Guia de Practica 07_Grupo_B.pdf

FACULTAD DE INFORMÁTICA Y ELECTRÓNICA
LABORATORIO TALLER SIMULACIÓN X CAMPO
GUÍA DE PRÁCTICAS
ESCUELA: INGENIERÍA EN ELECTRÓNICA CONTROL Y REDES INDUSTRIALES
CARRERA: INGENIERÍA EN ELECTRÓNICA Y AUTOMATIZACIÓN
ASIGNATURA: ELECTRÓNICA DE POTENCIA 1
DOCENTE: ING. JORGE LUIS HERNÁNDEZ AMBATO PHD
ESTUDIANTE:
▪ Buri Oscar (258)
▪ Casierra Alvaro (259)
▪ Guaman Edwin (459)
▪ Pullupaxi Marcelo (542)
PRÁCTICA N: 07
I. TEMA: Rectificadores Monofásicos de Onda Completa Controlados
II. OBJETIVO:
1. Analizar el funcionamiento de circuitos de rectificación de onda completa controlados con carga de
tipo RL y RLE.
III. FUNDAMENTOS TEÓRICOS
Los circuitos de rectificación permiten obtener una señal de voltaje en DC a partir de una fuente de
generación en AC. Otro tipo de los convertidores AC-DC son los rectificadores de onda completa
que presentan un mejor factor de potencia. En el caso de los rectificadores controlados, es posible
ajustar el ángulo de encendido de los elementos de potencia para controlar el voltaje promedio de
salida.
La figura 1a presenta un circuito de rectificación de onda completa controlado con carga RL,
mientras que en la figura 1b se presenta un rectificador similar, pero con carga RLE.
Figura 1.- Circuitos de rectificación de onda completa controlado con carga: a) RL y b) RLE.
Debido a que el elemento de rectificación es un tiristor SCR, es posible controlar el pulso de
encendido para ajustar uno de los varios parámetros de salida como Voltaje Promedio, Voltaje
Efectivo, Corriente de Salida, Factor de Potencia.
Referencias

• Branko, L. D. y Branko B. (2015). Power Electronics – Converters and Regulators. (12a
ed). Suiza: Springer.
• Hart, Daniel W. (2011). Power electronics. New York – Estados Unidos: McGraw-Hill
Education.
IV. INSTRUCCIONES:
1. Implementar el siguiente circuito de rectificación controlada con carga RL en Multisim NI.
2. Configurar los parámetros de la fuente V2 y V5 como se muestra en la imagen:
V1
48Vrms
50Hz
0°
R1
2.2Ω
D1
BT151_500R
L1
2mH
D3
BT151_500R
V2
0V 5V
0.5ms 20ms
G1
V+
Vac1
V3
0V 5V
0.5ms 20ms
G3
V+
G1 G3
Vac2
D2
BT151_500R
G2
V5
0V 5V
0.5ms 20ms
G2
Vac2
V+
D4
BT151_500R
G4
V6
0V 5V
0.5ms 20ms
G4
Vac1
PR1
A
PR2
V

3. Configurar la fuente V3 y V6 de acuerdo a como se muestra en la imagen:
4. Configurar una simulación de Transitorio con los siguientes parámetros: STIME = 0, TSTOP =
100ms, INITIAL CONDITIONS = “Set to Zero”.
5. Si al momento de ejecutar la simulación se generan errores de convergencia, en la ventana de
configuración de la simulación de Transitorio, en la pestaña “Opción de Análisis” seleccionar la
opción “Usar configuraciones personalizadas…” y dar click en el botón “Personalizar…” y ajustar la
siguiente configuración:

