MAQUINA SINCRONICA

1
Control de Velocidad del Motor de Inducción.
La velocidad del motor jaula de ardilla puede cambiarse únicamente en unos cuantos
pasos grandes. La fórmula de velocidad de la máquina de inducción es:
 Mediante variación de frecuencias.
 Mediante variación de polos.
Al variar la frecuencia y el número de polos se varía ns y por lo tanto se varía n.
 Mediante resistencia incorporada al circuito del rotor.
 Mediante variación de la tensión al circuito del rotor.
 Mediante grupos de regulación especial.
 Excitatriz de Leblanc
 Sistema Kramer
 Sistema Scherbius
 Motor Schrage
 Mediante la doble alimentación.
 Mediante variación mecánica.
 Mediante control electrónico.
Recordando el funcionamiento de la máquina de corriente continua se tiene:
Se observa que se puede regular la velocidad mediante variaciones de voltaje,
resistencia o flujo.
 
 








11
1
2
2
2
c
VRIV
c
E
n
VRIVE
VRIEV
ncE
i
i
i

2
En el funcionamiento de la máquina de inducción se tiene:
Multiplicando por -1:
Sumando E2’
Para relacionarlo con el motor devanado:
Regulación de velocidad por medio de una resistencia en el circuito del rotor:
E1

3
Esto solo es válido para el motor de inducción devanado ya que el motor de inducción
jaula de ardilla no puede cambiar sus parámetros:
Control de velocidad cambiando el número de polos:
Suponiendo una frecuencia de línea constante, puede obtenerse la variación de la
velocidad en pocos pasos variando el número de polos del motor, ya que, de acuerdo
con la ecuación.
Los arrollamientos especiales son capaces de producir diferente número de polos por
un reagrupamiento de bobinas. El arrollamiento más común de esta clase es el de la
relación de polos 1: 2. Un arrollamiento semejante para 4 y 8 polos con f = 60 Hertz
produce dos velocidades síncronas de 1600 y 900 rpm, respectivamente.

4
La disposición más corriente para el funcionamiento de velocidades múltiples emplea
lo que podríamos considerar como un solo devanado del estator en el que los grupos
que corresponden a cada fase pueden conectarse para dar una razón polar de 2: 1
Por ejemplo, la Fig. 8-16 representa en forma desarrollada las bobinas de una fase de
un devanado trifásico dispuesto en 48 ranuras con grupos, alternos en serie,
constituyendo así dos circuitos diferentes, uno con las bornes x1y1 el otro con las
bornes x2y2. Si estos circuitos se conectan en serie en el orden x1y1x2y2, los cuatro
grupos de bobinas magnetizarán en el mismo sentido (indicado en el diagrama por los
polos marcados N1) por lo que se producirán los consiguientes polos de opuesta
polaridad equidistantes entre ellos, lo que da un total de ocho polos; pero si los dos
circuitos se conectan en serie en el orden x1y1 y2x2, existirá una total de cuatro polos
y, por tanto, la velocidad se duplicará.
Análogamente, si los dos circuitos de la Fig. 8-16 se conectan en para-lelo en el orden
(x1x2-y1y2) el número de polos será ocho, mientras que si el orden es (x1y2-y1x2)
habrá, cuatro polos.

5
Simbología
V = Tensión entre Fases
I = Corriente útil / conductor
Baja velocidad 8 polos
Alta velocidad 4 polos
Torque Constante

6
De donde:
La relación l
cosl
/ h
cosh
, es indudablemente menor que la unidad, en parte porque
se ha demostrado que el factor de potencia de una máquina de baja velocidad (con su
número mayor de polos) es inherentemente inferior que el de otra máquina análoga
de alta velocidad y en parte porque también resulta afectado el rendimiento. En
general, esta razón es del orden de 0,7, por lo que la precedente razón del par es del
orden de 1,73 X 0.7 = 1,21, que es lo suficientemente próxima a la unidad para que
pueda justificar el término descriptivo de conexión par constante.
Potencia Constante
Rinde aproximadamente a baja velocidad dos veces el par de alta velocidad, se emplea
para impulsar máquinas herramientas.
Observamos que:
hh
ll
hh
ll
IV
VI
velocidadaltadePotencia
velocidadbajadePotencia




cos
cos
866.0
cos23
cos3
___
___

hh
ll
velocidadaltadePar
velocidadbajadePar


cos
cos
732.1
___
___

hh
ll
hh
ll
VI
IV




cos
cos
15.1
cos3
cos23
___
___


7
De donde:
De forma que la precedente relación de potencias vale aproximadamente 1.15 X 0,7
=0,80, o sea, lo suficientemente próxima a la unidad para merecer la designación de
conexión de potencia constante.
Torque variable
Proporciona par reducido a bajas velocidades, es apropiada para impulsar
ventiladores, extractores y dispositivos análogos en los que el par disminuye
rápidamente a medida que se reduce la velocidad.
De esto se tiene:
Donde:
hh
ll
velocidadaltadePar
velocidadbajadePar


cos
cos
3.2
___
___

hh
ll
hh
ll
IV
VI




cos
cos
5.0
cos23
cos3
___
___

7.0
cos
cos
0.1
___
___

hh
ll
velocidadaltadePar
velocidadbajadePar



8
Relativamente esta última relación de 0,7 es tan inferior a la correspondiente relación
de 1,21 para la Fig. 8-18, que para la Fig. 8-20 se emplea la designación de conexión de
par variable.
Torque Constante Potencia Constante Torque Variable
Control de Velocidad por Doble Alimentación
La máquina se comporta completamente diferente cuando la frecuencia secundaria no
está determinada por el motor de inducción y su grupo regulador, sino por otra fuente
de potencia que fija la frecuencia. En este caso a la máquina de inducción se la conoce
como motor de inducción con doble alimentación. La Fig. 23-9 muestra un arreglo
semejante. El rotor, lo mismo que el estator, está conectado a la fuente de potencia.
Las frecuencias fijadas por ambas fuentes son f1 y f2, respectivamente.
Para el desarrollo de un par motor uniforme, las ondas de las fmms del estator y del
rotor deben estar estacionarias entre sí.

9
Control de velocidad mediante grupos de regulación especial.
Considérese la Fig. 23-6a que representa un diagrama vectorial simplificado del motor
de inducción con r1, x1, y x2., supuestas despreciables. En este caso, la fem inducida
E2s se consume en la caída por resistencia I2R2 En la Fig. 23-6b, el valor de I2R2 es el
mismo que en la Fig. 23-6a y, por lo tanto, los valores de I2, y del par motor son los
mismos que para la Fig. 23-6a.

10
La excitatriz de Leblanc
Uno de los primeros dispositivos para la variación de la velocidad continua de los
motores de inducción, fue inventado por Maurice Leblanc.
Esto consistía en una máquina reguladora auxiliar (convertidor de frecuencia), que se
conecta directamente a los anillos deslizantes del motor de inducción cuya velocidad
se va a regular; esta máquina tiene el inconveniente de que su costo adicional impide
su empleo salvo cuando se trata de unidades muy grandes. Encontró una aplicación
útil e interesante como uno de los tipos de convertidores descritos.
La máquina de Leblanc tiene un devanado de inducido exactamente igual al de una
máquina ordinaria de c.c. y está provisto de un conmutador en un extremo de anillos
deslizantes en el otro, de la misma forma que un convertidor rotativo. Las escobillas
están dispuestas 120 grados eléctricos cuando se trata de una unidad trifásica,
existiendo tres escobillas por par de polos y estas escobillas se conectan a los anillos
deslizantes del motor principal. Los anillos deslizantes del convertidor de frecuencia
se conectan mediante transformadores de tomas variables u otro dispositivo
regulador de tensión a la línea principal de alimentación que tiene una frecuencia f1. El
bastidor del estator del convertidor de frecuencia es un anillo cilíndrico laminado sin
ninguna clase de devanado.
La corriente a la frecuencia f1 suministra desde la línea a los anillos deslizantes SR1,
producirá un campo magnético que gira a la velocidad de sincronismo con respecto al
devanado A; que gira de izquierda a derecha con respecto a A y que este último es
impulsado en sentido de la espira a la izquierda por el motor principal M a la

11
velocidad n2=n1 (1-s), donde n1es la velocidad de sincronismo del campo magnético
de M, de lo que resulta que si tanto A como M están devanados para el mismo número
de polos, el campo magnético debido al arrollamiento de A girara en el espacio a la
velocidad de deslizamiento n1s entonces es evidente que cada una de las secciones del
devanado A situadas entre escobillas contiguas presentara siempre el mismo aspecto
al campo magnético que se mueve relativamente a la velocidad de deslizamiento, por
lo que la frecuencia de la tensión generada en las espiras entre las escobillas es
siempre frecuencia de deslizamiento.
Desplazando las escobillas hacia un lado o hacia el otro, la fase de la tensión de
escobillas (de frecuencia de deslizamiento) puede variar a voluntad dentro de
cualquier ángulo deseado. Finalmente, ajustando la relación de transformación del
transformador regulador T, se puede regular igualmente la magnitud de la tensión de
escobillas.
La excitatriz de Leblanc de c.a. hace posible inyectar en el rotor del motor de
inducción una tensión que puede ajustarse sobre una escala considerable y que
siempre tiene la frecuencia de deslizamiento conveniente. La variación de la
magnitud de esta tensión hará que la velocidad del motor de inducción aumente o
disminuya a voluntad dentro de los límites fijados en el proyecto; la regulación de la
fase de la tensión auxiliar regula automáticamente la fase de la corriente en el rotor
del motor de inducción y, por tanto, también la fase de la corriente en el estator,
puesto que las fmms de las corrientes en el rotor y en el estator están asociadas por el
imperativo de que su resultante producirá el flujo constante, en otras palabras el
factor de potencia del motor de inducción puede regularse lo mismo que su velocidad.
El sistema de Kramer
El funcionamiento de los cilindros laminadores de acero exige grandes cantidades de
potencia en unión de una regulación flexible de la velocidad. Uno de los métodos
eficaces para esta necesidad fue el sistema de Kramer, utilizaba una máquina
conmutatriz conectada directamente al motor principal como se indicara
posteriormente. La frecuencia de deslizamiento aplicada al devanado del estator de la
máquina auxiliar desarrolla un campo magnético que gira en el espacio a la
correspondiente velocidad de deslizamiento y a causa de la presencia del conmutador,
la fem y la corriente del rotor tendrán igualmente frecuencia de deslizamiento,
independientemente de la verdadera velocidad del eje. A velocidades inferiores a la
de sincronismo el exceso de energía en el rotor del motor principal es absorbido por la
máquina auxiliar que actúa como motor, obligando así a la máquina auxiliar a asumir
parte de la carga mecánica, aliviando proporcionalmente al motor principal.

