Este documento describe la estructura de datos DCEL (Doubly Connected Edge List) para representar subdivisiones planares. La DCEL almacena información topológica y geométrica de vértices, aristas y caras de una subdivisión planar. Cada arista está compuesta por dos semiaristas gemelas orientadas en sentidos opuestos. La DCEL permite realizar operaciones eficientes como determinar áreas adyacentes y vértices incidentes.
Geometría computacional solapamiento de subdivisionesMiguel Sancho
1. El documento describe un algoritmo para superponer dos subdivisiones planares usando intersecciones de segmentos y una estructura de datos llamada DCEL.
2. El algoritmo computa nuevos vértices a partir de las intersecciones de segmentos, crea nuevas semi-aristas y actualiza las referencias en la estructura DCEL.
3. Las caras de la nueva subdivisión son etiquetadas con las etiquetas de las caras originales que se superponen.
Geometría Computacional: Interseccción de segmentosMiguel Sancho
1. El documento describe el algoritmo de barrido del plano para encontrar intersecciones de segmentos de línea. 2. El algoritmo mantiene un estado ordenado de los segmentos que intersectan la línea de barrido y comprueba intersecciones sólo entre segmentos adyacentes. 3. El algoritmo es sensible a la salida porque su complejidad depende del número de intersecciones en lugar del número total de segmentos.
Estudiaremos el problema de computar la envoltura convexa de un conjunto finito P
de n puntos en el plano. La EC es el único polígono convexo cuyos vértices son puntos de P y que contiene todos los puntos de P.
Geometría Computacional: Objetos y problemas básicosMiguel Sancho
Introducción a los objetos geométricos básicos, como determinar un giro a la derecha o a la izquierda en un orden circular. Problema de determinar un punto dentro de un polígono.
[..Software IDG..] Colisiones e intersecciones entre rectas y segmentosIvan Dragogear
Un simple método para comprobar la colisión de segmentos. Éste sencillo método puede usarse en cualquier lenguaje de programación pero aquí se usa como ejemplo en lenguaje Python.
Unidad 3 funciones vectoriales de una variable realTezca8723
Este documento presenta conceptos sobre funciones vectoriales de una variable real, incluyendo definiciones, derivación, integración, longitud de arco, vectores tangente, normal y binormal, curvatura y aplicaciones. Explica cómo calcular la derivada y integral de funciones vectoriales, y cómo usar funciones vectoriales para modelar curvas en el espacio y calcular propiedades como longitud de arco, vectores de curvatura y fuerza de rozamiento.
Unidad 2 curvas en r2 y ecuaciones paramétricasTezca8723
Este documento presenta información sobre curvas planas y ecuaciones paramétricas. Explica ecuaciones paramétricas de líneas rectas, curvas planas y algunas curvas comunes. También cubre derivadas de funciones dadas paramétricamente, coordenadas polares y graficación de curvas planas en coordenadas polares.
Unidad 4 funciones reales de varias variablesTezca8723
Este documento presenta conceptos sobre funciones de varias variables, incluyendo: (1) la definición de funciones de dos o más variables, (2) cómo graficar funciones de varias variables usando ejes x, y, z, (3) curvas y superficies de nivel que representan conjuntos de puntos con valores constantes de la función, y (4) ejemplos de funciones de varias variables comunes y cómo graficarlas.
Geometría computacional solapamiento de subdivisionesMiguel Sancho
1. El documento describe un algoritmo para superponer dos subdivisiones planares usando intersecciones de segmentos y una estructura de datos llamada DCEL.
2. El algoritmo computa nuevos vértices a partir de las intersecciones de segmentos, crea nuevas semi-aristas y actualiza las referencias en la estructura DCEL.
3. Las caras de la nueva subdivisión son etiquetadas con las etiquetas de las caras originales que se superponen.
Geometría Computacional: Interseccción de segmentosMiguel Sancho
1. El documento describe el algoritmo de barrido del plano para encontrar intersecciones de segmentos de línea. 2. El algoritmo mantiene un estado ordenado de los segmentos que intersectan la línea de barrido y comprueba intersecciones sólo entre segmentos adyacentes. 3. El algoritmo es sensible a la salida porque su complejidad depende del número de intersecciones en lugar del número total de segmentos.
Estudiaremos el problema de computar la envoltura convexa de un conjunto finito P
de n puntos en el plano. La EC es el único polígono convexo cuyos vértices son puntos de P y que contiene todos los puntos de P.
Geometría Computacional: Objetos y problemas básicosMiguel Sancho
Introducción a los objetos geométricos básicos, como determinar un giro a la derecha o a la izquierda en un orden circular. Problema de determinar un punto dentro de un polígono.
[..Software IDG..] Colisiones e intersecciones entre rectas y segmentosIvan Dragogear
Un simple método para comprobar la colisión de segmentos. Éste sencillo método puede usarse en cualquier lenguaje de programación pero aquí se usa como ejemplo en lenguaje Python.
Unidad 3 funciones vectoriales de una variable realTezca8723
Este documento presenta conceptos sobre funciones vectoriales de una variable real, incluyendo definiciones, derivación, integración, longitud de arco, vectores tangente, normal y binormal, curvatura y aplicaciones. Explica cómo calcular la derivada y integral de funciones vectoriales, y cómo usar funciones vectoriales para modelar curvas en el espacio y calcular propiedades como longitud de arco, vectores de curvatura y fuerza de rozamiento.