6. Ejecutar la simulación y guardar las formas de onda resultantes.
7. Aumentar el valor de la inductancia de carga en un orden de magnitud y ejecutar nuevamente la
simulación y guardar las formas de onda resultantes.
8. Agregar una fuente de voltaje DC en el lado de la carga para formar una carga del tipo RLE y ajustar
su voltaje a 10V.
9. Configurar las fuentes V2-V5 y V3-V6 para generar un retardo en la generación de los pulsos de
encendido de 6ms y 16ms, respectivamente. Además, reiniciar el valor de la inductancia de carga a 2
mH.
10. Ejecutar la simulación y guardar las formas de onda.
11. Aumentar el valor de la inductancia de carga en un orden de magnitud y ejecutar nuevamente la
simulación y guardar las formas de onda resultantes.
V. LISTADO DE EQUIPOS, MATERIALES Y RECURSOS:
1. NI Multisim 14.1
2. Computador
3. Cuaderno de apuntes
4. Calculadora
VI. ACTIVIDADES POR DESARROLLAR:
1. A partir de la simulación realizada comentar las formas de onda obtenidas y correlacionar los valores
teóricos y simulados para Vo, Vorms, Io, Irms y fp.
2. Cuál es el mínimo y máximo valor de retardo que puede ser configurado para garantizar el encendido
de los SCRs.?
VII. RESULTADOS OBTENIDOS:

• Circuito RL donde L=20mH
Fig. 1 V0 vs I0 rectificador onda completa carga RL
• En la fig, anterior se puede observar el comportamiento de onda del voltaje en la carga como de la
corriente. Donde se observa que la I0 tiene picos en la parte negativa por lo tanto el funcionamiento
es en modo DCM, donde el ángulo beta (β) se aproxima a π+α.
𝑖(𝑡) = 𝑖𝑓(𝑡) + 𝑖𝑛(𝑡)
𝑖𝑜(𝑡) =
𝑉
𝑠
𝑍
𝑠𝑒𝑛(𝑤𝑡 − 𝜃𝑧) −
𝑉
𝑠
𝑍
𝑠𝑒𝑛(𝛼 − 𝜃𝑧)𝑒−
𝑤𝑡−𝛼
𝑤𝜏
Cálculos:
𝑍 = √𝑅2 + (𝑤𝐿)2
𝑍 = √(2.2)2 + (2 ∗ 𝜋 ∗ 50 ∗ 0.002)2 = 2,2879 Ω
𝜃 = 𝑡𝑎𝑛−1
(
𝑤𝐿
𝑅
)

(
2 ∗ 𝜋 ∗ 50 ∗ 0.002
2.2
) = 0,2781 𝑟𝑎𝑑
𝑤𝜏 =
𝑤𝐿
𝑅
=
2 ∗ 𝜋 ∗ 50 ∗ 0.002
2.2
= 0,2855 𝑟𝑎𝑑
reemplazamos en 𝑖𝑜(𝑡)
𝑖𝑜(𝑡) =
√2 ∗ 48
2,2879
𝑠𝑒𝑛(𝑤𝑡 − 0,2781) −
√2 ∗ 48
2,2879
𝑠𝑒𝑛(1,2566 − 0,2781)𝑒
−
𝑤𝑡−1,2566
0,2855
Reduciendo términos:
𝑖𝑜(𝑡) = 29,6701𝑠𝑒𝑛(𝑤𝑡 − 0,2781) − 24,6161𝑒
−
𝑤𝑡−1,2566
0,2855
Encontramos beta: wt=0 y i(wt)=β
𝑖𝑜(𝑤𝑡) = 29,6701𝑠𝑒𝑛(β − 0,2781) − 24,6161𝑒
−
β−1,2566
0,2855 = 0
𝛽 = 3,4192 𝑟𝑎𝑑
Obtenemos las corrientes:
Corriente media:
𝐼𝐷𝐶 =
1
𝜋
∫ 29,6701𝑠𝑒𝑛(𝑤𝑡 − 0,2781) − 24.6161𝑒
−
𝑤𝑡−1,2566
0,2855 𝑑𝑤𝑡
3,4192
1,2566
𝐼𝐷𝐶 = 12,4808 [𝐴]
La corriente eficaz
𝐼𝑟𝑚𝑠 = √
1
𝜋
∗ ∫ (29,6701𝑠𝑒𝑛(𝑤𝑡 − 0,2781) − 24,6161𝑒
−
𝑤𝑡−1,2566
0,2855 )
2
𝑑𝑤𝑡
3,1643
1,2566
𝐼𝑟𝑚𝑠 = 16,5552 [𝐴]

