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Arquitectura Básica de una Computadora:

1 Arquitectura Básica de una Computadora:
En las próximos líneas se dará una mirada al interior de una computadora, con el fin de
conocer que partes le conforman. Una computadora esta conformada por tres subsistemas:
Procesador, Memoria, Dispositivos de entrada y salida (I/O).

1.1 EL PROCESADOR:
Es el cerebro de la computadora, se denomina comúnmente (Unidad central de Proceso)
CPU. Es una compleja pieza de circuitos la cual controla la operación de la computadora.
Esta hecha de cientos de miles diminutos suitches y
sendas para que el microprocesador pueda dirigir
por ellas información binaria. Ella puede manipular
información a altas velocidades de acuerdo a un
conjunto fijo de instrucciones o programas que se
encuentra dentro de ella. La razón para su aparente
inteligencia es la velocidad con la cual ella puede
ejecutar una simple instrucción. Un
microprocesador puede procesar mas de 100
millones de instrucciones por segundo.
Su función es ejecutar programas almacenados en la memoria principal, tomar de ellos cada
instrucción, examinarla y ejecutarlas una después de la otra.

La CPU está conformada por tres unidades diferentes, así:
Unidad de Control, Unidad Aritmética Lógica, Registros de Almacenamiento Temporal.

Existen varios constructores de CPU, pero la gran mayoría de las computadoras personales
usan procesadores construidos por Motorola o Intel.

PROCESADORES INTEL para PC
Modelo Año de Capacidad Tamaño de Memoria
Presentación del Bus Palabra Direccionable
de datos bits
8086 1978 16 bits 16 1 MB
8088 1979 8 bits 16 1 MB
80286 1982 16 bits 16 16 MB
80386 DX 1985 32 bits 32 4 GB
80386 SX 1988 16 bits 32 4 GB
80486 DX 1989 32 bits 32 4 GB
80486 SX 1991 32 bits 32 4 GB
Pentium 1993 64 bits 32 4 GB
Pentium Pro 1995 64 bits 32 64 GB
Pentium II 1997 64 bits 32 64 GB
Pentium II Xeon 1998 64 bits 32 64 GB
Pentium III 1999 64 bits 32 64 GB

CARLOS A RODRIGUEZ C 1


PROCESADORES INTEL para PC
Modelo Año de Capacidad Tamaño de Memoria
Presentación del Bus Palabra Direccionable
de datos bits
Pentium 4 2000 64 bits 32 64 GB
Itanium2 2002 128 bits 32 128GB1

2 UNIDAD DE CONTROL:
Dirige las operaciones de todas las otras unidades de la computadora incluyendo los
dispositivos periféricos. Administra todos los recursos de la computadora, es como un
policía dirige el flujo de datos entre por la CPU y la computadora.
Unidad de control contiene las instrucciones de la CPU para llevar a cabo la ejecución de
comandos.
La unidad de control obtiene cada una de las instrucciones en código de máquina que
conforman un programa, las interpreta y luego transmite al componente apropiado la orden
para que éste la realice.

3 UNIDAD ARITMÉTICA LÓGICA (ALU):
Cuando una instrucción en un programa involucra operaciones Aritmética o lógica, la
unidad de control le pasa el control a la ALU (Unidad Aritmética Lógica) que se encarga de
1
Aunque la primera versión fue lanzada en el año 2001 si mucho éxito, Intel acaba de lanzar la versión 2 el 8
de Julio del 2002



realizar las operaciones de este tipo. Cuando hablamos de que una ALU realiza operaciones
aritméticas estamos indicando que puede realizar sumas, restas, multiplicaciones,
divisiones, y en lo referente a operaciones de lógica se quiere decir que una computadora es
capaz de evaluar proposiciones AND, OR, NOT.

4 REGISTROS DE ALMACENAMIENTO TEMPORAL:
Son memorias que en el microprocesador realizan tareas especificas, y ayudan a la unidad
de control en la realización de muchas tareas.
Algunos registros son:
Registro PC (Contador de Programa):
Le ayuda a la unidad de control a saber cual es la siguiente instrucción que debe ejecutar en
el programa que está ejecutando; pues contiene la dirección de la siguiente instrucción a
ejecutar.
Registro IR (Registro de Instrucción):
Lo utiliza la unidad de control para almacena la instrucción que ha de ser ejecutada.
Registro MAR (Registro de dirección de Memoria):
Contiene la dirección de memoria de donde se va a leer un dato o en donde se va escribir un
dato.

5 FACTORES QUE AFECTAN LA VELOCIDAD DE PROCESAMIENTO.
Aunque el diseño de los circuitos de una CPU determina su velocidad básica, otros factores
adicionales pueden afectar su velocidad, ellos son:

5.1 LA MEMORIA:
Está compuesta por un número de celdas consecutivas llamadas byte. Cada byte está
conformado por 8-bits y el computador sabe donde se encuentra en memoria porque cada
byte tiene un número único que la identifica, llamada dirección, por medio del cual los
programas las localizan.
La memoria la utilizamos para almacena datos y programas.
Su constitución física era hasta hace unos años formada por núcleos magnéticos. Los
computadores actuales usan para la memoria el componente básico llamado Chip
electrónico.
La capacidad de almacenamiento de un computador puede expresarse en función del
número de bytes que puede almacenar. Un byte son 8 bits.

Dirección 1 Byte =8 bits Dato
1 0 1 0 0 0 0 0 1
A
2 0 1 0 0 1 1 0 1
M
3 0 1 0 0 1 1 1 1
O
4 0 1 0 1 0 0 1 0
R
5 0 0 0 0 1 1 0 0
12
6



Una computadora almacena hoy en día datos que en nuestro mundo pueden ser números,
texto y sonido, pero que la máquina representa por unos y ceros. La figura muestra como la
computara almacena cada letra de la palabra AMOR en la computadora como una
secuencia de unos y ceros, que constituyen lo que llamamos código ASCII (asquí).

La capacidad de memoria o de almacenamiento se da en múltiplos de 1024 bytes donde el
número anterior se abrevia en un 1 Kbyte, 1 Mbyte (mega byte) son 1024 Kbyte 1048576
bytes.
Usualmente se habla de memoria RAM (memoria de acceso aleatorio), ROM (memoria de
lectura únicamente).

5.2 MEMORIA RAM (MEMORIA DE ACCESO ALEATORIO):
En la memoria RAM se almacenan las instrucciones y los datos que el computador maneja.
Esta memoria es volátil lo cual significa que al apagar el computador se borra.

5.3 MEMORIA ROM (MEMORIA DE SOLO LECTURA)
En la memoria ROM se encuentran almacenados procedimientos que la computadora debe
realizar en el momento en que se enciende: algunas de ellas son verificación de memoria, la
conexión de periféricos como teclado, impresora, detectar el disco con sistema de arranque
etc. También se encuentra la ROM BIOS que está activa todo el tiempo y se encarga con
el sistema operativo de realizar actividades de control de dispositivos de periféricos.