Unidad 2 curvas en r2 y ecuaciones paramétricasTezca8723
Este documento presenta información sobre curvas planas y ecuaciones paramétricas. Explica ecuaciones paramétricas de líneas rectas, curvas planas y algunas curvas comunes. También cubre derivadas de funciones dadas paramétricamente, coordenadas polares y graficación de curvas planas en coordenadas polares.
Unidad 4 funciones reales de varias variablesTezca8723
Este documento presenta conceptos sobre funciones de varias variables, incluyendo: (1) la definición de funciones de dos o más variables, (2) cómo graficar funciones de varias variables usando ejes x, y, z, (3) curvas y superficies de nivel que representan conjuntos de puntos con valores constantes de la función, y (4) ejemplos de funciones de varias variables comunes y cómo graficarlas.
Este documento introduce el concepto de integración múltiple y sus aplicaciones en coordenadas cartesianas, polares, cilíndricas y esféricas. Explica cómo calcular áreas y volúmenes utilizando integrales dobles y triples, así como cómo realizar integración iterada para reducir una integral múltiple a integrales sucesivas de una sola variable.
Este documento presenta conceptos básicos de álgebra vectorial. Introduce la definición de un vector en R2 y R3, incluyendo su interpretación geométrica, descomposición en sistemas de ejes cartesianos, vectores unitarios y componentes. También cubre operaciones vectoriales como suma, resta, y propiedades como conmutatividad y asociatividad. Finalmente, aplica estos conceptos a ejemplos físicos y geométricos.
Este documento describe conceptos básicos sobre grafos, incluyendo nodos, aristas, grafos dirigidos y no dirigidos. Explica dos formas comunes de representar grafos: lista de adyacencia y matriz de adyacencia. También cubre operaciones comunes como recorridos de grafos, componentes conexas, y puntos de articulación.
Este documento explica conceptos básicos de álgebra vectorial como vectores, ecuaciones paramétricas y su aplicación. Define vectores, clasificaciones y propiedades. Explica que una ecuación paramétrica representa una curva mediante coordenadas como funciones de un parámetro, y cómo transformarlas a cartesianas. Finalmente, aplica ecuaciones paramétricas vectoriales para determinar características cinemáticas como la longitud de un arco.
Los grafos son unas herramientas indispensables y muy útiles en el mundo de las matemáticas. Vamos a ver su origen con los puentes de Koenigsberg, su definición formal de forma geométrica y de forma algebraica y cómo trabajar con algunos de los resultados clásicos más importantes de la teoría de grafos
Este documento contiene varios ejercicios sobre cinemática de robots. En el primer ejercicio, se proporcionan los parámetros D-H de un robot Mitsubishi PA-10 de 7 grados de libertad y se calculan las matrices homogéneas para diferentes posiciones. En ejercicios posteriores, se piden los parámetros D-H y la representación de otros robots como ABB IRB140, SCALPP, IRB 840A y FANUC 420iA.
Este documento presenta una introducción a los grafos y sus aplicaciones más importantes. Explica conceptos básicos como vértices, aristas, grado de un vértice, ciclos de Euler y Hamilton, y diferentes tipos de grafos. También describe formas de representar grafos como matrices de adyacencia y de incidencia.
Este documento describe curvas en el espacio tridimensional y su parametrización. Define una curva como una función vectorial de tres funciones de una variable real. Explica cómo graficar una curva obteniendo puntos (x, y, z) a través de funciones paramétricas f1(t), f2(t), f3(t). También cubre casos como curvas en planos xy, yz y xz y cómo parametrizar superficies como conos y arcos de parábola.
Programación 3: Ordenación topológica, matriz de caminos y algoritmo WarshallAngel Vázquez Patiño
Esta presentación le pertenece a Christian Paul Salinas
Introducción
Ordenación Topológica
Relación de Precedencia
Grafo Dirigido Aciclico
Complejidad
Pasos
Implementación del algoritmo de ordenación topológica(Ejemplo en Java)
Matriz de caminos, Algoritmo de Warshall
Matriz Cierre Transitivo
Complejidad
Ejemplo Paso a paso, e Implementación del algoritmo en Java
Fundamentos de la Teoría de Grafos en Curso de EducagratisEducagratis
En el Aula Virtual online de Educagratis ( http://www.educagratis.org ) es posible encontrar un curso gratis de GRAFOS, TEORIAS Y HERRAMIENTAS (http://computacion.educagratis.org ) en el cual se tratan los siguientes contenidos:
- TEORIA Y CONCEPTOS DE GRAFOS
- CURSO DE GRAFOS DE CRISTINA JORDAN LLUCH
- INTRODUCCION A LA VISUALIZACION DE REDES Y GRAFOS
- GEPHI PARA EL ESTUDIO DE GRAFOS
Y muchos otros cursos de diversas áreas:
- Animales, Aves y Peces ( http://animales.educagratis.org )
- Artes, Diseño, Pintura y Dibujo ( http://artes.educagratis.org )
- Autoayuda ( http://autoayuda.educagratis.org )
- Belleza y Moda ( http://belleza.educagratis.org )
- Ciencias Alternativas ( http://alternativas.educagratis.org )
- Ciencias Naturales ( http://ciencias.educagratis.org )
- Ciencias Sociales y Juridicas ( http://sociales.educagratis.org )
- Cocina, Bebidas, Pastelería y Repostería ( http://cocina.educagratis.org )
- Computación e Informática ( http://computacion.educagratis.org )
- Construcción, Arquitectura y Paisajismo ( http://construccion.educagratis.org )
