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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA TEORÍA DE CONTROL I
Fecha: 11/06/2018
Garcés Cevallos Diego Paúl
dgarcesc@est.ups.edu.ec
RESUMEN:
CONTROL DE VELOCIDAD EN LOS
MOTORES DE INDUCCIÓN
Hasta la llegada de los controladores en estado sólido
modernos, los motores de inducción en general no eran
las máquinas adecuadas para aplicaciones que requerían
un considerable control de velocidad.
El intervalo de operación normal de un motor de
inducción regular (clases de diseño A, B y C) está
confinado a un deslizamiento de menos de 5% y la
variación de velocidad en este intervalo es más o menos
directamente proporcional a la carga en el eje del motor.
Incluso si se pudiera aumentar el deslizamiento, la
eficiencia del motor se vería afectada, puesto que las
pérdidas en el cobre del rotor son directamente
proporcionales al deslizamiento del motor (recuérdese
que PPCR = sPEH). En realidad hay sólo dos técnicas
posibles para controlar la velocidad de un motor de
inducción.
Una consiste en la variación de la velocidad síncrona, que
es la velocidad de los campos magnéticos del estatory del
rotor, puesto que la velocidad del rotor siempre
permanece cerca de nsinc. La otra técnica consiste en la
variación del deslizamiento del rotor para una carga dada.
Cada una de estastécnicas se explicará con más detalle.
La velocidad síncrona de un motor de inducción está dada
por:
𝑛𝑠𝑖𝑛𝑐 =
120𝑓𝑒
𝑃
por lo que las únicas maneras en que se puede modificar
la velocidad síncrona de una máquina son:
1) cambiando la frecuencia eléctrica y 2) cambiando el
número de polos de la máquina. Se puede lograr el control
del deslizamiento si se modifica la resistencia del rotor o
el voltaje en los terminales del motor.
Controlde velocidaddel motor de inducción
mediante el cambio de polos.
Hay dos métodos importantes para cambiar el número de
polos en un motor de inducción:
1. Método de polos consecuentes.
2. Devanados de estator múltiples.
El método de polos consecuentes es un m.todo
bastante viejo para controlar la velocidad y se desarrolló
originalmente en 1897. Se basa en el hecho de que el
número de polos en los devanados delestatorde un motor
de inducción se puede cambiar con facilidad por un factor
2:1 simplemente cambiando las conexiones de las
bobinas. La figura muestra el estator de un motor de
inducción de dos polos simple adecuado para el cambio
de polos. Nótese que las bobinas individuales tienen un
paso muy corto (de 60º a 90º). La figura ilustrala fase a
de estos devanados en forma separada para tener una
mayor claridad en el detalle.
La figura muestra el flujo de corriente en la fase a de los
devanados del estatoren un instante durante la operación
normal. Nótese que el campo magnético deja al estatoren
el grupo de fase superior (polo norte) y entra en el estator
en el grupo de fase inferior (polo sur). Por lo tanto, este
devanado produce dos polos magneticos del estator.
Ahora supóngase que se invierte la dirección del flujo de
corriente en el grupo de fase inferior en el estator.
Entonces, el campo magnético dejará el estator tanto en
el grupo de fase superior como en el inferior; cada uno
será un polo norte magnético.
El flujo magnético de esta máquina debe regresar al
estator entre los dos grupos de fase, produciendo un par
de polos magnéticos surconsecuentes .Nótese ahora que
el estator tiene cuatro polos magnéticos, esto es, el doble
de los que tenía antes.

