Este documento presenta información sobre la investigación de operaciones (I.O.). Explica que la I.O. surgió de la necesidad de asignar recursos escasos de manera efectiva durante la Segunda Guerra Mundial. Luego, se expandió a otras áreas como la industria y los negocios. Describe los principales conceptos de la I.O., incluyendo su naturaleza, áreas de aplicación, y la metodología general que involucra la definición del problema, formulación de modelos, obtención de soluciones y pruebas

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO
FACULTAD DE CIENCIAS POLÍTICAS Y ADMINISTRATIVAS
CARRERA DE CONTABILIDAD Y Auditoría
INVESTIGACIÓN OPERATIVA I
2014/2015
DEBER N° 1
RESÚMENES
Nombre: Sofía Sánchez
Docente: Dr. Marlon Villa V.
Semestre: Quinto “A”

2. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
RAICES DE LA
I.O
necesidad urgente de asignar recursos
escasos a distintas operaciones militares
A las actividades dentro de cada operación-forma
más efectiva.
servicios militares
prestados a principios
de la segunda guerra
mundial.
ADMINISTRA_
CIONES MILITARES
Gran número de científicos
para que aplicaran el
método científico a éste y a
otros problemas
PRIMEROS
EQUIPOS
DE IO
ESFUERZOS
BÉLICOS
I.O militares.
Se atribuye
existía
y
Americana
Inglesa
estratégicos tácticos
Llamaron
Triunfo del combate aéreo inglés
Victoria de la batalla del Atlántico
Norte
Ayudaron en La Isla de Campaña
en el Pacífico.
Desde entonces, esta disciplina
se ha desarrollado con rapidez.
DÉCADA DE
1950
individuos habían
introducido el uso
de la I.O
industria
negocios y
gobierno.

3. NATURALEZA DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
“hacer investigación sobre las
operaciones"
NATURALEZA
I.O
Significa
Se aplica Conducción
Áreas de
Aplicación
problemas
Coordinación
de operaciones
Dentro de la
organización
Esencialmente
INMATERIAL
• Manufactura
• Transporte
• Constitución
• Milicia
• Cuidado de la salud
• Telecomunicaciones
• Planeación financiera
• Servicios públicos, etc.
I.O
Incluye la investigación científica creativa de las propiedades fundamentales de
las operaciones.
Se ocupa de la administración práctica de la organización.
Adopta un punto de vista organizacional.
intenta resolver los conflictos de intereses entre las componentes de la
organización de forma que el resultado sea el mejor para la organización
completa.
intenta encontrar una mejor solución, (llamada solución óptima) para el
problema bajo consideración.

4. Grupo de individuos con
diversos antecedentes y
habilidades.
Emplear el empleo de
equipo
Incluir individuos con
antecedentes firmes en
matemáticas, estadística y
teoría de probabilidades
Equipo: experiencia y
habilidades necesarias para
permitir la consideración
adecuada de todas las
ramificaciones del problema a
través de la organización.
economía, administración de
empresas, ciencias de la
computación, ingeniería,
ciencias físicas,
ciencias del comportamiento
y, por supuesto, en las
técnicas especiales de
investigación de operaciones
EMPRENDER
UN ESTUDIO
DE I.O

5. QUÉ ES LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
Aplicación, por grupos
interdisciplinarios, del método
científico
I.O
a fin de que se produzcan soluciones
que mejor sirvan a los objetivos de la
organización.
A problemas relacionados con el
control de las organizaciones o
sistemas (hombre-máquina),
CAMPOS
DE
APLICACIÓN
I.O
 Industria
 Agricultura
 Comunicación
 Transporte
 Banca, etc.
 Inventario y producción
 Planeación de fuerza laboral
 Maximización
 Minimización
APLICACIÓN
TÍPICA
I.O
problemas
OBJETIVOS
RETENTIVOS
ADQUISITIVOS
Orientados a retener o preservar recursos
como; dinero, tiempo etc.
Orientados a adquirir recursos que ni la
organización ni los administradores tienen

6. OBSERVACIÓN
DESARROLLO DE
SOLUCIONES ALTERNATIVAS
DEFINICIÓN DEL
VERDADERO PROBLEMA
Análisis de los
hechos y fenómenos
que rodean un
problema
Se considera variables,
limitaciones, y
suposiciones
Se crean varias hipótesis
acompañados por
modelos.
SELECCIÓN DE LA
SOLUCIÓN OPTIMA DEL
PROBLEMA
VERIFICACIÓN DE LA
SOLUCIÓN SI ES ÓPTIMA
SELECCIÓN DE CONTROLES
APROPIADOS.
Se usa la deducción
matemática,
evaluación
numérica
Control y
experimentación
Revisión de cambios
internos y/o externos
LA I.O EN LA EMPRESA
metodología