- Deportes y Educación Física ( http://deportes.educagratis.org )
- Educación, Religión y Filosofía ( http://educacion.educagratis.org )
- Historia, geografía, tradiciones y cultura ( http://historia.educagratis.org )
- Hogar, Tejido, Borado y Jardín ( http://hogar.educagratis.org )
- Idiomas, Lenguaje y Letras ( http://idiomas.educagratis.org )
- Juegos, Recreación y Pasatiempos ( http://juegos.educagratis.org )
- Matemáticas ( http://matematicas.educagratis.org )
- Mecánica, Autos y Motos ( http://mecanica.educagratis.org )
- Medicina, Psicología y Salud ( http://medicina.educagratis.org )
- Musica, Baile y Danza ( http://musica.educagratis.org )
- Negocios, Empresa y Economía ( http://negocios.educagratis.org )
- Técnicos, Oficios y Manualidades ( http://tecnicos.educagratis.org )
El documento describe los grafos como una estructura de datos que representa relaciones entre objetos. Define un grafo G como un par ordenado (V,A) donde V es el conjunto de vértices y A el conjunto de aristas. Explica los tipos de grafos, conceptos como grados, caminos y conectividad. Finalmente presenta dos posibles representaciones de un grafo: matriz de adyacencia y lista de adyacencia.
Este documento describe las ecuaciones paramétricas de varias curvas como la elipse, circunferencia, parábola e hipérbola. Explica cómo se pueden obtener las ecuaciones paramétricas a partir de la ecuación rectangular de cada curva y viceversa. También incluye ejemplos y ejercicios sobre cómo trazar curvas a partir de sus ecuaciones paramétricas.
El documento define el seno y coseno de un número real x asociando un ángulo a cada número real y definiendo el seno como la ordenada y el coseno como la abscisa del punto de intersección del ángulo con la circunferencia unitaria centrada en el origen, lo que permite calcular el seno y coseno para cualquier ángulo, no solo los agudos.
Las ecuaciones paramétricas permiten representar curvas y superficies mediante valores que varían según un parámetro en lugar de una variable independiente. Esto permite describir curvas que no son funciones de una variable. Ejemplos comunes son las ecuaciones paramétricas de una circunferencia y elipse, donde el parámetro es el ángulo. Las ecuaciones paramétricas simplifican en ocasiones la derivación e integración al tratar tanto coordenadas como funciones del parámetro.
Este documento proporciona una introducción a los grafos. Define un grafo como una estructura de datos dinámica que permite representar relaciones entre objetos de manera gráfica. Explica conceptos clave como nodos, aristas, grado de un nodo, camino y grafos dirigidos y no dirigidos. También cubre métodos para representar y obtener caminos en grafos, así como conceptos adicionales como subgrafos y árboles de expansión mínima.
Este documento presenta la asignatura de Cálculo Vectorial. Incluye información sobre el nombre de la asignatura, créditos, objetivos, competencias a desarrollar, temario con cinco unidades y sugerencias didácticas para promover el aprendizaje activo. El propósito principal es que los estudiantes aprendan los principios básicos del cálculo en varias variables para interpretar y resolver modelos matemáticos.
Este documento presenta un resumen de las ecuaciones paramétricas y su aplicación para representar curvas y superficies. Explica las generalidades del álgebra vectorial y cómo se pueden usar las ecuaciones paramétricas para graficar curvas y calcular la longitud de un arco. También muestra ejemplos de cómo representar curvas paramétricas y transformarlas a coordenadas cartesianas.
El cálculo vectorial es un campo de las matemáticas referidas al análisis rea...Xiadeni Botello
El documento describe las ecuaciones paramétricas y las coordenadas polares. Las ecuaciones paramétricas permiten representar curvas y superficies mediante valores arbitrarios llamados parámetros en lugar de variables independientes. Las coordenadas polares localizan puntos en un plano mediante la distancia (r) al polo y el ángulo (q) respecto al eje polar.
Este documento explica las ecuaciones paramétricas, que permiten representar curvas mediante un parámetro en lugar de una variable independiente. Proporciona ejemplos como la curva mariposa y la cinemática, y explica cómo se pueden usar parámetros para representar curvas como la circunferencia, elipse y otras figuras geométricas.
Este documento resume diferentes conceptos relacionados con grafos, incluyendo definiciones de grafos dirigidos y no dirigidos, representaciones de grafos como lista de adyacencia y matriz de adyacencia, y tipos de grafos como grafos regulares, bipartitos, completos y conexos. También explica operaciones básicas como insertar y eliminar vértices y aristas, y presenta pseudocódigo para los algoritmos de Floyd-Warshall y Dijkstra.
El documento describe los modelos digitales de elevación (MDE), que son estructuras numéricas de datos que representan la distribución espacial de las alturas sobre el nivel del mar. Existen dos tipos principales de MDE: los modelos digitales de superficie, que representan todos los elementos de la superficie terrestre, y los modelos digitales del terreno, que solo representan la forma del terreno. Los MDE se generan a través de métodos directos como mediciones de campo o indirectos como la digitalización de mapas.