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El tamaño de la máquina auxiliar queda determinado por la cantidad necesaria del
ajuste de la velocidad; por ejemplo, si la velocidad del conjunto ha de reducirse en x
por 100 debajo de la de sincronismo, su régimen debe ser del x por 100
correspondiente al motor principal.
Teóricamente, esta disposición permite la regulación del factor de potencia mediante
el desplazamiento de las escobillas de la máquina conmutatriz, pero en la práctica esto
queda limitado por la circunstancia de que las dificultades de la conmutación
restringen el posible margen de desplazamiento de las escobillas. Estas limitaciones
son posibles de vencer mediante campos de conmutación o por combinaciones
especiales de las fases en la propia máquina.
El principal inconveniente de este sistema estriba en que la máquina conmutatriz
debe estar proyectada para la misma velocidad que el motor principal, que cuando se
trata de grandes cilindros laminadores es baja mientras que en el caso de motores de

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gran velocidad para turbocompresores, ventiladores, etc., resulta prácticamente
imposible proyectar una maquina conmutatriz que tenga proporcionalmente una gran
velocidad.
A continuación se presentara una forma modificada del sistema, sus anillos
deslizantes del motor principal se conectan a la parte de c.a. del convertidor rotativo,
cuya parte de c.c. alimenta a un motor shunt de c.c. conectado directamente al eje del
motor principal. La velocidad del conjunto se regula variando el campo del motor de
c.c. así, cuando se altera la resistencia de campo, varían proporcionalmente las
tensiones de c.c. del motor rotativo y, por tanto, también la tensión de c.a. del rotativo
puesto que las tensiones de c.a. y de c.c. de un rotativo tiene una relación fija.
Esta disposición resulta adecuada para un amplio margen de regulación de velocidad,
ya que prácticamente el proyecto de un convertidor rotativo es independiente de la
regulación de la velocidad requerida.
El sistema de Scherbius
Este sistema difiere principalmente del control de Kramer en que la maquina
conmutatriz no se conecta directamente al motor principal cuya velocidad se va a
regular, por lo que tiene la ventaja de que la maquina conmutatriz puede proyectarse
de forma que tenga una velocidad apropiada a su función.
La máquina conmutatriz excitada a frecuencia de deslizamiento desde el rotor del
motor principal, crea una tensión en las escobillas a frecuencia de deslizamiento que

14
se inyecta en el circuito del rotor del motor principal, sirviendo así para regular la
velocidad de este último. La máquina conmutatriz está conectada directamente a un
motor de inducción alimentado desde la línea principal, por lo que su velocidad difiere
del valor fijado únicamente en la magnitud del deslizamiento de la máquina auxiliar
de inducción.
Si el transformador regulador está ajustado para reducir la velocidad del motor
principal, el exceso de energía en el secundario de este último (que cuando se trata de
regulación reostática se perdería en la resistencia de control) impulsa la maquina
conmutatriz como motor por lo que la maquina auxiliar de inducción se convierte en
un generador de inducción que devuelve como energía eléctrica al circuito de
alimentación la mayor parte de este exceso de energía, lo que contrasta con el
funcionamiento del sistema de Kramer que devuelva a la carga como energía
mecánica el exceso de energía.
Como la capacidad de las maquinas reguladoras debe ser proporcional a la escala de
velocidades deseada, se comprende fácilmente que su régimen puede reducirse en un
50% siempre que la escala de velocidades se encuentre uniformemente por encima y
por debajo del sincronismo.
El motor de Schrage de velocidad ajustable por desplazamiento de
las escobillas.
K.H. Schrage invento la maquina con dispositivo incorporado. El esquema de
conexiones del motor de Schrage difiere del motor polifásico de inducción ordinario
en que la corriente de alimentación se lleva al devanado primario sobre el rotor a
través de los anillos deslizantes, mientras que en el secundario del devanado de fase
sobre el estator. Otra diferencia es la presencia en la parte superior de las ranuras del
rotor de un devanado regulador en la parte superior de las ranuras del rotor de un
devanado regulador auxiliar totalmente análogo a un devanado de inducido ordinario
de c.c. que tiene conexiones con las delgas del colector en la forma usual.
Suponiendo por un momento que los puentes porta escobilla se ajustan de forma tal
que las dos escobillas de un par que termina una fase del devanado del secundario se
apoyan sobre la misma delga del colector: es decir, según el grafico a continuación las
escobillas a y a´ se encuentran en el mismo plano radial y análogamente con respecto
a los pares bb’ y cc’. Entonces el devanado secundario del motor está en cortocircuito.
Si entonces se aplica una tensión reducida procedente de la línea de sobre los anillos
deslizantes la corriente del primario (rotor) creara un campo magnético que gira a la
velocidad de sincronismo con respecto al rotor y este último esta inicialmente en
reposo, el campo magnético girara en el espacio a velocidad de sincronismo. El efecto

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de este campo que gira sincrónicamente en el momento del arranque es inducir fems y
corrientes de frecuencia de línea en el secundario en cortocircuito y la reacción entre
las corrientes inducidas en el secundario y el campo magnético crea un par, de la
misma forma que en cualquier motor de inducción, cuando la velocidad ha alcanzado
un valor suficiente puede aplicarse toda la tensión a los anillos deslizantes.
Como en este caso el devanado del secundario esta embebido en las ranuras del
estator, el par obligara al rotor a acelerar en sentido opuesto al del campo magnético
giratorio.
Supongamos ahora que las escobillas están separadas, como se indica en la figura
anterior; a causa de la presencia del colector, la parte del devanado auxiliar que se
encuentra entre las dos escobillas de un par presentara siempre el mismo aspecto a
un observador fijo en el espacio, como si el propio devanado auxiliar estuviese fijo, en
la misma forma que los están los devanados secundarios sobre el estator.
Cuando las tensiones en los devanados secundarios y auxiliar sean aditivas,
aumentará la velocidad del motor, mientras que si tienen sentidos opuestos, la
velocidad disminuirá. Es evidente que la magnitud de la tensión inyectada de esta
forma en los devanados del secundario será prácticamente proporcional a la cuerda
de arco subtendido por el par prácticamente proporcional a la cuerda del arco
subtendido por el par de escobillas, siempre que el campo magnético este
sinusoidalmente distribuido alrededor del entrehierro.

16
Regulación de la velocidad mediante la variación de frecuencia.
La formula de la velocidad n = I20f/p indica la posibilidad de regular la velocidad de un
motor de induccion mediante la variacion de la frecuencia del circuito de alimentacion
Si la excitacion del generador se mantiene constante, una variacion en su velocidad
alterara tanto su tension en bornes como su frecuencia en la misma proporcion,
siempre que se desprecie la caída por impedancia en su inducido; por tanto, el flujo
principal del motor propulsor permanecera practicamente constante. En lo que se
refiere al par del motor, el efecto de las simultaneas y proporcionales variaciones en la
tension aplicada y en la frecuencia puede verse que cuando es pequeno el
deslizamiento s, puede escribirse en la forma
Se deprecia la caída en el inducido:
Si el motor se arranca a tension y frecuencia reducidas, el par de arranque se convierte
en:
Suponiendo que la resistencia r1 + R2’ sea tan pequeña en comparación con la
reactancia, veremos que el par de arranque es inversamente proporcional a la
frecuencia, siempre que los valores de r1, r2, L1, L2 permanezcan los mismos que a
   
s
r
xxj
s
r
r
Vm
p
fs
r
xxj
s
r
r
Vm
n
T
s
'
'
'120
04.7'
'
'
04.7 2
2
21
2
2
1
2
112
2
21
2
2
1
2
11
































'120
04.7'
'120
04.7
2
1
112
2
2
111
r
s
V
f
V
p
m
s
r
s
r
V
f
V
p
m
T 







    
    2
21
222
21
2
1
1
11
22
21
2
21
2
11
1
'4'
'
120
04.7
'
'22'120
04.7
LLfrr
r
V
f
V
pmT
r
LfLjrr
Vm
p
f
T
s
s









17
frecuencia normal. En realidad, disminuyen con la frecuencia a causa del reducido
efecto pelicular.
Regulación mecánica de la velocidad.
si el estator de un motor de inducción se monta sobre un soporte en forma de
cojinetes que pueda girar alrededor del rotor que gira en su interior, la velocidad real
de este último puede variarse suavemente dentro de amplios limites mediante la
adecuada regulación de la velocidad y sentido de rotación del estator; cuando el
estator está en posición fija, como en una maquina ordinaria, el rotor tiende a
funcionar a velocidad aproximada a la de sincronismo en un sentido que puede
designarse como positivo; si se impulsa mecánicamente al estator en el mismo
sentido, el rotor girara a una velocidad igual a la del estator más su propia
velocidad(próxima al sincronismo) con respecto al estator; si se impulsa el estator en
sentido inverso, entonces obligara al rotor a funcionar por debajo de su velocidad
normal, cuando es impulsado a velocidad de sincronismo en sentido negativo el rotor
estará fijo.
Maquinas Sincrónicas