5.4 EL RELOJ INTERNO DE LA COMPUTADORA:
Todos los microcomputadores tienen un sistema de reloj, que es utilizado por las
computadoras para tomar el tiempo de sus operaciones de procesamiento. Las primeras
computadoras operaban a 4.77 mega hertz. Hertz es una medida de los ciclos de un reloj
por segundo. Un ciclo es el tiempo que le toma realizar una operación, como mover un byte
de un lugar de la memoria a otro.

6 EL BUS
Un bus es una vía eléctrica sobre la cual viajan señales eléctricas, de datos y otras. Usted
puede pensar de ellos como conexiones eléctricas que permiten a la CPU recibir señales y
enviar una respuesta con base al software almacenado en memoria.
En los computadores personales, el término bus se refiere a las vías de acceso entre los
componentes de un computador. Existen dos buses de principales en una computadora; el
bus de datos y el bus de direcciones que se agrupan en lo que se llama el Bus del Sistema,
también se encuentra el Bus de Expansión dedicado a conectar los dispositivos adicionales
que se conecta a la tarjeta madre. Si el Bus es dedicado a manejo de funciones locales como
Vídeo o discos duros, se llaman Bus Local. Además de estos dos grandes grupos existe un
tercer Bus conocido como el BUS de control.



6.1 EL BUS DE DATOS
Es una vía eléctrica de acceso que conecta la CPU, la memoria y otros dispositivos de
hardware en la tarjeta principal. El bus de datos es un grupo de líneas paralelas. El número
de líneas en el bus afecta la velocidad de los datos al viajar entre los componentes de
hardware. Un bus de datos de 16 bits puede transferir dos bytes (es decir pueden viajar dos
caracteres a la vez), un bus de datos de 32 bits puede transferir cuatro bytes a la vez. El
tamaño del bus de datos define la capacidad de la autopista para llevar información, hoy en
día estas capacidades llegan a ser de 64 bits.

Figure 1 Conexiones de Bus en la Tarjeta Madre

6.2 BUS DE DIRECCIONES
Es un conjunto de alambres semejantes al bus de datos, pero solo conecta la CPU con la
memoria, y únicamente lleva direcciones de memoria. Su importancia es que su número de
líneas determina el número máximo de direcciones memoria que pueden ser direcciones
por la CPU.



Las primeros computadoras tenían Bus de direcciones de 20 bits por tanto solo podían
direccionar 1 MB de datos. Hoy en día pueden direccionar 4 GB debido a que el bus es de
32 bits.
Uno de los problemas de la evolución de los PC es que el DOS (sistema Operativo) , fue
diseñado para máquinas que solo podían direccionar 1MB de memoria. Cuando nacieron
computadoras que incluían mas memoria, tuvieron que diseñar métodos especiales para
direccionarla, como los mencionados de memoria expandida y memoria extendida.

6.3 BUS DE EXPANSIÓN
Son las líneas encargadas de conectar el Bus del sistema con otros buces de dispositivos
externos a la placa principal, como una tarjeta de controladora de discos, una controladora
de vídeo, un controlador de CD-ROM, un fax módem, una tarjeta de multi I/O, etc.
El objetivo de estos buces se han diseñado para facilitar la comunicación entre dispositivos
externos y el bus de sistema, dando origen a varias tecnologías conocidas con nombres
como: ISA, ESDI, EISA, SCSI, IDE, etc.

6.3.1 Bus de Arquitectura Estándar de la industria (ISA).
Cuando IBM introdujo la PC-AT, una de las mejoras sobresalientes fue un Bus de datos
más amplio que correspondía a las capacidades de l microprocesador Intel 80286, el cual
manejaba un Bus de datos de 16 bits.

6.3.2 Bus de Arquitectura de Microcanal (MCA).
Cuando IBM uso por primera vez las CPU que podía aprovechar los buces de 32 bits, sus
computadoras usaron la arquitectura de Microcanal (MCA), mas rápida que la ISA. Su
arquitectura era diferente al punto que las tarjetas de expansión ISA.

EL BUS DE ARQUITECTURA ESTÁNDAR EXTENDIDA DE LA INDUSTRIA (EISA).
Fue la respuesta de los constructores de Hardware a la arquitectura MCA buscando una
alternativa al Bus de 32 bits que pudiera todavía aceptar y utilizar las antiguas tarjetas de
expansión ISA.

6.3.3 EL BUS SCSI
Es una arquitectura de Bus que permite conectar hasta siete dispositivos para la
computadora en una misma tarjeta adaptadora denominada “adaptador anfitrión”. Ocupa un
solo slot ( ranura) de expansión en la placa madre de la computadora que puede ser tipo
ISA o EISA. Siempre que se instala una nueva tarjeta SCSI, hay que ejecutar un programa
de configuración para que la reconozca el sistema.

6.4 Memoria Caché
Cuando la computadora está procesando información tiene le corresponde a la CPU llevar
datos de la memoria a donde ella, pero esta es una operación que consume demasiado
tiempo, pues la RAM es lenta.
La solución es la memoria cache que es una memoria más rápida comparada con la
memoria RAM



6.5 ¿Cómo trabaja la memoria cache?
Cuando un programa se está ejecutando y la CPU necesita leer datos o instrucciones desde
la RAM, la CPU verifica primero si los datos están en la memoria cache, sino están lee los
datos a sus registros y carga una copia a la caché. La siguiente vez que la necesite los datos
serán encontrados más rápidamente.
La cache de las computadoras hoy en día es de 512 Kbyte o 1024Kbyte

7 LAS UNIDADES DE DISCO Y LOS DISCOS
Las Unidades de disco son aquellos dispositivos que se usan para leer y escribir
información en los discos.
Los discos se clasifican por tamaño en discos de diámetro de 5 1/4 pulgadas, 3 1/2
pulgadas. Por su capacidad de almacenamiento se clasifican en:

5 1/4 de pulgada que tienen capacidad de 1.2 Mbyte o 1.4 Mbyte.
3 1/2 de pulgada que tienen capacidad de 1.2 Mbyte o 1.4 Mbyte

Los discos fijos (duros) unidades selladas que pueden tener capacidad mayor a los 20
Mbyte, muy comunes hoy son de 40 Gbyte o más.
También hoy se clasifican por la tecnología en discos magnéticos y disco ópticos CD

7.1 GESTIÓN DEL DISCO MAGNETICO:

El disco está formado por círculos concéntricos (pistas) que empiezan en el centro y siguen
hacia afuera como se ilustra en la figura 1. El número de pistas en un disco depende del
tipo de disco. Los discos estándar de 5 1/4 pulgadas contienen 40 pistas, los discos de alta
densidad contienen 80 pistas, los discos duros pueden tener centenares de pistas.
Cada pista se divide a su vez en unidades llamadas sectores, como se muestra en la figura 1.
El número de sectores depende de la capacidad del disco.
La cantidad de información que en un disco se puede almacenar depende en el tamaño del
sector, que se especifica en bytes de (128, 256, 512 y 1024). Los discos pueden almacenar
información por ambas caras.