Unidad 2 curvas en r2 y ecuaciones paramétricasTezca8723
Este documento presenta conceptos sobre curvas planas y ecuaciones paramétricas. Explica las ecuaciones paramétricas de la línea recta y curvas como el círculo y la elipse. También cubre temas como derivadas de funciones dadas paramétricamente, coordenadas polares y graficación de curvas en este sistema de coordenadas. El documento proporciona ecuaciones y ejemplos para ilustrar diferentes tipos de curvas planas y sus representaciones gráficas.
Este documento introduce el concepto de integración múltiple y sus aplicaciones en coordenadas cartesianas, polares, cilíndricas y esféricas. Explica cómo calcular áreas y volúmenes utilizando integrales dobles y triples, así como cómo realizar integración iterada para reducir una integral múltiple a integrales sucesivas de una sola variable.
Este documento presenta conceptos básicos de álgebra vectorial. Introduce la definición de un vector en R2 y R3, incluyendo su interpretación geométrica, descomposición en sistemas de ejes cartesianos, vectores unitarios y componentes. También cubre operaciones vectoriales como suma, resta, y propiedades como conmutatividad y asociatividad. Finalmente, aplica estos conceptos a ejemplos físicos y geométricos.
Este documento describe conceptos básicos sobre grafos, incluyendo nodos, aristas, grafos dirigidos y no dirigidos. Explica dos formas comunes de representar grafos: lista de adyacencia y matriz de adyacencia. También cubre operaciones comunes como recorridos de grafos, componentes conexas, y puntos de articulación.
Este documento explica conceptos básicos de álgebra vectorial como vectores, ecuaciones paramétricas y su aplicación. Define vectores, clasificaciones y propiedades. Explica que una ecuación paramétrica representa una curva mediante coordenadas como funciones de un parámetro, y cómo transformarlas a cartesianas. Finalmente, aplica ecuaciones paramétricas vectoriales para determinar características cinemáticas como la longitud de un arco.
Los grafos son unas herramientas indispensables y muy útiles en el mundo de las matemáticas. Vamos a ver su origen con los puentes de Koenigsberg, su definición formal de forma geométrica y de forma algebraica y cómo trabajar con algunos de los resultados clásicos más importantes de la teoría de grafos
Este documento contiene varios ejercicios sobre cinemática de robots. En el primer ejercicio, se proporcionan los parámetros D-H de un robot Mitsubishi PA-10 de 7 grados de libertad y se calculan las matrices homogéneas para diferentes posiciones. En ejercicios posteriores, se piden los parámetros D-H y la representación de otros robots como ABB IRB140, SCALPP, IRB 840A y FANUC 420iA.
Este documento presenta una introducción a los grafos y sus aplicaciones más importantes. Explica conceptos básicos como vértices, aristas, grado de un vértice, ciclos de Euler y Hamilton, y diferentes tipos de grafos. También describe formas de representar grafos como matrices de adyacencia y de incidencia.
Este documento describe curvas en el espacio tridimensional y su parametrización. Define una curva como una función vectorial de tres funciones de una variable real. Explica cómo graficar una curva obteniendo puntos (x, y, z) a través de funciones paramétricas f1(t), f2(t), f3(t). También cubre casos como curvas en planos xy, yz y xz y cómo parametrizar superficies como conos y arcos de parábola.
Programación 3: Ordenación topológica, matriz de caminos y algoritmo WarshallAngel Vázquez Patiño
Esta presentación le pertenece a Christian Paul Salinas
Introducción
Ordenación Topológica
Relación de Precedencia
Grafo Dirigido Aciclico
Complejidad
Pasos
Implementación del algoritmo de ordenación topológica(Ejemplo en Java)
Matriz de caminos, Algoritmo de Warshall
Matriz Cierre Transitivo
Complejidad
Ejemplo Paso a paso, e Implementación del algoritmo en Java
Fundamentos de la Teoría de Grafos en Curso de EducagratisEducagratis
En el Aula Virtual online de Educagratis ( http://www.educagratis.org ) es posible encontrar un curso gratis de GRAFOS, TEORIAS Y HERRAMIENTAS (http://computacion.educagratis.org ) en el cual se tratan los siguientes contenidos:
- TEORIA Y CONCEPTOS DE GRAFOS
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Y muchos otros cursos de diversas áreas:
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El documento describe los grafos como una estructura de datos que representa relaciones entre objetos. Define un grafo G como un par ordenado (V,A) donde V es el conjunto de vértices y A el conjunto de aristas. Explica los tipos de grafos, conceptos como grados, caminos y conectividad. Finalmente presenta dos posibles representaciones de un grafo: matriz de adyacencia y lista de adyacencia.
Este documento describe las ecuaciones paramétricas de varias curvas como la elipse, circunferencia, parábola e hipérbola. Explica cómo se pueden obtener las ecuaciones paramétricas a partir de la ecuación rectangular de cada curva y viceversa. También incluye ejemplos y ejercicios sobre cómo trazar curvas a partir de sus ecuaciones paramétricas.
El documento define el seno y coseno de un número real x asociando un ángulo a cada número real y definiendo el seno como la ordenada y el coseno como la abscisa del punto de intersección del ángulo con la circunferencia unitaria centrada en el origen, lo que permite calcular el seno y coseno para cualquier ángulo, no solo los agudos.
