El documento describe los fundamentos de la evolución gramatical. Explica brevemente los algoritmos evolutivos como los algoritmos genéticos y la programación genética. Luego introduce la evolución gramatical, la cual utiliza gramáticas para codificar los individuos y aplicar operadores genéticos de forma sencilla. Finalmente, discute el proceso de decodificación mediante gramáticas y los operadores genéticos utilizados.

1. Fundamentos de la Evoluci´on Gramatical
Jos´e Manuel Colmenar
Adaptive and Bioinspired Systems Research Group
Jos´e Manuel Colmenar Fundamentos de la Evoluci´on Gramatical 1 / 18

2. ´Indice
1 Introducci´on
2 Algoritmos Evolutivos
Caracter´ısticas
Algoritmos Gen´eticos
Programaci´on Gen´etica
3 Evoluci´on Gramatical
Introducci´on
Gram´aticas
Decodificaci´on
Operadores
4 Conclusiones
Resumen
Aplicaciones Pr´acticas
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3. Introducci´on
Problemas de Optimizaci´on
20 40 60 80
50
100
150
200
250
300
350
Problemas “dif´ıciles”: NP-completo,
NP-duro, ...
Gran espacio de soluciones.
Lenta evaluaci´on.
Fuerza bruta no es efectiva.
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4. Introducci´on
Metaheur´ısticas
“Metaheur´ısticas clasificaci´on” de Johann “nojhan” Dr´eo and myself (translation to Spanish)
Disponible bajo la licencia CC BY-SA 3.0 v´ıa Wikimedia Commons
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Metaheur %C3 %ADsticas clasificaci %C3 %B3n.png
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5. Algoritmos Evolutivos Caracter´ısticas
Algoritmos Evolutivos
Esquema general
Inicializar poblaci´on aleatoriamente (o no).
Evaluar poblaci´on.
Repetir hasta cumplir la condici´on de terminaci´on {
1 Selecci´on de progenitores.
2 Recombinaci´on de progenitores.
3 Mutaci´on de descendientes.
4 Evaluaci´on de nuevos individuos.
5 Determinaci´on de la nueva poblaci´on.
}
Selecci´on del mejor individuo de la poblaci´on final.
Survival of the fittest.
La diversidad ayuda a mejorar la exploraci´on.
Con el paso de las generaciones la poblaci´on converge.
La poblaci´on puede empeorar si no se mantiene el elitismo.
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6. Algoritmos Evolutivos Algoritmos Gen´eticos
Algoritmos Gen´eticos
Se basan en la codificaci´on del ADN en los cromosomas.
El genotipo es la informaci´on codificada de un individuo.
El fenotipo es la expresi´on del genotipo.
Codificaci´on binaria Codificaci´on entera
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7. Algoritmos Evolutivos Algoritmos Gen´eticos
Operadores Gen´eticos
Los operadores gen´eticos se aplican sobre el genotipo.
El efecto se produce en el fenotipo.
Se aplican a los individuos en base a una probabilidad.
Existen diversos tipos de cruce cuya aplicaci´on depende del problema o la
codificaci´on:
Cruce de 1 punto, N puntos, c´ıclico, uniforme ...
Combinaciones de varios progenitores.
Cruce Mutaci´on
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8. Algoritmos Evolutivos Programaci´on Gen´etica
Programaci´on Gen´etica
Los individuos son ´arboles:
Expresiones artim´eticas
Programas
F´ormulas l´ogicas
...
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9. Algoritmos Evolutivos Programaci´on Gen´etica
Programaci´on Gen´etica
La recombinaci´on consiste en intercambiar sub-´arboles.
La mutaci´on consiste en cambiar el ´arbol aleatoriamente.
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10. Algoritmos Evolutivos Programaci´on Gen´etica
Programaci´on Gen´etica
La recombinaci´on consiste en intercambiar sub-´arboles.
La mutaci´on consiste en cambiar el ´arbol aleatoriamente.
Jos´e Manuel Colmenar Fundamentos de la Evoluci´on Gramatical 9 / 18