Figure 2 Concepto de Pista y Sector2
La capacidad en bytes de un disco se puede calcular con la ecuación siguiente:

CAPACIDAD=Ncaras*Npistas*Nsectores*Tsector

2
Figura tomada del sitio en http://www.howstuffworks.com, How Stuff Works



donde:
Ncaras : Número de caras
Npistas : Número de pistas
Nsectores : Número de sectores
Tsector : Tamaño del sector

Donde el número de pistas por cara depende del tipo de disco que se esté trabajando.
Pistas Sectores x Cara x Cluster

Simple cara, 8 sectores por pista 40 1
Doble cara, 9 sectores por pista 40 2
Alta densidad, 9 sectores por pista 80 1

Cuando un disco es formateado el sistema operativo reserva espacio para:
Registro de Arranque (BOOT)
Tabla de localización de archivos (FAT)
Directorio Raíz
Sectores de datos
Pistas y sectores.

7.2 EL REGISTRO DE ARRANQUE o BOOT:

Está situado en el disco en el sector 2 de la pista 0, consiste, primeramente de un corto
programa, en lenguaje de máquina, que activa el proceso de carga del sistema operativo de
disco. Para realizar esta tarea, el programa comprueba primero si el disco está formateado
con el sistema para lo cual comprueba si el disco contiene los archivos IBMBIO.COM, y
IBMDOS.COM. La zona de BOOT contiene otros parámetros claves que son:
identificación del sistema operativo, número de bytes por sector, número de sectores por
cluster, número de sectores reservados al principio, número de copias de la FAT, número
de elementos en el directorio raíz, número total de sectores en el disco etc.

7.3 LA TABLA DE LOCALIZACIÓN DE ARCHIVOS FAT:

CLUSTER ESTADO

0

1 FF7

2 10
3 0

4 8

. .

. .
8 FFF

9 11

10 FFF

11 0

Fig-2FAT



Está a continuación del registro de arranque, comenzando normalmente en el sector 2 de la
pista 0, cara 0.
La FAT le sirve al sistema operativo para tener conocimiento del espacio disponible del
disco, zona malas, donde está un archivo.

El DOS usa FFF para indicar en la tabla que el archivo ha terminado, FF7 para indicar que
el cluster está malo, 0 para indicar que el sector está libre, n como el número del cluster
donde continua un archivo Ver figura 2.

7.4 EL DIRECTORIO DE UN DISCO:
Es un espacio del disco que se utiliza para almacenar la mayor parte de la información
básica para poder localizar los archivos contenidos en un disco, allí se encuentra para cada
archivo el registro del: nombre, tamaño, el cluster inicial, la hora y fecha de creación, toda
esta información tomo 32 bytes por cada archivo.
UNIDADES MAGNETO OPTICAS (MO)
Utilizan las características de las tecnologías de grabación magnética y óptica. Es un disco
regrabable.
Utiliza un medio diferente al de un disco óptico o un disco magnético. El disco está
cubierto con cristales metálicos sensibles al campo magnético, intercalados dentro de una
delgada capa de plástico. En su estado normal, el plástico que rodea los cristales es sólido,
lo que impide que se muevan. Cuando se va escribir en el disco el rayo láser funde la
superficie magnética, para permitir que el campo magnético del imán cambie la orientación
de los cristales. La alineación de los cristales es de tal manera que cuando el rayo de luz
incide sobre los cristales en el proceso de lectura algunos rayos serán reflejados e incidirán
sobre un sensor y en este caso hay un uno, y en otros casos no incide allí, produciendo un
cero.

Ilustración 13 Disco MO Grabando Información

3
Tomado del libro Introducción a la Computación de Peter Norton, Tercera Edición. Editorial McGrawHill



8 Tiempo de acceso promedio
Es el tiempo que le toma a una cabeza de lectura o escritura situarse sobre cualquier parte
del medio. Los discos duros manejan un tiempo de acceso de 0.001 segundos, las unidades
de CD-ROM, WORM tienden a ser bastante lentas de 100 a 300 milisegundos.

8.1 Velocidad de Transferencia:
Es la velocidad con la que el disco escriben o leen datos del disco, para un disco duro este
parámetro está en 5Mb/seg. o hasta 15MB/seg. Las unidades de CD-ROM varían de 300
KB/seg. o más en las unidades más modernas donde este parámetro a superado a 900
KB/seg.

9 EL CD – ROM
La información se graba en un CD – ROM mediante un rayo láser que desforma la
superficie del disco formando planos que son un 1 y cresta u orificios que representan 0.
Cuando se realiza el proceso de lectura el rayo de luz que incide sobre un plano es reflejado
de tal manera que un prisma lo desvía a un sensor dándose la lectura de un uno, en el caso
de que el rayo incida sobre la cresta, es reflejado de tal manera que no incide sobre el
sensor, dando lectura al cero.
Parecido l al CD-ROM el DVD almacena hasta 9.4 GB usando las dos caras.

9.1 UNIDAD DE ENTRADA:
Desempeña un papel importante en el computador, permitiendo la comunicación entre el
usuario y la máquina.
Son ejemplos de unidades de entrada: el teclado, joystick, los lápices de lectura de códigos
y el ratón, scanner.

9.2 UNIDAD DE SALIDA:
Es exactamente la opuesta a la unidad de entrada, permitiendo al usuario observar los
resultados de los procesos realizados en el computador.
Los dispositivos más utilizados son las impresoras, pantalla, discos, cintas magnéticas etc.



9.3 PANTALLA
La pantalla o monitor en la computadora es un dispositivo de salida o de entrada de datos a
la computadora.
Las pantallas que usan las computadoras hoy en día utilizan básicamente dos tecnologías la
llamada tecnología CRT (tubo de rayos catódicos) y la de los computadores notebook
conocida con el nombre de monitores de pantalla plana.
El funcionamiento de un monitor CRT se puede describir de manera muy elemental así: en
la parte posterior del monitor está recubierta de fósforo sustancia que brilla cuando es
alcanzada por un rayo de electrones que es producido por un tubo de rayos catódicos que se
encuentra en la parte posterior del bastidor del monitor. El número mínimo de puntos de
que el cañón de electrones puede enfocar se llama píxel (picture element). El proceso de
formación de la imagen se da gracias a que el cañón de electrones barre todos lo píxeles en
la pantalla empezando en la esquina superior izquierda y recorriendo hasta el borde
derecho, para bajar una pequeña distancia y recorrer una línea. A medida que se hace esta
operación los circuitos que dirigen el monitor ajustan la intensidad de cada rayo,
produciendo diferentes escalas de grises, cuando la pantalla es monocromática.
En el caso de las pantallas a color son tres rayos los que recorren la pantalla dando los
colores aditivos primarios (rojo, verde y azul), acomodados en un triángulo.
A la hora de escoger una pantalla se deben evaluar los siguientes aspectos: tamaño,
resolución, índice de refrescamiento, densidad de puntos.
El tamaño facilita que se puedan presentar imágenes más grandes o más cantidad de
imágenes en la pantalla. Las dimensiones de un monitor se miden en diagonal al frente del
cinescopio, y en unidades en pulgadas, las medidas más comunes son: 13” 14", 15", 17”.