Las ecuaciones paramétricas permiten representar curvas y superficies mediante valores que varían según un parámetro en lugar de una variable independiente. Esto permite describir curvas que no son funciones de una variable. Ejemplos comunes son las ecuaciones paramétricas de una circunferencia y elipse, donde el parámetro es el ángulo. Las ecuaciones paramétricas simplifican en ocasiones la derivación e integración al tratar tanto coordenadas como funciones del parámetro.
Este documento proporciona una introducción a los grafos. Define un grafo como una estructura de datos dinámica que permite representar relaciones entre objetos de manera gráfica. Explica conceptos clave como nodos, aristas, grado de un nodo, camino y grafos dirigidos y no dirigidos. También cubre métodos para representar y obtener caminos en grafos, así como conceptos adicionales como subgrafos y árboles de expansión mínima.
Este documento presenta la asignatura de Cálculo Vectorial. Incluye información sobre el nombre de la asignatura, créditos, objetivos, competencias a desarrollar, temario con cinco unidades y sugerencias didácticas para promover el aprendizaje activo. El propósito principal es que los estudiantes aprendan los principios básicos del cálculo en varias variables para interpretar y resolver modelos matemáticos.
Este documento presenta un resumen de las ecuaciones paramétricas y su aplicación para representar curvas y superficies. Explica las generalidades del álgebra vectorial y cómo se pueden usar las ecuaciones paramétricas para graficar curvas y calcular la longitud de un arco. También muestra ejemplos de cómo representar curvas paramétricas y transformarlas a coordenadas cartesianas.
El cálculo vectorial es un campo de las matemáticas referidas al análisis rea...Xiadeni Botello
El documento describe las ecuaciones paramétricas y las coordenadas polares. Las ecuaciones paramétricas permiten representar curvas y superficies mediante valores arbitrarios llamados parámetros en lugar de variables independientes. Las coordenadas polares localizan puntos en un plano mediante la distancia (r) al polo y el ángulo (q) respecto al eje polar.
Este documento explica las ecuaciones paramétricas, que permiten representar curvas mediante un parámetro en lugar de una variable independiente. Proporciona ejemplos como la curva mariposa y la cinemática, y explica cómo se pueden usar parámetros para representar curvas como la circunferencia, elipse y otras figuras geométricas.
Este documento resume diferentes conceptos relacionados con grafos, incluyendo definiciones de grafos dirigidos y no dirigidos, representaciones de grafos como lista de adyacencia y matriz de adyacencia, y tipos de grafos como grafos regulares, bipartitos, completos y conexos. También explica operaciones básicas como insertar y eliminar vértices y aristas, y presenta pseudocódigo para los algoritmos de Floyd-Warshall y Dijkstra.
El documento describe los modelos digitales de elevación (MDE), que son estructuras numéricas de datos que representan la distribución espacial de las alturas sobre el nivel del mar. Existen dos tipos principales de MDE: los modelos digitales de superficie, que representan todos los elementos de la superficie terrestre, y los modelos digitales del terreno, que solo representan la forma del terreno. Los MDE se generan a través de métodos directos como mediciones de campo o indirectos como la digitalización de mapas.
Unidad 2 curvas en r2 y ecuaciones paramétricasTezca8723
Este documento presenta conceptos sobre curvas planas y ecuaciones paramétricas. Explica las ecuaciones paramétricas de la línea recta y curvas como el círculo y la elipse. También cubre temas como derivadas de funciones dadas paramétricamente, coordenadas polares y graficación de curvas en este sistema de coordenadas. El documento proporciona ecuaciones y ejemplos para ilustrar diferentes tipos de curvas planas y sus representaciones gráficas.
El documento define un grafo como una pareja formada por un conjunto de vértices y un conjunto de aristas que conectan pares de vértices. Explica que los grafos pueden representarse mediante matrices de adyacencia o de incidencia y que se usan para modelar diversas redes como de carreteras o eléctricas. Finalmente, indica que los grafos tienen aplicaciones en áreas como Internet, circuitos, transporte y planificación de proyectos.
Tercera parte del módulo de introducción a los SIG. Presenta la información geográfica, los tipos de datos, ventajas y desventajas de su uso, así como recomendaciones y buenas prácticas en su gestión.
Este documento describe 4 actividades relacionadas con funciones. La primera actividad explora cómo variar los parámetros a, b y c en la función f(x)=ax^2+bx+c afecta la forma de la parábola graficada. La segunda actividad grafica funciones lineales y rectas paralelas. La tercera actividad encuentra ecuaciones de rectas perpendiculares. La cuarta actividad grafica funciones entre límites y encuentra puntos de intersección.
El documento presenta 6 problemas relacionados con trapecios isósceles. El primer problema instruye cómo construir un trapecio isósceles a partir de una hoja rectangular mediante doblado y pregunta acerca de sus características geométricas. Los problemas 2 y 3 exploran propiedades de los ángulos interiores y exteriores de un trapecio isósceles y la congruencia de sus diagonales. Los problemas 4, 5 y 6 involucran el cálculo de ángulos desconocidos y la demostración de la congruencia de triángulos formados
El documento resume los principales conceptos del plano cartesiano y las transformaciones isométricas en geometría. Explica que el plano cartesiano está formado por dos ejes perpendiculares y coordenadas, y cómo se pueden representar puntos, figuras y sistemas de coordenadas. Luego, introduce las tres transformaciones isométricas principales: traslaciones, reflexiones y rotaciones, manteniendo las medidas de figuras al moverlas en el plano.
