2. INTRODUCCION
Los lasers de electrones libres, o FEL •, por sus siglas en inglés
representan un interesante campo de investigación para muchos
físicos, debido a ciertas cualidades que les dan ciertas ventajas
frente a los clásicos lasers de electrones ligados.
Sin embargo no queda claro si dichas ventajas valen la pena
como para seguir invirtiendo recursos en su desarrollo.
No obstante –y a pesar de hacer casi 30 años de su primera
operación- se siguen estudiando sus posibles mejoras y
aplicaciones.
• Free Electron Laser
Fueron promovidos en los años de la Guerra Fría, como base de la
llamada Iniciativa Estratégica de Defensa que proponía usarlos
como arma de intercepción ante un eventual ataque con misiles.
02INT
3. EL LASER
Los lásers funcionan gracias a tres procesos :
El electrón que se
encuentra en un nivel de
energía, decae
espontáneamente a un
nivel inferior emitiendo un
fotón.
Un fotón incidente induce la
transición del átomo, hacia
un nivel más bajo, emitiendo
dos fotones.
El electrón absorbe un fotón
y aumenta su energía hacia
un nivel superior.
Emisión Espontánea
Absorción Estimulada
Emisión estimulada
02
03
01
4. 3 NIVELES
Por último el átomo
decae a su estado
base ya sea por
emisión
espontánea o por
emisión
estimulada.
El bombeo óptico
eleva al átomo
desde su estado
base hasta su
estado excitado.
Un decaimiento
espontáneo lleva
al átomo a su nivel
2,
01
02
03
5. PROPIEDADES
La importancia de un láser radica en sus propiedades:
Debido a que los niveles entre los
cuales se produce el salto son
estrechos, los fotones salen con
energía bien definida.
5
Dentro de la cavidad resonante los
átomos radian en fase.
La coherencia implica también la
unidireccionalidad del haz, lo que
implica que esté perfectamente
colimado.
Monocromaticidad.
Coherencia02
01
03 Colimación
05
6. HISTORIA
Madey y sus colaboradores ponen en funcionamiento el primer
FEL en el Laboratorio de Alta Energía de la Universidad de
Stanford (California). Operaba con un Undulator Helicoidal.
John Madey analiza la posibilidad de intercambiar energía entre
electrones libres y radiación electromagnética
1971
1977
1986 J. Fraser y R. Sheffield proponen el primer Foto-Inyector de
Electrones, que los libera de manera cuántica de una estructura
cristalina, obteniendo electrones de energías más específicas.
Esta tecnología es crucial para el desarrollo de los FEL.
1990 R. Bonifacio propone por primera vez el uso de la inestabilidad
del haz, para desarrollar un FEL sin cavidad resonante: el SASE.
1984 Bonifacio y Pellegrini estudian los procesos de inestabilidad y
saturación del haz de electrones.
C. Pellegrini propone por primera vez usar SASE para generar
haces de rayos X de 1 Å
1992
7. COMPOSICION
Un FEL se compone de las siguientes partes:
Una fuente de electrones de elevada energía cinética,
generalmente un acelerador lineal.
Una cavidad resonante. Algunos aparatos especiales
como los SASE no necesitan esto.
Un sistema de imanes para desviar/recuperar el haz de
electrones.
Un dispositivo para producir la emisión estimulada de los
electrones (Undulator).
01
02
03
04
8. LINAC
Un Acelerador Lineal es un dispositivo empleado para acelerar partículas
cargadas, usando campos eléctricos alternantes. Consta de lo siguiente:
Un elemento
generador de
electrones (filamento)
Un conjunto
compuerta-ánodo,
que regula la salida
de electrones
El “empaquetador” de
electrones, formado
por una cavidad
resonante en la cual
se inyectan pulsos
de microondas.
FUENTE
COMPUERTA
BUNCHER
01
02
03
9. BUNCHER
1. El diseño del Buncher es de particular interés porque ahí se
forman los haces (bunchs)
Dentro del Buncher hay pulsos
de microondas que aceleran
los electrones de manera
pulsada. Para que los
electrones sean acelerados
solo un semiciclo, se sincroniza
el campo con el paso de las
partículas a través de los “Drift
Tubes”•, conductos que
apantallan el campo. De esta
forma los electrones se van
acelerando, por tramos.