Resolución de un monitor de computador se clasifica por el numero de píxeles en la
pantalla, expresado como una matriz de 640x480, 800x600 y 1024x768 que en todos los
casos expresa el numero de píxeles a lo largo de la pantalla y verticalmente
respectivamente; Esta resolución viene definida por el controlador de video.
El papel del controlador de video, es garantizar la calidad de la imagen en la pantalla, para
ello cuando la computadora está por ejemplo en una resolución de 640x480 se tienen que
controlar o representar 307200 píxeles, y si a esto le agregamos que se requiere manejar
normalmente 256 colores, entonces por píxel se necesita un byte y en total la computadora
debe enviar 307200 byte por pantalla al monitor, ya se puede pensar en los requerimientos
de memoria para resoluciones de 1024x 1024 y millones de colores. Por lo anterior los
controladores de video traen un microprocesador y memoria de video para facilitar el
trabajo de la CPU.

El índice de refrescamiento es un aspecto no estándar de un monitor y se refiere al número
de veces que por segundo los cañones de electrones recorren cada píxel de la pantalla. Se
mide en Hertz, un índice de refrescamiento que no sea lo sufientemente alto hará que
veamos que la imagen en la pantalla parpadee. El índice de refrescamiento mas
recomendados están por valores mayores a 72Hz.
Por ultimo la densidad de puntos se refiere a la distancia entre los puntos fósforos que
forman un solo píxel.



Por ultimo están los monitores de tecnología de pantalla de cristal líquido (LCD), está
tecnología utiliza un cristal liquido que se vuelve opaco cuando se carga con electricidad.
Su principal deficiencia es que no dan suficiente contraste entre las imágenes y el fondo.
Existen dos tecnologías que son: LCD de matriz pasiva, y la LCD de matriz activa también
llamada LCD de barrido doble, siendo la primera la más económica pero necesita que el
usuario se siente al frente de la pantalla, para identificar adecuadamente los píxeles además
de que tiene una frecuencia de refrescamiento muy baja

IMPRESORAS:
Son los dispositivos mediante los cuales se puede escribir los datos que se producen con la
ayuda del computador.
Aunque la mayor parte del volumen de datos viaja de la computadora a la impresora, debe
haber comunicación en sentido inverso. Antes de que se puedan enviar datos para su
impresión, la computadora debe revisar el estado de la impresora, si está encendida y lista
para aceptar comandos, encendida o fuera de línea o sin papel, o que no puede trabajar por
algún otro error. Solamente cuando el computador a determinado que la impresora está en
línea y lista para aceptar comandos puede enviar información para su impresión.
Los tipos de impresoras utilizadas se relacionan en la siguiente tabla:

TIPOS DE
IMPRESORAS
Matriz de Punto
Láser
Inyección de Tinta

Para evaluarlas hay cuatro criterios importantes: Calidad de la imagen, Velocidad, Nivel de
Ruido, Costo de Operación. Los productores más conocidos de estos dispositivos de
hardware son: Hewlett Packard, Epson, Xerox.

9.4 IMPRESORA MATRIZ DE PUNTO:
Tienen una cabeza de impresión que viaja de ida y de regreso sobre una barra que va desde
el extremo izquierdo del papel hasta su extremo derecho. Dentro de la
cabeza de impresión varias agujas que pueden sobresalir de la cabeza para
golpear el papel a través de una cinta entintada. A medida que se mueve
la cabeza de izquierda a derecha, sobresalen diferentes
combinaciones de agujas y golpean el papel. Hoy una impresora de punto



puede tener hasta 24 agujas. Al igual que las pantallas tienen modo de texto y de gráfico.
Son ruidosas comparadas con las impresoras láser y de inyección de tinta y también
producen una impresión de más baja calidad. Por otro lado, son más económicas en
términos de costo inicial y costo de operación. También tiene la facilidad de utilización
para la elaboración de cheques, empaques, facturas etc.

IMPRESORAS LÁSER:
Son más caras que cualquiera de los otros tipos de impresoras, pero de mayor calidad.
También son mucho más rápidas y muy silenciosas. Como implica el nombre, un láser está
en el interior de estas máquinas. Tiene construido internamente una computadora separada
para interpretar los datos que recibe de la computadora y para controlar el láser. El
resultado es una máquina muy complicada. Así como el cañón de
electrones puede seleccionar cualquier píxel en un monitor gráfico,
el láser en una impresora puede seleccionar cualquier punto en un
tambor y crear una carga eléctrica. El tóner, compuesto de pequeñas
partículas de tinta con cargas eléctricas opuestas, se adhiere al
tambor en los lugares que fueron cargados eléctricamente por el láser.
Luego, con presión y calor, se transfiere el tóner del tambor al papel. Al igual que el
monitor y el controlador de vídeo, las impresoras láser tienen una memoria especial para
guardar las imágenes que imprime.
Las impresoras láser pueden producir normalmente de 4 a 12 hojas de texto por minuto; si
estás imprimiendo gráficos, la salida puede ser mucho más lenta. La resolución de la
impresora láser se mide en puntos por pulgadas (DPI). Las impresoras más comunes tienen
resoluciones de 600 DPI, tanto horizontal como verticalmente; algunos modelos de alto
nivel tienen resoluciones de 1200 DPI.. La industria de impresión estipula una resolución
de por lo menos 1200 DPI para impresiones profesionales de alta calidad. Pero la mayoría
de las personas no detectan diferencias entre 600 y 1200 DPI.
La calidad y velocidad de las impresoras láser las hacen ideales para ambientes de oficina
donde varios usuarios pueden fácilmente compartir la misma impresora. Otra ventaja de las
impresoras láser papel estándar de bajo costo que se carga en una bandeja para papel.
También estas impresoras son silenciosas.

IMPRESORA DE INYECCION DE TINTA:
Estas impresoras crean imágenes directamente sobre el papel al rociar tinta a través de hasta
64 pequeñas boquillas. Aunque la imagen que producen no
tienen mucha definición como la de una impresora láser, la
calidad de las impresoras de color disponibles hoy en día son
impresoras de inyección de tinta es bastante alta.
Estas impresoras ofrecen un excelente punto medio entre las
impresoras de matriz de puntos y las impresoras de matriz
de puntos y las impresoras láser, y proveen una resolución de
impresión de alrededor de 360 puntos por pulgada. Son
impresoras silenciosas y convenientes pero no muy rápidas. En costo esta entre los costos
de la impresora matriz de punto y la impresora láser.



GRAFICADORES (PLOTTER):
El graficador o plotter es un tipo especial de dispositivo de salida. Se parece a una
impresora en que produce imágenes en papel, pero lo hace de manera diferente.
Los plotters están diseñados para producir grandes dibujos o imágenes, como planos de
construcción para edificios o heliográficas de objetos mecánicos.
El gráficador usa un brazo automatizado para dibujar con plumas de colores sobre hojas de
papel. Las instrucciones que recibe un gráficador de una
computadora consisten de un color y las coordenadas del principio y
del fin de una línea. Con esta información, el gráficador toma
la pluma apropiada, se coloca al principio de las coordenadas,
baja la pluma a la superficie del papel y dibuja hasta el final de
las coordenadas. Las impresoras gráficas dibujan curvas por
medio de una secuencia de líneas rectas muy cortas. Son silenciosos y costosos.

