Guía Teoremas de Circuitos

1. Guía de Teoremas de Circuitos Academia de Circuitos Eléctricos
Rita Rodríguez Márquez 1
Unidad II.- TEOREMAS:
1. Obtener el circuito equivalente de Thevenin en las
terminales a-b del siguiente circuito, en el cual el voltaje de
la fuente es: VtSenvfv .2220 ; Empleando el circuito
equivalente, calcular el voltaje en la impedancia de carga
 iZ ac 22arg
Resultado: ViVTH  64.6938.792.657.2 ;
 i
y
ZTH 163.0439.0
1
11
; ][67.646.1arg ViV ac 
2. Aplicando en Teorema de Thevenin, determinar la potencia
compleja en la carga, Para calcular la potencia se emplea el
valor eficaz. El voltaje de la fuente tiene un valor de:
tVSentv 1028.28)( 
Resultado: ViV picoTH  457049.4949.49. ;
ViV eficazTH  455.493535.
 1926.325.105.30 iZTH ;
iPCL 04.404.4 
3. Obtener el circuito Equivalente de Thevenin en las
terminales a-b del diagrama de circuito siguiente: utilizar
una frecuencia angular de 1000rad/seg.
mH3
mH6
A01.0


mH2.0

 a
b
segrad /1000
Resultado: iVvTH 28.0 y  iZTH 3

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4. En el siguiente circuito, Obtener:
a) El circuito equivalente de Thevenin en las terminales
a-b.
b) Con el Teorema de Máxima transferencia de
Potencia, determinar el valor de LZ (impedancia de
carga) que debe conectarse en éstas terminales para
que el circuito le transfiera la máxima potencia real a
dicha carga.
c) calcular la potencia compleja en la carga.
i4

1 i3
i4
i6
i
2


i2tASen22


a
b

acZarg
Resultado: a) VivTH .46.03077.0  ,077.0385.0  iZTH
b)  iZL 077.0385.0
c) iPcomplejaL 039.0197.0 
5. Obtener el circuito Equivalente de Norton en las terminales
a-b del circuito que se representa en el diagrama siguiente:
Resultado: ,63.4104.1289 AiiN 
6. En el circuito mostrado en el dibujo, Obtener su circuito
Equivalente de Norton en las terminales a-b
Resultado: ,34.7372.548.564.1 AiiN 

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7. Obtener el circuito Equivalente de Norton en las terminales
a-b del circuito que se representa en el diagrama. Qué
impedancia de carga se debe conectar, para que el circuito le
transfiera máxima potencia media ¿Cuál es la potencia
compleja en esa carga?
Resultado: 7.69 1.53NORTONI i  [A]
i096.048.0
i4.02
1
Z
1
Y
TH
N 

 32 6.4LCP i 
16 0ºTHV V 
8. Empleando el Teorema de Norton, calcular la corriente en el
resistor de k4 del circuito mostrado en el siguiente
diagrama
K5.1 K4
K3V6 mA1 K1
a b
xi
Resultado: mA8333.0i K4 
9. Calcular la corriente en el resistor de 10  , empleando el
teorema de Superposición del siguiente circuito.
10
 i6
i8 i4
A01 A902
Resultado: Aii  5.73923.0885.026.010
10. Calcular el voltaje en el resistor de 3K , empleando el
Teorema de Superposición,
ó con método de nodos.
mA01
K1
K2 K4
?xv
K1
mA02
K3
Resultado: Vv K 03 

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11. Aplicando en Teorema de Intercambio de Fuentes calcular
la corriente en el resistor de K6 que se muestra en el
siguiente diagrama eléctrico.
K6 K9
K4 K3
K3
K12V6
mA4
xi
Resultado: mAix 2.0
12. Aplicando el Teorema de Intercambio de Fuentes calcular la
corriente en el resistor de K8 indicada en el siguiente
diagrama eléctrico.
K16
K18
K4 K8
K2
V8
xi
mA2mA2
Resultado: mAi K 09.18 
13. Calcular el voltaje en el resistor de K4 , empleando el
Teorema de Intercambio de Fuentes (circuito del problema
N° 8)
K5.1 K4
K3V6 mA1 K1
a b
Resultado: Vv k 33.3
3
10
4 
14. Obtener el Circuito Equivalente de Thevenin en las
terminales ab del circuito mostrado en la siguiente figura:
20
mH3
F80
f20
mH18
47
10
mH5
mH2
mH4 mH12
F500
F40
a b



3
20 2 (10 30º)Sen t V
Resultado: 4.19 0.29 4.2 176.04ºTHV i V    

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Su Circuito equivalente de Thevenin queda:
THZ
THv
a
b
Vº04.1762.4 
 º02.3726.11
15. Obtener el Circuito Equivalente de Norton en las terminales
ab del circuito anterior el cual se muestra agrupando
elementos en la siguiente figura:
 )3220( i
i3
1Z
)(2547  i
)(5.1210  i
i5
i2
i4
i12
a b


