Sistemas de informacion gerencial

1. INTRODUCCIÓN A LA
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
1

2. Concepto - Historia
1
Los Problemas de la Inv. de Oper.
2
La Toma de Decisiones
3
Modelos de Inv. de Oper.
4
CONTENIDOS TEMÁTICOS
Prog. Matemática optimización
5
Metodología - Consideraciones
6

3. La Investigación de Operaciones (IO) es una disciplina de la Ingeniería
Industrial que se enfoca en el estudio de técnicas y herramientas
matemáticas para la resolución de problemas en la gestión de sistemas y
procesos. La IO se utiliza para mejorar la eficiencia y eficacia en la toma
de decisiones, permitiendo a los gerentes de operaciones identificar áreas
de mejora en la gestión de recursos y optimizar la asignación de recursos
para lograr objetivos específicos.
CONCEPTO DE INVESTIGACIÓN DE
OPERACIONES
Características:
Enfoque de sistemas
Uso de equipo interdisciplinario
Adaptación del método científico
Historia de la Investigación de Operaciones
1780 La Rev. Industrial- Cambio en las estructuras organizaciones - crecimiento
1914 La 1era Guerra mundial- maniobras eficaces para disminuir perdidas
1910 Demanda telefónica – con el equipo automático – Líneas de espera
1941 2da Guerra mundial- Inv. Oper. en Inglaterra – Análisis de Oper. en EEUU
1945 Después 2da Guerra mundial- aplicado a la reconstrucción de fábricas
1945 eco. G. J Stigler plantea un problema de programación lineal
1947 George B. Dantzing (creador de la PL) y Marshall Wood, Morton y Murray
plantearon la base del método simplex para resolver ecuaciones lineales
1947 Von Neuman y Trucker, la Teoría de juegos

4. • Se aplica por primera vez en 1780
Antecedentes:
• Matemáticas: Modelos lineales
Farkas, Minkowski (s.XIX)
• Estadística: Fenómenos de espera
Erlang, Markov (años 20)
• Economía:
Quesnay (s.XVIII),
Walras (s.XIX),
Von Neumann (años 20)
La I.O. básicamente tiene tres características: enfoque de sistemas, el
uso de equipo interdisciplinario y la adaptación del método científico
HISTORIA DE LA INVESTIGACIÓN DE
OPERACIONES

5. Después de la II Guerra Mundial 1945, las
Empresas reconocieron el valor de aplicar
las técnicas en:
-Refinerías de petróleo,
-Distribución de productos,
-Planeación y control de la producción,
-Estudio de mercado y Planeación de
Inversiones.
Actualmente, sigue habiendo un gran
desarrollo, sobre todo en el campo de la
Inteligencia Artificial
La revolución industrial significó un cambio en las estructuras de las
organizaciones, a raíz de esto presentaron un notable crecimiento en
cuanto a la complejidad de sus relaciones.
Historia de la Investigación de Operaciones

6. • Mejorar la eficiencia de los procesos: La IO ayuda a
identificar y eliminar procesos ineficientes, reduciendo
costos y aumentando la eficiencia.
• Optimizar la asignación de recursos: La IO permite a
los gerentes de operaciones hacer una asignación
eficiente de los recursos disponibles, con el objetivo de
maximizar la producción o los ingresos.
• Resolver problemas complejos: La IO utiliza técnicas
matemáticas avanzadas para resolver problemas
complejos en la gestión de sistemas y procesos.
• Tomar decisiones informadas: La IO proporciona
información objetiva y basada en datos para ayudar a
los gerentes de operaciones a tomar decisiones
informadas y justificadas. 6
OBJETIVO DE LA INVESTIGACIÓN DE
OPERACIONES

7. CONSIDERACIONES AL APLICAR LA I. O.
Beneficios.-
•Posibilidad de tener mejores decisiones
•Mejora de coordinación entre múltiples componentes.
•Optimización de los sistemas
Riegos.
Manipular los problemas para que se ajusten a los
modelos matemáticos.
Limitaciones.-
•Los modelos solo consideran un objetivo.
•Existe la tendencia a no considerar todas las
restricciones en un problema
•Análisis de costo-beneficio limitado, motivados por la
implantación de un modelo.