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Por lo general la mayoría de máquinas de corriente alternas para uso general son
máquinas sincrónicas.
En la vida profesional por lo general se encuentran generadores sincrónicos, los
mecanismos que necesitan funcionar a velocidad constante utilizan los motores
sincrónicos; la maquina sincrónica funciona a velocidad constante la cual es la de
sincronismo de ahí se deriva su nombre.
En esta máquina el flujo es proporcionado desde una fuente de corriente continua que
se suministra al devanado del rotor y al igual que las máquinas de corriente continua
utiliza devanados concentrados con la diferencia de que estos se encuentran en el
rotor para evitar contratiempos con los anillos deslizantes y las escobillas al manejar
cantidades de energía si estas se encuentran en el estator.
Estas máquinas también están constituidas por:
 Estator (parte fija)
 Rotor (parte giratoria)
 Entrehierro(espacio entre el rotor y el estator)
Estator.- el estator es la parte fija de la máquina y está conformada por los siguientes
elementos:
Núcleo magnético:
Está constituido por laminas circulares aisladas entre si ranuradas internamente. Las
ranuras pueden tener diferentes formas geométricas dependiendo del fabricante;
permite la circulación del flujo y puede ser de una pieza o varias.
Devanado del estator:
Está aislado de las ranuras del núcleo y generalmente es de tipo trifásico muy similar
a los de la máquina de inducción trifásica.
Carcaza:
Protege y aloja a los demás elementos de agentes externos y sirve como el soporte
mecánicos para los mismos.
Tapas:
Llevan los rodamientos y las escobillas.
Entrehierro.- tiene las dimensiones necesarias para permitir que el rotor gire
libremente y que la corriente de excitación se mantenga en valores aceptables.

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Rotor.- puede ser cilíndrico o de polos salientes.
Rotor cilíndrico:
Su núcleo magnético está constituido de láminas circulares aisladas entre si y
ranuradas externamente. Las ranuras pueden tener distintas formas pudiendo ser de
una pieza o varias; tiene un orificio en el centro para alojar el eje.
Su devanado está alojado en las ranuras del núcleo y es muy similar al devanado del
motor monofásico conectado a los anillos deslizantes donde se colocara una fuente de
corriente continua.
Rotor de polos salientes:
Su núcleo magnético está constituido con láminas en forma de polos, en su centro
tiene un orificio para que pase el eje; lleva barras sobre las caras polares similares a
las jaulas de ardilla llamados devanados amortiguados al proporcionar el medio de
arranque de un motor sincrónico o absorbiendo los cambios bruscos de carga en un
generador.
Su devanado esta alrededor de los polos del núcleo magnético y son alimentados por
una fuente de corriente continua por medio de los anillos deslizantes y las escobillas.
Efecto de saturación
Máquina sincrónica. Rotor cilíndrico. No saturado (línea del entrehierro)
Cada fmm se considera separadamente. Hay tantos flujos considerados como fmms
haya y tantas fems como flujos haya. La fem resultante se determina por la suma
geométrica de las fems individualmente.
FMMS FLUJOS FEMS INDUCIDAS
Fmm de campo (rotor)
Fmm de armadura
Fmm del flujo de
dispersión
Donde:
Generador: Ef = V + Iara + jIaXd Motor: V = - Ef + Iara + jIaXd
Diagramas Vectoriales
Generador (corriente en atraso)

20
Generador (corriente en adelanto)
Motor (corriente en atraso)

21
Motor (corriente en adelanto)
Máquina sincrónica. Rotor cilíndrico. Saturada (Curva de vacío)
Condición: Xad no aparece.
La fmm resultante se determina por la suma geométrica de las fmms individuales. Se
determina el flujo producido por la fmm resultante y después la fem inducida por este
flujo.
FMMS FLUJOS FEMS INDUCIDAS

22
Fmm de campo (rotor)
Fmm del flujo
Generador: E = V + Iara + jIaXl Motor: V = - E + Iara + jIaXl
Generador (corriente en atraso)
Generador (corriente en adelanto)
Motor (corriente en atraso)

23
Motor (corriente en adelanto)
Característica de vacío
El estator lo mismo que el rotor de la máquina sincrónica están conectados a una
fuente de potencia. Por lo tanto, como para el motor de inducción de doble
alimentación no puede desarrollar par motor uniforme a todas las velocidades del
rotor; porque las Fmms del estator y rotor no están estacionarias entre sí. La máquina
doblemente alimentada tiene dos velocidades a las que el par motor es uniforme.

24
Ya que el rotor es alimentado por una fuente de corriente continua la frecuencia f2 es
cero. Entonces:
Cuando el generador síncrono funciona como una sola unidad esto es, no en paralelo
con otras máquinas, es necesario que la velocidad del rotor permanezca constante
para que la frecuencia permanezca constante. Ya que la máquina sincrónica es un caso
de máquina de inducción doblemente alimentada, no obstante tiene el
comportamiento de un transformador de corriente.
E vs. If y ns = constante. If es necesario para producir voltaje Vn. La Fmm del campo
necesaria para inducir una Fem OA en el arrollamiento del estator es Ab. La parte Aa
maneja las partes del flujo en el entrehierro y ab para manejar el flujo a través de las
partes del hierro de la trayectoria magnética.
Prueba de corto circuito
No es otra cosa que la corriente del inducido en función de la corriente de campo
manteniéndose la velocidad constate.
Experimentalmente se tiene un a MA acoplada a MS y se cortocircuita los terminales
del inducido y se intercala con amperímetros para saber la corriente.
 Podemos tener el eje y graficado en amperios o Ia por unidad.
 Si es por unidad se tiene una Ib = In.
 Si se tiene If por unidad se tiene lo que acurre en la característica de vacío.
 También se puede graficar Kf If (AV) o Kf If/p (AV/p)
 Se toma como referencia la corriente Ia (verticalmente) u otra escala y en fase
esta Ma.
 Como es un generador se aplica la ecuación E=V+Iara+jIaXl en esta ecuación
v=0

25
 por ser corriente continua, es decir, que todo lo que se induce debe ser
consumido en
 esta reactancia de dispersión.
La curva de la característica de corto circuito es:
Se puede observar que la curva es lineal y solo se puede graficar teniendo un punto de
esta característica, que por lo general es el punto donde la corriente If produce la
corriente nominal de la máquina.
If
Ia
f

26
Característica de Carga.
La característica de carga es la expresión del voltaje Vt terminal en función de la
corriente de excitación If manteniendo constante la corriente de armadura Ia.
Esta característica se puede realizar a distintos factores de potencia, pero la que nos
ayudara para la construcción del triángulo de Potier es la curva a factor de potencia 0,
Esto se consigue colocando una carga puramente inductiva que hará que la corriente
de armadura atrase 90° al voltaje.
Triángulo de Potier.
Este triángulo es un triángulo característico de la máquina síncrona.
Para el grafico a continuación podemos determinar las siguientes relaciones:
on = Mf ml = E = Iara + jXeIa
mn = Ma Ma=0.9m1kdp1 (N1/p) Ia
om = Mr Za = ra + jXe
Tomando en consideración que Xe es mucho mayor que ra tenemos:
Za=jXe

27
Como el triángulo mln va a ser constante podemos trasladarlo sobre la curva hasta el
voltaje nominal.
El triángulo lmn contiene cantidades importantes pero de la cual sobresalen mn=Ma y
la reactancia de dispersión o reactancia de Potier que es a próximamente:
en el grafico también podemos apreciar que se puede construir la característica a fp=0
a partir de la característica de vacío y conociendo el triángulo de Potier simplemente
desplazándolo a través de la curva de vacío y tomando en cuenta los puntos por donde
cruza el triángulo de Potier es decir los puntos n.
También se puede determinar el triángulo de Potier a partir de la característica de
vacío y conociendo dos puntos de la característica de carga a factor de potencia 0,
uniendo los puntos n que se muestran en la figura y de esta manera se obtiene la
característica de fp=0. También se puede usar el triángulo de Potier y determine la
característica de fp=0 en adelanto, inverso al efecto capacitivo.
Se tendrán 2 puntos de la característica de vacío n implico que el V terminal es cero la
Ia nos da un valor constante y podemos escoger In y el fp=0 en atraso. El otro punto n’
debe tener la característica de V=Vn, Ia=In y fp=0 en atraso.

28
En n’ trazamos una distancia = on y se delinea o’n’ por o’ se traza paralelas al eje del
entrehierro y desde este punto corto l’, bajo un perpendicular hasta cortar en m’ y
obtenemos el triángulo de Potier.
Característica Externa
la característica externa expresa el voltaje terminal en función de la corriente de
inducido Ia, a velocidad constante es decir a la sincrónica y con la corriente de
excitación If constante. Para realizar esta curva acoplamos a la maquina funcionando
como generador un carga con factor de potencia constante.
al colocar una carga se tiene un valor de corriente que produce reacción en el inducido
teniendo que bajar la velocidad, por el método que se está controlando la velocidad
debemos volver a la velocidad sincrónica teniendo las siguientes curvas según el
factor de potencia.