11. Algoritmos Evolutivos Programaci´on Gen´etica
Programaci´on Gen´etica
La recombinaci´on consiste en intercambiar sub-´arboles.
La mutaci´on consiste en cambiar el ´arbol aleatoriamente.
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12. Algoritmos Evolutivos Programaci´on Gen´etica
Programaci´on Gen´etica
La recombinaci´on consiste en intercambiar sub-´arboles.
La mutaci´on consiste en cambiar el ´arbol aleatoriamente.
Jos´e Manuel Colmenar Fundamentos de la Evoluci´on Gramatical 9 / 18

13. Algoritmos Evolutivos Programaci´on Gen´etica
Programaci´on Gen´etica
La recombinaci´on consiste en intercambiar sub-´arboles.
La mutaci´on consiste en cambiar el ´arbol aleatoriamente.
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14. Algoritmos Evolutivos Programaci´on Gen´etica
Programaci´on Gen´etica
Su utilidad m´as pr´actica es la obtenci´on de modelos.
La codificaci´on de ´arboles es compleja:
El tama˜no de los cromosomas es variable.
Requiere an´alisis (parsing) o codificaciones alternativas.
Introduce el problema del bloating:
El tama˜no de los cromosomas crece a lo largo de las generaciones.
Survival of the fattest.
Se puede reducir penalizando el tama˜no de los cromosomas.
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15. Algoritmos Evolutivos Programaci´on Gen´etica
Programaci´on Gen´etica
Su utilidad m´as pr´actica es la obtenci´on de modelos.
La codificaci´on de ´arboles es compleja:
El tama˜no de los cromosomas es variable.
Requiere an´alisis (parsing) o codificaciones alternativas.
Introduce el problema del bloating:
El tama˜no de los cromosomas crece a lo largo de las generaciones.
Survival of the fattest.
Se puede reducir penalizando el tama˜no de los cromosomas.
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16. Evoluci´on Gramatical Introducci´on
Caracter´ısticas
Evoluci´on Gramatical
Forma de programaci´on gen´etica basada en gram´aticas.
Michael O’Neill and Conor Ryan. 2003. Grammatical Evolution: Evolutionary Automatic
Programming in an Arbitrary Language. Kluwer Academic Publishers, Norwell, MA, USA.
Los individuos se codifican a trav´es de cromosomas con codificaci´on entera (como
sucede en AGs).
Permite aplicar operadores de recombinaci´on y mutaci´on de AGs.
La expresi´on de un genotipo se realiza decodificando por medio de la gram´atica.
Los fenotipos (programas) se eval´uan como se hace en PG.
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17. Evoluci´on Gramatical Gram´aticas
Gram´atica
Una gram´atica se define con los siguientes
elementos:
N: conjunto de elementos no
terminales.
T: conjunto de elementos terminales.
S: s´ımbolo inicial.
P: conjunto de reglas de producci´on.
Beneficios de la gram´atica:
Aporta capacidad de expresi´on.
Permite delimitar el espacio de
b´usqueda.
Puede aportar conocimiento fijando
t´erminos.
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18. Evoluci´on Gramatical Decodificaci´on
Proceso de decodificaci´on (Mapeo)
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19. Evoluci´on Gramatical Decodificaci´on
Proceso de decodificaci´on (Mapeo)
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20. Evoluci´on Gramatical Decodificaci´on
Proceso de decodificaci´on (Mapeo)
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21. Evoluci´on Gramatical Decodificaci´on
Proceso de decodificaci´on (Mapeo)
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22. Evoluci´on Gramatical Decodificaci´on
Proceso de decodificaci´on (Mapeo)
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23. Evoluci´on Gramatical Decodificaci´on
Proceso de decodificaci´on (Mapeo)
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24. Evoluci´on Gramatical Decodificaci´on
Proceso de decodificaci´on (Mapeo)
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25. Evoluci´on Gramatical Decodificaci´on
Proceso de decodificaci´on (Mapeo)
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26. Evoluci´on Gramatical Decodificaci´on
Proceso de decodificaci´on (Mapeo)
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27. Evoluci´on Gramatical Decodificaci´on
Proceso de decodificaci´on (Mapeo)
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28. Evoluci´on Gramatical Decodificaci´on
Proceso de decodificaci´on (Mapeo)
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29. Evoluci´on Gramatical Decodificaci´on
Proceso de decodificaci´on (Mapeo)
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30. Evoluci´on Gramatical Decodificaci´on
Proceso de decodificaci´on (Mapeo)
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31. Evoluci´on Gramatical Decodificaci´on
Proceso de decodificaci´on (Mapeo)
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32. Evoluci´on Gramatical Decodificaci´on
Proceso de decodificaci´on (Mapeo)
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33. Evoluci´on Gramatical Decodificaci´on
Proceso de decodificaci´on (Mapeo)
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34. Evoluci´on Gramatical Decodificaci´on
Proceso de decodificaci´on (Mapeo)
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35. Evoluci´on Gramatical Operadores
Operadores Gen´eticos
Los operadores gen´eticos se aplican al genotipo de manera sencilla.
El cruce no lleva necesariamente a una combinaci´on exacta de fenotipos.
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36. Evoluci´on Gramatical Operadores
Operadores Gen´eticos
Los operadores gen´eticos se aplican al genotipo de manera sencilla.
El cruce no lleva necesariamente a una combinaci´on exacta de fenotipos.
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37. Evoluci´on Gramatical Operadores
Operadores Gen´eticos
Los operadores gen´eticos se aplican al genotipo de manera sencilla.
El cruce no lleva necesariamente a una combinaci´on exacta de fenotipos.
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38. Evoluci´on Gramatical Operadores
Operadores Gen´eticos
Los operadores gen´eticos se aplican al genotipo de manera sencilla.
El cruce no lleva necesariamente a una combinaci´on exacta de fenotipos.
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39. Evoluci´on Gramatical Operadores
Operadores Gen´eticos
Los operadores gen´eticos se aplican al genotipo de manera sencilla.
El cruce no lleva necesariamente a una combinaci´on exacta de fenotipos.
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40. Evoluci´on Gramatical Operadores
Operadores Gen´eticos
Los operadores gen´eticos se aplican al genotipo de manera sencilla.
El cruce no lleva necesariamente a una combinaci´on exacta de fenotipos.
Jos´e Manuel Colmenar Fundamentos de la Evoluci´on Gramatical 14 / 18