9.5 Scanner
Dispositivo de Hardware que digitaliza imágenes, esto es convierte fotografía e imágenes
en papel y las convierte a ceros y uno entendibles por la máquina.
El funcionamiento es descrito por Ron White en su libro Como funcionan las
computadoras así: Una fuente de luz ilumina la hoja que se pone boca abajo contra la
ventana de cristal sobre el dispositivo exploratorio. Los espacios vacíos reflejan más luz
que las letras o imágenes tintadas o coloreadas. Un motor mueve la cabeza exploratoria,
por debajo del papel y va capturando la luz reflejada. Los rayos de luz son alineados sobre
una lente, la cual los enfoca hacia unos diodos fotosensibles que transforman la señal de la
luz en corriente eléctrica. Un ADC4 guarda cada lectura de voltaje como un píxel

Scanner recientes traen la capacidad de digitalizar, negativos de fotos

9.6 Tarjeta de Sonido:
Se encarga de convertir señales analógicas de sonido en señales digital y viceversa. Veamos
inicialmente el proceso de convertir la señal analógica en digital: la señal es recibida por
un circuito ADC que la transforma en 0 y 1, un chip de ROM contiene un software que le
indica al procesador de señal digital DSP como debe tratar la señal y ésta es comprimida
para que ocupe menos espacio, estos datos son enviados a la CPU, quien los almacena en el
disco duro. Cuando se requiere reproducir son tomados del almacenamiento y enviados a la
tarjeta DSP. Mientras que algunos archivo de sonido son grabaciones de sonido directas
esto es el caso de los archivos WAV, por el contrario los archivos MIDI son archivos que
se crean para ahorrar espacio y no guardan sino las instrucciones que permiten producir los
sonidos en instrumentos electrónicos, estas instrucciones son tomadas por el DSP quien las
interpreta con la ayuda del sintetizador de sonido que contiene una tabla con las ondas de

4
Convertidor analógico digital



sonidos de los instrumentos musicales. El DSP se encargará de modificar estas ondas
cuando no existan las originales y de esta manera reproducir el sonido digitalizado.

Figure 4 Tarjeta de Sonido5

9.7 El Teclado:
Primero cuando se presiona una tecla se produce un cambio de corriente, que fluye por los
circuitos asociados, un controlador incorporado en el teclado revisa permanentemente el
circuito, para detectar cambios en la corriente, según el cambio el controlador puede
distinguir que tecla ha sido presionada. Entonces en segundo lugar el controlador genera un
número, denominado código de exploración.. El número es almacenado en el buffer de
memoria del teclado y es llevado a una conexión de puerto de donde puede ser leído por la
BIOS del computador. En ese momento se envía una señal(interrupción) al
microprocesador indicándolo que un código de exploración está esperando que sea leído.
La interrupción le indica al procesador que deje de hacer lo sea, y atienda le servicio
solicitado, la BIOS lee el código y lee dice al controlador del teclado que borre el código
del buffer. La BIOS analiza si el código es para una tecla de mayúsculas ordinarias o para
teclas de mayúsculas especiales y teclas de conmutación ctrl, Alt, etc. si es así cambia dos
bytes en una zona especial de memoria. Las otras teclas la BIOS determina el estado de las
teclas de mayúsculas y de conmutación. Dependiendo del estado del código es convertido
al código ASCII apropiado.

5
Figura tomada del sitio en http://www.howstuffworks.com, How Stuff Works



9.8 El Ratón
Cuando un ratón rueda sobre la superficie, una pelota al interior rueda y a los dos lados de la
pelota se encuentran dos rodillos pequeños que tocan la pelota que giran cuando la pelota
rueda, los censores detectan cuando gira cada rodillo y envía esta información a la
computadora. La computadora traduce la información y cambia la posición del puntero del
ratón en la pantalla.

Otros dispositivos importantes son los micrófonos, las cámaras de video, lectores de lápiz
electrónico, lectores de tarjetas.

10 REPRESENTACIÓN INTERNA DE LOS DATOS Y ARITMETICA BINARIA
Como ya se sabe las computadoras funcionan porque ejecutan programas y estos a su vez
manipulan datos que son ingresados a ella siguiendo los formatos humanos; por lo anterior
una de los primeros problemas que se tuvo que enfrentar fue el de cómo representar la
información humana en una computadora.
En una computadora se reconocen básicamente 4 los tipos de caracteres para la representación de la
información.
ü CARACTERES ALFABÉTICOS
A,B,C,D,....Z, a,b,c,......z
ü CARACTERES NUMÉRICOS
1,2,3,4,5,6,7,8, 9, 0
ü CARACTERES ESPECIALES
),( , *,/,Ñ,=,#,]
ü CARACTERES DE CONTROL
Carácter de FIN DE LINEA: es un carácter que se usa para
indicar donde finaliza una línea en un procesador de texto
Carácter de sincronización de Datos en la transmisión de
Información.
ü CARACTERES GRAFICOS:
J[



Todos los caracteres se pueden encontrar representados en el código ASCII (asquee), tabla
que contiene para cada carácter su código decimal y su equivalente en binaria con que son
representados en la memoria de la computadora.

10.1 Sistema Binario
Para el desarrollo de la representación de datos numéricos en las computadoras nos
apoyamos en el campo de las matemáticas llamado SISTEMAS NUMERICOS

10.2 SISTEMAS NUMERICOS DE POSICION
El sistema decimal es un ejemplo de lo que se llama en matemáticas un S.N. de posición, se
caracteriza por:

Tienen un Conjunto finito de dígitos:
X = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Una base 10
Cualquier número N= nn...n5n4n3n2n1 n0 donde cada ni ε X se puede representar como:
nn...n5n4n3n2n1n0 = n0*100 + n1*101 + n2*102 + n3*103 + ...... nn*10n

Ejemplos:
Expresar formato de suma de potencias los números:535 y 5.35
53510 = 5 * 100 + 3 * 101 + 5 * 102
5,35 = 5 * 100 + 3 * 10-1 + 5 * 10-2 = 5 + 0.3 + 0.05 = 5,35
Los exponentes -1 y -2 definen el peso de la cifra a partir del punto decimal.

Ejercicios:
Represente en formato de suma de potencias: los números 3526, 12.38
En general un sistema numérico de posición, con base b representa sus números de la
siguiente manera.
N ≡ ..... n4, n3, n2, n2........n0 . n-1, n-2, n-3
m −1
N≡ ∑ n *b
i =− n
i
i

n: número de cifras después del punto decimal
m: número de cifras a la izquierda del punto decimal

11 El sistema numérico binario de posición
Es un sistema de numeración donde el conjunto de cifras que esta formado por solamente
dos cifras { 0, 1}



11.1 ¿Cómo representar un decimal en base binaria?
Se toma el número en base 10 y se divide por 2 sucesivamente hasta obtener un cociente
igual a cero.
12 2
0 6 2
0 3 2
1 1 2
1 0

12)10 = 1 1 0 0 )2

Para convertir un binario a decimal:

11002 = 0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 = 12)10

El ejemplo anterior explica el porque el número de bits que se tengan disponibles para un
bus de datos o de direcciones tiene una importancia vital para poder representar más datos.
Por eso a medida que la tecnología ha ido avanzando se han aumentado el número de bits
en cada uno de estos dispositivos de hardware, hasta llegar a tener hasta 32 bits.