Aplicando la ley de Ohm obtenemos los voltajes:
Voltaje Medio
𝑉𝐷𝐶 = 𝐼𝐷𝐶 ∗ 𝑅
𝑉𝐷𝐶 = 12,4808 ∗ 2,2
27,4577 [ 𝑉]
Voltaje Eficaz
𝑉
𝑟𝑚𝑠 = 𝐼𝑟𝑚𝑠 ∗ 𝑅
𝑉
𝑟𝑚𝑠 = 16,5552 ∗ 2,2
𝑉
𝑟𝑚𝑠 = 36,4214 [𝑉]
Y finalizamos con obtener el factor de potencia:
𝑝 =
𝑃𝑜
𝑆
=
𝐼𝑟𝑚𝑠
2
∗ 𝑅
𝑉
𝑟𝑚𝑠 ∗ 𝐼𝑟𝑚𝑠
𝑓𝑝 =
16.55522
∗ 2.2
48 ∗ 16,5552
= 0,7587

• Circuito RL donde L=0.02H
Fig. 2 Vo vs Io circuito carga RL controlado modo CCM
En la fig, se muestra la onda de salida del voltaje Vo (verde) a la vez la corriente Io (roja) donde esta no
presenta picos en la parte negativa, dado que en este modo se subió el valor del inductor a 0.02H por lo
tanto se realiza un análisis en el modo CCM.
Para este modo se realiza cálculos teóricos a través de series de Fourier.
Cálculos:
𝑉𝑜 =
2 ∗ 𝑉
𝑠
𝜋
𝑐𝑜𝑠𝛼
𝑉𝑜 =
2 ∗ √2 ∗ 48
𝜋
cos (1.2566)
𝑉𝑜 = 13,3557 [ 𝑉]

Corriente media
𝐼𝑜 =
𝑉𝑜
𝑅
𝐼𝑜 =
13,3557
2,2
𝐼𝑜 = 6,0707[𝐴]
Corriente eficaz
𝐼𝑟𝑚𝑠 = √𝐼0
2
+ ∑ (
𝐼𝑛
√2
)
2
𝛼
𝑛=2,4,6
𝐼𝑛 =
𝑉
𝑛
√𝑅2 + (𝑛𝑤𝐿)2
𝑉
𝑛 = √𝑎𝑛
2 + 𝑏𝑛
2 → 𝑛 = 2,4,6
𝑎𝑛 =
2𝑉
𝑚
𝜋
[
cos(𝑛 + 1) 𝛼
𝑛 + 1
−
cos(𝑛 − 1) 𝛼
𝑛 − 1
]
𝑏𝑛 =
2𝑉
𝑚
𝜋
[
𝑠𝑒𝑛(𝑛 + 1)𝛼
𝑛 + 1
−
𝑠𝑒𝑛(𝑛 − 1)𝛼
𝑛 − 1
]
Reemplazando los datos se obtiene:
n 𝒂𝒏 𝒃𝒏 𝑽𝒏 𝒁𝒏 𝑰𝒏
0 - - 13.3557 2,2 6,0707
2 -47,2609 -43,1409 63,9900 50,3136 1,2718
4 21,0010 -12,9691 24,6827 100,5550 0,2454
6 2,7677 15,5114 15,7563 150,8124 0,1044

se reemplaza en Irms
𝐼𝑟𝑚𝑠 = √𝐼0
2
+ (
𝐼2
√2
)
2
+ (
𝐼4
√2
)
2
+ (
𝐼6
√2
)
2
𝐼𝑟𝑚𝑠 = √6,07072 + (
1,2718
√2
)
2
+ (
0,2454
√2
)
2
+ (
0,1044
√2
)
2
= 6,1398 𝐴
Voltaje Eficaz
𝑉
𝑟𝑚𝑠 = 𝐼𝑟𝑚𝑠 ∗ 𝑅
𝑉
𝑟𝑚𝑠 = 6,1398 ∗ 2,2
𝑉
𝑟𝑚𝑠 = 13,5076 𝑉
El factor de potencia
𝑓𝑝 =
𝑃𝑜
𝑆
=
𝐼𝑟𝑚𝑠 ∗ 𝑅
𝑉
𝑟𝑚𝑠
𝑓𝑝 = 0,2814

