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Introduccion_a_la_Investigacion_de_opera.pptx
- 1. CICLO 2015-I Módulo:2 Unidad:I Semana: 1 INVESTIGACION OPERATIVA 1 Lic. Máximo Tejero Alegre
- 2. Unidad I INTRODUCCIÓN ALA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES 2
- 3. ORIENTACIONES • Cuando Ustedestudie; contraste y relacione la información recién adquirida con su conocimiento y experiencia anterior. Para ello es útil que revise los resúmenes, esquemas, cuadros comparativos o mapas conceptuales elaborados previamente en su texto. • Recuerde que la Investigación Operativa se aprende practicando, utilice un block para repetir los ejercicios. 3
- 4. Concepto - Historia 1 LosProblemas de la Inv. de Oper. 2 La Toma de Decisiones 3 Modelos de Inv. de Oper. 4 CONTENIDOS TEMÁTICOS Prog. Matemática optimización 5 Metodología - Consideraciones 6
- 5. Conjunto de procedimientos,técnicos y científicos, en la aplicación de problemas relacionados con el control de las organizaciones o sistemas (hombre- máquina) a fin de que se produzcan soluciones que mejor sirvan a los objetivos de toda la organización. Concepto de Investigación de Operaciones Características: Enfoque de sistemas Uso de equipo interdisciplinario Adaptación del método científico Historia de la Investigación de Operaciones 1780 La Rev. Industrial- Cambio en las estructuras organizaciones - crecimiento 1914 La 1era Guerra mundial- maniobras eficaces para disminuir perdidas 1910 Demanda telefónica – con el equipo automático – Líneas de espera 1941 2da Guerra mundial- Inv. Oper. en Inglaterra – Análisis de Oper. en EEUU 1945 Después 2da Guerra mundial- aplicado a la reconstrucción de fábricas 1945 eco. G. J Stigler plantea un problema de programación lineal 1947 George B. Dantzing (creador de la PL) y Marshall Wood, Morton y Murray plantearon la base del método simplex para resolver ecuaciones lineales Desde1947 Von Neuman y Trucker, de la Teoría de juegos
- 6. • Se aplicapor primera vez en 1780 Antecedentes: • Matemáticas: Modelos lineales Farkas, Minkowski (s.XIX) • Estadística: Fenómenos de espera Erlang, Markov (años 20) • Economía: Quesnay (s.XVIII), Walras (s.XIX), Von Neumann (años 20) Una breve historia La I.O. básicamente tiene tres características: enfoque de sistemas, el uso de equipo interdisciplinario y la adaptación del método científico
- 7. • Durante laII Guerra Mundial 1941, la Fuerza Aérea Británica formó el primer grupo de investigación operacional, para resolver problemas de organización militar, despliegue de radares, manejo de operaciones de bombardeo, colocación de minas. • La Fuerza Armada Estadounidense formó un grupo similar, 5 de los cuales ganaron el Premio Nóbel. Una breve historia
- 8. Después de laII Guerra Mundial 1945, las Empresas reconocieron el valor de aplicar las técnicas en: -Refinerías de petróleo, -Distribución de productos, -Planeación y control de la producción, -Estudio de mercado y Planeación de Inversiones. Actualmente, sigue habiendo un gran desarrollo, sobre todo en el campo de la Inteligencia Artificial Una breve historia La revolución industrial significó un cambio en las estructuras de las organizaciones, a raíz de esto presentaron un notable crecimiento en cuanto a la complejidad de sus relaciones.