11.2 ¿CÓMO SABER CUAL ES EL NÚMERO MÁS GRANDE QUE SE PUEDEN
REPRESENTAR EN N BITS?
Se puede demostrar que si se tiene n bits solo se pueden representar 2n – 1 números.

Ejemplo:
Si se tiene una memoria de 2 bits, cuantos números se pueden representar?
22 – 1 = 3
decimal Bits
0 0 0
1 0 1
2 1 0
3 1 1

11.3 ¿CÓMO REPRESENTAR UN NÚMERO REAL DECIMAL EN BASE
BINARIO?
Para representar la parte decimal de un número real en binario, se multiplica por 2
sucesivamente la parte fraccional del número decimal de partida o inicial y las partes
decimales que se van a obteniendo en los productos sucesivos. El número binario se forma
con las partes enteras, de los productos obtenidos.
Ejemplo
Supongamos que necesita representar 0.85 en binario
0.85*2 = 1.70
0.70*2 = 1.40
0.4*2 = 0.80
0.85)10 = 0.110)2



Ejemplo:
Convierta a binario 41.687510

41 2
1 20 2
0 10 2
0 5 2
1 2 2
0 1 2
1 0

4110 = 1 0 1 0 0 1 )2
0.6875 = 0 . 0 1 1 0 )2
41.068510 = 101001.0110) 2

Ejercicios:
Represente en binario el decimal 26.1875.
Encuentre el decimal que representa el binario 1001010.01101

12 Sistema numérico octal:
Es un sistema de numeración donde cualquier número se representa usando las cifras en el
conjunto formado por { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} y por tanto la base es 8.

Ejemplo: Represente el decimal 20.75 en octal.

20 8
4 2 8
2 0

La parte decimal se convierte a octal con el mismo método que en los binarios pero se
multiplica por 8, así entonces 0.75*8 = 6.0, de tal manera que podemos afirmar que 24.6)8 =
20.75) 10

Ejercicio:
Represente 14610 en el sistema octal

12.1 Utilidad del sistema Octal:
La ventaja del sistema octal se encuentra en que la conversión de octal a binario, es muy
fácil, pues basta con convertir cada cifra del número octal a binario.

Ejemplo:
Convertir 478)8 a binario
4 7 2 ) 8

100 110 010 ) 2



El ejemplo muestra que: se convierte cada cifra octal a binario en 3 bits, si la cifra octal se
puede representar con menos de dos bits se pone los bits faltantes en cero.

Ejercicio:
Convertir de octal a binario 5431)8

12.2 ¿CÓMO EXPRESAR UN NÚMERO EN BASE DOS A OCTAL?
Se agrupan las cifras binarias en grupos de tres y se obtiene para cada grupo binario su
equivalente en las cifras octales.

Ejemplo:
Exprese en la base Octal el binario 100111010
1 0 0 1 1 1 0 1 0
4 7 2

12.3 ¿CÓMO OBTENER EL DECIMAL QUE ESTÁ REPRESENTADO EN UN
OCTAL?
El siguiente ejemplo muestra como obtener la representación decimal de un número octal.
47288 ≅ 2 * 80 + 7 * 81 + 4 * 82 = 2 + 56 + 256 = 314)10

Ejemplo
Suponga que tiene una máquina con 8 bits, convierta 177 en base 10, en octal y luego en
binario de 8 bits.

13 Sistema numérico hexagesimal
Utiliza los siguientes 10 símbolos:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
Donde cada símbolo representa en el sistema decimal:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Ejemplo:
Convierta a base decimal el siguiente número
356)16 = 6 * 160 + 5 * 161 + 3 * 162
= 6 + 80 + 768
= 85410
Ejemplo
Convierta 2AF)16 a base decimal
15 * 160 + 10 * 161 + 2 * 162
= 15 + 160 + 512 = 687)10



Ejemplo
Exprese en hexagesimal el decimal 423
423 16
103 26 16
7 10 1 16
A 1 0

De lo anterior podemos concluir que 423)10=1A7)16

Ejercicio:
Exprese en hexagesimal 214)10

13.1 ¿CÓMO CONVERTIR UN HEXAGESIMAL A BINARIO?
Para convertir hexagesimal a binario, se convierte cada cifra del hexagesimal a un binario
de 4 bits.

13.2 ¿CÓMO SE CONVIERTE DE BINARIO A HEXAGESIMAL?
Se agrupan de a 4 bits de derecha a izquierda y se convierten a su respectiva cifra
hexagesimal.

Ejemplos:
convierta el siguiente número hexagesimal a binario:
9 F 2 )16 = 1001 1111 0010

Ejemplo:
Convierta a hexagesimal el binario: 00111010 0110:
0011 1010 0110 2
3 A 6 16

14 Aritmética Binaria
Desarrollaremos a continuación las operaciones aritméticas en el sistema binario.

14.1 Suma binaria
Para sumar números en notación binaria tengo en cuenta las siguientes reglas:
0 + 0 = 0
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 + 1 = 10 o = 0 y lleva 1
Ejemplo:
Haga la siguiente suma en binario
0 1 1 + 0 1 1 +
0 0 1 0 1 1
1 0 0 1 1 0

Acarreo 0 1 1 0 1 1



Ejemplo
Haga la siguiente suma en Binario
0 1 1 3
1 1 0 6
1 1 1 7
1 0 0 0 0 16

Operaciones 0+10+1=11+1=100 1+1=10+1=11+1=100 1+0=1+1=10

Acarreo 10 10 1

Ejercicio:
Realice las siguientes suma en el sistema binario
101 + 1010 +
11 111
111

14.2 RESTA BINARIA
Antes de ver la resta binaria, recordemos como restamos en el mundo decimal:
4 0 0
- 3 2 6
0 7 4

Explicación, de 0 no puede restar 6, por tanto le pide prestado a las cifras de las centenas,
esto es 4*102 presta una centena es decir presta 1*102 quedando convertido en 3*102, ahora
bien el cero de las decenas recibe 1*102, que son 10 decenas, esto es 10*101 quien
amablemente le presta al cero un decena, por tanto queda en las decenas 9 decenas y en las
unidades 10 unidades, hecho esto entonces, se puede realizar la resta pues se tiene que:
3 8 10
- 3 2 6
0 7 4

Los ejemplos anteriores nos llevan de manera similar en el sistema numérico binario a estas
reglas:
0 – 0 = 0
1 – 1 = 0
1 – 0 = 1
10 – 1 = 1
0 – 1 = 1 con préstamos de 1



Ejemplo:
Aplicar las reglas de la resta para calcular:
1 1 – 1 0 1 - – 5
0 1 0 1 1 3
1 0 0 1 0 2

Ejemplo:
Realice las siguientes restas
1 1 0 0 0 - 24 -
1 0 0 1 1 19
0 0 1 0 1 5

15 OPERACIÓN DE COMPLEMENTO
Es una operación en todos los sistemas numéricos que busca convertir la resta en una suma
evitando el acarreo.

