El documento describe una sesión de aprendizaje sobre proporciones para el quinto grado. La sesión cubre las definiciones de proporción aritmética y geométrica, sus tipos discretos y continuos, y ejercicios de aplicación. El objetivo es que los estudiantes aprendan a discriminar entre diferentes tipos de proporciones.

1. SESIÓN SIGNIFICATIVA DE APRENDIZAJE
I. DATOS INFORMATIVOS
1. TÍTULO : Aprendiendo sobre las proporciones
2. GRADO : 5°
3. SECCIÓN : A y B
4. DURACIÓN : 90 min.
5. DOCENTE : SALINAS DOMINGUEZ Jeremías
II. APRENDIZAJES ESPERADOS.
COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES
Actúa y piensa
matemáticamente en
situaciones de cantidad
Matematiza situaciones Discrimina proporciones aritméticas de geométricas.
III. SECUENCIA DIDÁCTICA.
PROCESOS ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS MATERIALES
DIDÁCTICOS
TIEMPO
INICIO
(MOTIVACIÓN,
recuperación de
saberes previos
y conflicto
cognitivo)
M
O
T
I
V
C
I
O
N
 El docente realiza la siguiente demostración:
presenta unos envases con agua en la que
introducirá azúcar y pedirá probar al grado del
dulce a los estudiantes. Luego añadirá más cantidad
de agua y en forma proporcional la cantidad de
azúcar.
En seguida realiza dos restas para obtener la misma
diferencia, luego realiza dos divisiones tratando de
obtener el mismo cociente para que por intermedio
de estas operaciones se demuestre y relacione las
proporciones a estudiar.
 Reglas
 Plumones
 Cuaderno.
 Bolígrafos.
10´
PROCESO
(procesamiento
de la
información,
transferencia)
 Entrega el material impreso.
 Los estudiantes leen y discriminan las proporciones
discretas de las continuas tanto en proporciones
aritméticas como en proporciones geométricas,
preguntan cuando tienen dificultad o no entienden.
 Los estudiantes formulan sus ejemplos y los anotan
en sus cuadernos.
 Luego desarrollan los ejercicios propuestos con
ayuda del docente.
 Anotan la resolución de los ejercicios propuestos.
60´
SALIDA
(Aplicación,
actividades de
extensión,
metacognición)
El docente hace algunas aclaraciones y
recomendaciones.
El docente realiza las preguntas qué pasos siguieron
para llegar al resultado, qué tema se trató el día de
hoy, qué hacemos para determinar algún término en
una proporción geométrica.
20´
IV. EVALUACIÓN.
COMPETENCIA INDICADORES INSTRUMENTOS
Actúa y piensa
matemáticamente en
situaciones de
cantidad
Discrimina proporciones aritméticas de geométricas en
los diferentes ejercicios propuestos.
Hoja de trabajo.
Ficha de
observación.
Quilca, 11 de junio de 2015.
_____________________________
SALINAS DOMINGUEZ Jeremías

2. Es la igualdad de dos razones y puede ser de dos
clases.
A) PROPORCIÓN ARITMÉTICA .
Igualdad de dos razones aritméticas.
aa –– bb == cc -- dd
Además: a, c: antecedentes
b, d: consecuentes
La suma de medios es igual a la suma de
extremos.
aa ++ dd == bb ++ cc
Las proporciones aritméticas se dividen en dos
tipos:
P. A. DISCRETA
Cuando se cumple que sus cuatro términos son
diferentes entre si:
aa –– bb == cc -- dd
Al último término “d” se le llama Cuarta
Diferencial de “a”, “b” y “c”.
P. A. CONTINUA
Cuando los términos medios son iguales.
aa –– bb == bb -- cc
A “b” se denomina Media Diferencial de
“a” y “c”.
A “c” se le llama Tercera Diferencial.
B) PROPORCIÓN GEOMÉTRICA.
Igualdad de dos razones geométricas.
d
c
b
a 
Además: a, c: antecedentes
b, d: consecuentes
El producto de medios es igual al producto
de extremos.
aa .. dd == bb .. cc
Las proposiciones geométricas se dividen en dos
tipos:
P. G. DISCRETA
Cuando se cumple que sus cuatro términos son
diferentes entre si:
d
c
b
a 
Al último término “d” se le denota Cuarta
Proporcional de “a”, “b” y “c”.
P. G. CONTINUA
Cuando los términos medios son iguales.
c
b
b
a 
A “b” se le denomina Media Proporcional
de “a” y “c”.
A “c” se le llama Tercera Proporcional.
Medios
Extremos
a, d: extremos
b, c: medios

3. 1. ¿Cuál es la cuarta diferencial de 18, 12 y 23?
a) 17 b) 15 c) 12 d) 10 e) 3
2. Calcular la media diferencial de 31 y 13.
a) 22 b) 20 c) 25 d) 30 e) 12
3. Determinar la media proporcional de 9 y 25.
a) 15 b) 10 c) 20 d) 18 e) 12
4. ¿Cuál es la tercera diferencial de 30 y 24?
a) 16 b) 15 c) 14 d) 13 e) 12
5. Calcular la cuarta proporcional de 36, 12 y 9.
a) 3 b) 5 c) 7 d) 9 e) 11
6. ¿Cuál es la tercera proporcional de 9 y 12?
a) 16 b) 15 c) 20 d) 18
7. La suma de tres números es 435. La razón
entre el segundo y el primero es 3/7, la
diferencia de los mismos es 140. Hallar el
tercer número.
a) 65 b) 72 c) 69 d) 85
8. Cuatro números están en la relación que los
números 3, 2, 7 y 9. Si la suma de ellos es 42.
¿Cuál es el valor de la suma de A y D?
a) 12 b) 24 c) 22 d) 20 e) 40
9. Tres números están en la misma relación que
5, 9 y 13. Si la suma de ellos es 216. Indicar el
mayor de ellos.
a) 104 b) 37 c) 29 d) 76 e) 91