- 9. Sigue el desarrollodebido a la competitividad industrial y al progreso teórico. RAND (Dantzig) Princeton (Gomory, Kuhn, Tucker) Carnegie Institute of Technology (Charnes, Cooper) El gran desarrollo de los ordenadores aumentó de la capacidad de almacenamiento de datos. Incremento de la velocidad de resolución de los problemas. George B. Dantzig Una breve historia
- 10. 10 Apoyar a latoma de decisiones sistemas complejos. Estudiar la asignación óptima de recursos escasos a determinada actividad. Evaluar el rendimiento de un sistema con objeto de mejorarlo. Obtener información cuantitativa. Mejorar procedimientos tradicionales a través de las opiniones de expertos y reglas simples. Lograr flexibilidad y bajo costo. Medir la incertidumbre. Objetivo de la investigación de operaciones
- 11. LOS PROBLEMAS DELA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Al interior de la organización se pueden clasifican por: •La influencia que puedan tener los factores no controlables •La determinación de los resultados de una decisión •La cantidad de información que se tiene para controlar dichos factores Se usa en tres tipos de problemas: •Determinísticos •Estocásticos (con riesgo) •Bajo incertidumbre 1- Determinísticos- Aquellos en los que cada alternativa del ¿? tiene una solución, c/u con diferente eficacia. 2- Estocásticos- Aquellos en los que cada alternativa del ¿? tiene varias soluciones, se ignora la probabilidad de que ocurra esta solución. 3- Bajo incertidumbre- Aquellos en los que cada alternativa del ¿? tiene varias soluciones, se ignora la probabilidad de que ocurra esta solución. (híbridos: determinísticos o probabilísticos) Modelos: Programación Lineal Programación Dinámica Optimización de redes Control de Inventarios Teoría de Colas Simulación de sistemas Pronósticos Problemas de Inventarios PERT - CPM
- 12. Proceso de tomade decisiones MATEMATICA APLICADA Estadística, Informática, Mat. Financiera, Investigación de Operaciones MATEMATICA PURA TOMA DE DECISIONES ACERTADAS Éxito Fracaso RAPIDEZ PRECISION GRANDES VOLUMENES INFORMACION DATOS Es un proceso: observa y determina, necesidad de resolver y definir, formular un objetivo, reconocer las limitaciones o restricciones, generar alternativas de solución, evaluar y seleccionar la que parece mejor CUALITATIVO CUANTITATIVO ESTRATÉGICAS OPERACIONALES
- 13. MODELOS DE INVESTIGACIÓNDE OPERACIONES Es representar el ¿? que enfrenta una organiz. a través de un modelo matemático Es representar el ¿? en función de interrogantes planteadas, una realidad puede tener diversos modelos. El modelo captura determinados aspecto de la realidad que intenta representar. El modelo puede no ser apropiado en una aplicación en particular porque no captura los elementos correctos de la realidad. El modelo es útil si depende de la realidad que intenta representar. EL MODELO MATEMÁTICO Es una ecuación, desigualdad o sistema de ecuaciones que siendo un modelo, representa determinados aspectos de una realidad. Será útil, si es una representación válida del rendimiento del sistema; con técnicas analíticas adecuadas y la solución obtenida a partir del modelo, sea también una solución para el problema del sistema en estudio. Criterio para medir el sistema, llamado medida del rendimiento o medida de efectividad. Generalmente son costos o utilidades, mientras que en aplicaciones gubernamentales se define en términos de costo/beneficio.
- 14. CLASIFICACIÓN DE LOSMODELOS Según su forma de su representación Descriptivos Icónicos o físicos Simbólicos Tipo procedimiento Según su estructura Determinísticos Estocásticos Lineales No lineales Estático Dinámico Continuos Discreto Los datos del problema Determinísticos Probabilísticos Clasificación Básica Determinísticos Según restricciones Irrestrictos restringidos Según función objetivo Lineal No lineal Según las variables Continua Entera o discreta Probabilísticos Teoría de colas Simulación Beneficios de la aplicación de Modelos La mejor manera de lograr un objetivo, asignar recursos escasos. Una forma de evaluar el impacto de un cambio propuesto, ensayo. Una forma de evaluar la fortaleza de la solución óptima. Con preguntas de sensibilidad. Un procedimiento para lograr beneficiar a la organización.
- 15.
- 16. I) Ident. delas variables Xij = # de consultores que viajan del origen i al destino j II) Ident. de la FO Max 540X11+300X12+420X13+ 500X21+330X22+330X23+ 520X31+310X32+350X33 III) Ident.de las restricciones X11+X12+X13 ≤ 2 X21+X22+X23 ≤ 1 X31+X32+X33 ≤ 4 X11+X21+X31 = 3 X12+X22+X32 = 2 X13+X23+X33 = 1 Xij ≥ 0 ; entero Desarrollo de un modelo matemático Paso1.-Identificar las variables de decisión ¿Sobre qué tengo control? ¿Qué es lo que hay que decidir? ¿Cuál sería una respuesta válida? Paso 2.- Identificar la función objetivo ¿Qué pretendemos conseguir? ¿qué me interesaría más? Paso 3.- Identificar las restricciones o factores que limitan la decisión, recursos disponibles(humanos, máquinas, material) fechas límite, naturaleza de las variables (no negatividad, enteras, binarias). Estructura Básica de un Modelo Matemático
- 17. Métodos de Soluciónde Problemas: Clasificación Óptimos Programación Lineal Programación Entera Programación Binaria Programación Mixta Programación Dual Programación no lineal Heurísticos No óptimos - Aceptables Software SOLVER, LINDO, LINGO Programación Matemática u optimización Se entiende por óptimo, lo recomendable, lo mejor Sirve para encontrar la respuesta que proporciona el mejor resultado, la que logra mayor ganancia, mayor producción o felicidad, la que logra menor costo, desperdicio o malestar. Implica utilizar eficientemente recursos: dinero, tiempo, máquina, personal, existencias, etc. El objetivo es determinar asignaciones óptimas de recursos limitados, para determinar la meta del que toma la decisión, maximizar o minimizar; es encontrar la mejor solución frente a múltiples alternativas.