• Circuito RLE con L=20mH
Fig. 3 Vo vs Io de un rectificador onda completa - controlado carga RLE
En la figura se puede observar el comportamiento de la onda de salida Vo (verde) como la corriente Io (rojo)
donde se puede observar que esta presenta picos negativos por lo tanto se debería realizar un análisis en el
modo DCM
• Cálculos teóricos modo DCM
𝑉
𝑚 = √2 ∗ 𝑉𝑚 = 67,8822 𝑉
𝑍 = √𝑅2 + (𝑤𝐿)2
𝑍 = √(2.2)2 + (2 ∗ 𝜋 ∗ 50 ∗ 0.002)2 = 2,2879 Ω
(
𝑤𝐿
𝑅
)

𝜃𝑧 = 𝑡𝑎𝑛−1
(
2 ∗ 𝜋 ∗ 50 ∗ 0.002
2.2
) = 0,2781 𝑟𝑎𝑑
𝑤𝜏 =
𝑤𝐿
𝑅
=
2 ∗ 𝜋 ∗ 50 ∗ 0.002
2.2
= 0,2855 𝑟𝑎𝑑
𝛼𝑚𝑖𝑛 = sin−1
(
𝑉𝐸
𝑉
𝑚
) = sin−1
(
10
67.882
) = 0,1478 𝑟𝑎𝑑
Cálculo de Alpha
𝛼 =
6𝑚𝑠 ∗ 2𝜋
20𝑚𝑠
= 1,885 𝑟𝑎𝑑
𝛼𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝛼 → 0,1478 ≤ 1,885 → 𝑠𝑖 𝑐𝑢𝑚𝑝𝑙e
𝜶 > 𝜽𝒛 ∴ 𝑺𝒆 𝒂𝒏𝒂𝒍𝒊𝒛𝒂 𝒆𝒏 𝒎𝒐𝒅𝒐 𝑫𝑪𝑴
𝑖𝑜(𝑤𝑡) =
𝑉
𝑚
𝑍
𝑉𝐸
𝑅
+ 𝐴𝑒−
𝑤𝑡
𝑤𝜏
Donde A es igual a:
𝐴 = [−
𝑉
𝑚
𝑍
𝑠𝑒𝑛(𝛼 − 𝜃𝑧) +
𝑉𝐸
𝑅
] 𝑒
𝛼
𝑤𝜏
Reemplazando valores
A= −18456,5130
𝑖𝑜(𝑤𝑡) = 29,6701𝑠𝑒𝑛(𝑤𝑡 − 0,2781) − 4,5454 − 18456,5130𝑒
−
𝑤𝑡
0,2855 [A]

Hallado β igualando 𝑖𝑜(β) = 0
0 = 29,6701𝑠𝑒𝑛(β − 0,2781) − 4,5454 − 18456,5130𝑒
−
β
0,2855
Calculando a través de software
Donde β = 3,2590 rad
Corriente media:
𝐼𝐷𝐶 =
1
𝜋
∫ 29,6701𝑠𝑒𝑛(𝑤𝑡 − 0,2781) − 4,5454 − 18456,5130𝑒
−
𝑤𝑡
0,2855 𝑑𝑤𝑡
3,2590
1,885
𝐼𝐷𝐶 = 4,7305 [𝐴]
La corriente eficaz
1
𝜋
∗ ∫ (29,6701𝑠𝑒𝑛(𝑤𝑡 − 0,2781) − 4,5454 − 18456,5130𝑒
−
𝑤𝑡
0,2855)
2
𝑑𝑤𝑡
3,2590
1,885
𝐼𝑟𝑚𝑠 = 7,8886 [𝐴]
Voltaje Medio
𝑉𝐷𝐶 = 𝐼𝐷𝐶 ∗ 𝑅 + 𝑉𝐸
𝑉𝐷𝐶 = 4,7305 ∗ 2.2 + 10
𝑉𝐷𝐶 = 20,4071 [ 𝑉]
Voltaje Eficaz
𝑉
𝑟𝑚𝑠 = 𝐼𝑟𝑚𝑠 ∗ 𝑅 + 𝑉𝐸

