La ley de Ampère establece que la circulación del campo magnético alrededor de una corriente eléctrica es proporcional a la intensidad de dicha corriente. Maxwell posteriormente corrigió y amplió esta ley, que pasó a formar parte de sus ecuaciones electromagnéticas. La ley explica fenómenos como el campo magnético producido por un electroimán y la atracción o repulsión entre conductores con corriente.

1. Ley de Ampere
La ley de Ampère, modelada por el francés André-Marie Ampère en 1831, relaciona un
campo magnético estático con la causa, es decir, una corriente eléctrica estacionaria.
James Clerk Maxwell la corrigió posteriormente y ahora es una de las ecuaciones de
Maxwell, formando parte del electromagnetismo de la física clásica.
La ley de Ampère explica que la circulación de la intensidad del campo magnético en un
contorno cerrado es proporcional a la corriente que recorre en ese contorno.
El campo magnético es un campo angular con forma circular, cuyas líneas encierran la
corriente. La dirección del campo en un punto es tangencial al círculo que encierra la
corriente.
El campo magnético disminuye inversamente con la distancia al conductor.
Una corriente eléctrica produce un campo magnético, siguiendo la ley de Ampère.
La ley de Ampère establece:
La circulación del campomagnético de corrientes constantes a lo largo de cualquier circuito
cerrado es proporcional a la suma de las fuerzas de las corrientes que atraviesan la
superficie del circuito.
Si se utiliza corriente continua, el campo magnético es continuo.
Si se utiliza corriente alterna, el campo magnético es alterno.
Fórmula de la ley de Ampère
La ley de Ampère se puede representar con la siguiente ecuación:
En esta fórmula para calcular el campo magnético, la integral
representa la circulación de las líneas de campo a lo largo de
una trayectoria cerrada, y:
 μ0 es la permeabilidad del vacío
 dl es un vector tangente a la trayectoria elegida en cada punto
 IT es la intensidad de corriente neta que atraviesa la superficie delimitada por la
trayectoria, y será positiva o negativa según el sentido con el que atraviese a la
superficie.

2. Ejemplo de aplicación de la ley de Ampère: el electroimán.
Un electroimán es un tipo de imán que se activa cuando circula una corriente eléctrica por
él. Habitualmente, los electroimanes están formados por un gran número de espiras de
alambre muy próximas entre sí.
Si los extremos de este alambre están conectados a una diferencia de potencial, circula la
corriente eléctrica por él y se genera un campo magnético.
Este campo magnético es equivalente a la suma de los campos magnéticos de cada espira
y se puede calcular aplicando la ley de Ampère.
Fuerza de atracción entre conductores con corriente eléctrica.
Dos conductores se influyen entre sí. Las corrientes eléctricas paralelas y rectificadas se
atraen, las corrientes paralelas y opuestas se repelen.
Esto se puede entender en términos de la fuerza de Lorentz: la corriente en un cable genera
un campo magnético que, debido a la ley de Lorentz, produce una fuerza sobre las cargas
en movimiento en el otro cable y, por lo tanto, ambos cables sienten una fuerza mutua.
¿Qué son las leyes de Maxwell?
Después del descubrimiento de la ley de Ampère, Maxwell resumió toda la teoría del
electromagnetismo en cuatro ecuaciones: las leyes de Maxwell.
La ley de Ampere, con una extensión para un desplazamiento dieléctrico dependiente del
tiempo, es una de ellas. Sin embargo, las leyes de Maxwell a menudo se escriben en forma
diferencial, es decir, no con integrales como antes, sino ecuaciones que dan relaciones
entre las derivadas de los campos eléctrico y magnético.
El campo magnético en el espacio alrededor de una corriente eléctrica, es proporcional a la
corriente eléctrica que constituye su fuente, de la misma forma que el campo eléctrico en el
espacio alrededor de una carga, es proporcional a esa carga que constituye su fuente. La
ley de Ampere establece que para cualquier
trayecto de bucle cerrado, la suma de los
elementos de longitud multiplicada por el
campo magnético en la dirección de esos
elementos de longitud, es igual a la
permeabilidad multiplicada por la corriente
eléctrica encerrada en ese bucle.

3. Ejercicios de la ley de Ampere.
1.- Si sabemos que por un solenoide vacío de 5 cm circula una corriente eléctrica de
12 A y el campo magnético creado en su interior es 0.1 T. ¿De cuántas espiras está
compuesto el solenoide?
Datos:
L = 5 cm = 0.05 m
I = 12 A
B = 0.1 T
μ =μ0 = 4·π·10-7
m·kg/C2
N =?
𝐵 =
𝜇0 ∙ 𝐼 ∙ 𝑁
𝐿
𝑁 =
𝐵 ∙ 𝐿
𝜇0
𝑁 =
0.1 ∙ 0.05
4 ∙ 𝜋 ∙ 10−7 ∙ 12
𝑁 = 332 𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎𝑠

4. 2.- Una intensidad de 4 A circula por un solenoide de 25 cm de longitud conformado
por 3200 espiras de 5 cm de radio. Determinar:
a) El campo magnético en el interior del solenoide si este está completamente vacío.
b) El campo magnético en el interior del solenoide si en el interior de este hay un
material con permeabilidad magnética relativa μr = 1150
c) La longitud del alambre que se ha utilizado para fabricarlo.
Datos
I = 4 A
L = 25 cm = 0.25 cm
N = 3200 espiras
r = 5 cm = 0.05 m
Inciso a)
Aplicando la expresión del campo magnético creado en el interior de un solenoide,
obtenemos que:
𝐵 =
𝜇 ∙ 𝐼 ∙ 𝑁
𝐿
Donde μ es la permeabilidad magnética del medio que se encuentra en el interior del
solenoide. Dado que el material es el vacío se cumple que μ = μ0 = 4·π·10-7
. Por tanto,
sustituyendo los valores que conocemos:
𝐵 =
𝜇0 ∙ 𝐼 ∙ 𝑁
𝐿
𝐵 =
4 ∙ 𝜋 ∙ 10−7 ∙ 4 ∙ 3200
0.25
𝐵 = 0.064 𝑇
Inciso b)
En esta ocasión el solenoide posee en su interior un material distinto del vacío del que
conocemos su permeabilidad magnética relativa. En este caso, podemos aplicar la
definición de permeabilidad magnética, la cual establece que:
𝜇 = 𝜇𝑟 ∙ 𝜇0
Por tanto, si aplicamos esta expresión en la definición del campo magnético creado en el
interior de un solenoide:

5. 𝐵 =
𝜇𝑟 ∙ 𝜇0 ∙ 𝐼 ∙ 𝑁
𝐿
𝐵 =
1150 ∙ 4 ∙ 𝜋 ∙ 10−7 ∙ 4 ∙ 3200
0.25
𝐵 = 73.6 𝑇
Inciso c)
Si cada espira tiene un radio de 0.05 m, aplicando la expresión de la longitud de una
circunferencia (L = 2·π·r), podemos calcular cuánto alambre se necesita para construir una
espira:
𝐿1𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎 = 2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑟
𝐿1𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎 = 2 ∙ 𝜋 ∙ 0.05
𝐿1𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎 = 0.31 𝑚
Por tanto, para 3200 espiras, se utilizarán:
𝐿3200𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎𝑠 = 3200 ∙ 𝐿1𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎 = 3200 ∙ 0.31 = 992 𝑚

6. BIBLIOGRAFIA:
https://solar-energia.net/electricidad/leyes/ley-de-ampere
https://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Amp%C3%A8re
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/magnetic/amplaw.html