Este documento presenta un resumen de los temas que se cubren en matemáticas para los grados 7° a 11° en la escuela secundaria. Incluye los siguientes temas principales: pensamiento numérico y sistema numérico, pensamiento espacial y sistema geométrico, pensamiento métrico y sistema de medida, pensamiento aleatorio y sistema de datos, y pensamiento variacional y sistema algebraico y analítico. Cubre conceptos como números enteros y racionales, geometría plana y espacial, estadística, funciones, trigonometría
Este documento presenta información sobre grafos. Define conceptos clave como vértices, aristas, grado de un vértice, caminos, ciclos y más. También describe tres estructuras de datos comúnmente usadas para representar grafos: lista de aristas, lista de adyacencia y matriz de adyacencia. Explica las operaciones básicas de cada una y su complejidad temporal.
Este documento proporciona instrucciones detalladas sobre la acotación de dibujos técnicos de acuerdo con la normativa vigente. Cubre temas como la diferenciación de cotas funcionales y no funcionales, los símbolos utilizados, la colocación de cifras y flechas, y cómo acotar elementos como diámetros, radios, aristas y superficies simétricas. También explica cómo representar secciones y cortes en los planos, así como elementos repetitivos y equidistantes. El objetivo es promover el uso correcto y consist
Este documento presenta conceptos y métodos para trabajar con superficies curvas geométricas como cilindros, conos y esferas en sistemas CAD. Explica cómo se generan estas superficies y describe sus secciones planas características. También cubre operaciones booleanas básicas para modelar sólidos geométricos compuestos y visualizarlos con vistas automáticas. El objetivo final es comprender y aplicar los principios de la geometría descriptiva para interactuar críticamente con el software.
Este documento presenta la planificación anual de la asignatura de Matemáticas para el décimo curso en el Colegio Maldonado. Incluye objetivos, cronograma, destrezas y conocimientos esenciales evaluables organizados en bloques curriculares como Numérico, Relaciones y Funciones, Geométrico, Medida y Estadística y Probabilidades. El documento proporciona una guía detallada para el desarrollo de la asignatura durante el año lectivo 2013-2014.
Introducción al los Modelos Digitales de Terreno y su Análisis con Sistemas d...Carlos Gabriel Asato
Este documento introduce los modelos digitales de terreno y su análisis con sistemas de información geográfica. Explica cómo se generan curvas de nivel a partir de puntos de control y la necesidad de interpolar valores intermedios. Describe métodos comunes de interpolación como triangulación de Delaunay, grillado e inversa de distancia y cómo se pueden analizar pendientes, aspectos y sombras en un modelo digital de terreno.
Este documento define y explica los conceptos básicos de los grafos. Un grafo consiste en un conjunto de nodos (vértices) unidos por líneas (aristas). Los grafos pueden usarse para modelar muchos tipos de relaciones e interacciones, como redes de computadoras, mapas de carreteras, y circuitos eléctricos. El documento describe los diferentes tipos de grafos, incluyendo grafos regulares, completos, bipartitos, dirigidos y ponderados. También define conceptos clave como el grado de un nodo, la conect
El documento define conceptos básicos de geometría como puntos, rectas, segmentos de recta, circunferencias y polígonos. Explica que la geometría estudia las propiedades de figuras en el plano o espacio, y tiene aplicaciones prácticas en áreas como mecánica, cartografía y arquitectura. Además, describe cómo construir polígonos regulares e irregulares inscritos y circunscritos en una circunferencia.
Teoria sobre arboles y grafos, presentacion clave sobre las bases de la intel...BasterLyEsupian
Cuando hablamos de arboles nos referimos a un objeto que comienza con una raíz y se extiende en varias ramificaciones o líneas, cada una de las cuales pueden extenderse en ramificaciones hasta terminar, finalmente en una hoja.
Esta es una presentacion sobre la teoria de los grafos y como aplicarla en la ciencia
1) Las pirámides de Egipto son las obras arquitectónicas más grandes de la historia y sirvieron como tumbas para los faraones.
2) En geometría estudiaremos figuras como rectángulos, círculos, etc. que nos rodean.
3) El documento presenta conceptos básicos de geometría como puntos, líneas rectas, semirrectas, rayos y planos, y ejercicios para practicar estos conceptos.
1) Las pirámides de Egipto son las obras arquitectónicas más grandes de la historia y sirvieron como tumbas para los faraones.
2) En geometría estudiaremos figuras como rectángulos, círculos, etc. que nos rodean.
3) El documento presenta conceptos básicos de geometría como puntos, líneas rectas, semirrectas, rayos y planos, y ejercicios para practicar estos conceptos.
Este documento presenta una lección sobre el razonamiento matemático y el conteo de figuras geométricas como segmentos, triángulos y cuadriláteros. Explica cómo contar y clasificar estas figuras según el número de letras que las identifican, e incluye ejemplos de conteo y ejercicios prácticos para que los estudiantes cuenten las figuras en diferentes imágenes.