09
• literalmente, “tubo de impulso”
10. COMPRESION
Otros dispositivos comunes en instalaciones LINAC son las Chicanas
de Compresión.
Como no todos lo electrones entran en “fase” al Buncher , no todas las
partículas tendran la misma energía. Las partículas que van adelante,
más proximas a la cresta, tendrán menos energia que las que van más
retrasadas. Esto hace que el haz tenga forma alargada. Esto se
soluciona retrasando las cargas que van adelante respecto de las
que van atrás.
Esta clase de dispositivos son imprescindibles para los SASE.
11. Un Undulator es un dispositivo
electromagnético que genera
campos magnéticos periódicos
acelerando partículas
relativistas para generar
haces de radiación cuasi
monocromática. Existen
principalmente, dos tipos de
Undulator: Helicoidales y de
Campo Transversal.
UNDULATOR
11
Undulator Transversal
12. TRANSVERSAL
By = B0 sin( 2πz / λu )
a = ψ0 λu /2π
ψ0 = K/ γ
K = e B0 λu / 2πm0 c
x= a sin( 2πz / λu )
λu
ψ0
a
K
Longitud de onda
del campo del
undulator
Angulo del haz
amplitud
Parámetro de
deflección
B0 Campo magnético
máximo
θ0 Angulo de emisión.
m0 Masa en reposo
del electrón
13. El coeficiente K se llama parámetro de deflección y determina
el comportamiento del electrón dentro del dispositivo.
Para valores grandes de K , el movimiento del electrón es
relativista y el dispositivo se dice que funciona como Wiggler
Para valores pequeños de K , el movimiento transversal del
electrón es no-relativista y se dice que el dispositivo funciona
en modo Undulator.
PARAMETRO K
13
14. HELICOIDAL
Esta disposición de los
elementos magnéticos permite
obtener campos de la forma
By = B0 sin( 2π / λu )
x= asin( 2πz / λu )
y= acos( 2πz / λu )
la trayectoria del electrón es una hélice.
En el plano x-y tendremos:
Bx = -B0 cos(2π / λu )
15. HOFFMAN
Las longitudes de onda serán
En 1978 A. Hoffman desarrolló un modelo para encontrar la
longitud de onda de la radiación emitida por el FEL. Hoffman
consideró a la partícula como un dipolo oscilante.
λT = λu ( 1 + K2
/2 + γ2
θ2
) / 2 γ2
λH = λu ( 1 + K2
+ γ2
θ2
) / 2 γ2
para un undulator transversal, y
para uno helicoidal
15
16. DISTRIBUCION
La distribución angular de energía para un undulator transversal
presenta un patrón en ´8´ ya que es más estrecho en el plano normal
al de la oscilación del electrón.
dΩ
dP
=
r0 e2
c3
B0
2
γ4
πm0 c2
( 1 + ½ K 2
) 3
×
1 +2 γ*2
θ2
(1-2 cos2
φ) + γ*4
θ4
(1 +γ*2
θ2
)5
γ* ≅ γ / ( 1 + ½ K 2
)½
Si definimos
tendremos
P Potencia radiada
Ángulo sólidoΩ
Ángulo Azimutal
Ángulo zenitalθ
φ
17. DISTRIBUCION
Estas figuras muestran la
distribución angular de energía. El
máximo se halla a φ = 0
No obstante a medida que el haz se hace más
intenso y angosto, este rasgo empieza a
distinguirse cada vez menos.
19. SASE
Self Amplified Spontaneous Emission: Emisión Espontánea
Auto-Amplificada, Es una versión perfeccionada del FEL
convencional en la cual los electrones interactúan fuertemente
con el campo magnético, de manera que solo requieren una
sola pasada por el undulator, el cual deberá ser lo
suficientemente largo. Por esta razón no hay necesidad de
usar la cavidad resonante.
El concepto fundamental de
operación de un SASE, es la
inestabilidad del Haz de
electrones.
20. INESTABILIDAD
En un Undulator convencional (aprox. 5 m.) la interacción de los electrones
con su propia radiación suele despreciarse. Pero en undulators largos (100
m) esta radiación produce efectos considerables en las partículas.
