tanteadas en un análisis de
sensibilidad para evaluar el impacto que tienen estas
suposiciones en los resultados finales. El análisis de sensibilidad
que utilizamos en el ejemplo anterior se trató de un análisis de
sensibilidad univariado simple en el que se probó el impacto que
3
4. tendría asumir que las ponderaciones de edad y las tasas de
descuento eran cero (individualmente y en conjunto), y se
demostró que si se reducen las ponderaciones de edad y
descuento se duplicarían los AVAD evitados. La incorporación
de estas pruebas en el análisis de costo-efectividad mostraría el
efecto que tendría alterar las suposiciones acerca de la
efectividad (medidas por AVAD evitados) en determinar si las
intervenciones resultan costo-efectivas o no. Por ejemplo,
usando un análisis umbral se podría identificar la tasa (umbral)
de ponderación por edad que da cómo resultado un cambio en el
costo-efectividad relativo de las dos alternativas de tratamiento.
Nuestro ejemplo también pudo mostrar la contribución relativa
de los AVP y AVD al total de AVAD. La presentación del
cálculo completo también permite a otros insertar valores
alternativos para volver a estimar los AVAD. Ello sería
particularmente útil si, por ejemplo, se deseara generalizar los
resultados a otro entorno donde la expectativa de vida varió, o
donde la discapacidad resultante de la afección se consideró
mejor o peor, o donde se lograron resultados de tratamiento más
o menos favorables a través de la intervención.
Usando nuestro ejemplo, sugeriríamos el siguiente formato de
reporte mínimo para presentar los resultados10 de los cálculos de
AVAD evitados en el análisis de costo-efectividad (ACE) (véase
el Cuadro 1).
Cuadro 1. Método para presentar los resultados de los cálculos de
AVAD evitados para ser usados en el ACE: el ejemplo elaborado
Alternativa 1
(sin tratamiento)
Suposiciones del caso base
• Edad de muerte
• Expectativa de vida a la edad de
muerte
• Tasa de descuento
• Ponderación de la edad
• Ponderación de discapacidad
• Edad de inició de la
discapacidad
• Duración de la discapacidad
• Tipo de AVAD usado
AVAD [0.03,1,0.04]
• Contribución de los AVP
• Contribución de los AVD
Total de AVAD evitados
• AVAD [0.03,1,0.04]
• AVAD [0.03,0,0]
• AVAD [0,1,0.04]
• AVAD [0,0,0]
Alternativa 2
(tratamiento)
45 años
34.73
79.13 años
n.a.
0.03
0.04
0.6
35 años
0.03
0.04
0.302b
35 años
10 años
Murray 1996aa
44.13 años
Murray 1996a
14.80
6.95
0
7.94
Ganancias como resultado del
tratamiento
13.81
13.76
25.07
17.40
a
Esto distingue la fórmula de AVAD presentada en Murray (1994) – lo que FoxRushby (en prensa) denomina la versión “Mark 1”.
b
Recomendamos que se proporcione la fuente de datos para la ponderación de
discapacidad. En este caso nos basamos en Murray y López (1996a, p. 415).
AVAD discutidos…
Los principales trabajos en los que se presentan los AVAD
corresponden a Murray (1994, 1996), Murray y López (1997,
2000) y, Murray y Acharya (1997). Sin embargo, existe un
creciente debate sobre el valor de los AVAD en el proceso de
toma de decisiones. Parte de la discusión se ha centrado en las
ponderaciones incorporadas en los AVAD (véase, por ejemplo,
a Anand y Hanson 1997; Arnesen y Nord 1997; Paalman et al.
1998; Elbasha 2000; Musgrove 2000), y parte se ha enfocado en
los valores de quiénes están y deben estar representados en los
AVAD (véase, por ejemplo, a Hanson 1999; Nygaard 2000,
Rock 2000). Otros han cuestionando las implicaciones en
materia de equidad de los AVAD (véase, por ejemplo, Anand y
Hanson 1998; Gilson 1998). También ha habido una fuerte
crítica respecto al uso de los AVAD en el enfoque de la carga de
morbilidad a la toma de decisiones (por ejemplo, véase a
Williams 1999, 2000; Mooney y Wiseman 2000). Las críticas
han exigido que se dejen de usar los ejercicios sobre la carga de
morbilidad como una herramienta para asignar recursos, y ahora
abogan por el uso de evaluaciones económicas de las
tecnologías disponibles; Mooney y Wiseman (2000) también
demandan una visión más socialmente inclusiva de los
resultados que los permitidos por los AVAD.
Con respecto a las evaluaciones económicas, es importante
observar que los AVAD aún no han sido utilizados como una
herramienta de recolección de datos junto con ensayos
experimentales o cuasi-experimentales de las intervenciones de
salud. Por lo tanto, ninguno de los estimados de la discapacidad
brindados en la actual serie de la Carga Mundial de Morbilidad
se relaciona con alguna intervención específica. Ello representa
un problema para quienes desean usar los AVAD en análisis de
costo-efectividad, especialmente si los investigadores basan sus
estimados en aquellos provistos en los libros de Murray y López
(1996a-c), ya que no hay forma de distinguir intervenciones
alternativas usando las ponderaciones de discapacidad
existentes.
Conclusiones
El cálculo y la presentación de los AVAD para ser usados en el
análisis de costo-efectividad deben:
• dependiendo de las circunstancias, usar expectativas de vida
de cohortes que sean relevantes, tablas de vida locales o un
modelo poblacional, no el método de años de vida esperados
estándar perdidos (AVEEP);
• exponer todas las suposiciones usadas para calcular los
AVAD;
• presentar un rango de estimados de AVAD (al menos AVAD
[0,0,0] y AVAD [0.03,1,0.04]);
• tantear la sensibilidad de las razones de costo-efectividad
cambiando las suposiciones usadas para calcular los AVAD.