7. CARACTERÍSTICAS ESCENCIALES DE LA I.O Y LOS MODELOS
CARACTERÍSTICAS I.O
Determinar las
relaciones funcionales
del sistema
Utilizar un grupo
interdisciplinario (Personas
con distintas
especialidades)
Adoptar el método científico
( De lo ideal a lo concreto)
Descubrir nuevos problemas.
LOS
MODELOS
El éxito o el fracaso depende:
estructuración del modelo
matemático
F: función
C: variables controlables
N: variables no controlables
O: objetivo
Se considera variables
controlables y no controlables
PLANTEAR UN
PROBLEMA
( F(c) )
RESULTADO DE UN
MODELO ESTA EN
FUNCION DE:
• Identificación completa y precisa del problema
• Definir exacto los objetivos
• Condiciones del modelo
• Metodología a emplearse
• Ejecución y control
• Evaluación y soluciones

8. TIPOS DE MODELOS
 Dimensiones
 Funciones
 Propósitos
 Temas
clasificación
Base común de estos modelo
Son los siguientes tipos:
MODELO
SIMBOLICO O
MATEMÁTICO
Son aquellos que
representan la
realidad y toman la
forma de cifras.
MODELO
ANALÓGICO
Se aplica para
situaciones
dinámicas son mas
utilizados que los
icónicos.
MODELO
ICÓNICO
Describe
acontecimientos
en un momento
específico del
tiempo

9. ESTRUCTURA DE LOS
MODELOS MATEMÁTICOS
Se base en
1.- VARIABLES DE DECISIÓN Y PARÁMETROS
Representa las variables controlables
2.- RESTRICCIONES.
Se refiere a las limitaciones del modelo
matemático
3.-FUNCION OBJETIVO
Función matemática de acuerdo a las variables de
decisión.

10. PASOS PARA EL ESTUDIO DE LA I.O
1.- DEFINICIÓN
DEL
PROBLEMA Y
RECOLECCIÓN
DE DATOS
2.-
FORMULACIÓN
DE UN
MODELO
MATEMÁTICO
3.-
OBTENCIÓN
DE UNA
SOLUCIÓN A
PARTIR DEL
MODELO
4.- PRUEBA
DEL MODELO
5.-
ESTABLECIMIENTO
DE CONTROLES
SOBRE LA
SOLUCION
6.-
IMPLANTACION
DE LA
SOLUCION

11. LIMITACIONES DE LA INVESTIGACIÓN DE
OPERACIONES
1. Es necesario hacer simplificaciones del problema original para poder
manipularlo y detener una solución.
2. La mayoría de los modelos sólo considera un solo objetivo y frecuentemente en
las organizaciones se tienen objetivos múltiples
3. Existe la tendencia a no considerar la totalidad de las restricciones en un
problema práctico, debido a que los métodos de enseñanza y entrenamiento dan
la aplicación de esta ciencia centralmente se basan en problemas pequeños para
razones de índole práctico, por lo que se desarrolla en los alumnos una opinión
muy simplista e ingenua sobre la aplicación de estas técnicas a problemas reales.
4. Casi nunca se realizan análisis costo-beneficio de la implantación de soluciones
definidas por medio de la I de O, en ocasiones los beneficios potenciales se van
superados por los costos ocasionados por el desarrollo e implantación de un
modelo.

12. MODELOS ESPECÍFICOS DE LA
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
• Planeación de la Producción
• Asignación de personal
• Transporte
• Inventarios
• Dietas
• Mercado
• Estrategias de Inversión, etc.

13. PROGRAMACIÓN LINEAL
Parte de la I.O
Aplica: Problema se
pueda traducir –
expresiones
matemáticas tipo
lineal
Limitaciones o
restricciones se
puedan traducir en
expresiones
matemáticas tipo
lineal
PROBLEMA DE PL
FUNCIÓN OBJETIVO
expresión matemática
lineal representa el
objetivo del
problema. expresión
que tendremos que
maximizar o
minimizar
ECUACIONES O
INECUACIONES DE
RESTRICCIÓN
Expresiones
matemáticas,
ecuaciones o
inecuaciones de tipo
lineal que representan
las limitaciones del
problema.

14. CONCEPTOS PROPIOS DE LA PROGRAMACIÓN LINEAL
Solución Posible
Es cualquier
conjunto de
valores de la
variable que
satisface el
sistema de
ecuaciones de la
restricción
Solución Posible Básica
Es aquella
solución posible
en la que
ninguna variable
toma valores
negativos.
Solución Básica Posible Degenerada
Solución básica
posible en la que
al menos una
variable toma el
valor cero.
Solución óptima
Es aquella
solución básica
posible que
optimiza a la
función objetivo.