29
Curva de Regulación
Esta característica nos presenta la corriente de campo como una función de la
corriente de carga Ia a factor de potencia constante o de factor de potencia a corriente
constante Ia. En ambos casos se mantiene constante el voltaje terminal Vt.
Para la fig. 33-5 se puede observar que se presenta la característica a fp=0.8 en atraso,
y siguiendo la tendencia de las curvas se puede observar que las curvas de factor de
potencia en adelanto estarán bajo la curva de factor de potencia unitario.
Relación de Cortocircuito
La relación de cortocircuito de una maquina sincrónica se define como la relación de
la corriente de campo requerida para producir tensión nominal en circuito abierto a la
corriente de campo requerida para producir corriente nominal en cortocircuito.
La corriente de la armadura esta expresada en por-unidad de la corriente nominal de
esta manera se tiene:

30
La relación de cortocircuito determinada de esta manera es la RCC saturada. La RCC
no saturada es igual a L’F0’, y se determina a partir de la corriente del campo en vacío
que corresponde a la característica del entrehierro y es menor que la RCC saturada
que es igual a LF0.
Determinación de la reactancia sincrónica del eje directo Xd
Esta reactancia puede determinarse de las características en vacío y cortocircuito,
considerando la fig. 33-7, la corriente de campo OF0’ induce la fem F0’a=Vn en el
estator en circuito abierto; cuando el estator está en cortocircuito a la misma
corriente del campo OF0´, la fem inducida en el estator es la misma pero se consume
por la caída debida a la impedancia síncrona, esto es:
Ya que ra es pequeña con respecto a Xd se tiene:

31
Donde Ia es la corriente de cortocircuito que corresponde a If=OF0´. Esta
expresada en por-unidad siendo la unidad la corriente normal Vn como el valor
unitario.
Como es la relación de cortocircuito como se demostró anteriormente de modo
que:
Esto es la reactancia sincrónica en por-unidad que es igual a 1 dividido entre la
relación de cortocircuito no saturada.
Regulación de Tensión
Se define como la elevación de la tensión en por-unidad que tiene lugar en las
terminales cuando se pierde la carga y permanecen sin cambio de la corriente de
campo y la velocidad. En este caso la tensión en vacío corresponde a la corriente del
campo aparece en las terminales de la máquina; esta tensión puede determinarse a
través de la característica de vacío.
Haciendo referencia al grafico se tiene que:

32
O también se puede expresar como:
La regulación de tensión aumenta con el aumento de la corriente de carga Ia y con el
aumento del ángulo ∅ atrasado.
Método empírico.
Se determina por las pruebas, característica de vacío y los dos puntos de la
característica de carga a factor de potencia cero, siendo uno de los dos puntos a
corriente normal y la armadura en cortocircuito, el otro punto a corriente y tensión
normal.
Refiriéndonos a la figura 33-9a donde se supone la corriente de carga Ia a lo largo de
la horizontal, dibujamos el diagrama vectorial de las tensiones como se indica en la
figura 33-9b, donde se ha determinado la fem E que va a inducirse en la armadura por

33
el flujo debido a la fmm. Ifs es entonces la diferencia en amperes de campo entre la
línea del entrehierro y la característica de vacío para la tensión E, y representa el
efecto de saturación.
Para encontrar la corriente de campo Ift que corresponde a la corriente de carga Ia, la
tensión Vn y el valor fijo del ángulo ∅, dibujamos Ifg horizontalmente, trazamos en la
vertical el valor de la corriente Ifsh requerida para producir la corriente Ia en la
armadura en cortocircuito y súmese directamente Ifs al vector de estos dos vectores.
La tensión en vacío Ef es tomada de la curva de vacío correspondiente a Ift determina
la regulación de tensión.
Teoría de las dos Reacciones
La amplitud Ma de la fmm del estator (eje polar) tiene una ángulo de (90- ) con el eje
directo (eje polar del rotor),  entre la corriente de la armadura Ia y la fem inducida Ef
inducida en la armadura por el flujo de campo. Y su magnitud depende del carácter de
la carga.

34
En la fig. 34-2 muestra la posición relativa para =0 (cierta carga capacitiva), para
valores intermedios de  (90 >  > 0), la posición relativa de Ma y el eje directo es la
que está entre aquellos.
La reluctancia con respecto a la fmm de la armadura depende de la posición de la
amplitud Ma de la fmm de la armadura con respecto a los polos del rotor. Se puede

35
observar en las Figs. 34-1 y 34-2 que la reluctancia es mínima para la posición de la
primera figura y máxima para la segunda figura. Para cualquier posición intermedia
de la fmm de la armadura con respecto a los polos, la reluctancia tiene un valor entre
los valores mínimo y máximo.
Es relativamente simple determinar el efecto de la fmm de la armadura para sus
posiciones de las figuras 34-1 y 34-2 porque el eje directo y el eje de cuadratura son
ambos ejes de simetría para el rotor, pero es difícil determinar el efecto de la fmm de
la armadura cuando se tiene posiciones intermedias. Esto se puede aclarar la teoría de
las dos reacciones de Blondel.
Teoría de las dos reacciones
Esta teoría consiste esencialmente de la sustitución de la fmm senoidal de la armadura
de la amplitud Ma por dos ondas sinusoidales, una de las cuales tiene su amplitud
coincidente con el eje directo, y la otra tiene su amplitud coincidente con el eje de
cuadratura, como se indicó en las figuras anteriores. Las amplitudes de estas dos
ondas pueden determinarse de los diagramas vectoriales derivados previamente.
La posición relativa de la fmm de la armadura Ma con respecto al eje directo Mf, como
se deduce de los diagramas fasoriales, se muestra que si Ma se descompone en las
componentes Ma sin () y Ma cos (), entonces la primera componente coincide con
el eje directo y la segunda con el eje de cuadratura, esto es, la onda reemplazante, cuyo
eje polar coincide con el eje directo, tiene la amplitud

Y la onda reemplazante, cuyo eje polar coincide con el eje en cuadratura, tiene
amplitud.


36
Fmm de la armadura eficaz en ambos ejes
la componente de la fmm de la armadura con la amplitud Mad’=Ma sin  producirá un
flujo muy pequeño en las orillas de la senoide debido a los espacios interpolares.
Puede suponerse en la figura a continuación solo se muestra la parte eficaz de esta
fmm. De esta parte solo se considera la fundamental, ya que la influencia de las
armónicas es pequeña. La amplitud de la fundamental está dada por la ecuación.
∫ dx

37
Si la relación entre el arco polar y el paso polar es designada por α, esto es:

38
f(x) = 0 0<x< (-bp
)/2 0<x<(1- ) /2
f(x) = Ma sin  sin x (1 - ) /2<x<(1 + ) /2
f(x) = 0 (1 + ) /2<x<+(1 - ) /2
f(x) = Ma sin  sin x +(1 - ) /2<x<+(1 + ) /2
f(x) =0 +(1+) /2<x<2
al reemplazar f(x) en la integral tenemos que:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 








































2
1
2
1
2
1
2
1
1
2
1
2
1
2
1
2
1
1
2
2
1
2
1
2
2
1
2
1
1
4
2
24
2
2
1
2
2cos11
2
2cos11
)(
1
)(
1


































xsenxxsenx
senMa
dx
x
senMdx
x
senMa
dxxsensenMdxxsensenMa
a
aa
aa
         
         






























4
12
2
2
1
4
12
2
2
1
4
1
4
1
4
1
4
1
1
1








sensen
sensen
senMa a

39
f(x) = -Ma cos  cos x 0<x<(1- ) /2
f(x) = 0 (1 - ) /2<x<(1 + ) /2
f(x) = -Ma cos  cos x (1 + ) /2<x<+(1 - ) /2
f(x) = 0 +(1 - ) /2<x<+(1 + ) /2
f(x) = -Ma cos  cos x +(1+) /2<x<2
Se puede notar que la componente de la fmm de la armadura con la amplitud de
           



 







4
1
4
1
4
1
4
11
1



sensensensen
senMa a
       
  




sensenMa
sensensensen
senMa
a
a








1
4444
1
1
1

40
Maq’= Ma cos  no producirá más que un flujo pequeño en el espacio interpolar.
Considerando la fundamental de esta fmm la amplitud es:
∫
La fmm del campo de la máquina de polos salientes es rectangular. Para su
fundamental la serie de Fourier produce:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  






























































































2
2
1
2
1
2
1
2
1
0
1
2
2
1
2
1
2
1
2
1
0
1
2
2
2
1
2
2
1
2
1
2
2
1
0
1
4
2
24
2
24
2
2
cos
1
2
2cos1
2
2cos1
2
2cos1
cos
1
)cos(cos
1
)cos(cos
1
)cos(cos
1
xsenxxsenxxsenx
Ma
dx
x
dx
x
dx
x
Ma
dxxMdxxMdxxMa
aq
aq
aaaq
         
         



































2
cos
2
1
4
12
2
2
1
4
1
4
1
4
12
2
2
1
4
1
4
1
cos
1
1












sensen
sensen
Ma a

















 2
cos
2
1
cos1
sen
Ma aq

41
Nf es el número total de espiras del campo.
Las amplitudes de las fmms de la armadura, a1d y a1q, se usan en conexion con la
característica en vacío, la característica en cortocircuito y las características en carga.
En todas estas características If ( Nf / p) se usa como abscisa y no la fundamental a1f,
esto es, se usa como abscisa, la fundamental del campo dividida entre (4 / )sen(
/2).
Por lo tanto cuando se usan a1d y a1q en conexión con estas características, estas
deben dividirse también entre el mismo factor. Esto conduce a los valores siguientes
de las dos fmms de la armadura que van a usarse en las siguientes consideraciones:
( ) ( )

( )

( ) ( )

( ) ( )
( )

Donde:
( )
( ) ( )
( )
Los valores de Cd y Cq como funciones de α=bp/τ se muestran a continuación.
Contrariamente a la máquina de rotor cilíndrico donde la fmm de la armadura con la
amplitud Ma se considera en total, esta fmm debe dividirse en dos fmms con
amplitudes Mad yMaq para la consideración de máquinas de polos salientes.

42
Diagramas fasoriales de la máquina sincrónica de polos salientes
Condiciones no saturadas
FMM’S ∅’S FEM’S
Mf ∅f Ef
Mad ∅ad -jIaXadsen(
Maq ∅aq -IaXaqcos(
Me ∅e -jIaXe
Ecuación del generador de polos salientes en condiciones no saturadas.
 
