Este documento presenta el programa operativo de la asignatura de Álgebra Lineal impartida en la Universidad Popular Autónoma del Estado de Puebla. Incluye la información general del curso, los objetivos, competencias a desarrollar, temario organizado en 6 unidades temáticas, recursos didácticos, normatividad y referencias bibliográficas. El curso busca que los estudiantes adquieran habilidades para transformar y representar objetos matemáticos mediante el uso de la teoría de espacios vectoriales.

1. UNIVERSIDAD POPULAR AUTÓNOMA DEL ESTADO DE PUEBLA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍAS
PROGRAMA OPERATIVO BASADO EN COMPETENCIAS
DATOS GENERALES
PROGRAMA(S) ACADÉMICO(S) INGENIERÍAS
ETAPA CURRICULAR Tronco Básico Profesional
MODALIDAD Escolarizada
ASIGNATURA Algebra Lineal
CLAVE MAT 010
CRÉDITOS 10
NOMBRE DEL PROFESOR
CORREO ELECTRÓNICO
5 hr. Presenciales /Semana. 80 hr. Presenciales/ Semestre.
HR. ASIGNADAS (especificar a) Aquellos alumnos en cuyo plan de estudio se especifiquen 4 horas asignadas por semana, el cálculo de
presenciales o en línea) las inasistencias permitidas se hará en base a 64 horas al semestre, teniendo un total de 16.
b) Aquellos alumnos en cuyo plan de estudio se especifiquen 5 horas asignadas por semana, el cálculo de
las inasistencias permitidas se hará en base a 80 horas al semestre, teniendo un total de 20.
VINCULACIÓN CON OTRAS ASIGNATURAS Y/O JUSTIFICACIÓN DEL CURSO:
Asignatura de primer semestre que pertenece a la etapa básico profesional de ingeniería y tecnologías de información y a la línea curricular de
matemáticas sus contenidos requieren conocimientos de Precálculo y están relacionados con los contenidos de Cálculo Vectorial, Ecuaciones
Diferenciales, Administración de Operaciones, Métodos Numéricos, Análisis de Circuitos, Introducción a la Mecánica, Mecánica, Programación
Lineal, Matemáticas para la Computación, Programación Numérica y Electromagnetismo.

2. (Señalar las competencias o atributos* que más se favorecerán desde la asignatura)
1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos Reconoce la necesidad de solicitar apoyo ante una situación que lo rebase.
teniendo en cuenta los objetivos que persigue.
Administra los recursos disponibles teniendo en cuenta las restricciones para el
logro de sus metas y considerando sus talentos.
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como
partir de métodos establecidos. cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.
6. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos Expresa ideas y conceptos de manera lógica y ordenada mediante
contextos mediante la utilización de medios, códigos y representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.
herramientas apropiados.
8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en
equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.
Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades
con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.
COMPETENCIAS DISCIPLINARES Y PROFESIONALES A DESARROLLAR:
DISCIPLINARES:
2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.

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PROGRAMA OPERATIVO BASADO EN COMPETENCIAS
3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones
reales.
4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal,
matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.
6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo
rodean.
PROFESIONALES:
1. Analiza, plantea, modela y resuelve problemas de ingeniería mediante el uso de las matemáticas.
2. Identifica, analiza y comprueba fenómenos físicos.
4. Construye algoritmos y programas de computación para resolver problemas básicos de ingeniería.
9. Prepara y evalúa proyectos de ingeniería en los niveles de pre-factibilidad y factibilidad.
PROPÓSITO GENERAL DEL CURSO:
Transforma y representa geométrica, algebraica y matricialmente objetos matemáticos, como son vectores, rectas, planos, secciones cónicas y
superficies cuadráticas, aplicando la teoría de los espacios vectoriales en forma individual y colaborativa expresando sus procedimientos con
orden y limpieza.

5. SABERES PREVIOS QUE SE REQUIEREN PARA LA ASIGNATURA:
Conocer las propiedades de los sistemas de ecuaciones lineales, los distintos tipos y sus posibles soluciones.
Aplicar funciones trigonométricas para resolver triángulos rectángulos.
Aplicar ley de cosenos y senos para resolver triángulos oblicuángulos.
Representaciones gráficas en el plano cartesiano.

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Reconocer rectas y cónicas a partir de sus ecuaciones, obtener sus elementos y representarlas gráficamente.
ORGANIZACIÓN DEL CURSO. CONTENIDOS O EJES TEMÁTICOS
TEMAS Y SUBTEMAS
1. Matrices y Sistemas de Ecuaciones Lineales. 4 Espacios Vectoriales
1.1 Definición 4.1 Definiciones y propiedades básicas
1.2 Propiedades y Clasificación 4.2 Subespacios
1.3 Operaciones 4.3 Independencia Lineal
1.4 Determinantes 4.4 Combinación lineal y generación de espacio
1.5 Matriz Inversa 4.5 Base y Dimensión
1.6 Sistemas de Ecuaciones Lineales 4.6 Rango, nulidad, espacio de renglones y espacio de columnas.
1.7 Métodos Matriciales para Solución de Sistemas de 4.7 Cambio de base
Ecuaciones 4.8 Bases ortonormales y proyecciones en Rn
2. Vectores en el plano y en el espacio 5. Transformaciones Lineales
2.1 Definiciones y propiedades 5.1 Definición
2.2 Producto escalar y proyecciones 5.2 Imagen y Kernel
2.3 Producto vectorial de dos vectores. 5.3 Representación matricial de una transformación lineal
5.4 Isomorfismos
3. Rectas y planos en el espacio 6. Valores y vectores característicos
3.1 Ecuaciones de la recta 6.1 Definición
3.2 Ecuación del plano 6.2 Matrices equivalentes y Diagonalización
6.3 Matrices Simétricas y Diagonalización Ortogonal
6.4 Formas cuadráticas y secciones cónicas
6.5 Cadenas de Markov
ORGANIZACIÓN DE LOS PROCESOS DE ENSEÑANZA, APRENDIZAJE Y EVALUACIÓN:

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NORMATIVIDAD DEL CURSO:

15. RECURSOS DIDÁCTICOS:
- Uso de Blackboard
- Uso de cañón y computadora

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- Uso de Mat Lab en salas de cómputo.
- Documentos impresos
- Libro de Texto
- Sitios de Internet, etc.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
Bibliografía Básica:
Año de
Número de
Autor(es) publica Título del libro Editorial País
edición
ción
Grossman, Stanley I. 2007 “Álgebra Lineal” 6ª Edición Mc. Graw- México
(CLASIFICACIÓN: 512.5 GRO ) Hill,
Interamerica
na Editores
Bibliografía complementaria:
Lay, David C. 2007 “Algebra Lineal y sus 3a Edición Pearson, México
Aplicaciones” Addison
Wesley
Poole, David 2007 “Algebra Lineal, una introducción 2ª Edición CENGAGE México
moderna” Learning
Kolman, Bernard 2005 "Álgebra Lineal con Aplicaciones 8ª Edición Pearson,Pre México
y Matlab" ntice Hall

17. Referencias electrónicas:
http://personal.us.es/meneses/algebra_lineal_08_09.pdf
http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Vectores3D_d3/index.htm
http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-06-linear-algebra-spring-2010/index.htm
http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-06-linear-algebra-spring-2010/video-lectures/
http://sourceforge.net/project/showfiles.php?group_id=2888
NOMBRE Y FIRMA DEL PROFESOR DE LA ASIGNATURA
JUAN JOSÉ REYES SALGADO