15. FUNCION
OBJETIVO
VARIABLES DE
DECISION
ESTRUCTURA DE
UN MODELO DE PL
RESTRICCIONES
ESTRUCUTURALES
CONDICION
TECNICA.

16. MODELO GENERAL DE PL


 
n
j
n
a x b i 1,2,......,
m
ij j i 1
x j n j  0 1,2,.......,

j

j j c x
1
Optimizar Z =
Sujeta a:

17. HISTORIA DE LOS MÉTODOS CUANTITATIVOS
HISTORIA
I.O tuvo lugar en Inglaterra
a finales 1939
Físico P.M.S
Balckett de la Universidad
de Manchester en Agosto de
1940
responsabilizado de formar
un grupo de trabajo para
estudiar el sistema de
defensa antiaérea
gobernado por radar.
Ataque aéreo a submarinos
Modificación de
dichas políticas
de acuerdo con
factores reales
no
considerados en
el modelo.
Obtención de
las políticas
óptimas
Empleo de
Modelos
matemáticos
Toma Directa de
Datos
ASPECTOS QUE CARACTERIZAN A LOS
ESTUDIOS I.O

18. El uso de estas técnicas supone la posibilidad de resolver, de forma practica,
problemas de gran complejidad que resultaban intratables mediante técnicas
Programación
Lineal
exactas.
Establecida con los trabajos de Charnes sobre la dualidad,
forma compacta y descomposición de grandes programas
Programación
Lineal Entera Gomory obtiene la expresión general
Programación no
Lineal
Resolución de problemas de tamaño medio con varias
decenas de restricciones y algunos cientos de variables
Programación
Dinámica
Teoría de Colas
Como un punto de vista conceptual y un bagaje teórico
para el análisis de problemas; y no como un método
Inicia con el trabajo del ingeniero Dánes A.K. Erlang en la
industria telefónica
Teoría de Juegos
Inicia con los primeros resultados de von Neumann sobre
el teorema del mínimax en 1926

19. Algoritmos genéticos
Genéticos introducidos por Holland para imitar algunos de los
mecanismos que se observan en la evolución de las especies
Algoritmos de
reconocido simulado
Simulado generan aleatoriamente una solución cercana y la
aceptan como la mejor si tiene menor costo
Algoritmo de
búsqueda Tabú
Se utiliza una estrategia basada e el uso de estructuras de
memoria
Redes Neuronales
Objetivo: reproducir en la medida de lo posible las
características y la capacidad de procesamiento de información
del conjunto de neuronas presentes en el cerebro de los seres
vivos.
La Teoría de la
Decisión
Se basa en la estadística Bayesiana y la estimación subjetiva de
las probabilidades de los sucesos
Teoría de Juegos
Inicia con los primeros resultados de von Neumann sobre el
teorema del mínimax en 1926

20. INVESTIGACIÓN OPERATIVA
Los denominados Métodos Cuantitativos de Gestión visión especialmente aplicada
de la disciplina conocida como Investigación Operativa.
FASES
PRIMERA
FASE
• Formulación del problema, cumple una función primordial, ya que en base a él es
posible enjuiciar que aspectos deben analizarse.
SEGUNDA
FASE
• Formulación del problema, cumple una función primordial, ya que en base a él es
posible enjuiciar que aspectos deben analizarse.
• Un modelo es una abstracción p representación simplificada de una parte o
segmento de la realidad.
TERCERA
FASE
• Deducción de soluciones, se requiere un bagaje técnico suficiente que permita
obtener las soluciones del modelo.
• Indispensable en este caso resulta el conocimiento asociado al análisis y diseño y
codificación de algoritmos.
CUARTA
FASE
• Discernir entre las soluciones reveladas en la fase anterior, eligiendo una de ellas
o una síntesis de varias.
• La última fase trae consigo la caracterización en todos sus detalles de la decisión
tomada.

