Este documento presenta conceptos matemáticos relacionados con series infinitas y el cálculo de áreas bajo curvas. Explica que una serie infinita es una sucesión de términos cuya suma se indica con la notación sigma y define el área bajo una curva como el límite de la suma de Riemann cuando n tiende a infinito. También muestra un ejemplo gráfico del cálculo del área contenida entre una curva y el eje x en un intervalo dado usando la suma de Riemann.

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION
INSTITUTO UNIVERSITARIO “ANTONIO JOSE DE SUCRE”
EXTENSION-BARQUISIMETO
MATEMATICA II
MAPA MENTAL
INTEGRANTE:
NANCY COLMENAREZ CI: 23846330
PROFE: FRANKLIN DIAZ

2. LOS NUMEROS CUYAS
SUMA SE INDICA EN UNA
NOTACION SIGMA
DE TERNIMOS,
SE CONOCE
COMO SERIE
INFINITA
CADA UNA SUCESION
EJEMPLO:
SOLUCION:
NANCY COLMENAREZ CI: 23.846.330

3. PROPIEDADES
SOLUCION:
NANCY COLMENAREZ CI: 23.846.330

4. SE DEFINE EL AREA BAJO LA
CURVA COMO: LIMITE DE LA
SUMATORIA DE RIEMANN
CUANDO N TIENDE A INFINITO
Observa
la
siguiente
gráfica.
MUESTRA EL AREA
CONTENIDA ENTRE
SUI GRAFICA Y EL
EJE X EN EL
IONTERVALO DADO
F(x)= x2
+ 1
5-1 4
x= =
n n
x0= 1
x1=
1
+
x =
1+
4
n
x2=
1 + 2
x =
1 +
2(
4
)
n
(...)
4
xk=
1 + k
x =
1 +
k(
)
n
EJEMPLO DE LA SUMA DE
RIEMENN
NANCY COLMENAREZ CI: 23.846.330