𝑉
𝑟𝑚𝑠 = 7,8886 ∗ 2.2 + 10
𝑉
𝑟𝑚𝑠 = 27,355 [𝑉]
𝑓𝑝 =
𝑃𝑜
𝑆
=
𝐼𝑟𝑚𝑠
2
∗ 𝑅
𝑉
𝑓𝑝 =
7,8886 2
∗ 2.2
48 ∗ 7,8886
= 0,3615
• Circuito RLE donde L=0.02H
Fig. 4 Vo vs Io Circuito rectificador controlado de onda completa carga RLE

Fig. 5 Corriente Io del rectificador onda completa controlado carga RLE con L=0,2H
En las figuras 4-5 se puede observar que el circuito trabaja en modo DCM dado que la corriente Io tiene
valores a cero, donde su voltaje de salida tiene picos negativos.
• Cálculos teóricos modo DCM
𝑉
𝑚 = √2 ∗ 𝑉𝑚 = 67,8822 𝑉
𝑍 = √𝑅2 + (𝑤𝐿)2
𝑍 = √(2.2)2 + (2 ∗ 𝜋 ∗ 50 ∗ 0.02)2 = 6,6572 Ω
(
𝑤𝐿
𝑅
)
𝜃𝑧 = 𝑡𝑎𝑛−1
(
2 ∗ 𝜋 ∗ 50 ∗ 0.002
2.2
) = 1,2340 𝑟𝑎𝑑

𝑤𝜏 =
𝑤𝐿
𝑅
=
2 ∗ 𝜋 ∗ 50 ∗ 0.02
2.2
= 2,856 𝑟𝑎𝑑
𝛼𝑚𝑖𝑛 = sin−1
(
𝑉𝐸
𝑉
𝑚
) = sin−1
(
10
67.882
) = 0,1478 𝑟𝑎𝑑
Cálculo de Alpha
𝛼 =
6𝑚𝑠 ∗ 2𝜋
20𝑚𝑠
= 1,885 𝑟𝑎𝑑
𝛼𝑚𝑖𝑛≤ 𝛼 → 0,1478 ≤ 1,885 → 𝑠𝑖 𝑐𝑢𝑚𝑝𝑙e
𝜶 > 𝜽𝒛 ∴ 𝑺𝒆 𝒂𝒏𝒂𝒍𝒊𝒛𝒂 𝒆𝒏 𝒎𝒐𝒅𝒐 𝑫𝑪𝑴
𝑖𝑜(𝑤𝑡) =
𝑉
𝑚
𝑍
𝑉𝐸
𝑅
+ 𝐴𝑒−
𝑤𝑡
𝑤𝜏
Donde A es igual a:
𝐴 = [−
𝑉
𝑚
𝑍
𝑠𝑒𝑛(𝛼 − 𝜃𝑧) +
𝑉𝐸
𝑅
] 𝑒
𝛼
𝑤𝜏
Reemplazando valores
A= −3,1607
𝑖𝑜(𝑤𝑡) = 10,1968𝑠𝑒𝑛(𝑤𝑡 − 1,2340) − 4,5454 − 3,1607𝑒
−
𝑤𝑡
2,8560 [A]
Hallado β igualando 𝑖𝑜(β) = 0