21. Formación del alumno en los conceptos y técnicas básicas
de la Investigación Operativa, así como en el empelo de
modelos matemáticos para la resolución de problemas de
Gestión e Ingeniería y en el análisis y desarrollo de
algoritmos básicos y herramientas para la optimización
MÉTODOS
CUANTITATIVOS DE
GESTIÓN
(OBJETIVO)
Nace a partir de la Segunda Guerra Mundial, como una
técnica dedicada a la resolución de cierto tipo de
problemas de asignación de recursos entre diferentes
actividades.
PROGRAMACIÓN
LINEAL
FLUJO DE REDES
Centrado en el problema de transporte sirviendo como
finalización del módulo dedicado a programación lineal en
general, para iniciar el análisis de problemas con
estructuras especiales. Se completa el módulo con el estudio
de problemas de distribución y su análisis mediante el
método primal-dual.
PROGRAMACIÓN
LINEAL ENTERA
(SEGUNDO MODULO)
Introduce la programación lineal entera mediante el
modelado de situaciones en que existen variables de
decisión, implicaciones lógicas o relaciones disyuntivas.

22. Introduce la programación lineal
entera mediante el modelado de
situaciones en que existen variables
de decisión, implicaciones lógicas o
relaciones disyuntivas.
TEORÍA DE JUEGOS (CUARTO
MODULO)
Aborda un conjunto de situaciones
caracterizada por la lucha o
enfrentamiento entre dos o más
oponentes.
PROGRAMACIÓN LINEAL ENTERA
(TERCER MODULO)
TEORÍA DE LA DECISIÓN
(QUINTO MODULO)
Se describe como un instrumento
conveniente para abordar la toma de
decisiones en condiciones de
incertidumbre en las que no se
dispone de información completa. Se
analiza el valor de la información
PROGRAMACIÓN DINÁMICA
(SEXTO MODULO)
Se dedica al estudio de problemas de
decisión secuenciales o de múltiples
etapas. Las variables que los describen
están gobernadas por
transformaciones en el tiempo.

23. Consiste en la construcción de modelo que
describen la parte esencial del comportamiento
de un sistema de interés, así como en el diseño
de experimentos con el modelo y la extracción
de conclusiones de los resultados de los mismos.
ETAPAS
TÉCNICAS
DE
MODELADO
 Descripción verbal del problema identificado
 Especificación del horizonte al que se refiere el análisis
 Evaluación de la disponibilidad y existencia de datos
 Identificación de variables
 Especificación de la estructura y limitaciones a través
de la construcción de restricciones, expresadas en
términos de los datos disponibles y de las variables
identificadas,
 Selección de criterios de evaluación de alternativas y
 Enfoque empleado para la solución del modelo
SIMULACIÓN DE
EVENTOS
DISCRETOS

24. MÉTODOS
AVANZADOS DE
GESTIÓN
• Estudia y Amplía las técnicas más novedosas para la
resolución de problemas lineales continuos y enteros
• Amplia las técnicas ya expuestas desde un punto de vista
computacional y
• Generaliza los conocimientos en el campo de la
optimización al caso más general de problemas no
lineales repasando los métodos que permiten
solucionarlos.
EXTENSIONES DE LA
PROGRAMACIÓN
LINEAL
 Comienza con el análisis, desde un punto de
vista computacional del algoritmo simplex
como método de resolución.
 Posteriormente se estudian los métodos de
descomposición y partición.
 El tercer tema se centra en los métodos
llamados de punto interior y su aplicación en
el campo de la programación lineal.

25. PROGRAMACIÓN NO LINEAL
Se estudian las condiciones necesarias y suficientes de optimalidad en cada tipo
de problema.
Se introducen otros métodos de optimización para problemas con restricciones.
Los métodos duales no atacan el problema original son dual.
ALGORITMOS GENÉTICOS
En particular se muestran diversos tipos de operadores de selección, cruce,
mutación, etc. Así como formas dinámicas de determinar sus respectivas
frecuencias de empleo.
RECONOCIDO SIMULADO
La idea básica consiste no sólo en moverse de un punto a otro mejor, que sería lo
razonable sino también permitir la ocurrencia esporádica y probabilística de
pasos hacia atrás, esto es empeoramientos en el valor de la función objetivo.

26. BUSQUEDA TABÚ
La idea es que prohibiendo movimientos inmersos a los que aparecen en dicha
tabla se minimiza la probabilidad de que la búsqueda entre en un ciclo sin salida.
El efecto de memoria a corto plazo que supone la Lista Tabú se completa con
mecanismos de memoria intermedia y memoria a largo plazo que se denominan
intensificación y Diversificación respectivamente.
Sistemas formados por un elevado número de
unidades de procesamiento elemental muy
interrelacionadas y que son capaces de realizar
tareas como clasificación, generalización,
optimización, abstracción, etc.
REDES
NEURONALES
ARTIFICIALES
Introduce el estudio desde un punto de vista
analítico, de los fenómenos de espera tan
corrientes en el entorno productivo. Entre las
aplicaciones prácticas de la teoría de colas,
destacan las relativas al diseño y análisis de
unidades productivas y de servicios.
TEORIA DE
COLAS