15.1 EL COMPLEMENTO A LA BASE MENOS UNO DE UN NÚMERO:
En el sistema numérico decimal el complemento a la base menos 1 de un número se llama
el complemento a 9 del número.

15.1.1 ¿Cómo se obtiene?
Se obtiene restando a la cifra del 9 cada cifra del número.
Ejemplo:
Encuentre el complemento a 9 del decimal 4308.
9 9 9 9
4 3 0 8
5 6 9 1

Se dice entonces que 5691 es el complemento a 9 de 4308.

15.2 ¿EL COMPLEMENTO A LA BASE DE UN NÚMERO.
En el sistema decimal el complemento a la base de un número se obtiene sumando 1 al
complemento a la base menos 1 del número.
Ejemplo:
Hallé el complemento a 10 del número 4308.
Sabemos que el complemento a 9 es 5691, por tanto:
5 6 9 1
1
5 6 9 2

Se dice entonces que el complemento a 10 de 4308 es 5692



15.3 LA RESTA COMO UNA SUMA
La importancia del complemento a la base se ve cuando se quieren realizar restas sin
utilizar el procedimiento de préstamo.
Para hacer una resta por complemento, halle el complemento a la base del sustraendo y
sume el minuendo más el sustraendo.

Ejemplo:
Realice la siguiente resta 5309 – 4308 utilizando el método del complemento a la base

Por el método del préstamo
5 3 0 9 -
4 3 0 8
1 0 0 1

Por el método del complemento a la base
5 3 0 9 +
5 6 9 2 Complemento a la base de 4308
1 0 0 1

15.4 LOS COMPLEMENTOS EN EL SISTEMA BINARIO
El complemento a la base – 1 (el complemento a 1) se obtiene restando a 1 a cada cifra del
número binario.

Para hallar el complemento a la base (el complemento a2)
Se le agrega 1 al complemento a la base –1

Ejemplo:
Halle el complemento a 2 del binario 1011010
1. Halle el complemento a 1
1 1 1 1 1 1 1
1 0 1 1 0 1 0
0 1 0 0 1 0 1 es el complemento a –1

2. Halle ahora el complemento a 2
0 1 0 0 1 0 1 es el complemento a: –1
1
0 1 0 0 1 1 0 es el complemento a: 2

16 REPRESENTACIÓN EN LA MÁQUINA DE LOS NÚMEROS ENTEROS
En los computadores se han utilizado los siguientes tres modos para representar los
números enteros: signo-magnitud, complemento a 1, el complemento a 2.



16.1 REPRESENTACIÓN SIGNO-MAGNITUD
En el método de representación con signo-magnitud en 8 bits se tiene que para representar
un numero entero, se presentan en los 7 primeros bits su magnitud y en el bit 8 MSB(bit
más significativo) se representa el signo, utilizando 0 para los positivos y 1 para los
números negativos.
Ejemplo:
Represente en 8 bits el número 5 y el número –5.
La representación del 5
0 0 0 0 0 1 0 1

La representación del –5
1 0 0 0 0 1 0 1

16.2 REPRESENTACIÓN EN COMPLEMENTO A 2
La representación signo magnitud tiene como inconveniente que se gasta un bit en el signo,
por tanto se prefiere la notación en complemento a 2, pues en esta no existe este problema.
Así cuando se representan en n bits un entero positivo este se representa por su magnitud, y
el número negativo se representa por el complemento a 2 de su número positivo.
Ejemplo:
Represente el número entero 25 y –25 en complemento a 2 de 8 bits.
Por tanto 25 en complemento a 2 es:

0 0 0 1 1 0 0 1

-25 es el complemento a 2 de 25, esto es:

1 1 1 0 0 1 1 0

Como saber que número entero representa un binario de n bits en complemento a 2.
Los siguientes ejemplo le muestran como resolver está situación:
Ejemplo:
Averigüe que números enteros representan lo binarios en complemento a 2 de 8 bits
siguientes: 00100111, 11011001

00100111=1*20+1*21+1*22+0*23+0*24+1*25+0*26 -0*27=39
11011001=1*20+0*21+0*22+1*23+1*24+0*25+1*26 -1*27=1+8+16+64-128= -39

EJERCICIO
Represente en complemento a 2 de 8 bits los números –56 y 56.

17 Operaciones en complemento a 2
Con la representación a complemento a 2, la operación de resta se convierte en una suma.
Veamos los siguientes ejemplos.



Ejemplo:
Realice la siguiente operación: 16 - 24 en complemento a 2.
Es claro que 16 – 24 = 16 + (-24) pues bien:
0 0 0 0 1 0 0 0 Es 16
1 1 1 0 1 0 0 0 Es –24
1 1 1 1 1 0 0 0 Es –8
Le queda al lector verificar que el binario que se obtuvo si es –8
Ejemplo:
Realice la siguiente operación: -5 –9.
Es claro que -5 – 9 = (-5) + (-9) por tanto se deben sumar los complementos a 2 de dichos
números.
1 1 1 1 1 0 1 1 Es -5

1 1 1 1 0 1 1 1 Es –24
1 1 1 1 1 0 0 1 0 Es –8

Obsérvese que se descarta el último acarreo pues estamos trabajando en 8 bits.
Ejemplo:
Realice 8 – 3 en complemento a 2 de 8 bits.
Es claro que 8-3 = 8 + (-3) por tanto
0 0 0 0 1 0 0 0 ES 8
1 1 1 1 1 1 0 1 Es –3
0 0 0 0 0 1 0 1 Es 5

17.1 ¿Cuál es el rango de números que se pueden representar en n bits con
complemento a 2?.
Se puede mostrar que en n bits el rango de números que se pueden presentar están dados
por:
-2 n-1 a +2 n-1 – 1
Ejemplo:
En 8 bits el rango de números enteros es –128 a + 127

Ejercicios:
Qué rango de números enteros se pueden representar en 16 bits.

17.2 Condición de Overflow
Cuando se suman dos números enteros y el número de bits excede los requeridos para
representar la suma excede al número de bits, resulta un overflow, que se indica con un
signo incorrecto.

Ejemplo:
En 8 bits la operación 125 + 83 produce un overflow, veamos porque.

0 1 1 1 1 1 0 1 Es 125



0 0 1 1 1 0 1 0 Es 83
1 0 1 1 0 1 1 1

Se observa que:
-27 0 25 24 0 22 21 20
1 0 1 1 0 1 1 1 Es –73

De donde se ve que –128 + 32 + 16 + 4 + 2 + 1= -73 que es consecuencia del overflow,
pues en 8 bits no se puede representar al número 183.

18 Representación de Números Reales, norma IEEE 754
Hemos visto hasta aquí como las computadoras representan un número entero en la
memoria de la computadora, veremos ahora como las computadoras representan números
reales.
Para representar numero reales las computadoras utilizan la notación exponencial o
notación científica6, veamos que es esa notación:

13257.3285 en notación exponencial se puede representar así:
13257.3285 = 1.32573285*104
= 0.132573285*105
= 13257328900.*10-6
En general decimos que un numero N se encuentra en notación exponencial o de punto
flotante cuando se escribe así:
N=M*BE
Donde M es la mantisa
B es la Base
E el exponente

La manipulación de los números reales en una máquina es responsabilidad del Hardware o
del Software, históricamente procesadores como 8086, 80286, 80386 utilizaban un circuito
adicional llamado el coprocesador matemático (referencias 8087, 80287 y 80387
respectivamente), procesadores como el 80486 Pentium y posteriores traen incorporado el
coprocesador matemático. Cuando no existe este coprocesador el lenguaje de
programación se encarga de realizar dicha manipulación.