Este documento presenta definiciones breves de varios términos usados en sistemas de información geográfica. Define conceptos como coordenada, mapa, raster, vector, proyección, base de datos, precisión y otros. El objetivo es actualizar definiciones clásicas y estandarizar el significado de estos términos en el contexto de los SIG.
Similar a Geometría computacional: Doubly Connected Edge List (DCEL) (20)
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This document lists various third party service integrations that can be connected to, including accounting services like QuickBooks, customer service tools like Zendesk, e-commerce platforms like Magento, email services, tax services, and more. It also includes information about data formats for transforming data between sources and targets, with examples of converting data to and from JSON, XML, and EDI formats. Finally, it discusses capabilities around sources, targets, and transforming data between the two.
CenitHub Presentations | 2- Libraries, Schemas & Data TypesMiguel Sancho
Libraries contain schemas and data types that define and validate file data types. Schemas can be defined using JSON schemas or XML schemas. When a data type is loaded, Cenit generates a class model for it. Data types can be enhanced, reused, and versioned. File data types allow files to be stored and validated against the associated schema. Custom validators like those for EDI formats can also be used to validate file contents.
CenitHub is an open source data integration platform that allows commerce applications to exchange data in JSON, XML, and EDI formats. It uses a router logic to connect to different endpoints and third party services. Key features include a router logic to redirect documents, powerful data transformation tools, management of data specifications, and support for multiple data exchange formats and a multi-tenant database. The platform is built using Ruby on Rails, Mongoid, Mongoff and uses RabbitMQ for message exchange and Devise/CanCan for authorization.
CenitHub is an open source platform for data and business integration that allows automation of operational processes and connecting legacy apps and internet services. It offers an ERP & CRM workspace with B2B features. CenitHub uses router logic and flows to define how data is routed between endpoints and integrations to automate operations. It can process data types in multiple formats and has pre-built integrations for internet services. CenitHub also provides a social networking feature to share integration settings and collections.
This document discusses Spree for the travel industry. It notes that selling travel products like hotel reservations is different than selling tangible goods due to variables like seasons and number of guests. It outlines SpreeTravel modules for core travel products and features like geolocation. It also proposes ideas for SpreeTravel like an Airbnb model, advertisements, and integration with the Open Travel Alliance. A research group at Havana University plans to use Spree for travel industry studies.
Spree Travel: Open Travel Marketplace FrameworkMiguel Sancho
Spree Travel is an Open Source project. It is a set of extensions that complement Spree Commerce to provide a framework for Travel Marketplace.
The intention is to provide an "out of the box for Travel Marketplace”.
La triangulación de Polígonos y-monótonos es un caso particular de la triangulación de polígonos de mucha importancia, como paso intermedio para la triangulación de un polígono arbitrario.
Introducción a las técnicas básicas de resolución de problemas de la Geometría Computacional. Análisis de la Envoltura Convexa como un problema tipo, a través del cual presentaremos los elementos fundamentales que se deben tener en cuenta para la solución eficiente de un problema.
5. ¿ Qué áreas pueden quedar
incomunicadas por el crecimiento
de los ríos?
¿ Qué aéreas potenciales para el
desarrollo del ganado están bajo
propiedad campesina ?
¿ Qué puentes son necesarios
construir o reparar ?
Ejemplo: Toma de Desiciones Regionales
8. Problema: Organizar la Información de un mapa
Los trazos de un mapa pueden ser curvos.
Las curvas pueden
ser representadas
por secuencias de
pequeños
segmentos.
9. Problema: Organizar la Información de un mapa
¿Existe alguna relación entre los segmentos que
representan el mapa?
Estructura candidata: Grafos.
10. Problema: Organizar la Información de un mapa
¿Existe alguna relación entre los segmentos que
representan el mapa?
Estructura candidata: Grafos.
Los extremos de
los segmentos
deben estar
conectados.
11. Problema: Organizar la Información de un mapa
Los grafos solo guardan información sobre los
vértices y las aristas que los conectan.
Problema: ¿Cómo determinar las áreas
adyacentes a un área determinada?
12. Problema: Organizar la Información de un mapa
Los grafos solo guardan información sobre los
vértices y las aristas que los conectan.
Problema: ¿Cómo determinar las áreas
adyacentes a un área determinada?
13. Problema: Organizar la Información de un mapa
Las áreas o caras del grafo pueden requerir estar
etiquetadas con alguna característica.
Terreno Irregular
Llanura
Zona Húmeda
? Llanos Húmedos
? Terrenos Irregulares
Húmedos
Las etiquetas de las caras resultantes de un
solapamiento de mapas son combinaciones de
las etiquetas de las caras que se solapan.
14. Problema: Organizar la Información de un mapa
Las áreas o caras del grafo pueden requerir estar
etiquetadas con alguna característica.
Terreno Irregular
Llanura
Zona Húmeda
? Llanos Húmedos
? Terrenos Irregulares
Húmedos
Las etiquetas de las caras resultantes de un
solapamiento de mapas son combinaciones de
las etiquetas de las caras que se solapan.
15. Problema: Organizar la Información de un mapa
Los mapas no son un conjunto de segmentos,
sino un conjunto de áreas etiquetadas por su
características tipológicas.
Su representación debe permitir realizar
operaciones de manera eficiente y tales como:
Determinar los límites de un área.
Conocer las áreas adyacentes a una cara.
