Este documento discute conceptos clave relacionados con la exactitud, precisión y errores en mediciones. Define exactitud como la cercanía de una medición al valor verdadero, mientras que precisión se refiere a la cercanía entre múltiples mediciones. También cubre temas como cifras significativas, tipos de errores (aleatorios y sistemáticos) y cómo cuantificar errores absolutos y relativos.

1. UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E
INDUSTRIAL
Cdla. Universitaria (Predios Huachi) / Casilla 334 / Telefax: 03-2851894 – 2411537, Correo Electrónico: carrera.xxxxxxx@uta.edu.ec
AMBATO-ECUADOR
Teoría de Errores
Carrera: Telecomunicaciones
Nivel paralelo: Tercer semestre “A”
Integrantes: Adrian Guaman
Asignatura: Dispositivos y Medidas
Docente: Freddy Robalino

2. Exactitud y Precisión
¿Quées la exactitud y precisión?
Exactitud es la cercanía del valor de una o más mediciones independientes a un
valor verdadero, entre más cerca se encuentra una medición del valor real,
menor es el error y más exacta es, mientras que la precisión es la cercanía de
dos o más valores de varias mediciones entre sí, hay más precisión entre más
cerca estén los valores de diferentes mediciones. La exactitud y la precisión, son
las dimensiones fundamentales de los errores y la calidad de las mediciones de
magnitudes físicas. (Acosta, 2016)
La exactitud y precisión como dimensiones en concepto de medición
Las dimensiones expresan las características de los fenómenos, procesos y
sistemas, y permiten la utilización o interacción con los mismos. El concepto de
medición utilizado por los ingenieros de forma consciente y explicita, o
inconsciente e implícita, se evidencia a través de sus dimensiones las cuales
relacionamos a continuación: definición del concepto, características principales
de las mediciones, requisitos de calidad de las mediciones, las etapas lógicas de
un proceso de medición, que a la vez es una forma más amplia y explícita de
expresar el concepto de medición, y la clasificación general de las mediciones.
Los dos indicadores o dimensiones más significativos de la calidad de las
mediciones, se manifiestan a través de los conceptos de exactitud y precisión.
(Acosta, 2016)
Los conceptos de exactitud y precisión en las mediciones de alta precisión
Las mediciones de alta precisión utilizadas en las investigaciones científicas y la
fabricación de medios de medición, se diferencian de las técnicas en muchos
aspectos, entre otros, que el valor de las magnitudes no se obtiene a partir de
una medición, sino de muchas en correspondencia con la necesidad. (Acosta,
2016)
Para describir la calidad de las mediciones con exactitud y precisión se utilizan
otros parámetros distintos del error absoluto y el error relativo mostrados en este
trabajo, entre otros: la media aritmética, el error de la media aritmética,
frecuencia, probabilidad, la mediana, la moda, la raíz media cuadrática, la
desviación típica, o estándar de población, la varianza, las leyes de distribución,
el intervalo de incertidumbre, la probabilidad de que el valor verdadero se
encuentre dentro del intervalo de incertidumbre, la estimación por intervalo o de
Neyman, la estimación puntual o de Fisher. (Acosta, 2016)

3. Cifras significativas
Se define a las cifras significativas de un número, como aquellas que pueden
utilizarse de forma confiable. Los ceros, en algunos casos causan confusión, ya
que no siempre son cifras significativas y sólo son utilizadas para ubicar el punto
decimal. (Flores, 2016)
Se debe tener presente que, al utilizar números para realizar cálculos, debe
existir la seguridad de que pueden utilizarse con confianza, es por ello que ha
sido desarrollado el concepto de cifras o dígitos significativos y es utilizado para
designar formalmente la confiabilidad de un valor numérico. (Flores, 2016)
Acuerdo de las cifrassignificativas
Este acuerdo dice que cuando un número se expresa con sus cifras
significativas, la última cifra es siempre incierta.
Implicacionesde la cifra significativa
Las cifras significativas tienen dos implicaciones en el estudio de los métodos
numéricos:
• Los métodos numéricos arrojan resultados aproximados. (Flores, 2016)
• Es necesario desarrollar criterios que especifiquen la confiabilidad de los
resultados. (Flores, 2016)
• Una forma de hacerlo consiste en especificar el número de cifras
significativas (Flores, 2016)
• Ciertas cantidades representan valores específicos y no pueden ser
expresadas con un número finito de dígitos. (Flores, 2016)
• Debido a que las computadoras solamente pueden almacenar un número
finito de cifras significativas, estos valores nunca se podrán representar
con exactitud (Flores, 2016)
• A la omisión de las cifras significativas que no pueden almacenarse se le
conoce como error de redondeo. (Flores, 2016)
Reglas de las cifrassignificativas
• Regla 1: En números que no contienen ceros, todos los dígitos son
significativos (Flores, 2016)
• Regla 2: Todos los ceros entre dígitos significativos son significativos
(Flores, 2016)
• Regla 3: Los ceros a la derecha del primer dígito que no es cero sirven
solamente para fijar la posición del punto decimal y no son significativos
(Flores, 2016)
• Regla 4: En un número con dígitos decimales, los ceros finales a la
derecha del punto decimal son significativos (Flores, 2016)

