GRASP con PR para el SRFLP en el MAEB 2016

GRASP con Reencadenamiento
de Trayectorias para el
Single Row Facility
Layout Problem
Micael Gallego
Manuel Rubio-Sánchez
Francisco Gortázar
Abraham Duarte
MAEB 2016
14-16 Sep 2016
Salamanca (Spain)

2
CAEPIA / MAEB 2016
14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain)
GRASP con PR para el SRFLP
 Single Row Location Facility Problem
 GRASP
 Reencadenamiento de trayectorias
 GRASP con PR
 Experimentos
 Conclusiones

3
CAEPIA / MAEB 2016
Single Row Location Facility Problem
 Disponer en una línea un conjunto de
instalaciones de diferente anchura
 Objetivo: Minimizar la suma ponderada de
las distancias entre los centros de cada par
de instalaciones
 Ejemplos: Habitaciones en un pasillo, libros
en estantes, máquinas en fábricas...

4
CAEPIA / MAEB 2016

5
CAEPIA / MAEB 2016

6
CAEPIA / MAEB 2016
• Estado del arte
• Algoritmos exactos
• Óptimo conocido hasta 42 instalaciones
• Algoritmos aproximados
• Kothari y Ghosh (2014)
• Memético (GENALGO)
• Búsqueda Dispersa (SS-2P)

7
CAEPIA / MAEB 2016
 GRASP
 GRASP con PR
 Experimentos
 Conclusiones

8
CAEPIA / MAEB 2016
GRASP
• Constructivo
• Empieza con una solución vacía
• Por cada instalación disponible, se calcula el
coste de insertar esa instalación en todas las
posibles posiciones (CL)
• Se escoge un % de las instalaciones y posiciones
más favorables (minimizan el coste) (RCL)
• Se selecciona aleatoriamente de la RCL

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CAEPIA / MAEB 2016
GRASP
• Búsqueda Local
• Movimientos de inserción (insert): Se elimina una
instalación de su posición y se coloca en otra posición
• First Improvement: Se evalúan los movimientos de
inserción y se aplica el primero que mejore la solución
• Best Improvement: Se evalúan todos los movimientos de
inserción y se aplica el mejor de todos ellos
• Híbrida (LS-HYBRID)*: Se selecciona una instalación al
azar (similar a First), se evalúan todos los movimientos de
esa instalación y se aplica el mejor (similar a Best)

10
CAEPIA / MAEB 2016
GRASP
• Algoritmo GRASP
• 1) Genera una solución con el constructivo
• 2) Se selecciona una instalación al azar
• 3) Se evalúan todos los movimientos de esa instalación
• 4) Si existe movimiento de mejora, se aplica y se vuelve
al paso 2
• 5) Si no existe movimiento de mejora y quedan
instalaciones por evaluar, se vuelve al paso 2
• 6) Si no se alcanza el tiempo máximo, se vuelve al paso 1

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CAEPIA / MAEB 2016
GRASP
• Optimizaciones
• Calculamos de forma eficiente (en tiempo lineal) el
cambio del coste cuando una instalación se mueve
únicamente una posición
• Se evalúan todas las posiciones moviendo de una en una

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CAEPIA / MAEB 2016
GRASP
• Optimizaciones

13
CAEPIA / MAEB 2016
GRASP
• Optimizaciones

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CAEPIA / MAEB 2016
 GRASP
 GRASP con PR
 Experimentos
 Conclusiones

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CAEPIA / MAEB 2016
Reencadenamiento de Trayectorias
• Método que genera nuevas soluciones
partiendo de dos soluciones
• Una solución (solución inicial) se modifica paso
a paso para convertirse en la otra solución
(solución guía)
• El proceso crea una trayectoria que conecta
ambas soluciones y en esa trayectoria se
encuentran nuevas soluciones de calidad

16
CAEPIA / MAEB 2016
Solución
Inicial
Solución
Guía
Soluciones
Intermedias
…

17
CAEPIA / MAEB 2016
• Se ha implementado un algoritmo basado en
la distancia de Ulam entre dos permutaciones
• Esta distancia calcula el mínimo número de
cambios que hay que hacer para convertir
una permutación en otra
• Se basa en calcular la subsecuencia común
más larga entre las dos permutaciones

18
CAEPIA / MAEB 2016
Solución
Inicial
Solución
Guía
Con 3 inserciones se puede convertir la
solución inicial en la solución guía
{ 1,2,3,4,5 }
{ 5,1,4,3,2 }

