Aplicaciones de las Leyes de Maxwell

1. Universidad de las Fuerzas Armadas
ESPE Sede Latacunga
Nombre: María Belén Morales Chango
NRC: 7839
Tema: Aplicaciones de las leyes de Maxwell
Materia: Fisica Fundamental

2. Leyes de Maxwell
En 1865 James Clerk Maxwell formuló cuatro ecuaciones matemáticas
en las que se resumen las leyes de Coulomb y Ohm, la ecuación de
Laplace y los descubrimientos de Oersted, Faraday y del propio
Maxwell, unificando la electricidad, el magnetismo y la óptica, y
prediciendo la existencia de las ondas electromagnéticas producidas
y detectadas por Hertz en 1887.

3. Maxwell elabora las cuatro ecuaciones que relacionan los campos eléctricos
𝐸 y magnéticos 𝐵 , con sus causas: las cargas eléctricas, las corrientes
eléctricas y los campos eléctricos y magnéticos variables.
Ley de Faraday
∇ ∗ 𝐸 = −
𝜕𝐵
𝜕𝑡
Ley de Gauss para campo
eléctrico
∇ ∗ 𝐸 =
𝜌
𝜀 𝑜
Ley de Gauss para campo
magnético
∇ ∗ 𝐵 = 0
01
Ley de Ampere
∇ ∗ 𝐵 = 𝜇 𝑜 𝐽 + 𝜇 𝑜 𝜀 𝑜
𝜕𝐸
𝜕𝑡
02
03
04

4. Ley de Gauss para
campo eléctrico
01

5. Establece que el flujo de campo eléctrico que atraviesa una superficie
cerrada es igual a la carga neta situada en su interior dividida por la
constante dieléctrica del medio.
Φ 𝐸 = ∮ 𝑆 𝐸 ∗ 𝑑 𝑆 =
𝑄
𝜀
Φ 𝐸 es el flujo neto de la carga
𝐸 es la intensidad de campo eléctrico.
𝑑 𝑆 es un diferencial del vector superficie.
Q es la carga contenida en la superficie
𝜀 es la permitividad eléctrica

6. ∇⨀𝐸 =
𝑄
𝜀 𝑜
Mientras que la integral de área del campo eléctrico da una medida de
la carga neta encerrada, la divergencia del campo eléctrico da una
medida de la densidad de las fuentes.
• 𝐸 campo eléctrico.
• Q la carga eléctrica.
• 𝜀 𝑜 permitividad eléctrica

7. Ley de Gauss para
campo magnético
02

8. "Si en un campo magnético consideramos una
superficie geométrica cerrada, el flujo magnético
que la atraviesa es siempre igual a cero."
∮ 𝐵 ∗ 𝑑 𝑆 = 0
𝐵 es la intensidad de campo magnético.
𝑑 𝑆 es un diferencial del vector superficie

9. La divergencia de un campo vectorial es proporcional a la
densidad de la fuente puntual, de modo que la forma de la ley
de Gauss para los campos magnéticos es entonces, una
declaración de la inexistencia de monopolos magnéticos.
∇⨀𝐵 = 0
B= Campo magnético.

10. Ley de Faraday
03

11. Toda variación de flujo magnético que atraviesa un circuito cerrado
produce en el una corriente eléctrica inducida.
Es decir los campos magnéticos variables producen a su alrededor
campos eléctricos.
∮ 𝐸 ∗ 𝑑 𝑠 = −
𝑑Φ 𝐵
𝑑𝑡
𝐸 es la intensidad de campo eléctrico.
𝑑 𝑆 es un diferencial del vector superficie
Φ 𝐵 Flujo magnético.

12. La ley de Faraday es el fundamento de los generadores eléctricos.
También es el fundamento de las inductancias y los transformadores.
∇⨂𝐸 = −
𝜕𝐵
𝜕𝑡
E= Campo eléctrico.
B= Campo magnético.

13. Ley de Ampere
04

14. Los campos magnéticos son producidos por
corrientes eléctricas y también por campos
eléctricos variables.
∮ 𝐵 ∗ 𝑑 𝑠 = 𝜇 𝑜 𝐼 +
1
𝑐2
𝜕
𝜕𝑡
𝐸 ∗ 𝑑 𝑠
𝐸 es la intensidad de campo eléctrico.
𝑑 𝑆 es un diferencial del vector superficie
𝐵 es la intensidad de campo magnético.
𝑐= velocidad de la luz
𝜇 𝑜 permeabilidad magnética.
I corriente eléctrica.

15. La ley de Ampere explica que la circulación de la intensidad del
campo magnético en un contorno cerrado es proporcional a la
corriente que recorre en ese contorno.
∇⨂𝐵 =
𝐽
𝜀 𝑜 𝑐2
+
1
𝑐2
𝜕𝐸
𝜕𝑡
E es la intensidad de campo eléctrico.
𝐵 es la intensidad de campo magnético.
𝑐= velocidad de la luz
𝜀 𝑜 permitividad eléctrica..
J densidad de la corriente.

16. Aplicaciones de las Leyes de Maxwell
• En el campo de las telecomunicaciones, estás leyes son
imprescindibles. Tanto las comunicaciones alámbricas, desde el
telégrafo hasta el teléfono, como las inalámbricas a través de
celulares, son aplicaciones de las leyes de Maxwell.

17. • La generación de corriente eléctrica es debida al uso de
generadores de corriente basados en la ley de Faraday, y en
la transmisión es clave el uso de transformadores eléctricos,
importante aplicación de la misma ley.

18. • Las maquinarias industriales en su gran mayoría están
equipadas con motores eléctricos. El motor eléctrico
desempeña un papel crucial en la cotidianidad del hombre
actual.