Este conjunto mínimo de procedimientos comunes permitirá a
los investigadores y a los encargados de elaborar políticas
comprender la solidez de los resultados para el entorno en el
cual se están evaluando las intervenciones, y permitirá transferir
los resultados de un entorno al otro de manera más confiable.
Notas
1
Un ejemplo útil sobre cómo calcular una primera versión de los
AVAD se proporciona en Homedes (1995).
2
Véase a Murray (1996, p. 65-6) para una ecuación simplificada
donde la tasa de descuento se fija en cero.
3
La formula en Excel para los AVD del caso base es
=0.6*(1*0.1658*EXP(0.03*35)/(0.03+0.04)^2)*(EXP(–
l*(0.03+0.04)*(10+35))*(–(0.03+0.04)*(10+35)–1)–EXP(–
4
5. 1*(0.03+0.04)*35)*(–(0.03+0.04)*35–l))+((l–l)/0.03)*(l–EXP(–
l*0.03*10)).
4
Fuente: United Nations Model Life Tables for Females using
Chilean Pattern with a life expectancy of 75 at birth (Naciones Unidas
1982, p. 76-117).
5
La formula en Excel para los AVP del caso base es
=(1*0.1658*EXP(0.03*45)/(0.03+0.04)^2)*(EXP(–
l*(0.03+0.04)*(34.73+45))*(–(0.03+0.04)*(34.73+45)–1)–EXP(–
1*(0.03+0.04)*45)*(–(0.03+0.04)*45-l))+((l–l)/0.03)*(l–EXP(–
1*0.03*34.73)).
6
Nótese que, aunque nos proporcionan este valor, no sabemos cuál es
el tratamiento. Además, el valor representa la respuesta 'promedio' de las
personas al tratamiento de la depresión bipolar. En promedio, algunas
personas van a mejorar y quizás se recuperen en un 100% sin necesidad
de tratamiento adicional y sin remisión. Otras puede que no se recuperen
después de recibir el tratamiento.
7
Usando la fórmula:
=0.302*(1*0.1658*EXP(0.03*35)/(0.03+0.04)^2)*(EXP(l*(0.03+0.04)*(44.13+35))*(–(0.03+0.04)*(44.13+35) –1) –EXP(–1*
(0.03+0.04)*35)* (– (0.03+0.04)*35 –1))+((1–1)/0.03)*(l–EXP(l*0.03*44.13)).
8
Se utiliza una fórmula ligeramente modificada para calcular los
AVAD cuando la tasa de descuento se fija en cero. La fórmula en Excel
para los AVP en el caso de que r=0 es: = (K*C*EXP(b*a)/b^2)*(EXP(–
b*L)*(–b(L+a)–l) – (–b*a–l))+((l–K)*L). Para AVD, la fórmula cuando
r = 0 es: =D*((K*C)*(EXP(–b*a)/b^2)*(EXP(–b*L)*(–b*(L+a) –l) – (–
b*a–1))+(1–K)*L). En un hoja de cálculo de Excel, el comando SI se
puede usar para crear la formula de la celda que permite alternar la tasa
de descuento entre 0 y un número positivo.
9
Para más información sobre cómo realizar análisis de sensibilidad en
un análisis de costo-efectividad se recomienda a los lectores consultar a
Manning et al. (1996), Briggs (2000), y Walker y Fox-Rushby (por
publicarse).
10
La sección de métodos en los informes debe detallar todas las
fuentes de datos relevantes.
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Agradecimientos
El Programa de Economía y Financiamiento de la Salud (por Health
Economics and Financing Programme) es financiado por el
Departamento de Desarrollo Internacional del Reino Unido y tiene su
sede en el London School of Hygiene and Tropical Medicine, Reino
Unido.
Biografías
Julia Fox-Rushby es profesora titular de economía de la salud en el
Programa de Economía y Financiamiento de la Salud, Health Policy
5
6. Unit, London School of Hygiene and Tropical Medicine, Reino Unido.
Es autora de numerosos trabajos académicos sobre el costo-efectividad
de las intervenciones de salud en todo el mundo, con particular énfasis
en la salud materno-infantil, malaria, y más recientemente,
enfermedades prevenibles mediante la vacunación. En los últimos 15
años ha participado en la elaboración de una serie de medidas no
específicas a la enfermedad de la calidad de vida relacionada con la
salud como miembro del grupo EuroQol, asesora del grupo WHOQOL y
como investigadora principal del grupo KENQOL.
Kara Hanson es profesora de economía de la salud en el Programa de
Economía y Financiamiento de la Salud, Health Policy Unit, London
School of Hygiene and Tropical Medicine, Reino Unido, y es autora de
una serie de críticas al AVAD. Ha trabajado exhaustivamente en África
al sur del Sahara en temas relacionados con el financiamiento y la
organización del sector salud. Sus intereses actuales como investigadora
incluyen los costos y el costo-efectividad de las combinaciones de
medicamentos antimaláricos, y el financiamiento y provisión de recursos
costo-efectivos para la prevención y el tratamiento de la malaria.
También participa en investigaciones sobre reformas del sector
hospitalario en Zambia y Uganda.
Correspondencia: Dra. Julia Fox-Rushby, Health Economics and
Financing Programme, Health Policy Unit, London School of Hygiene
and Tropical Medicine, Keppel Street, London WC1E 7HT, Reino
Unido.
6