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CAEPIA / MAEB 2016
{ 1,2,3,4,5 } { 5,1,4,3,2 }
{ 1,4,2,3,5 }
{ 1,3,2,4,5 }
{ 5,1,2,3,4 }
{ 1,3,4,5,2 }
{ 1,2,4,3,5 }
Solución
Inicial
Solución
Guía
Solución
Aleatoria
{ 5,1,2,4,3 }
{ 1,4,3,5,2 }
Solución
Aletaria
•Selecciona la mejor solución en cada paso
Soluciones
Intermedias

20
CAEPIA / MAEB 2016
 GRASP
 GRASP con PR
 Experimentos
 Conclusiones

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CAEPIA / MAEB 2016
GRASP con PR
Genera
Soluciones con
GRASP (Elite Set)
Genera una
nueva solución
con GRASP
Aplica PR desde la nueva
solución a todas las
del Elite Set
1 2 3
4 Actualiza el Elite Set si hay una nueva solución
con suficiente calidad y diversidad
Repite desde el paso 2 con este nuevo Elite Set

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CAEPIA / MAEB 2016
GRASP con PR

23
CAEPIA / MAEB 2016
 GRASP
 GRASP con PR
 Experimentos
 Conclusiones

24
CAEPIA / MAEB 2016
Experimentos
●
Métodos
• GENALGO: Memético del estado del arte
• SS-2P: Búsqueda dispersa del estado del arte
• GRASP_PR: Propuesta
●
Lenguaje de Programación: Todos los
métodos en C compilados con gcc
●
Entorno ejecución: Core TM i7-4712HQ 3.3
GHz y 16 GB de RAM

25
CAEPIA / MAEB 2016
Experimentos
●
Instancias
●
Estado del arte
●
Anjos: 4x5 con n=60, 70, 75, 80
●
Sko: 4x5 con n=64, 72, 81, 100
●
Amaral: 3 con n=110
●
Nuevas instancias grandes
●
Anjos-large: 5x8 n=150, 200, 300, 350, 400, 450, 500
●
Sko-large: 5x8 n=150, 200, 300, 350, 400, 450, 500

26
CAEPIA / MAEB 2016
Experimentos
●
Experimento 1: Comparativa con instancias del
estado del arte (pequeñas)
●
Resultado
●
GENALGO: Mejores soluciones en todas las instancias en
2723s
●
SS-2P: Mejores soluciones excepto en 3 instancias en 47s
●
GRASP_PR: Mejores soluciones en todas las instancias en 38s
(Ejecutado con tiempo n/2 segundos)
●
Conclusión
●
Las instancias son demasiado “fáciles” para discriminar la
calidad del los métodos

27
CAEPIA / MAEB 2016
Experimentos
●
Experimento 2: Comparativa con 40
instancias grandes.
●
Tiempo: 1 hora por instancia
●
Resultado
●
GENALGO: Mejor solución en 1 de 40 instancias
●
SS-2P: Peores soluciones en todas las instancias
●
GRASP_PR: Mejores soluciones en 39 de 40
instancias

28
CAEPIA / MAEB 2016
●
Experimento 2

29
CAEPIA / MAEB 2016
●
Experimento 2

30
CAEPIA / MAEB 2016
Experimentos
●
Experimento 2
●
Test Friedman: Ranking de cada método en
cada instancia
●
GENALGO: 2.5
●
SS-2P: 2.46
●
GRASP_PR: 1.04 (El más cercano a 1)
●
p-valor: 7 x 10-13

31
CAEPIA / MAEB 2016
Experimentos
●
Experimento 2
●
Test del signo: Comparación de cada par de
métodos
●
GRASP_PR vs GENALGO: 39 con p-valor 3.7x10-11
●
GRASP_PR vs SS-2P: 39 con p-valor 1.8x10-12

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CAEPIA / MAEB 2016
 GRASP
 GRASP con PR
 Experimentos
 Conclusiones

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CAEPIA / MAEB 2016
Conclusiones
●
Método GRASP con PR para el SRFLP
●
Constructivo GRASP
●
Búsqueda Local híbrida eficiente
●
Reencadenamiento de trayectorias basado en la distancia
Ulam
●
Calidad
●
Misma calidad en menor tiempo para instancias pequeñas
●
Mejor calidad en el mismo tiempo para instancias grandes

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CAEPIA / MAEB 2016
Conclusiones
●
Versión más extensa de este
trabajo
• GRASP with path relinking for the
single row facility layout problem
• Manuel Rubio-Sánchez, Micael
Gallego, Francisco Gortázar,
Abraham Duarte
• Knowledge-Based Systems. Volume
106, 15 August 2016, Pages 1–13
• http://dx.doi.org/10.1016/j.knosys.2
016.05.030

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