El documento presenta 3 problemas matemáticos que deben ser demostrados. El primero involucra demostar que si a, b, c, d son números positivos y a/b > c/d, entonces (a+c)/(b+d) > c/d. El segundo problema pide demostrar que para cualquier números reales a, b, c, d se cumple que a4 + b4 + c4 + d4 ≥ 4abcd. El tercero requiere mostrar que si a > 0, b > 0 y 3a ≠ 5b, entonces 3a/5b > 2/3.

1. Curso respectivo - Carrera respectiva - 2014
UNIVERSIDAD MATEMATEX
FACULTAD DE MATEMATEX
DEPARTAMENTO DE MATEMATEX
Profesores: A.A./B.B./C.C./D.D./E.E.
Segundo Semestre de 2014
Tematica de la gua
1. Si a; b; c; d 0 y a
b c
d . Demostrar a+c
b+d c
d
2. Si a; b; c y d son numeros reales cualquiera. Demostrar que a4 + b4 + c4 + d4 4abcd
5b + 5b
3a 2
3. Si a 0; b 0; 3a6= 5b, demostrar que 3a
1