41. Evoluci´on Gramatical Operadores
Operadores Gen´eticos
Los operadores gen´eticos se aplican al genotipo de manera sencilla.
El cruce no lleva necesariamente a una combinaci´on exacta de fenotipos.
Jos´e Manuel Colmenar Fundamentos de la Evoluci´on Gramatical 14 / 18

42. Evoluci´on Gramatical Operadores
Operadores Gen´eticos
Los operadores gen´eticos se aplican al genotipo de manera sencilla.
El cruce no lleva necesariamente a una combinaci´on exacta de fenotipos.
Jos´e Manuel Colmenar Fundamentos de la Evoluci´on Gramatical 14 / 18

43. Evoluci´on Gramatical Operadores
Operadores Gen´eticos
Los operadores gen´eticos se aplican al genotipo de manera sencilla.
El cruce no lleva necesariamente a una combinaci´on exacta de fenotipos.
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44. Evoluci´on Gramatical Operadores
Operadores Gen´eticos
Los operadores gen´eticos se aplican al genotipo de manera sencilla.
El cruce no lleva necesariamente a una combinaci´on exacta de fenotipos.
Jos´e Manuel Colmenar Fundamentos de la Evoluci´on Gramatical 14 / 18

45. Evoluci´on Gramatical Operadores
Operadores Gen´eticos
Los operadores gen´eticos se aplican al genotipo de manera sencilla.
El cruce no lleva necesariamente a una combinaci´on exacta de fenotipos.
Jos´e Manuel Colmenar Fundamentos de la Evoluci´on Gramatical 14 / 18

46. Evoluci´on Gramatical Operadores
Operadores Gen´eticos
Los operadores gen´eticos se aplican al genotipo de manera sencilla.
El cruce no lleva necesariamente a una combinaci´on exacta de fenotipos.
Jos´e Manuel Colmenar Fundamentos de la Evoluci´on Gramatical 14 / 18

47. Evoluci´on Gramatical Operadores
Operadores Gen´eticos
Los operadores gen´eticos se aplican al genotipo de manera sencilla.
El cruce no lleva necesariamente a una combinaci´on exacta de fenotipos.
Jos´e Manuel Colmenar Fundamentos de la Evoluci´on Gramatical 14 / 18