Ecuación del motor de polos salientes en condiciones no saturadas.
 

43
GENERADOR (CORRIENTE EN ATRASO)

44
GENERADOR (CORRIENTE EN ADELANTO)
MOTOR (CORRIENTE EN ATRASO)

45
MOTOR (CORRIENTE EN ADELANTO)
DETERMINACION DEL ANGULO 
GENERADOR CON CORRIENTE EN ATRASO.
 Dibuje V como referencia.
 Trace el factor de potencia con el ángulo de la corriente y el voltaje.
 Trace las caídas de tensión de la resistencia y la reactancia Iara y IaXe esta
última en cuadratura con BC.
 Prolongue BC hacia el valor IaXaq encontrado en la parte lineal de la
característica de magnetización, y que corresponde Fmm=MaCq, determinando
el punto C’.
 Se unen los puntos DC’.
 Por el punto C trazamos una perpendicular a DC’. Determinando
CD=IaXaqcos.
 El angulo entre CD y DC’ es .
 Trace la componente IaXaqsin.
 Realizamos la suma geometrica y encontramos Ef.

46
Máquina Sincrónica De Polos Salientes
Condiciones Saturadas
FMM’S ∅’S FEM’S
Mr=Mf+Mad ∅d Ed
Maq ∅aq -jIa Xaq cos(
Me ∅e -jIaXe
Ecuación del generador

Ecuación del motor

47

GENERADOR (CORRIENTE EN ADELANTO)

48
MOTOR (CORRIENTE EN ATRASO)
MOTOR (CORRIENTE EN ADELANTO)

49
Para la máquina sincrónica de polos salientes las características experimentales son
las mismas, lo único que cambia es que aquí se presentan las reactancias Xd y Xq.
Las reglas de la reacción de la armadura son las mismas para las máquinas de rotor
cilíndrico y de polos salientes y ya que la caída de tensión aparece
también en ambas máquinas.
La relación de cortocircuito y la reactancia sincrónica del eje directo Xd, puede
determinarse de la misma forma como en el caso de la máquina de rotor cilíndrico con
las características de vacío y de cortocircuito. También es la misma relación entre la
reactancia sincrónica del eje directo Xd y la relación de cortocircuito RCC.
La reactancia sincrónica en el eje de cuadratura Xq=Xaq + Xe es una cantidad peculiar
en la máquina de polos salientes únicamente. Cuando se conocen Xd y Xe entonces
Xad=Xd + Xe.
La relación entre Xaq y Xad es la relación del flujo de la armadura en el eje en
cuadratura y el flujo de armadura en el eje directo, ambos producidos por la corriente
unitaria fluyendo en el arrollamiento de la armadura. Ya que la relación de los flujos es
la misma es la misma que la de sus fmms la relación de Xaq y Xad debe ser la misma
que la de Maq y Mad a corriente unitaria (Ia cos = 1, Ia sin =1), esto es:
De cuya ecuación puede determinarse Xaq y también Xq=Xe+Xaq, también puede
verse que Xaq es mucho menor que Xad y por lo tanto Xq es también mucho menor a
Xd.
El método empírico siguiente para la determinación de Xq para un valor dado de Xd es
recomendado por el AIEE.
Las relaciones de A y B están dadas como funciones de la relación del arco polar y el
paso polar bp/τ, de la relación del entrehierro en el centro del polo al paso polar g/τ y
del paso polar τ.

50
Prueba de Deslizamiento
La prueba de deslizamiento consiste en hacer girar el rotor a una velocidad
ligeramente diferente de la velocidad sincrónica, con el circuito de campo abierto y los
bobinados del estator energizados con una fuente de potencia trifásica, de secuencia
positiva balanceada, a frecuencia nominal y tensión debajo del codo de saturación,
vista en la curva de vacío es aproximadamente el 25% de la tensión nominal. El
esquema de la prueba se observa en el siguiente gráfico.

51
Para esta prueba se registran las lecturas de la corriente y la tensión en el inducido y
la tensión en el rotor. Las diferencias de velocidades entre el campo giratorio
producido por las corrientes de inducido y la velocidad del rotor dan lugar a que
alternativamente los ejes del campo del inducido coincidan con los polos inducidos o
estén en cuadratura con estos. Cuando los ejes coinciden, la fuerza magnemotriz del
inducido actúa sobre el circuito longitudinal de la reluctancia mínima, en tanto que
cuando están en la cuadratura actúa sobre el circuito transversal de reluctancia
máxima.

52
FLUJO DE POTENCIA
RELACIONES DE POTENCIA Y PAR MOTOR
Las pérdidas en el hierro necesarias para mantener el flujo principal son
proporcionadas mecánicamente por el rotor. La potencia total de entrada se consume
entonces por la suma de , las pérdidas en el hierro rotacional , las pérdidas
por fricción y ventilación , y la potencia electromecánica proporcionada al estator
Y una pequeña parte de esta se consume por el estator como pérdidas , y el
equilibrio va a la línea . Las pérdidas en el cobre del arrollamiento del
campo no aparecen en el equilibrio de potencia porque son proporcionados por una
fuente de corriente d.c.
Como en todas las máquinas eléctricas, la potencia electromagnética (Pcgir) es igual a:
El torque es:
 WattsmEIPcgir cos
 pieLbP
n
T cgir
s

04.7

53
Se despreciara Ia
2
ra. El resultado obtenido se mantiene tambien con satisfactoria
precision para la maquina saturada. La potencia electromagnetica de la maquina con
rotor cilíndrico aparecera como un caso especial de la maquina con polos salientes.
Con Iara despreciada, del diagrama vectorial será el de la figura 2. Además, se deduce
de las figuras 36-1a y 36-1b que para ra = 0:
Puede observar en la figura que:
 
 
    


coscoscos
cos
qdqda
q
d
IsenIIsenII
FHOFOH
IALFH
senIOF




d
f
d
x
VE
I
cos

q
q
x
Vsen
I


cosacgir mVIP 

54
Insertando las ecuaciones para Ia cos, Iq e Id en la ecuación Pcgir, la ecuación para la
potencia electromagnética viene a ser:
 2
2
2
sen
xx
xx
mVsen
x
VE
mP
qd
qd
d
f
cgir


En la máquina de rotor cilíndrico Xd=Xq ya que no hay espacios interpolares.
De este modo para la máquina de rotor cilíndrico:
sen
x
VE
mP
d
f
cgir 
Se ha mencionado que el ángulo  entre V y Ef es la variable básica de la máquina
sincrónica. Puede verse en las 2 anteriores ecuaciones que para la corriente de campo
constante, esto es, para Ef constante, la potencia electromagnética y el par motor de la
máquina sincrónica dependen solamente del ángulo.
La figura 36-3 es la característica par motor - ángulo de la máquina de rotor cilíndrico.
Se supone arbitrariamente como positivo el ángulo  para el funcionamiento como
generador y negativo para el funcionamiento como motor. La característica es una
curva senoidal, y el par motor máximo ocurre en 90.

55
Considerando la ecuación anterior:
 2
2
2
sen
XdXq
XqXd
mVsen
Xd
VEf
mPcgir


Para la maquina de polos salientes, se observa que (Xd  Xq) aparece en el segundo
termino que es una funcion del sen2. La figura 36-4 muestra ambos terminos del par
motor de la maquina de polos salientes, cada uno separadamente, lo mismo que en par
motor total como una funcion de. El par motor maximo que ocurre en un angulo
menor de 90
0
para ambos generador y motor.
Cuando la corriente de campo es cero (Ef = 0), el par motor de la maquina de rotor
cilíndrico es cero mientras que el de la maquina de polos saliente no es cero, sino que
tiene un valor definido. La ultima maquina es capaz de producir un par motor sin
excitacion del campo y este par motor depende de la diferencia entre las reluctancias
en ambos ejes (Xd - Xq). Se usan para ciertas aplicaciones motores sincronicos sin
arrollamientos de campo como unidades pequenas; son conocidas como motores de
reluctancia.

56
Potencia real y reactiva vs Angulo de carga
La potencia real y reactiva producida por un generador sincrónico puede ser
expresada como una función del voltaje terminal, voltaje generado, impedancia
sincrónica y el ángulo de potencia o ángulo de torsión δ. Esto es también verdadero
para la potencia real y reactiva tomada de un motor sincrónico. Si el ángulo δ es
incrementado gradualmente, entonces la potencia de salida real aumenta hasta
alcanzar un máximo cuando la
δ = tan‾¹ xs / rs o prácticamente π/2. Esto es conocido como el límite de estado
estable de potencia. El torque máximo o la fuerza de torsión de separación de un
motor sincrónico ocurren en δ ≈ π/2 con base en la teoría del rotor cilíndrico si la
resistencia de la armadura ra es despreciada. Cualquier aumento de la potencia
mecánica para el generador sincrónico o en la salida mecánica del motor sincrónico
después de que δ tiene 90º produce una disminución en la potencia real eléctrica, y el
generador acelera mientras el motor desacelera resultando en una pérdida de
sincronismo.
Considere un generador de rotor cilíndrico y sincrónico conducido en la velocidad de
sincronismo y deje
V = voltaje terminal o bus de voltaje
Eaf = voltaje generado
Zd = ra + jXd, impedancia de sincronismo
Las cantidades V, Eaf y Zd pueden estar expresados en voltios y ohmios por fase, en
cuyo caso la potencia real y reactiva lo está también por fase, o sean expresados en
por unidad, con la potencia real y reactiva también en por unidad.
Los efectos de saturación deberían ser tomados en cuenta al evaluar Eaf1 y xd y varios
métodos están disponibles. Un método es hacer uso de la aproximación discutida en
Sec. 5-11 e ilustrado en la Fig. 5-32 en el cual la característica magnética está asumida
para ser representada por la línea Of.
Cuando los valores por unidad son usados este método es también conocido como el
método de proporción de corto circuito. La potencia compleja de salida del generador
en los voltios-amperios por fase o en por unidad es de la ecuación:

