Este documento presenta un módulo sobre la aplicación del álgebra lineal. El módulo tiene como objetivo general que los estudiantes y docentes usen los conceptos y herramientas del álgebra lineal como ecuaciones, matrices, determinantes para resolver problemas. El módulo se dividirá en cinco capítulos que cubren introducción al álgebra lineal, álgebra matricial, determinantes, desigualdades y programación lineal. El módulo se impartirá de manera semipresencial utilizando textos, talleres

1. 2 de febrero de 2011 [UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO]
MODULO APLICACIÓN AL ÁLGEBRA LINEAL.
Módulo “Aplicación al Álgebra Lineal”
Presentación El Álgebra Lineal constituye un capítulo donde las variables de
grado uno (exponente mayor uno de las variables) se ordenan
en forma consecuente para dar sentido a un problema que las
contiene y su principal función es hallar ese valor o los valores
que permiten que una educación o inecuación realmente exista
o sea real. Para lograr este cometido y obedeciendo principios,
leyes y teoremas algebraicos, se consiguen soluciones fáciles y
comprobaciones.
:Objetivos: Objetivo General:
Como docente y estudiante es muy importante tener en cuenta
los basamentos, principios, propiedades, teoremas y otras
definiciones de ecuaciones, inecuaciones, matrices,
determinantes y otros ordenamientos rectangulares de la
información; para poder usarlos con seguridad y facilidad en la
consecución de nuevos conocimientos, nuevas habilidades
técnicas para el ejercicio laboral como por ejemplo, la
aplicación en el cálculo de máximos y mínimos de una situación
problema de una necesidad o de una situación interrogación
dentro de la empresa para favorecer el buen desempeño de la
misma en los temas de decisión.
Objetivos Específicos:
• El estudiante se convertirá en un sujeto activo y
pensante de lo que es capaz de usar algebraicamente
para resolver una situación problema.
• Tecnificará el uso de la información procesada con
variables, ordenada y sistemática para el logro efectivo
de respuestas y decisión.
• Favorecerá las actuaciones del ejercicio ante la
comunidad.
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2. 2 de febrero de 2011 [UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO]
Recursos Textos de Álgebra, talleres de repaso y evaluaciones finales
Modalidad Semipresencial: (B-Learning).
Listado de Contenidos: Capítulo 1.Introducción al Álgebra Lineal.
1. Introducción a los sistemas de ecuaciones lineales y
matrices.
2. Terminología y Representaciones.
3. Soluciones y raíces de una ecuación lineal.
4. Ecuaciones que conducen a ecuaciones lineales.
5. Sistemas de ecuaciones lineales.
Capítulo 2: Álgebra Matricial.
2.1- Matrices, notación, principios y propiedades.
2.2-Filas y columnas de una matriz.
2.3- Operaciones elementales entre renglones de una matriz..
Clases de matrices.
2.4- Matrices aumentadas.
2.5- Matriz inversa.
2.6- Represe6tnación de un sistema de ecuaciones en una
matriz.
2.7-Solución de sistemas lineales por matrices.
Capítulo 3: Determinantes.
3.1-Definición y notación de un determinante.
3.2-Propiedades de los determinantes.
2.3- Regla de Cramer.
2.4- Solución de sistemas de ecuaciones lineales por
determinantes.
Capítulo 4: Desigualdades.
4.1- Terminología de desigualdades.
4.2- Axiomas y teoremas de las desigualdades.
4.3- Relaciones de orden. Intervalos.
4.4- Gráficos de las desigualdades.
4.5- Desigualdades lineales con una incógnita.
4.6- Valor absoluto.
4.7- Solución gráfica de un sistema de desigualdades. Áreas
solución.
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3. 2 de febrero de 2011 [UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO]
Capítulo 5: Programación lineal.
5,1- Problemas de programación lineal.
5.2- Conjuntos convexos y puntos extremos.
5.3-Conjuntos Poligoniales.
5.4-Funciones lineales sobre conjuntos convexos.
5.5- Problemas de programación lineal.
5.6- Problemas duales.
5.7-Máximos y Mínimos.
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