48. Evoluci´on Gramatical Operadores
Operadores Gen´eticos
Los operadores gen´eticos se aplican al genotipo de manera sencilla.
El cruce no lleva necesariamente a una combinaci´on exacta de fenotipos.
Jos´e Manuel Colmenar Fundamentos de la Evoluci´on Gramatical 14 / 18

49. Evoluci´on Gramatical Operadores
Operadores Gen´eticos
La mutaci´on es m´as “radical” si afecta a un s´ımbolo no terminal.
Es posible que la mutaci´on no surta efecto si el nuevo valor tiene el mismo m´odulo
sobre la regla a decodificar.
Cuanto mayor es el n´umero de producciones de una regla, menor es la probabilidad de
cada elemento.
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50. Evoluci´on Gramatical Operadores
Operadores Gen´eticos
La mutaci´on es m´as “radical” si afecta a un s´ımbolo no terminal.
Es posible que la mutaci´on no surta efecto si el nuevo valor tiene el mismo m´odulo
sobre la regla a decodificar.
Cuanto mayor es el n´umero de producciones de una regla, menor es la probabilidad de
cada elemento.
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51. Evoluci´on Gramatical Operadores
Operadores Gen´eticos
La mutaci´on es m´as “radical” si afecta a un s´ımbolo no terminal.
Es posible que la mutaci´on no surta efecto si el nuevo valor tiene el mismo m´odulo
sobre la regla a decodificar.
Cuanto mayor es el n´umero de producciones de una regla, menor es la probabilidad de
cada elemento.
Jos´e Manuel Colmenar Fundamentos de la Evoluci´on Gramatical 15 / 18

52. Evoluci´on Gramatical Operadores
Operadores Gen´eticos
La mutaci´on es m´as “radical” si afecta a un s´ımbolo no terminal.
Es posible que la mutaci´on no surta efecto si el nuevo valor tiene el mismo m´odulo
sobre la regla a decodificar.
Cuanto mayor es el n´umero de producciones de una regla, menor es la probabilidad de
cada elemento.
Jos´e Manuel Colmenar Fundamentos de la Evoluci´on Gramatical 15 / 18