- 18. CONCEPTOS BÁSICOS SISTEMA MODELO VARIABLE DE DECISIÓN FUNCIÓN OBJETIVO LIMITACIÓNO RESTRICCIÓN DATOS/ PARÁMETROS INCONTROLABLES VALIDACIÓN DE LA SOLUCIÓN Cada vez es más difícil asignar los recursos o actividades de la forma eficaz Los recursos son escasos Los sistemas son cada vez más complejos
- 19. Metodología de laInvestigación operativa Primer Paso RECONOCER LA NECESIDAD Las personas que toman decisiones aceptan que se deben tomar medidas para cambiar o mejorar alguna situación. Crea un ambiente de construcción. Segundo Paso FORMULAR EL PROBLEMA Expresa explícitamente y sin ambigüedades, características del problema. Variables, parámetros, restricciones, criterios o funciones objetivos. Tercer Paso CONSTRUIR EL MODELO Construir una replica o representación del problema, o sea el modelo matemático que capture la esencia de la realidad. Cuarto Paso RECOLECTAR DATOS Para procesarlos en el modelo. Criterio con datos orientados a la decisión que se quiere tomar. Quinto Paso RESOLVER EL MODELO Encontrar aquellos valores para las variables controlables que den resultados óptimos. Sexto Paso VALIDAR EL MODELO Análisis de sensibilidad, para la validación de la solución. Seleccionando la mejor alternativa y grado de estabilidad Séptimo Paso INTERPRETAR LOS RESULTADOS Las implicaciones a través de una crítica a los objetivos o criterios a la luz de los resultados del modelo. Octavo Paso TOMAR LA DECISIÓN ponerla en práctica y controlar. OPTIMIZACIÓN
- 20. Consideraciones al Aplicarla I. O. Beneficios.- •Posibilidad de tener mejores decisiones •Mejora de coordinación entre múltiples componentes. •Mejora el control del sistema de procedimientos •Optimización de los sistemas Riegos.- Manipular los problemas para que se ajusten a los modelos matemáticos. Limitaciones.- •Frecuentemente se hacen simplificaciones del problema original. •Los modelos solo consideran un objetivo. •Existe la tendencia a no considerar todas las restricciones en un problema •Análisis de costo-beneficio limitado, motivados por la implantación de un modelo.
- 21. Definición del problema Factoresproblemáticos Datos incompletos, conflictivos, difusos Diferencias de opinión Presupuestos o tiempos limitados Cuestiones políticas El decisor no tiene una idea firme de lo que quiere realmente. Plan de trabajo: Observar y ser consciente de las realidades políticas Decidir qué se quiere realmente Identificar las restricciones Búsqueda de información continua. Es comprender y describir en términos precisos, el problema que la organización enfrenta. Hay que recoger información relevante Es la etapa fundamental para que las decisiones sean útiles Un problema no se formula sino se define.
- 22. Es resolver elmodelo usando una técnica adecuada, es decir obtener valores numéricos para la variable de decisión. Es determinar los valores de las variables de decisión de modo que la solución sea óptima (o satisfactoria) sujeta a las restricciones Puede haber distintos algoritmos y formas de aplicarlos.En esta parte se usa el Software LINDO, que puede resolver modelos de hasta 200,000 variables y 50,000 restricciones. Resolución del modelo Paso 1.- Elegir la técnica de resolución adecuada, creación o heurísticos. Paso 2.- Generar las soluciones del modelo usando programas de ordenador, hojas de cálculo. Paso 3.- Comprobar/validar los resultados Probar la solución en el entorno real Paso 4.- Si los resultados son inaceptables, revisar el modelo, comprobar exactitud, revisar restricciones. Paso 5.- Realizar análisis de sensibilidad. Analizar adaptaciones en la solución propuesta frente a posibles cambios. Verificación y validación: Eliminación de errores Comprobación de que el modelo se adapta a la realidad Interpretación y análisis Robustez de la solución óptima obtenida: Análisis de sensibilidad Detección de soluciones cuasi-óptimas atractivas Implementación de resultados Sistema de ayuda y mantenimiento Documentación Formación de usuarios
- 23. La I.O. buscala experticia humana • Desempeño correcto y rápido dentro de un dominio específico. • Capacidad para justificar un resultado y explicar el proceso de razonamiento. • Capacidad para aprender de la experiencia. • Capacidad para resolver casos únicos basándose en principios, modelos, experiencias, casos o reglas. • Capacidad para razonar bajo condiciones de incertidumbre e información incompleta y aplicar su sentido común o conocimiento general.
- 24. GRACIAS 24 Donde quiera queusted vea un negocio exitoso, alguien ha tomado una decisión valiente. SEAMOS DUEÑOS DE NUESTRO PROPIO DESTINO