 2Z
3Z
4Z
5Z
6Z
 i2
VtSen )º3010(220 3

Resultado: AiIN )244.02816.0(  y THZ  º02.3726.11
Su circuito equivalente de Norton es:
a
b
i
Z
Y
TH
N 0534.00709.0
1


AiIN )244.02816.0( 
Comprobando la impedancia equivalente con el teorema de
Intercambio de Fuentes:



 i
Ai
Vi
I
V
Z
N
TH
TH 77.69
)244.02816.0(
)29.019.4(
 º02.3726.11
16. Obtener el Circuito Equivalente de Thevenin en las
terminales ab del circuito mostrado en la siguiente figura:



F2601.0

mH16
mH12
mH2
mH26
2.0
mH8
4.0

mH4
1.0

F800
F530 mH5.4
a
b
)1(
)2(
)3(
)4(
10
mAI fc º010
Resultado:
ViUVV THab º3.731039.41021.410263.1 333
2  
Circuito equivalente de Thevenin

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THZ
THv
a
b
 º4.4156.1
Vº3.731039.4 3
 
17. Obtener el Circuito Equivalente de Norton en las terminales
ab del circuito anterior, en el cual los elementos agrupados
quedan de la siguiente forma:
)12.02.0( i
1Y
)113.01.0( i
I II


3Y
4Y
2Y

)0606.01.0( i
)389.04.0( i
i0603.0
i0603.0
i0
20
III
U1 U2
mAI fc º010
U3
Resultado:
iiiII YYNab
33
31 10557.210177.1 

mAIN º34.24510814.2 3
 
 º4.4156.1032.1172.1 iZTH , NY = i4236.04804.0 
Circuito equivalente de Norton:
Ni
a
b
TH
N
Z
Y
1

mAº34.24510814.2 3
 
i4236.04804.0 
Verificando con el teorema de Intercambio de Fuentes:



 

i
Ai
Vi
I
V
Z
N
TH
TH 032.1172.1
)10557.210177.1(
)1021.410263.1(
33
33

7. Guía de Teoremas de Circuitos Academia de Circuitos Eléctricos
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Unidad 3. Potencia
1. En el siguiente diagrama eléctrico, calcular: Las potencias
media, reactiva, y aparente, así como el Factor de Potencia
en la rama 2, cuando en la rama 3 se tiene una potencia
reactiva de 1500 VARS.
)(tv
100 i200
 i200100
 i100 i300
Rama 1
Rama 2 Rama 3
Resultado:
)(707.0.__,66.1060
750__,750
22
22


ramaaparente
reactivamedia
PFVAP
VARSPWattsP
2. Se tiene una carga de  6030Z de impedancia, que se
encuentra conectada a una línea de alimentación de
V040 y a una frecuencia de 60 Hz. ¿Qué valor de
capacitor debemos conectar en paralelo a dicha carga, para
que el Factor de Potencia total se corrija a un valor de 0.9 en
atraso?
CVv  040 Z 6030
Resultado: C = 55 F
3. Una carga trabaja a 10Kw con un F.P = 0.707 en atraso. El
voltaje eficaz en la carga es de 220 0° V a 60 Hz. La
impedancia de la línea es de  iZLinea 28.009.0 .
Determinar: El voltaje y el Factor de Potencia en la entrada
Resultado:: Vvfv  09.2237 , 68.0. TPF
4. Determinar el valor de capacitor que se debe conectar en el
circuito, para que el Factor de potencia total sea de 0.9 en
atraso, con una frecuencia de 60 Hz.
V0100
14.14
i14.14
C
Resultado: C = 48.36 F

8. Guía de Teoremas de Circuitos Academia de Circuitos Eléctricos
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5. En el siguiente diagrama de circuito, se encuentran
conectadas 2 cargas en paralelo  iZ 621 y
 iZ 942 , la Potencia aparente de la rama 2 es de 3000
VA, Calcular la potencia compleja total del circuito, y
determinar la lectura del amperímetro.
Amp
1Z 2Z
i62   i94
fvv
Resultado:  4.69766494.717378.2695 iP TC La
lectura del amperímetro es la magnitud del valor eficaz de la
corriente AI fv 6.44 .
6. En el siguiente esquema, se presenta un circuito formado
por 2 ramas, La potencia media de la rama 1 es 600 Watts, y
en la fuente se tiene una Potencia aparente total de 2000VA
con un )(8.0. TotalPF , ¿Cuál es el valor de la Z de la
2Rama ?
Z  i62 Z
1Rama 2Rama
?Zfvv
Resultado:  565.71795.36.32.12 iZ
7. En el siguiente circuito mostrado en la figura, calcular:
a) El valor de la Impedancia de carga 3Z que debe añadirse en
paralelo a 2Z , para que la potencia compleja resultante sea
la misma en modulo (magnitud) pero con un Factor de
Potencia con la corriente en adelanto.
b) Para una frecuencia de alimentación de 60 Hz, determinar el
valor de los elementos que se agregaron en 3Z
1Z
2Z
 )220( i
 i64 3Z
Vº010
Resultado: a)  )5.32(3 iZ b) R=2 y C=0.75