4. • Regla 5: Si un número no tiene punto decimal y termina con uno o más
ceros, estos ceros pueden o no ser significativos. Para especificar el
número de cifras significativas, es necesaria más información. Expresar
el número en notación científica, ayuda a evitar confusiones. Para indicar
que dichos ceros son significativos solo se escribe el punto decimal. Si el
punto decimal no se escribe, quiere decir que dichos ceros no son
significativos (Flores, 2016)
• Regla 6: Los números exactos tienen un número finito de cifras
significativas (Flores, 2016)
Tipos de error
Definición de Errores
Una actividad frecuente del profesional de la Ingeniería consiste en trabajar con
modelos matemáticos representativos de un fenómeno físico. Estos modelos son
abstracciones maten áticas que distan mucho de representar exactamente al
fenómeno bajo estudio debido principalmente a las carencias y dificultades que
aún posee el humano de la comprensión total de la naturaleza. Como
consecuencia de esto existen diferencias entre los resultados obtenidos
experimentalmente y los emanados propiamente del modelo matemático. A las
diferencias cuantitativas entre los dos modelos se les denomina Errores.
(Cortes.J, 2019)
Clasificación de los errores
Las diferencias (errores) son múltiples y de diversa naturaleza, aunque pueden
separarse en dos grupos genéricos:
 Los errores que provienen del modelado teórico (o abstracción
matemática) del fenómeno real; estos errores se denominan Errores del
modelo o inherentes. Los errores inherentes son producto de factores
intrínsecos a la naturaleza, al ambiente y las personas mismas. Los
errores inherentes son imposibles de remediar, aunque pueden
minimizarse; en consecuencia, no pueden cuantificarse. (Cortes.J, 2019)
 Los errores del método son producto de la limitante en la representación
y manipulación de cantidades numéricas utilizadas en los cálculos
necesarios en el desarrollo del modelo matemático. Es de destacar que
los dispositivos de cálculo (tales como calculadoras y computadoras)
utilizan y manipulan cantidades en forma imprecisa. (Cortes.J, 2019)

5. ErroresAleatorios
Cuando se hacen repeticiones de una medida en las mismas condiciones, las lecturas
obtenidas son en general diferentes. Estas variaciones no son reproducibles de una
medición a otra y su valor es diferente para cada medida. Las causas de estos errores
son incontrolables por el experimentador. Los errores aleatorios son en su mayoría de
magnitud muy pequeña y para un gran número de mediciones se obtienen tantas
desviaciones tanto positivas como negativas. Aunque con los errores aleatorios no se
puede hacer correcciones para obtener valores más concordantes con el real, si se
emplean métodos estadísticos que puedan llegar a algunas conclusiones relativas al
valor más probable en un conjunto de mediciones. (Gerrero.A-Diaz.G, 2007)
Erroressistemáticos
Son debidos a los efectos de la técnica empleada, de la calibración de los
aparatos del observador y afectan de la misma forma el resultado. El papel del
experimentador es encontrar esos errores cuantificarlos y si es posible
eliminarlos haciéndolas correcciones que se necesiten. (Gerrero.A-Diaz.G,
2007)
Principales Errores sistemáticos:
 Error de calibración de los aparatos: Producen escalas no exactas
(Gerrero.A-Diaz.G, 2007)
 Error de paralelaje: Cuando la escala no coincide con la magnitud que se
mide. Por lo tanto, según la posición del observador se leen diferentes
graduaciones en la escala. Este error aparece cuan do se lee una
temperatura o una velocidad con instrumento analógico. (Gerrero.A-
Diaz.G, 2007)
 Error de cero: Cuando el aparato esta desajustado y mide algo cuando
debe indicar cero aparece este tipo de error. Este se corrige ajustando el
aparato o restando lo que esta desajustado, según sea el caso, a la lectura
del “cero”. (Gerrero.A-Diaz.G, 2007)
 Error en la elección del método: Se representa cuando se lleva a cabo la
determinación de una medida, mediante un método que no es idóneo para
tal fin. (Gerrero.A-Diaz.G, 2007)
Cuantificación de errores
Los errores se cuantifican de dos formas diferentes (Cortes.J, 2019)
Error Absoluto
El error absoluto es la diferencia absoluta entre un valor real y un aproximado.
(Cortes.J, 2019)
Error relativo.
Corresponde a la expresión en porcentaje de un error absoluto; en
consecuencia, este error es adimensional. (Cortes.J, 2019)