Este documento resume en cuatro pasos cómo Einstein desarrolló su teoría de la relatividad a través de experimentos mentales que comenzó a los 16 años. Primero, se preguntó qué vería si pudiera correr junto a un rayo de luz, lo que lo llevó a una contradicción que trató de resolver durante 10 años. Luego, propuso que la velocidad de la luz es constante y que observadores en movimiento relativo experimentan el tiempo de manera diferente. Esto lo llevó a comprender que la simultaneidad es relativa y a

1. La Teoría de la Relatividad de Einstein explicada
en cuatro simples pasos
El físico utilizó su imaginación en lugar de las matemáticas para
elaborar su mítica ecuación
P O R M I T C H W A L D R O P
P U B L IC AD O 9 N OV 2 0 1 7 4 :1 6 C E T, AC TU AL IZAD O 5 N OV 2 0 2 0 7 :1 9 C E T
La teoría de la relatividad de Albert Einstein es famosa por su predicción de fenómenos
bastante extraños pero reales, como el envejecimiento más lento de los astronautas
respecto a las personas que vivimos en la Tierra y el cambio en la forma de los objetos a
altas velocidades.
La verdad es que, si tienes una copia del artículo original de Einstein de 1905 sobre la
relatividad, es de lectura fácil. El texto es sencillo y claro y sus ecuaciones son, en su
mayoría, álgebra: nada que presente un problema para un estudiante de instituto.
Eso se debe a que el objetivo de Einstein nunca fue elaborar una estrafalaria teoría
matemática. Le gustaba pensar de forma visual, creando experimentos en su mente e
intentando solucionarlos en su cabeza hasta poder ver las ideas y los principios físicos con
una claridad cristalina.
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A continuación, te explicamos cómo Einstein comenzó sus experimentos mentales con solo
16 años y cómo esto le llevó finalmente a crear la ecuación más revolucionaria de la física
moderna.
1895: Persiguiendo un rayo de luz
Para entonces, el desprecio mal disimulado de Einstein por los métodos educativos rígidos
y autoritarios de su Alemania natal ya le había supuesto la expulsión del equivalente actual
de instituto, por ello se mudó a Zúrich con la esperanza de asistir a la Escuela Politécnica
Federal (ETH). Sin embargo, Einstein decidió que primero asistiría durante un año a una
escuela en Aarau, una ciudad cercana, para prepararse. La institución hacía hincapié en
métodos vanguardistas como el pensamiento independiente y la visualización de
conceptos. En ese entorno feliz, pronto empezó a preguntarse cómo sería correr junto a un
rayo de luz.
Einstein ya había aprendido en la clase de física qué era un rayo de luz: una serie de
campos eléctricos y magnéticos oscilantes que se mueven a 299.792 metros por segundo,
la medida de la velocidad de la luz. Si corriera junto a un rayo de luz a esa velocidad,
razonaba Einstein, podría ser capaz de observar una serie de campos magnéticos y
eléctricos oscilantes justo a su lado, que en el espacio serían aparentemente estáticos.
Pero eso era imposible. Para empezar, dichos campos estáticos violarían las ecuaciones
de Maxwell, las leyes matemáticas que codificaban todo aquello que conocían los físicos
del momento sobre la electricidad, el magnetismo y la luz. Las leyes eran (y son) bastante
estrictas: cualquier onda en los campos tiene que moverse a la velocidad de la luz y no
puede permanecer estática, sin excepciones.
Y lo que es peor: los campos estáticos no encajarían con el principio de relatividad, una
noción que los físicos han asumido desde los tiempos de Galileo y la era de Newton en el
siglo XVII. Básicamente, la relatividad afirmaba que las leyes de la física no podían
depender de la velocidad a la que te movieras; todo lo que podías medir era la velocidad de
un objeto con relación a otro.
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2. Pero cuando Einstein aplicó este principio en su experimento mental, originó una
contradicción: la relatividad dictaba que cualquier cosa que pudiera ver mientras corriese
junto a un rayo de luz, incluyendo los campos estáticos, también debería ser algo que los
físicos de la Tierra pudiesen crear en el laboratorio. Pero nunca se había observado algo
así.
Einstein dio vueltas a este problema durante otros 10 años, durante sus años de
universitario en la ETH y tras mudarse a Berna, capital de Suiza, donde se convirtió en
examinador en la oficina de patentes suiza. Allí fue donde consiguió resolver la paradoja de
una vez por todas.
1904: Medición de la luz desde un tren en movimiento
No fue tarea fácil. Einstein puso a prueba todas las soluciones en las que pudo pensar, pero
nada funcionaba. Empujado por la desesperación, empezó a pensar en una noción simple
pero radical. Las ecuaciones de Maxwell funcionan para todo, pensó, pero quizá la
velocidad de la luz siempre haya sido constante.
En otras palabras, cuando ves pasar volando un rayo de luz, no importa si su fuente se
mueve hacia ti, se aleja de ti o se desplaza hacia un lado, ni tampoco importaría la rapidez
a la que se mueve dicha fuente. Siempre medirías la velocidad del rayo a 299.792 metros
por segundo. Entre otras cosas, eso significaba que Einstein jamás podría ver campos
estáticos oscilantes, porque nunca podría atrapar ese rayo de luz.