8. Proceso de toma de decisiones
MATEMATICA
APLICADA
Estadística, Informática,
Mat. Financiera,
Investigación de
Operaciones
MATEMATICA
PURA
TOMA DE
DECISIONES
ACERTADAS
Éxito
Fracaso
RAPIDEZ
PRECISION
GRANDES VOLUMENES
INFORMACION
DATOS
Es un proceso: observa y determina, necesidad de resolver y definir,
formular un objetivo, reconocer las limitaciones o restricciones, generar
alternativas de solución, evaluar y seleccionar la que parece mejor
CUALITATIVO CUANTITATIVO
ESTRATÉGICAS OPERACIONALES

9. Los tres tipo de Modelo en I.O:
•Determinísticos
•Estocásticos (con riesgo)
•Bajo incertidumbre
1- Determinísticos- Aquellos en los que
cada alternativa del ¿? tiene una
solución, c/u con diferente eficacia.
2- Estocásticos- Aquellos en los que
cada alternativa del ¿? tiene varias
soluciones, se ignora la probabilidad de
que ocurra esta solución.
3- Bajo incertidumbre- Aquellos en los
que cada alternativa del ¿? tiene varias
soluciones, se ignora la probabilidad de
que ocurra esta solución. (híbridos:
determinísticos o probabilísticos)
Metodos matemáticos:
Programación Lineal
Modelo Simplex
Método gran M
Método del transporte
Modelo MODI
CLASIFICACIÓN DE LOS MODELOS

10. CLASIFICACIÓN DE LOS MODELOS
Según su
forma de su
representación
Descriptivos
Icónicos o físicos
Simbólicos
Tipo procedimiento
Según su
estructura
Determinísticos
Estocásticos
Lineales
No lineales
Estático
Dinámico
Continuos
Discreto
Los datos del
problema
Determinísticos
Probabilísticos
Clasificación Básica
Determinísticos
Según
restricciones
Irrestrictos
restringidos
Según función
objetivo
Lineal
No lineal
Según las
variables
Continua
Entera o
discreta
Probabilísticos
Teoría de colas
Simulación
Beneficios de la aplicación de Modelos
La mejor manera de lograr un objetivo, asignar recursos escasos.
Una forma de evaluar el impacto de un cambio propuesto, ensayo.
Una forma de evaluar la fortaleza de la solución óptima. Con
preguntas de sensibilidad.
Un procedimiento para lograr beneficiar a la organización.

11. DEFINICION
DEL PROBLEMA
SOLUCIÓN DEL
MODELO
DESARROLLO
MODELO
¿VALIDA?
IMPLEMENTACION
SI
MODELO
MODIFICADO
NO
Metodología de la Investigación operativa

12. DEFINCIÓN DEL PROBLEMA
Primer Paso RECONOCER LA NECESIDAD (Grupo interdisciplinario)
Segundo Paso FORMULAR EL PROBLEMA
Expresa las características del problema (Variables, parámetros, restricciones,
criterios o funciones objetivos)
Tercer Paso RECOLECTAR DATOS.
Construir una replica o representación del problema a través de las variables
En investigación de operaciones, la definición del problema es un
proceso crítico en el que se identifica y se describe claramente el
problema a abordar. La definición del problema establece los objetivos,
las restricciones y los supuestos que serán necesarios para desarrollar
una solución adecuada.

13. DEFINICIÓN DEL PROBLEMA
Factores problemáticos
* Datos incompletos, conflictivos, difusos
* Diferencias de opinión
* Presupuestos o tiempos limitados
* Cuestiones políticas
* El decisor no tiene una idea firme de lo que
quiere realmente.
Plan de trabajo:
* Observar y ser consciente de las realidades
políticas
* Decidir qué se quiere realmente
* Identificar las restricciones
* Búsqueda de información continua.
Es comprender y describir en términos precisos, el problema que la organización
enfrenta. Hay que recoger información relevante, es la etapa fundamental para
que las decisiones sean útiles