0 = 10,1968𝑠𝑒𝑛(β − 1,2340) − 4,5454 − 3,1607𝑒
−
β
2,8560
Calculando a través de software
Donde β = 3,8204 rad
Corriente media:
𝐼𝐷𝐶 =
1
𝜋
∫ 10,1968𝑠𝑒𝑛(𝑤𝑡 − 1,2340) − 4,5454 − 20,75𝑒
−
𝑤𝑡
2,8560 𝑑𝑤𝑡
3,8204
1,885
𝐼𝐷𝐶 = 1,8089 [𝐴]
La corriente eficaz
1
𝜋
∗ ∫ (10,1968𝑠𝑒𝑛(𝑤𝑡 − 1,2340) − 4,5454 − 3,1608𝑒
−
𝑤𝑡
2,8560)
2
𝑑𝑤𝑡
3,8204
1,885
𝐼𝑟𝑚𝑠 = 2,5365 [𝐴]
Voltaje Medio
𝑉𝐷𝐶 = 𝐼𝐷𝐶 ∗ 𝑅 + 𝑉𝐸
𝑉𝐷𝐶 = 1,8089 ∗ 2.2 + 10
𝑉𝐷𝐶 = 13,9795 [ 𝑉]
Voltaje Eficaz
𝑉
𝑟𝑚𝑠 = 𝐼𝑟𝑚𝑠 ∗ 𝑅 + 𝑉𝐸
𝑉
𝑟𝑚𝑠 = 2,5365 ∗ 2.2 + 10
𝑉
𝑟𝑚𝑠 = 15,5803 [𝑉]

𝑓𝑝 =
𝑃𝑜
𝑆
=
𝐼𝑟𝑚𝑠
2
∗ 𝑅
𝑉
𝑓𝑝 =
2,5365 2
∗ 2.2
48 ∗ 2,5365
= 0,1162
¿Cuál es el mínimo y máximo valor de retardo que puede ser configurado para garantizar el encendido
de los SCRs.?
En los circuitos rectificadores de onda completa con carga RL, alpha puede estar comprendido entre 0 y 90°,
entonces de acuerdo con el circuito, a una frecuencia de 50 Hz, su período es de 20ms (𝑜 2𝜋), entonces:
0 ≤ 𝛼 ≤ 10𝑚𝑠
En los circuitos rectificadores de onda completa con carga RLE, hay que tener en cuenta que el ángulo de
disparo alpha sea mayor a un valor mínimo de alpha, y que a su vez ese valor sea menor a 90°. Entonces de
acuerdo con el circuito, a una frecuencia de 50 Hz, su período es de 20ms (𝑜 2𝜋), entonces:
𝛼𝑚𝑖𝑛≤ 𝛼 ≤ 10𝑚s
VIII. CONCLUSIONES:
• Los rectificadores de onda completa controlados (carga RL y RLE), siempre van a tener un ángulo de
disparo a partir del cual va a empezar la conducción de corriente, dependiendo de los valores
asignados a las inductancias, los circuitos operarán en modos de conducción continua o discontinua,
para los cuales existen métodos de resolución para obtener los valores de salida deseados.
• En estos rectificadores por ser controlados con SCRs, para su encendido demora un tiempo Alpha.
Hasta llegar al ángulo de encendido tendremos un pico negativo. Y desde el ángulo de encendido
hasta el ángulo de extinción el diodo funciona. Hasta apagarse en beta, provocando una corriente
forzada + una corriente normal. Por ende, la carga es tan sensible para que no se vea afectado por
los picos.

• En los rectificadores controlados con carga de tipo RLE la conducción inicia cuando la fuente de
corriente alterna es igual en magnitud a la fuente de corriente directa, debido a que inicialmente la
forma de onda sigue la tensión constante de la fuente dc que es mucho mayor que la fuente de
corriente alterna en un inicio.
IX. RECOMENDACIONES:
• Tener los conocimientos teóricos, como las fórmulas de cada caso que se presente el modo de
trabajar en un rectificador. Para así poder corroborar lo medido con lo calculado.
• Usar software como Matlab para calcular las operaciones como integrales u obtener la beta. O
también se puede usar el solve de una calculadora científica.
Fecha de presentación: 29 – junio – 2022
Oscar Buri
Sr(ita). NOMBRE y APELLIDO
Estudiante
----------------------------------
Ing. Jorge Hernández Ambato, PhD
Profesor

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