53. Evoluci´on Gramatical Operadores
Operadores Gen´eticos
La mutaci´on es m´as “radical” si afecta a un s´ımbolo no terminal.
Es posible que la mutaci´on no surta efecto si el nuevo valor tiene el mismo m´odulo
sobre la regla a decodificar.
Cuanto mayor es el n´umero de producciones de una regla, menor es la probabilidad de
cada elemento.
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54. Evoluci´on Gramatical Operadores
Operadores Gen´eticos
La mutaci´on es m´as “radical” si afecta a un s´ımbolo no terminal.
Es posible que la mutaci´on no surta efecto si el nuevo valor tiene el mismo m´odulo
sobre la regla a decodificar.
Cuanto mayor es el n´umero de producciones de una regla, menor es la probabilidad de
cada elemento.
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55. Conclusiones Resumen
Beneficios de la Evoluci´on Gramatical
Ventajas sobre Algoritmos Gen´eticos
Utiliza el cromosoma parcial o totalmente (tama˜no variable).
La gram´atica permite ajustar la b´usqueda sin tocar c´odigo del motor de
optimizaci´on.
Incorpora restricciones.
Delimita los individuos no v´alidos.
Ventajas sobre Programaci´on Gen´etica
La codificaci´on de los ´arboles es sencilla en los cromosomas.
Controla el bloating a trav´es de la limitaci´on de los wraps.
Los operadores gen´eticos son m´as sencillos de aplicar en genotipo.
Inconvenientes de Evoluci´on Gramatical
Puede ser complicado ajustar la gram´atica.
El descarte de individuos no v´alidos puede ser lento si se permiten muchos wraps.
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56. Conclusiones Aplicaciones Pr´acticas
Aplicaciones
Obtenci´on de modelos para glucosa en
diab´eticos.
Dise˜no autom´atico de gestores de memoria
din´amica (DMMs).
Dise˜no autom´atico de configuraciones de cache.
Creaci´on autom´atica de m´aquinas de estados
finitas (FSMs).
Construcci´on de reglas en sistemas de trading.
Obtenci´on de modelos en entornos din´amicos.
Problemas de regresi´on simb´olica.
Algoritmos de comportamiento en robots.
Evoluci´on de reglas para reconocimiento de
sonidos y palabras.
Evoluci´on de curvas fractales de alta
dimensionalidad.
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57. Conclusiones Aplicaciones Pr´acticas
Aplicaciones
Obtenci´on de modelos para glucosa en
diab´eticos.
Dise˜no autom´atico de gestores de memoria
din´amica (DMMs).
Dise˜no autom´atico de configuraciones de cache.
Creaci´on autom´atica de m´aquinas de estados
finitas (FSMs).
Construcci´on de reglas en sistemas de trading.
Obtenci´on de modelos en entornos din´amicos.
Problemas de regresi´on simb´olica.
Algoritmos de comportamiento en robots.
Evoluci´on de reglas para reconocimiento de
sonidos y palabras.
Evoluci´on de curvas fractales de alta
dimensionalidad.
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58. Conclusiones Aplicaciones Pr´acticas
Aplicaciones
Obtenci´on de modelos para glucosa en
diab´eticos.
Dise˜no autom´atico de gestores de memoria
din´amica (DMMs).
Dise˜no autom´atico de configuraciones de cache.
Creaci´on autom´atica de m´aquinas de estados
finitas (FSMs).
Construcci´on de reglas en sistemas de trading.
Obtenci´on de modelos en entornos din´amicos.
Problemas de regresi´on simb´olica.
Algoritmos de comportamiento en robots.
Evoluci´on de reglas para reconocimiento de
sonidos y palabras.
Evoluci´on de curvas fractales de alta
dimensionalidad.
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59. Conclusiones Aplicaciones Pr´acticas
Aplicaciones
Obtenci´on de modelos para glucosa en
diab´eticos.
Dise˜no autom´atico de gestores de memoria
din´amica (DMMs).
Dise˜no autom´atico de configuraciones de cache.
Creaci´on autom´atica de m´aquinas de estados
finitas (FSMs).
Construcci´on de reglas en sistemas de trading.
Obtenci´on de modelos en entornos din´amicos.
Problemas de regresi´on simb´olica.
Algoritmos de comportamiento en robots.
Evoluci´on de reglas para reconocimiento de
sonidos y palabras.
Evoluci´on de curvas fractales de alta
dimensionalidad.
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60. Conclusiones Aplicaciones Pr´acticas
Aplicaciones
Obtenci´on de modelos para glucosa en
diab´eticos.
Dise˜no autom´atico de gestores de memoria
din´amica (DMMs).
Dise˜no autom´atico de configuraciones de cache.
Creaci´on autom´atica de m´aquinas de estados
finitas (FSMs).
Construcci´on de reglas en sistemas de trading.
Obtenci´on de modelos en entornos din´amicos.
Problemas de regresi´on simb´olica.
Algoritmos de comportamiento en robots.
Evoluci´on de reglas para reconocimiento de
sonidos y palabras.
Evoluci´on de curvas fractales de alta
dimensionalidad.
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61. Conclusiones Aplicaciones Pr´acticas
Aplicaciones
Obtenci´on de modelos para glucosa en
diab´eticos.
Dise˜no autom´atico de gestores de memoria
din´amica (DMMs).
Dise˜no autom´atico de configuraciones de cache.
Creaci´on autom´atica de m´aquinas de estados
finitas (FSMs).
Construcci´on de reglas en sistemas de trading.
Obtenci´on de modelos en entornos din´amicos.
Problemas de regresi´on simb´olica.
Algoritmos de comportamiento en robots.
Evoluci´on de reglas para reconocimiento de
sonidos y palabras.
Evoluci´on de curvas fractales de alta
dimensionalidad.
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62. Conclusiones Aplicaciones Pr´acticas
Preguntas
Fundamentos de la Evoluci´on Gramatical
Jos´e Manuel Colmenar
josemanuel.colmenar@urjc.es
Adaptive and Bioinspired Systems Research Group
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