57
Generador sincrónico de rotor cilíndrico con el efecto de la reacción de armadura
En el gráfico se observa que:
Y la fem inducida es:
 
Y se puede deducir la corriente:
  (  ) 
Y su conjugada
(  ) 
Dónde:
La potencia será:
(  ) 
Multiplicando el denominador y el numerador por Zd se tiene:
(  ) 

58
(  )  (  ) 
Teniendo las potencias activas y reactivas:
(  ) 
(  ) 
En la práctica en las máquinas polifásicas se deprecia la resistencia ra debido a que ra
<< xd por lo tanto Zd=xd y por lo tanto:


Aplicando los resultados obtenidos a la ecuación de torque tenemos:

El resultado obtenido va a ser por fase, para obtener la potencia total simplemente se
multiplica este resultado por 3 ya que los voltajes utilizados son de línea a neutro.
La máxima potencia real de salida de un generador se puede expresar:

59
A partir de la caracteristica de torque también podemos determinar a otra escala una
gráfica de potencia de campo giratorio.
Para la máquina de polos salientes se tiene:

60
Para lo cual se tiene en la máquina de rotor cilíndrico de polos salientes:

61
Característica Potencia- Ángulo En Estado Estable
El máximo tiempo de sobrecarga para el cual una maquina sincrónica puede entregar
es determinado por el máximo torque, el cual puede ser aplicado sin perder el
sincronismo. Se derivaran expresiones para límite de potencia en estado estable de
un sistema simple con cargas aplicadas gradualmente ya que el circuito equivalente se
asemeja mucho al circuito equivalente de la máquina síncrona.
Sistema de Potencia Simple
Para el sistema se tiene:

62
Diagrama fasorial del circuito equivalente del sistema eléctrico
 
       z
M
z
M
z
g
z
g
z
M
z
g
z
o
MgMg
MM
sen
Z
E
j
Z
E
sen
Z
E
j
Z
E
I
Z
E
Z
E
I
Z
EE
Z
EE
I
IEP













coscos
0
cos
.
.
..
.
2
 
 
 
 
 




sen
X
EE
P
Rsi
Z
RE
sen
Z
EE
P
tesimilarmen
Z
RE
sen
Z
EE
P
Z
R
Z
E
sensen
Z
E
I
Z
R
Z
E
sensen
Z
E
I
GM
MGM
MGM
MG
M
zz
G






1
2
2
1
2
2
2
2
2
0:
*cos)cos(cos
*coscoscos

63
Curvas V
Cuando un motor sincrónico entrega potencia mecánica constante mientras es
energizado desde una fuente de voltaje constante y frecuencia constante, la corriente
del inducido es una función de la corriente de excitación del campo siendo un mínimo
valor cuando el factor de potencia del motor es unitario. Si la resistencia del inducido
del motor es despreciada y la teoría del rotor cilíndrico es aplicada, las relaciones
obtenidas son bastante similares a las desarrolladas para la operación en paralelo de
generadores síncronos (potencia real y reactiva vs el ángulo de carga). Cuando la
corriente del inducido es graficada en función de la corriente de excitación del campo
para un valor dado de potencia mecánica, el resultado es una curva muy similar a las
letras V.
En resumen para obtener las curvas V de un motor es necesario que la carga sea
constante y el voltaje de excitación del rotor debe ser constante y tener frecuencia
constante y se mide la Ia en función de If.
El grafico a continuación presenta la familia de curvas V para un motor sincrónico no
saturado teniendo una reactancia sincrónica no saturada de 1.00 p.u. las líneas
punteadas son lugares geométricos para el factor de potencia constante.

64
La excitación de los motores es ajustada con el fin que los motores operen con
corriente en adelanto, generando potencia reactiva; de hecho, una maquina sincrónica
sobreexcitada genera potencia reactiva independiente de su funcionamiento ya sea
como motor o generador, de aquí se deriva el uso del condensador sincrónico para
generar parte de potencia reactiva requerida en grandes sistemas de energía.
Condensador sincrónico
Es una maquina sincrónica usualmente del tipo de rotor de polos salientes, no posee
una maquina auxiliar ni una carga mecánica, es en realidad un motor sincrónico
funcionando en vacío con un campo sobreexcitado.
La curva para potencia mecánica cero en la gráfica anterior aproximadamente
representa la operación del condensador sincrónico. Cuando las perdidas rotaciones
y de cobre en el inducido son despreciables, la potencia real de un condensador
sincrónico es cero y consecuentemente el ángulo de carga δ=0. Por lo que la potencia
reactiva seria:
Operación En Paralelo De Generadores Síncronos
Se interconectan los sistemas eléctricos de poder para extensivamente para contribuir
a la economía y rentabilidad de la operación. La interconexión de sistemas de poder
a-c requiere generadores sincrónicos para operar en paralelo el uno con el otro y es
común en una estación de generación de electricidad en la cual dos o más generadores
son conectados en paralelo o se conectan en paralelo con sí mismo, por medio de
transformadores y líneas de transmisión, con otras estaciones de generación
extendidas prácticamente a nivel nacional. En condiciones normales de operación
todos los generadores y motores síncronos operan en sincronismo en un sistema
interconectado. Las frecuencias de todas las maquinas sincrónicas son exactamente
las mismas excepto durante cambios momentáneos en la carga o en la excitación. Si
una de las maquinas más grandes sale del sincronismo del resto del sistema se
produce una severa perturbación y si no se aplican medidas preventivas
inmediatamente, el sistema trabaja en un estado de inestabilidad lo que resultaría en
un completo apagón. Por lo tanto el funcionamiento de generadores en paralelo es de
fundamental importancia en el estudio de operación de sistemas de potencia.
La sincronización requiere los siguientes requisitos para la máquina que va a ingresar
a la sincronización (incoming):

65
 Correcta secuencia de fase.
 Los voltajes deben estar en fase con las del sistema o de la máquina que ya está
trabajando.
 La frecuencia debe ser casi exactamente igual a la del sistema o de la máquina
que ya está trabajando
 El voltaje de la maquina entrante debe ser aproximadamente al de la máquina
que está trabajando o al del sistema.
Para realizar la sincronización se utiliza aparatos de medición sincronoscopio,
frecuencímetro y el equipo de lámparas de sincronización. El sincronoscopio muestra
el ángulo de fase del generador y el sistema, cuando las frecuencias son iguales el
puntero se encuentra estacionario y cuando estas difieren, el puntero gira en una
dirección o en otra dependiendo de que si el generador tiene una velocidad elevada o
reducida a la velocidad sincrónica se igualan las frecuencias del generador entrante al
sistema. El sistema de lámparas de sincronización nos permite observar si estamos
trabajando con las mismas fases o si debemos intercambiar dos de las fases, estos
cambios son realizados siempre en las fases de la maquina no en los instrumentos de
medición.
Para la sincronización de motores utilizamos un motor auxiliar para llevarlos a la
velocidad de sincronismo. Los motores sincrónicos más pequeños son arrancados
como motor de inducción son acoplados por medio de un bobinado alojado en las
caras polares que es similar al bobinado en el rotor del motor de inducción JA. Y
cuando alcanzan una velocidad aproximada a la sincrónica, la tensión cc es aplicada al
devanado de campo y si el torque de carga no es excesivo se sincroniza con el sistema.

66
Diagramas circulares para par motor desarrollado constante y
corriente de campo variables
Considerando el motor sincrónico la potencia de entrada por fase es:
Watts por fase.
Y la potencia electromagnética o del campo giratorio, es proporcional al par motor
desarrollado de la máquina.
Watts por fase.
Considérese la siguiente figura:
Determinación del diagrama circular para par motor constante y corriente de campo variable.
Sea OL la corriente Ia que corresponde a un par motor fijo y a una corriente de campo
fija. Entonces con un punto MT escogido en el eje de las ordenadas de tal manera que:

67
Demostración:
Dividiendo para ra:
Sumando a cada lado ( )
( ) ( )
Aplicando la ley del seno se tiene:
Para lo cual se cumple que √( )
La ecuación enunciada en la parte superior determina el radio del círculo, con Mt
como centro, que corresponde al calor escogido de par motor constante.
El radio que corresponde al par motor cero es:
Ya que OMt=V/2ra, el circulo de par motor pasa por el origen de las coordenadas O, la
siguiente figura muestra varios círculos para valores diferentes de par motor
constante. A par motor mayor, menor es el radio y la influencia de la variación de la
corriente de campo se muestra en el cambio de las componentes activas de la Ia al
𝑉
𝑟𝑎
Mt
O

68
mismo valor del par motor. El cambio en la componente activa se debe al cambio de
las pérdidas de cobre. Si se supone que estas pérdidas son cero (ra=0) por lo que:
Para que la potencia de campo giratorio permanezca constante, la potencia de entrada
debe permanecer constante, esto es que el lugar geométrico de la corriente primaria
Ia permanezca constante y corriente del campo variable (ra=0) vine a ser una línea
recta como se muestra a continuación.
Considerando las reglas de la reaccion de la armadura la corriente de la armadura viene a ser
adelantada cuando el motor esta sobreexitado, y atrasada cuando el motro esta con baja
exitacion.
Diagramas circulares para par motor variable y corriente de campo
constante
Tomando en cuenta el diagrama vectorial que a continuación se presenta se refiere a
un motor que funciona con corriente atrasada, el vector de tensión V esta colocado en
la vertical. La suma geométrica de las caidas de tensión Iara y jIaXd esta designada
como IaZd. Este último vector está a Ψa grados en adelante del vector de corriente Ia
donde:
Si se varía el par motor a corriente de campo constante, la magnitud de los vectores V
y Ef no se cambiara, pero el ángulo del par motor δ incrementará con el incremento