14. I) Ident. de las variables
X, Y de consultores que
viajan del origen i al destino j
II) Ident. de la FO
Max z = X1+Y2
Min z = X1-X2
III) Ident.de las
restricciones
X11+X12+X13 ≤ 2
X21+X22+X23 ≤
X31+X32+X33 ≤ 4
X11+X21+X31 = 3
X12+X22+X32 = 2
X13+X23+X33 = 1
X,Y≥ 0 ; Variable de no
negatividad
Desarrollo de un modelo matemático
Paso1.-Identificar las variables de
decisión
¿Sobre qué tengo control?
¿Qué es lo que hay que decidir?
¿Cuál sería una respuesta válida?
Paso 2.- Identificar la función objetivo/Max Z o
Min Z
¿Qué pretendemos conseguir?
¿qué me interesaría más?
Paso 3.- Identificar las restricciones o factores
que limitan la decisión, recursos
disponibles(humanos, máquinas, material) fechas
límite, naturaleza de las variables (no negatividad,
enteras, binarias).
DESARROLLO DEL MODELO MATEMATICO

15. SOLUCIÓN DE MODELO
Óptimos
Programación Lineal
Programación Entera
Programación Binaria
Programación Mixta
Programación Dual
Programación no lineal
Heurísticos No óptimos - Aceptables
Este método se utiliza para
modelar y resolver problemas en
los que se deben optimizar
funciones lineales sujetas a
restricciones lineales.
IMPORTANTE LA SOLUCIÓN DE UN MODELO MATEMÁTICO
EN PROGRAMACIÓN LINEAL
• Optimización
• Toma de decisiones
• Representación clara y concisa
• Encontrar eficiencia
• Fácil de implementar

16. SOLUCIÓN DEL MODELO
Hay varias técnicas que se pueden utilizar para resolver problemas de investigación de
operaciones en programación lineal. Algunas de las técnicas más comunes incluyen:
Método Gráfico: Este método involucra la representación gráfica de los datos y las
restricciones para visualizar la solución óptima.
Método Simplex: Este método utiliza un algoritmo iterativo (holgura) para encontrar la
solución óptima a un problema de programación lineal. Es una de las técnicas más
comunes y efectivas para resolver problemas de programación lineal.
Método primal: se enfoca en la optimización de la función objetivo, también conocida
como la función primal. En el Método Primal, se busca una solución óptima que satisface
todas las restricciones y maximiza o minimiza la función objetivo.
Método Dual: Este método utiliza el modelo dual para encontrar la solución óptima a un
problema de programación lineal.
Método gran M: s una técnica utilizada para resolver problemas de programación lineal
que incluyen restricciones de desigualdad. La técnica se llama "Gran M" debido a que
utiliza una constante arbitrariamente grande (M) para representar una restricción de
desigualdad en un problema de programación lineal

17. Supongamos que tienes una empresa que fabrica zapatos y quieres determinar
la cantidad óptima de zapatos que debes producir cada día para maximizar tus
ganancias.
Para solucionar este problema, puedes utilizar la técnica de programación
lineal, que te permite encontrar la solución óptima a un problema donde existen
múltiples variables y restricciones. En este caso, las variables son la cantidad
de zapatos producidos cada día y las restricciones incluyen el número de
trabajadores disponibles, disponibilidad MP, costo de los materiales,
entre otros.
Una vez que has definido las variables y restricciones, puedes utilizar un
modelo matemático de programación lineal para encontrar la cantidad óptima
de zapatos que debes producir cada día para maximizar tus ganancias.
Esta solución nos permitirá tomar decisiones informadas sobre la producción y
ayudará a mejorar la eficiencia y la rentabilidad de tu empresa
EJEMPLO

19. COMPROBAR/VALIDAR LOS RESULTADOS
Si los resultados son inaceptables, revisar el modelo, comprobar
exactitud, revisar restricciones.
Realizar análisis de sensibilidad. Analizar adaptaciones en la
solución propuesta frente a posibles cambios.
1.Confiabilidad: La validación del modelo ayuda a determinar su
confiabilidad y precisión. Si un modelo no está validado, es posible que la
solución proporcionada no sea precisa o confiable, lo que puede llevar a
decisiones equivocadas.
2.Identificación de errores: La validación del modelo permite identificar
cualquier error o incongruencia en los datos o en la formulación del
modelo. Esto permite corregir los errores antes de implementar la solución.