Durante muchos años la implementación del manejo de los número reales estuvo en manos
de los constructores del hardware, lo cual trajo serios problemas. Para resolverlos se
desarrollo entre los años de 1977 a 1985 una norma que definió claramente como hacer la
representación de los numero reales en las computadoras, esto es lo que se conoce con el
nombre de norma IEEE 754.

6
También llamada notación en punto flotante, porque el punto se mueve (flota) en diferentes posiciones.



Qué es la norma IEEE 754:
La norma IEEE 754 define los siguientes criterios para la representación de un número real
en la memoria de una computadora, que se encuentre en notación de punto flotante:
N=M*BE
La base B del exponente es 2, el exponente E y M se almacenan con sus signos
respectivos.
No se almacena directamente el signo + o el – del exponente, ni de la mantisa, sino que
sufren una transformación donde se origina lo que llamamos campo de signo (s), campo de
exponente (ne) y campo de mantisa nm.

Tabla 1 Formato Precisión Sencilla
1 bit 8 bits 23 bits
S Exponente mantisa

1. En el bit s se guarda un 1 si el numero es negativo o 0 si el numero es positivo.
2. El exponente se guarda en la forma de entero sesgado, esto quiere decir que al
exponente E se le agrega un numero constante S, para de esta manera no tener que
guardar el signo positivo o negativo por separado
Donde S se obtiene con la formula:
S=2ne-1 – 1 donde ne es el numero de bits asignados para el almacenamiento del
exponente.
El exponente que se guarda es:
e=E+S
3. El campo de mantisa se debe normalizar esto es el numero exponente se debe ajustar de
tal manera que la mantisa M >=1.

Ejemplo:
Representar en formato de IEEE 754 estándar de precisión sencilla de 32 bits el numero
657187.5.

Lo primero que se hace es convertir el numero a binario para poderlo expresar en el
formato de punto flotante:
El numero en binario es:
657187.5=10000000010110110.11
Luego se normaliza el numero binario:

1.000000001011011011*216

El exponente es 16, por tanto le sumamos el sesgo o exceso 127 y se pasa a binario.
Se obtiene 143 que en binario es 10001111, para entonces tener la siguiente representación:



S Exponente Mantisa
0 1 0 0 0 1 1 1 1 00 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0

Concepto de precisión:
Se llama precisión de los datos a la capacidad de representar el mayor o menor número de
cifras significativas:
Las computadoras pueden hacer representación usando precisión simple con 32 bits, doble
precisión 64 bits y precisión extendida 80 bits.
Tabla 2 Representación en Doble precisión
1 11 bits 52 bits

Ejemplo:
Suponiendo que n= 32 bits averiguar que numero decimal es:

Exponente Mantisa
1 0 0 1 1 1 1 1 0 00 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

De la tabla anterior se tiene
s=1 luego el numero que estamos buscando es negativo
e=00111110 es 62)10 luego E =e – S= 62 – 127=-65
De otra parte la mantisa m=001110 luego

M=1.001110)2 = 1+ 2-3+ 2--4+ 2--5+ 2—6=1.234375

Luego el numero buscado es –M*2E = -1.234375*2-65 = -3.3457080142*10 –20

Ejercicio
Expresar en formato de precisión sencilla el numero 53.2874
Verifique los resultados que obtiene manualmente en el sitio
http://www.etsimo.uniovi.es/~antonio/uned/ieee754/IEEE-754.html

Ejercicio:
Represente el número –480 en precisión sencilla de 32 bits, verifique sus resultados en el
sitio mencionado en el ejemplo anterior



Ejercicios
1. Teniendo en cuenta que el sistema decimal es un sistema numérico de posición, encuentre el valor
posiciona del digito 4 en:
a. 7425
b. 146723
c. 305.54
d. 0.012345
2. Escriba en notación expandida los siguiente números:
a. 2468
b. 54.321
3. ¿En el sistema numérico binario cuantos símbolos hay, y que nombre reciben cuando se representan en
una computadora?
4. Dé los valores de posición de cada uno de los bits subrayados:
a. 10110
b. 1011001
c. 101.110101
d. 110.00101
5. Convierta cada numero binario a su decimal:
a. 1110011
b. 110.1011
6. Convierta a binario los siguientes números en base 10:
a. 437.40625
b. 91
7. Determinen los complementos a nueve y a dieces de los números decimales:
a. 3268
b. 479200
c. 99
8. Encuentre las siguientes diferencias usando los complementos (a dieces):
53726 215743 2658
- 14503 - 56100 - 4321
9. Cuantos Bits se requieren para representar el numero 17 y cuantos para el 205.
10. Cual es la representación binaria con signo y magnitud de los números decimales +29, -85, -123.
11. Exprese cada uno de los números decimales del ejercicio anterior en formato binario de 8 bits en
complemento a 2.
12. Determine el valor decimal de cada numero binario afectado por signo en el sistema complemento de 2
1 0 0 1 1 0 0 1

0 1 1 1 0 1 0 0

13. Realice las siguientes operaciones utilizando el sistema a complemento a 2:
33 + 15 = 56 + (-27) (-110) + (-84)
14. Determine el valor decimal de cada numero binario afectado por signo en el sistema complemento de 2
15. Exprese en sistema Octal cada uno de los siguientes números decimales:
15 100 219
16. Que números decimales están representados en los siguientes números hexadecimales: 38, 59, A14, 5C8
17. Si el código ASCII es el código que se usa para representar los caracteres en la memoria, cual sería la
representación binaria que se tendría en memoria cuando se ingresa la línea de código Basic siguiente:
30 INPUT A, B



BIBLIOGRAFIA
GUIA DEL PROGRAMADOR PARA EL PC PETER NORTON Ed Rei

DOS: MANUAL DE REFERENCIA MC GRAW HILL

NOTAS DE CLASE FERNANDO ARANGO U. NACIONAL

NOTAS DE CLASE GONZALO FLORES B EAFIT

MS DOS AVANZADO RAY DUNCAN MICROSOFT

MS DOS USER'S GUIDE MANUAL NEC

ORGANIZACION DE COMPUTADORAS
UN ENFOQUE ESTRUCTURADO ANDREWS.TANENBAUN PRENTICE HALL

INTRODUCCIÓN A LA COMPUTACIÓN PETER NORTON MC GRAW HILL

COMO FUNCIONAN LAS COMPUTADORAS RON WHITE PRENTICE HALL
FUNDAMENTOS DE INFORMÁTICA UREÑA SÁNCHEZ MARTÍN MCGRAHILL
PÁGINA PROFESOR ANTONIO BELLO http://www.etsimo.uniovi.es/~antonio/uned/ieee754/


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