69
del par motor y disminuirá con la disminución del par motor. Por lo tanto el vector
IaZd cambia con el cambio del ángulo δ y con este la corriente de armadura Ia.
Cuando δ varía, el extremo de Ef describe un círculo con el origen O como centro. Ya
que el extremo C del vector V de la tensión final es fijo, el extremo A del vector IaZd
que coincide con el extremo de Ef se mueve también en un círculo.
El valor mínimo de IaZd es:
Y el valor máximo del IaZd es:
Los valores máximos y mínimos se sitúan en la vertical, coincidiendo con la dirección
de la vector tensión V.
Si el extremo de este vector se mueve en un círculo, lo mismo debe ocurrir en el vector
Ia porque Zd es una constante. El vector IaZd está en Ψ grados adelantado al vector Ia.
En consecuencia los valores mínimos y máximo de Ia deben situarse Ψ atrás de la
línea en la que están situados los valores mínimo y máximo de IaZd esto es Ψ detrás
de la tensión final V.
Los valores máximos y mínimos están determinados por:

70
Y
Si en el grafico OP1=Ia min y OP2=Ia máx., entonces P1P2 es igual al diámetro del
circulo en el que se mueve el extremo Ia, y el centro M del círculo se sitúa a la mitad
entre los puntos P1 y P2. De este modo el diámetro del círculo es igual a:
Y la distancia a partir del centro M al origen O es:
Es decir que el diámetro del círculo depende la magnitud de la Ef y en consecuencia de
la corriente de campo, mientras que la posición del centro del círculo depende de la
magnitud de la tensión final V. el diámetro del circulo aumenta con el aumento de la
corriente de campo y si la corriente de campo es cero el circulo se representa con un
punto.

71
Para determinar la línea de Par Motor en el grafico anterior, deben encontrarse dos
puntos en el círculo para los cuales el par motor es cero y se representan en la fig. 38-
2 que representan los diagramas circulares para par motor desarrollado constante y
corriente variable, los puntos de par motor cero están situado en el círculo de T=0.
Este círculo comprende todos los calores posibles de la corriente del campo e incluye,
por lo tanto, la corriente del campo para la que se dibuja el círculo de la figura
anterior. Así se dibuja un circulo con el radio R=V/2Ra, a partir de un centro Mt sobre
el eje de las ordenadas y por el origen O, este círculo intersecara el circulo de par
motor variable en dos puntos A y B para los que el par motor es cero; la línea que une
esos dos puntos es la línea de Par Motor. La máquina funciona como motor en el arco
AB arriba de la línea de Par Motor y como generador en el arco AB debajo de la línea
de Par Motor. Ya que el par motor cero corresponde al centro M, este punto debe estar
situado también en el círculo T=0.
La distancia desde un punto en el círculo al eje de las abscisas es proporcional a la
potencia de entrada, y la distancia desde un punto en el círculo a la línea Par Motor es
proporcional al par motor desarrollado de la máquina y también a la potencia
mecánica desarrollada de la maquina Pcgir que incluye las perdidas por ventilación,
fricción y en el hierro.
Iniciándose con el punto Q que está situado diametralmente opuesto a T, la potencia
mecánica desarrollada de la maquina como generador alcanza su valor máximo T1Q.
Si la potencia de salida del primo motor es mayor que T1Q mas las pérdidas, el primo
motor se desboca con el generador, la línea TQ representa los límites de estabilidad de
la máquina como motor y generador.
Si la resistencia de armadura es igual a cero ra=0 entonces Ψ= 90° y los puntos P1 y
P2 se sitúan en el eje de las abscisas. Por lo tanto el centro M de todos los diagramas
circulares para par motor variable y corriente de campo constante está situado en el
eje de las abscisas. Ya que para ra=0, el radio del circulo T=0 viene a ser infinito, el
geométrico para T=0 se transforma en una línea recta que coincide con el eje de las
abscisas. De este modo para ra=0, la Línea de Par motor lo mismo que la línea de la
potencia de entrada coincide con el eje de las abscisas.

72
ARRANQUE DEL MOTOR SINCRONICO
Considerando el motor sincrónico en reposo, si para arrancar el motor, se conecta el
estator a la línea, la fem del estator logra inmediatamente su velocidad síncrona,
mientras que la fmm del rotor está en reposo. En consecuencia no se desarrolla par
motor de arranque, y el motor no alcanza su velocidad.
Las condiciones son completamente diferentes para el motor de inducción debido a
que el rotor de este motor no está conectado a una fuente de potencia pero permanece
establece sus corrientes por inducción del estator.
Para hacer posible el arranque del motor síncrono, este está provisto de una jaula de
ardilla similar al motor de inducción, este arrollamiento es conocido como como
arrollamiento amortiguador. Las barras amortiguadoras están colocadas en
ranuras taladradas en las zapatas polares y están colocadas en ambos lados de las
zapatas polares por segmentos que se unen juntos para hacer una conexión en anillo
en cada lado de los polos. Y la jaula no está completa, ya que no hay barras en los
espacios interpolares.
Así como el motor de inducción JA el motor síncrono toma la corriente de arranque de
las líneas y ya que se va a usar el arrollamiento amortiguador únicamente para el
arranque y no para la marcha del motor pueden ajustarse libremente su resistencia y
reactancia para adaptar el par motor de arranque requerido y la corriente de
arranque.
El flujo giratorio no puede inducir una fem en el arrollamiento de campo a la velocidad
síncrona, porque a esa velocidad el flujo esta estacionario con respecto a los polos y
esto es completamente en el periodo de arranque cuando la velocidad de la estructura
del campo es menor que la del flujo giratorio; en este caso se induce una fem elevada
en el arrollamiento del campo durante el arranque, para proteger este arrollamiento

73
se cierra este a través de una resistencia durante el periodo de arranque la cual se
quita del circuito de campo y se aplica la excitación de cd cuando el rotor alcanza su
velocidad máxima como motor de inducción y entonces entra al sincronismo y gira
como motor sincrónico a la velocidad sincrónica.
La resistencia insertada en el circuito de campo durante el arranque es alrededor de 5
a 15 veces la resistencia del arrollamiento del campo. Además, protegiendo este
arrollamiento mejora también el funcionamiento al arranque del motor a
deslizamientos bajos.
MOTOR MONOFASICO DE INDUCCION
Cualquier motor de inducción trifásico puede funcionar como un motor monofásico
abriendo una de las tres fases del estator, las dos fases restantes del estator
constituyen un arrollamiento monofásico distribuido sobre 2/3 del paso polar.
El arrollamiento monofásico real que se usa en el estator de motores de inducción
monofásicos de potencia fraccionaria es de una sola capa.
Sus arrollamientos pueden ser de mano o de molde o bien un arrollamiento tipo
madeja.

74
FUNCIONAMIENTO DEL MOTOR DE INDUCCIÓN MONOFÁSICO
El flujo en un motor de inducción polifásico es de tipo giratorio y el flujo en el motor
de inducción monofásico es un flujo alterno en el espacio, de aquí se puede establecer
las ecuaciones fundamentales del motor de inducción monofásico y deducir sus
características de funcionamiento.
Una fem alterna está dada por:
Es decir que esta fem alterna se puede reemplazar por dos fmms giratorias que viajan
en direcciones opuestas, como se puede observar en la fórmula que los términos de x
tienen signos opuestos y cada una tiene una amplitud igual a la mitad de la fmm
alterna.
A estas fmms les corresponden dos flujos que giran en direcciones opuestas, cada uno
con una velocidad síncrona y al flujo que viaja en la misma dirección que la rotación
del rotor se lo conoce como flujo giratorio en adelanto, mientras que al otro se le
conoce como flujo giratorio en atraso; el efecto de estos dos flujos giratorios en el
rotor del motor monofásico es el mismo que el de un solo flujo giratorio en el motor
polifásico.

75
De igual manera se tiene la definición del deslizamiento para el flujo giratorio
adelantado:
Ya que el flujo giratorio atrasado funciona opuesto al rotor, el deslizamiento del rotor
con respecto a este flujo giratorio es:
Para hacer clara influencia se supondrá que n < ns.
PAR MOTOR DEL MOTOR DE INDUCCIÓN MONOFÁSICO
Se deduce la relación de par motor desarrollado para cada uno de los flujos giratorios
del motor de inducción. Teniendo:
Influencia del flujo giratorio adelantado
Influencia del flujo giratorio atrasado
Las corrientes son las producidas por cada uno de los flujos giratorios y el para
desarrollado resultante es la suma de Tf y Tb.
Al igual que en el motor de inducción polifásico las cantidades del secundario están
referidas al primario como se muestra a continuación.
Se tiene la fmm alterna:

76
Para que:
Y el factor de reducción para r2 y x2 está dado por la relación de reducción de la
tensión al factor de reducción para la corriente. Por lo tanto:
ECUACIONES DE LAS MALLAS DE KIRCHHOFF DE LOS CIRCUITOS DEL
ESTATOR Y DEL ROTOR

77
Y de estas ecuaciones se pueden despejar E2f´ y E2b´.
I1 + I2f´ es la fmm resultante, esto es la corriente magnetizante del flujo giratorio en
adelanto; I1 + I2b´ es la corriente magnetizante del flujo giratorio en atraso.
Por último con estas consideraciones se tiene la ecuación de mallas de Kirchhoff para
el estator:
CIRCUITO EQUIVALENTE DEL MOTOR DE INDUCCIÓN MONOFÁSICO
El circuito equivalente se obtiene eliminando las corrientes del rotor I2f ´ y I2b´ con la
ayuda de las ecuaciones anteriores.
Introduciendo las abreviaciones:
La ecuación de voltaje se transforma en:
Teniendo el circuito equivalente para el motor de inducción monofásico:

78
Justificación de la teoría de los dos campos giratorios
La teoría del motor monofásico está basada en la ecuación:
Esto es una operación que reemplaza una onda estacionaria por dos ondas giratorias.
Para esta teoría las ecuaciones de Kirchhoff son la base para la teoría del motor de
inducción monofásico que están basadas en la superposición de dos corrientes del
rotor de frecuencia diferente, si no hubiese esas dos corrientes en el rotor la teoría se
invalidaría.
DETERMINACIÓN DE LOS PARAMETROS DEL MOTOR DE INDUCCIÓN
MONOFASICO
Prueba de vacío:
La prueba de vacío consiste en aplicar tension nominal V1 con el arrollamiento de
arranque abierto y se miden la corriente y la potencia, a continuación se presenta el
circuito equivalente.