Este fenómeno se denomina
Inestabilidad del haz. Y fue
estudiado en los 80´s por
Bonifacio, Pellegrini, Kwan Je-Kim.
entre otros. Según estos trabajos,
ese campo produce una variación
de la energía del haz
dvz
dt
d γ
dt
e
mc2
vx Erad=
dW
dt
= e v· Erad ⇒
≈
e K ( 1 + K2
)
m c γ4
vz c≈
sin
2πz(t)
λu
Erad (z,t)
1 + K2
2 γ2
1 -
vx ≈
Kc
γ
sin
2πz
λu
21. MICROBUNCH
21
01
02
Sin este efecto los
electrones dentro del
paquete emiten de
manera incoherente
Con este efecto, los
electrones dentro de
cada micropaquete
emiten
coherentemente
Bunch (paquete)
microbunch
(pequeño
paquete)
I ∝ N
I ∝ N2
22. MICROBUNCHING
Se espera que la longitud de undulator sea lo suficiente como para
que al final del recorrido el haz alcance la saturación. Pero tampoco
demasiado, de manera que la curva de ganancia no llegue a la
región de decaimiento.
Este proceso se conoce
como ”microbunching”, y
basicamente consiste en
empaquetar electrones en
manojos en los cuales se
hallan separados entre si
distancias menores a la
longitud de onda de la
radiación que generan. De
esta foma, cada paquete se
comporta como una sola
partícula de carga enorme.
23. INESTABILIDAD
Modulación
Inducida de
Energía
Este proceso se va retroalimentado constantemente hasta
que el haz alcanza la saturación. Una vez alcanzada ésta, la
intensidad comienza decaer.
Modulación
de la
densidad
Aumento de
la Emisión
01 02
03
23
24. PARAMETROS SASE
Los parámetros más importantes del SASE
ρ =
1/3 Parámetro de FEL. Es la magnitud
más relevante del FEL
Au =
4 √3 π ρ
λu
LG = Longitud de ganancia
Psat = ρ I E / e
Potencia de saturación.
γ
1
I
IA
λu Au
2 π σx
2
2
K2
2
J0(ζ) - J1(ζ) ζ =
K2
/2
2 ( 1 + K2
/2 )
corriente del haz
corriente de Alfven (17 KA)
diámetro del haz
funciones de Bessel 0 y 1.
I
IA
σx
J0 ,J1
25. COMPORTAMIENTO
En el SASE la intensidad empieza a crecer de forma exponencial
hasta alcanzar la saturación:
P = (P0 / 9) e 2z/LG
Potencia espontánea
Factor de acoplamiento =1/9
P0
α
Lsat = LG ln(Psat / α Pn)
La saturación se alcanza a distancias más cortas para campos
más intensos.
25
26. CONDICIONES
La inestabilidad solo se puede producir si se satisfacen ciertas
condiciones:
La longitud del undulator es considerablemente mayor
que la longitud de ganancia
02 La emitancia del haz debe ser menor que la
longitud de onda.
03
Lond>>LG
ε < λ/ 4π
σE < ρ La dispersión de energía del haz debe ser menor que
el parámetro de FEL.
04 LG < LR
LR=π rb
2
/λ
La longitud de ganancia debe ser menor que el
rango de radiación de Raleigh.
Si estas reglas se cumplen podemos usar con buena aproximación el
modelo 1-D.
02
01
27. EXCEPCION
Si las condiciones anteriores no se cumplen, resulta conveniente definir
un nuevo parámetro.
LG3D Longitud de ganancia tridimensional.
Se obtiene a partir de simulaciones.
ρeff =
4 √3 π LG3D
λu
Incluye efectos de
difracción, dispersión
de energía y
emitancia
Un ejemplo de esta situación es el LCLS donde la emitancia es
aproximadamente 3 veces mayor que λ /4π
Las correcciones efectuadas de esta forma tienen en cuenta los
efectos tridimensionales que no estaban presentes en nuestro modelo
anterior (unidimensional).
29. PROPIEDADES
Radiación de alta intensidad, haces mucho más
brillantes: 10 órdenes de magnitud por encima de las
fuentes de tercera generación!.
Pulsos ultra-rápidos: del orden de fs.
Coherencia transversal total. Ninguna otra fuente de
radiación alcanza los valores del SASE.
Longitudes de onda más corta: son especialmente
indicados para FEL’s de rayos X (XFEL). Ya que las
cavidades resonantes son muy dificiles de construir
para esas longitudes de onda.
01
02
03
Los SASE son los candidatos a convertirse en
fuentes de luz de 4ta generación.