Determinar las caras que confluyen en un vértice.
16. Determinada por un grafo
planar.
Es conexa si el grafo es
conexo
Los nodos del grafo son
considerados vértices y los
arcos aristas
Las caras están delimitadas
por las aristas y los vértices
Las caras pueden presentar
huecos
Mapas como una Subdivición Planar
17. Determinada por un grafo
planar.
Es conexa si el grafo es
conexo
Los nodos del grafo son
considerados vértices y los
arcos aristas
Las caras están delimitadas
por las aristas y los vértices
Las caras pueden presentar
huecos
Mapas como una Subdivición Planar
Vértice
Cara
Arista
Hueco
Subdivisión
no conexa
18. Geometría ComputacionalGeometría Computacional
DCEL : Doubly-Conected Edge List
Estructura de datos espacial para representar
subdivisiones planares.
Contiene una referencia por cada cara, arista y
vértice de una subdivisión.
Para cada referencia se almacena información
Geométrica: Coordenadas.
Topológica: Relación Vértices –Aristas.
Adicional: Etiquetas de las Caras.
25. Geometría ComputacionalGeometría Computacional
Lista Doblemente Conectada
Cada arista tiene una
referencia a su arista
previa y siguiente.
e
Prev(e)
Next(e) Las aristas delimitan las
caras. ¡Pero cada arista
delimita dos caras!
26. Geometría ComputacionalGeometría Computacional
Lista Doblemente Conectada
Cada arista tiene una
referencia a su arista
previa y siguiente.
e
Prev(e)
Next(e) Las aristas delimitan las
caras. ¡Pero cada arista
delimita dos caras!
Cada arista estará
compuesta por dos
semiaristas gemelas
orientadas en sentidos
opuestos.
27. Geometría ComputacionalGeometría Computacional
Lista Doblemente Conectada
Cada arista tiene una
referencia a su arista
previa y siguiente.
e
Prev(e)
Next(e) Las aristas delimitan las
caras. ¡Pero cada arista
delimita dos caras!
Cada arista estará
compuesta por dos
semiaristas gemelas
orientadas en sentidos
opuestos.
Twin(e)
28. Geometría ComputacionalGeometría Computacional
Lista Doblemente Conectada
Cada arista tiene una
referencia a su arista
previa y siguiente.
e
Prev(e)
Next(e) Las aristas delimitan las
caras. ¡Pero cada arista
delimita dos caras!
Cada arista estará
compuesta por dos
semiaristas gemelas
orientadas en sentidos
opuestos.
Twin(e)
Incluso la cara infinita
estará delimitada por
semiaristas.
32. Geometría ComputacionalGeometría Computacional
Caras y Huecos
El límite exterior de la
cara se recorre en sentido
anti horario.
El límite interior delimita
un hueco y es recorrido en
sentido horario.
La cara debe tener
referencias a los límites
interiores y al exterior.
33. Geometría ComputacionalGeometría Computacional
Caras y Huecos
El límite exterior de la
cara se recorre en sentido
anti horario.
El límite interior delimita
un hueco y es recorrido en
sentido horario.
La cara debe tener
referencias a los límites
interiores y al exterior.
36. Registro Vértices: v
Coordenas del vértice
IncidentEdge(v) : Referencia a una semiarista que
tiene como origen al vértice v.
Registro de Caras: f
OuterComponent(f) : Referencia a una semiarista del
límite exterior.
InnerCompoment(f) :Tantas referencias a semiaristas
como huecos tenga la cara.
Geometría ComputacionalGeometría Computacional
g
Estructura de la DCEL
37. Registro semiaristas: e
Origin(e) : Referencia al vértice origen.
Twing(e) : Referencia a su arista gemela.
IncidentFace(e) : Referencia a la cara que delimita
Prev(e) : Referencias a la semiarista anterior.
Next(e) : Referencias a la semiarista siguiente.
Geometría ComputacionalGeometría Computacional
Estructura de la DCEL
44. ¿Por qué basta con que un vértice tenga solo una
referencia a una semiarista que lo tenga como origen?
Dado un vértice
¿Cómo recorrer todas las semiaristas incidentes?
¿Cómo recorrer todas las caras incidentes?
Geometría ComputacionalGeometría Computacional
Estructura de la DCEL
45. ¿Por qué es necesario que cada cara tenga una referencia
por cada componente interior?
Dada una cara
¿Cómo saber cuantas aristas delimitan sus bordes?
¿Cómo recorrer todas caras adyacentes?
Geometría ComputacionalGeometría Computacional
Estructura de la DCEL
46. ¿Por qué solo es necesario que cada semiarista tenga una
referencia a su vértice de origen?
Dada una semiarista
¿Cómo saber el vértice de llegada?
¿Cómo saber si se encuentra en un límite interior o en un
límite exterior?
Geometría ComputacionalGeometría Computacional
Estructura de la DCEL
47. Del libro de texto Computational
Geometry, Algorithms and Applications
Estudiar Epígrafe 2.2, pág. 29
Realizar los ejercicios 2.5 – 2.9, pág. 42.
Geometría ComputacionalGeometría Computacional
Estudio independiente
48. Bibliografía base
MM. de Berg, M. van Kreveld, M. Overmars, O. Schawarzkopf:
Computational Geometry, Springer Verlag, 1997.
Geometría ComputacionalGeometría Computacional