79
Del circuito equivalente se deduce para vacío s=0
Xm no puede ser determinado debido a que se desconoce el valor de k2 y se lo
comprobara más adelante.
También se tiene:
La prueba de rotor bloqueado
Esta prueba se realiza con el arrollamiento de arranque abierto y VL, IL y PL son las
cantidades medidas.

80
El circuito equivalente para el rotor frenado, produce con una razonable
aproximación:
Esto es con rotor frenado, la resistencia equivalente del motor aproximadamente igual
a la reactancia primaria más dos veces la reactancia del rotor.
R1 se mide separadamente, entonces usando la resistencia medida del rotor frenado
RL:
Para la separación de x1 y x2´se supone usualmente:
Con estos valores de x1 y x2´, puede comprobarse el valor supuesto previamente para
k2, y puede determinarse la resistencia r2´, la cantidad C y la resistencia rm.
Funcionamiento del motor de inducción monofásico
Debido a que éste motor continuamente como un motor de fase partida permanente,
no se precisa interruptor centrifugo. El motor arranca y funciona gracias a la partición

81
de fase de cuadratura producida por dos devanados idénticos desfasados temporal y
especialmente. Como resultado, este motor no posee el elevado par de marcha
producido tanto en el motor de arranque por resistencias, como de arranque por
condensador. Además, el condensador utilizado en el motor de fase partida
permanente con condensador de un solo valor se proyecte para servicio continuo y es
del tipio de aceite. El valor del condensador se determina en función de una marcha
óptima en lugar de por su característica de arranque. En el momento del arranque, la
corriente en la rama capacitiva es muy pequeña. El resultado es que el motor de fase
partida permanente con condensador de un solo valor (a diferencia del motor de
arranque por condensador) tiene un par de arranque muy pobre, de alrededor del
50% al 100% del par nominal.
FLUJO DE POTENCIA DEL MOTOR DE INDUCCIÓN MONOFÁSICO
ARRANQUE
Arranque por medio de flujo giratorio.
Para producir un flujo giratorio en reposo es necesario un segundo arrollamiento
(arrollamiento auxiliar o de arranque) en el estator en adición al arrollamiento
principal. El eje del arrollamiento de arranque tiene que estar desplazado en el

82
espacio con respecto al eje del arrollamiento principal, y la corriente en el
arrollamiento de arranque tiene que estar fuera de fase con respecto a la corriente en
el arrollamiento principal.
El arrollamiento principal deja una ranura o varias ranuras vacías y varias ranuras
parcialmente llenas únicamente. El arrollamiento de arranque se coloca en estas
ranuras vacías o parcialmente llenas así que los ejes de ambos arrollamientos están
desplazados por 90º eléctricos.
Se emplea un número diferente de métodos para llevar a cabo el desplazamiento
angular entre las corrientes de los arrollamientos principales y de arranque.
Motor de Fase auxiliar: El diagrama de conexiones para este tipo de motor se
muestra en la Fig. 28.1. M es el arrollamiento principal, S el arrollamiento de arranque,
Sw es un interruptor centrífugo. El arrollamiento principal tiene una resistencia
relativamente baja y una alta reactancia, mientras que el arrollamiento de arranque
tiene una alta resistencia y una baja reactancia. Esto resulta en un ángulo α de
alrededor de 30º entre las corrientes en los dos arrollamientos (Fig. 28-1b) y en un
pequeño flujo giratorio sobrepuesto al flujo alterno. El par motor de arranque es por
lo tanto limitado. El arrollamiento de arranque no puede permanecer en circuito
continuamente, o se presentara ruido y sobrecalentamiento. Usualmente un
interruptor centrífugo en el rotor desconecta automáticamente el arrollamiento de
arranque aproximadamente a 70% de la velocidad sincrónica.
La ecuación de par motor de arranque es aproximadamente:
 
pieozsenII
KN
kN
xx
r
n
T SM
WMM
wss
ms


 __
)/(1¨
8.450
2`
2
`
2

donde los subíndices M y S se refieren a los arrollamientos principal y de arranque,
respectivamente Kwm y Kws son los factores de arrollamiento de ambos
arrollamientos, r`2 y x`2 están ambas referidas al flujo principal , y α es el ángulo
entre las corrientes Im e Is.
Motor de Fase auxiliar con resistencia de arranque: Puede llevarse a cabo un
incremento del ángulo α y del par motor de arranque insertando una resistencia en
serie con el arrollamiento de arranque. Esta resistencia debe desconectarse junto con
el arrollamiento de arranque alrededor del 70% de la velocidad sincrónica.
Motor de fase auxiliar con reactancia de arranque: Insertando una reactancia en
serie con el arrollamiento principal se tiene el mismo efecto que la inserción de una
resistencia en serie con el arrollamiento de arranque. Esta reactancia debe ponerse en

83
corto circuito, o de otra manera se hace inefectiva, cuando se abre el arrollamiento de
arranque por interruptor centrífugo.
Motor con condensador de arranque: Puede llevarse a cabo un aumento
considerable del ángulo α entre Im e Is cuando se coloca un condensador en serie con
el arrollamiento de arranque (Fig. 28-2ª). El condensador origina que la corriente en
el arrollamiento de arranque adelante la tensión final (Fig. 28_2B) y, con un
condensador apropiado, el ángulo a puede ser próximo a 90º.
Los motores con condensador de arranque se construyen de 1/8 a 10 HP para una
tensión de línea de 110V el tamaño del condensador es de 70-90uf para motor de 1/8
HP, 120-150uf para ¼ hp. Los pares motores de arranque de los motores, que
dependen de los tamaños del condensador, son alrededor de 350 a 400%$ del par
motor nominal para n=3450 rpm, 400 a 475% n=1725rpm, y 285 a 390% para
n=1140rpm.
El condensador para propósitos de arranque es un condensador electrolítico
relativamente barato que es de arranque neto para usos intermitentes únicamente.
Como en el motor de fase dividida, el arrollamiento de arranque del motor con
condensador se abre por un interruptor centrífugo alrededor del 70% de su velocidad
sincrónica.

84
Motor de fase auxiliar con condensador permanente: En este tipo de motor el
arrollamiento de arranque y el condensador están diseñados para el funcionamiento
permanente, proporcionando un motor bifásico desequilibrado. Para un
funcionamiento satisfactorio en marcha se necesita únicamente una pequeña
capacidad. Por ejemplo, para 110V el condensador de un motor de 1/20 Hp es 3uf, de
un motor de 1/8 hp es 5uf, de un motor de ¼ hp es 8uf, de un motor de ½ Hp 15uf.
Esta es mucho menor que la capacidad necesaria para alto par motor de arranque. No
obstante, el motor de fase auxiliar con condensador permanente utiliza el mismo
condensador para el arranque y la marcha y, por lo tanto tiene un par motor de
arranque pequeño de 35 a 50% del par motor nominal.
Ya que el condensador electrolítico no puede utilizarse para funcionamiento
continuo debe utilizarse para este tipo de motor el condensador de papel de plomo
aislado con aceite de pyranol más caro.
Motor con condensador de valor doble: Para que el motor bifásico descrito en el
anterior sea capaz de desarrollar un alto par motor de arranque y que al mismo tenga
un funcionamiento satisfactorio enmarca es necesario utilizar valores diferentes de
capacidad para el arranque y la marcha. Esto puede llevarse a cabo ya sea utilizando
dos condensadores, un condensador electrolítico para el arranque y un condensador
de aceite para la marcha o bien utilizando un simple condensador de aceite en
conexión con un auto transformador.
El arreglo con dos condensadores separados se muestra en la figura 28-3. A es un
condensador de aceite; E es un condensador electrolítico. Un interruptor centrífugo
(Ic) es la flecha del rotor o un relevador desconecta el condensador electrolítico
después de que se lleve a cabo el arranque.

85
El arreglo con un condensador y un auto transformador se muestra en la Fig. 28_4. El
condensador se conecta a través de las terminales del auto transformador que tiene
una derivación central usada para el arranque. Cuando arranca, la tensión a través del
condensador es dos veces la misma que durante la marcha, dando de este modo una
capacidad efectiva al arranque que es cuatro veces la capacidad en marcha.
El motor de fase auxiliar con condensador permanente y el motor con condensador de
valor doble funcionan ambos con motores bifásico desequilibrados y ofrecen
desventajas en comparación con el motor de fase auxiliar y el motor con condensador
de arranque, que son motores monofásicos puros. Los últimos motores producen un
par motor pulsante resultante en vibración en ruido bajo ciertas condiciones. Los
primeros motores desarrollan un par motor más uniforme y son, por lo tanto, más
silenciosos monofásicos puros.
BIBLIOGRAFÍA
 Investigación extracto de material de maquinaria eléctrica proporcionado en
clase.
 Máquinas de corriente alterna Liwschitz - Garik.

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