04
30. XFEL’S
Proyectos SASE para XFEL
LCLS (USA)
Duración del pulso
DESY (Europa) SCSS (Japón)
Long. de onda
Rep.
Haces por pulso
Energía del haz e
Fotones p/pulso •
Long. del LINAC
costo••
Fecha de inaug.
< 230 fs.
1-64 Å
120 Hz
1
4 – 14 GeV
1.2 @ 1.5 Å
1 Km.
$ 379 x 106
2009
100 fs. 100 fs.
1-15 Å 1-50 Å
10 Hz 60 Hz
≤ 3000 1
≤ 20 GeV ≤ 8 GeV
1.2 @ 1.2 Å 0.76 @ 1 Å
2 Km. 350 m.
$ 1 x 109
$ 330 x 106
2012 2010
• x1012
• • estimativo
Características
30
31. VENTAJAS
La principal ventaja del FEL consiste en la posibilidad de
sintonizarlos prácticamente en cualquier longitud de onda,
a diferencia de los láser convencionales cuya longitud de
onda está determinada por la diferencia de energía entre
los niveles atómicos.
También tienen la ventaja de poder emitir haces muy
intensos con relativa facilidad, lo que en los láser de
electrones ligados se vuelve complicado.
Usando SASE se pueden construir aparatos que generen
haces láser de rayos X de muy alto brillo, y en pulsos muy
rápidos, algo que no es posible mediante métodos
convencionales
01
02
03
32. DESVENTAJAS
Son muy costosos y complejos, debido a que requieren de
un acelerador lineal, o de alguna fuente de electrones
acelerados y un dispositivo donde se produzca la emisión
estimulada (Wiggler o Undulator), aparatos que están
conformados por pesados imanes.
Estas desventajas hacen que muchos físicos vean cada vez de
mejor manera, otras fuentes de luz láser, en lo que hace sobre
todo a la intensidad.
$
33. APLICACIONES
Su sintonizabilidad lo hace
particularmente interesante
para uso quirúrgico
También se lo utiliza para
estudiar fenómenos de
relajación en materia
condensada, y
espectroscopia de
biomoléculas.
34. CONCLUSIONES
Sin duda la tecnología FEL avanzó bastante en los últimos años. La teoría
ha sido bastante desarrollada y Los FEL se han vuelto más potentes y
eficientes. Estamos a punto de entrar a la 4ta generación de fuentes de luz:
los SASE .
No obstante hay campos de investigación donde podrían ser -por mucho
tiempo- el único dispositivo capaz de acceder a cierta información de la
materia, no tanto por la intensidad del haz si no más bien por la rapidez de
los pulsos. Otro campo que se está abriendo paso es el de los QFEL• en el
cual toma reelevancia el enfoque puramente Cuántico.
Las investigaciones continúan, pero casi todas van en una dirección
definida: obtener pulsos cada vez más rápidos y haces de menor
longitud de onda.
Una cosa es segura, los físicos han perdido el escepticismo de hace
unos años respecto a los FEL: Los FEL tiene por ahora asegurado un
lugar.
• Quantum FEL
34
35. REFERENCIAS
Free Electron Lasers Come Of Age. Phot. Spect. Aug.
L.R. Elias et Al. Phy. Rev. Lett. 36, 717
Deacon et Al. Phy. Rev. Lett. 38, 892
A. Hoffman Nucl. Instr. and Meth. 152
FEL, Nice Toys Or efficients Tools? A.F.G. Van der Meer.
Nucl. Instr. and Meth. A 528
Seminario de Física, Láser de Electrones libres –FEL-
como fuentes de Rayos X, Germán Tirao
01
02
03
04
05
06
2005
1976
1977
1978
2004
2000
07 C.Pellegrini. Proceedings of the 2001 Part. Acc. Conf.
Chicago.
2001
08 C.Pellegrini. Nucl. Instr. and Met. In Phy. Res. A 475, 1 2001
09 F. Grüner et Al. Proceedings of FLS 2006 , Hamburg 2006
36. REFERENCIAS
K. Bowers. EECS 213 Final Report
Accelerator Labs Regroup as Photon Science
Surges. Physics Today. May
10
11
1999
2005
12 www.slac.stanford.edu
13 www.desy.de
14 www.spring8.or.jp
SLAC
XFEL DESY
Harima
www.rp-photonics.comEncyclopedia of Laser
Physics and Technology
15
WIKIPEDIA www.wikipedia.org16