Esta era la única forma en la que Einstein podía reconciliar las ecuaciones de Maxwell con
el principio de relatividad. Aun así, en un principio parecía que su solución tenía un
gravísimo defecto. Einstein explicó posteriormente el problema mediante otro experimento
mental: imagina disparar un rayo de luz a lo largo de una vía férrea mientras un tren circula
en la misma dirección a unos 3.200 metros por segundo.
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GE NI US - LA TE ORÍ A D E LA RE LA TI V I D A D E X P LI C A D A P OR E L
P ROP I O E I NS TE I N
Alguien que esté junto a las vías mediría la velocidad del rayo de luz mediante el número
estándar: 299.792 metros por segundo. Si la velocidad de la luz no fuera constante, las
ecuaciones de Maxwell tendrían que funcionar de forma diferente dentro del vagón de tren
y se habría violado el principio de relatividad, concluyó Einstein.
Esta aparente contradicción dejó a Einstein devanándose los sesos durante casi un año.
Más adelante, en una hermosa mañana de mayo de 1905, se dirigía al trabajo con su mejor
amigo, Michele Besso, ingeniero al que conocía desde sus días como estudiante en Zúrich.
Ambos estaban debatiendo el dilema de Einstein, algo que hacían con frecuencia. Y de
repente, Einstein vio la solución. Trabajó toda la noche y cuando se volvieron a ver la
mañana siguiente, Einstein le dijo a Besso: «Gracias. He resuelto completamente el
problema».
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Mayo de 1905: Un rayo alcanza un tren en movimiento
La revelación de Einstein consistía en que los observadores en movimiento relativo
experimentan el tiempo de forma diferente: es perfectamente posible que dos
acontecimientos tengan lugar de forma simultánea desde la perspectiva de un
observador, pero que ocurran en momentos diferentes desde la perspectiva del otro. Y
ambos observadores estarían en lo cierto.
Einstein ilustraría posteriormente este argumento mediante otro experimento mental.
Imagina que de nuevo tienes un observador que está junto a las vías mientras pasa el tren.
Pero este momento, un rayo alcanza el primer y último vagón justo cuando pasa frente a él
el vagón central del tren. Debido a que ambos impactos ocurren a la misma distancia del

3. observador, su luz llega al ojo al mismo tiempo. Así que este observador puede afirmar sin
equivocarse que ambos han sucedido de manera simultánea.
Mientras tanto, el otro observador está sentado en el punto medio exacto de este tren.
Desde su perspectiva, la luz de ambos impactos también tiene que viajar la misma distancia,
y del mismo modo medirá la velocidad de la luz como igual en ambas direcciones.
Pero debido al movimiento del tren, la luz que procede del rayo en el vagón de cola tiene
que viajar más distancia hasta el observador, alcanzándolo unos instantes más tarde
respecto a la luz procedente del primer vagón. Debido a que los pulsos de luz han llegado
en momentos diferentes, dicho observador solo puede concluir que los impactos no han
sido simultáneos y que el impacto frontal sucedió primero.
En resumen, Einstein se dio cuenta de que lo que es relativo es la simultaneidad. Una vez
aceptas eso, todos los efectos extraños que asociamos a la relatividad son simplemente
una cuestión de álgebra.
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Einstein redactó rápidamente sus ideas en un estado de euforia extrema y envió su artículo
para que fuera publicado pocas semanas después. Le otorgó un título (Sobre la
electrodinámica de cuerpos en movimiento) que reflejaba su lucha por reconciliar las
ecuaciones de Maxwell con el principio de la relatividad. Como conclusión incluyó un
agradecimiento a Besso («a quien agradezco por algunas sugerencias valiosas») lo que
garantizó a su amigo ser recordado por la posteridad.
Septiembre de 1905: Masa y energía
Sin embargo, este primer artículo no fue el último. Einstein siguió obsesionado con la
relatividad durante todo el verano de 1905 y en septiembre envió un segundo artículo como
una especie de idea adicional.
Estaba basado en otro experimento mental. Imagina un objeto en reposo, escribía. Ahora
imagina que espontáneamente emite dos pulsos de luz idénticos en direcciones opuestas.
Este objeto permanecerá quieto, pero debido a que cada pulso transporta cierta cantidad
de energía, el contenido de energía del propio objeto disminuirá.
Ahora bien, decía Einstein, ¿cómo vería este proceso un observador en movimiento? Desde
su perspectiva, el objeto simplemente seguiría moviéndose en línea recta mientras los dos
pulsos echan a volar. Pero, aunque la velocidad de los pulsos sería la misma (la velocidad
de la luz) sus energías serían diferentes: el pulso que se mueve hacia delante, en la
dirección del movimiento, tendría una energía mayor que el que se mueve hacia detrás.
Mediante fórmulas algebraicas, Einstein demostró que para que todo esto fuera
coherente, el objeto no solo tiene que perder energía cuando emite estos pulsos de luz, sino
que también tendría que perder un poco de masa. O, en otras palabras, la masa y la energía
son intercambiables.
Einstein escribió una ecuación en la que relacionaba ambos conceptos. Empleando la
notación actual, que abrevia la velocidad de la luz mediante la letra c, creó la que
probablemente sea la ecuación más famosa de la historia: E = mc2
.