2. 2
El rotor de un motor como éste es de jaula, puesto que un
rotor de jaula siempre tiene tantos polos inducidos como
polos tiene el estator y por lo tanto se puede adaptar
cuando cambia el número de polos en el estator.
Cuando se conecta un motor de dos polos para operar con
cuatro polos, el par máximo resultante del motor de
inducción puede ser el mismo que antes (conexión de par
constante),la mitad de su valor anterior (conexión de par
de acuerdo con la ley de cuadrados, que se utiliza en
ventiladores, etc.) o el doble de su valor anterior
(conexión de potencia de salida constante), dependiendo
de cómo se acomoden los devanados delestator.La figura
muestra las posibles conexiones del estatory su efecto en
la curva par-velocidad.
La principal desventaja delmétodo de polos consecuentes
para cambiar la velocidad es que las velocidades deben
tener una relación 2:l. El método tradicional para superar
esta desventaja era uti lizar estatores de devanados
múltiples con diferentes cantidades de polos y energizar
sólo un grupo a la vez. Por ejemplo, un motor puede ser
devanado con grupos de cuatro y seis polos de devanados
del estatory su velocidad síncrona en un sistema de 60 Hz
se puede cambiar de 1 800 a 1 200 r/min si se suministra
potencia al otro conjunto de devanados.
Desafortunadamente, los estatores de devanados
múltiples aumentan el costo del motor y sólo se utilizan
cuando es por completo necesario. Si se combina el
método de polos consecuentes con el de estatores de
devanados múltiples, se puede construir un motor de
inducción con cuatro velocidades. Por ejemplo, con
devanados separados de cuatro y seis polos se puede
producir un motor de 60 Hz capaz de operar a 600, 900, 1
200y 1 800 r/min.
Control de velocidad mediante el cambio en
la frecuencia de la línea
Si se cambia la frecuencia eléctrica aplicada al estatorde
un motor de inducción, la tasa de rotación de sus campos
magnéticos nsinc cambiar. en proporción directa con el
cambio de la frecuencia eléctrica y el punto de vacío sobre
la curva de la característica par-velocidad cambiar. con
ella. La velocidad síncrona del motor en condiciones
nominales se conoce como velocidad base . Si se utiliza
el control de frecuencia variable, se puede ajustar la
velocidad del motor por arriba o por debajo de la
velocidad base. El controlador de la frecuencia variable
de un motor de inducción debidamente diseñado puede
sermuy flexible. Puede controlar la velocidad de un motor
de inducción dentro de un intervalo que va desde tan poco
como 5% de la velocidad base hasta el doble de ella. Sin
embargo, es importante mantener ciertos l.mites en el
voltaje y par del motor conforme se varía la frecuencia
para asegurarse de que la operación es segura. Cuando se
opera a velocidades menores a la velocidad base es
necesario reducir el voltaje en los terminales aplicado al
estatorpara obtener una operaci.n adecuada. El voltaje en
los terminales aplicado al estator debe disminuir
linealmente con el decremento de la frecuencia del
estator. A este proceso se le llama degradación . Si no se
lleva a cabo, se saturar. el acero en el núcleo del motor de
inducción y fluirán corrientes de magnetización excesivas
en la máquina. Para entender la necesidad de la
degradación, recuérdese que un motor de inducción es
básicamente un transformador que gira. Como en
cualquier transformador, el flujo en el núcleo de un motor
de inducción se puede calcular con la ley de Faraday.
En la región no saturada de la curva de magnetización del
motor, el incremento de la corriente de magnetización
también ser. de 10%. Sin embargo, en la región saturada
de la curva de magnetización del motor, un incremento de
10% del flujo requiere un incremento mucho más grande
en la corriente de magnetización. Normalmente, los
motores de inducción están diseñados para operar cerca
del punto de saturación de las curvas de magnetización,
porlo que un incremento del flujo debido a un decremento
de la frecuencia provocar. que fluyan corrientes de
magnetización excesivas en el motor.
Para evitar las corrientes de magnetización excesivas, se
acostumbra disminuir el voltaje aplicado al estator en
proporción directa con la disminución de la frecuencia
siempre que ésta caiga por debajo del valor de la
frecuencia nominal del motor. Puesto que el voltaje
aplicado v aparece en el numerador de la ecuación y la
frecuencia 𝜔 aparece en el denominador, los dos efectos
se contrarrestan entre s. y la corriente de magnetización
no se ve afectada. Cuando el voltaje aplicado a un motor
de inducción varía en forma lineal con una frecuencia
menor a la velocidad base, el flujo en el motor
permanecer. aproximadamente constante.Por lo tanto,el
par máximo que el motor puede suministrar permanece
relativamente alto. Sin embargo, la potencia máxima
nominal del motor debe decaer en forma lineal con las
disminuciones de la frecuencia para proteger el circuito
del estator de un sobrecalentamiento. La potencia que se

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suministra a un motor de inducción trifásico está dada por
𝑃 = √3 𝑉𝐿 𝐼 𝐿 𝑐𝑜𝑠𝜃
Si se disminuye el voltaje VL , la potencia máxima P
también se debe disminuir, pues de otro modo la corriente
que fluye en el motor será excesiva y el motor se
sobrecalentará.
La figura muestra una familia de curvas características
par-velocidad de un motor de inducción en el caso de
velocidades por debajo de la velocidad base, suponiendo
que la magnitud del voltaje del estator varía en forma
lineal con la frecuencia. Cuando la frecuencia eléctrica
aplicada al motor excede la frecuencia nominal del motor,
el voltaje del estator se mantiene constante en su valor
nominal.
Aunque ciertas consideraciones de saturación permiten
que el voltaje se eleve por arriba de su valor nominal en
estas circunstancias,está limitado al voltaje nominal para
proteger el aislamiento del devanado del motor. Mientras
más alta sea la frecuencia eléctrica por arriba de la
velocidad base,mayor ser.el denominador de la ecuación.
Puesto que el numerador se mantiene constante porarriba
de la frecuencia nominal, el flujo resultante en la máquina
disminuye y el par máximo se incrementa.
La figura muestra una familia de curvas características
par-velocidad de un motor de inducción de velocidades
por arriba de la velocidad máxima, suponiendo que el
voltaje en el estator se mantiene constante.
Si el voltaje en el estator varía linealmente con la
frecuencia por debajo de la velocidad base y se mantiene
constante en un valor nominal superior a la velocidad
base, la familia resultante característica par-velocidad
será la que se observa en la fi gura. La velocidad nominal
del motor que se muestra en la figura es de 1800 r/min. En
el pasado la principal desventaja del control de la
frecuencia eléctrica como método para cambiar la
velocidad era que se requería un generador o cambiador
mecánico de frecuencia exclusivo para que operara.
Este problema ya no existe debido al desarrollo de los
controladores de frecuencia variable de motor en estado
sólido modernos. En realidad, el cambio de la frecuencia
en la línea por medio de controladores de motor en estado
sólido se ha convertido en el método favorito para
controlar la velocidad de un motor de inducción.
Nótese que este método se puede utilizar en cualquier
motor de inducción, a diferencia de la técnica de cambio
de polos, que requiere un motor con devanados delestator
especiales.
Control de velocidad con voltaje de línea variable en un
motor de inducción
Control de velocidadpormedio de la variaciónde la
resistencia del rotorde un motorde inducción conrotordevanado.
Control de velocidad mediante el cambio del
voltaje de línea
El par que desarrolla un motor de inducción es
proporcional al cuadrado del voltaje que se aplica. Si una
carga tiene una característica par-velocidad como la que

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se muestra en la fi gura, la velocidad del motor se puede
controlar dentro de un intervalo limitado por medio del
cambio en el voltaje de línea. Este método de control de
velocidad a veces se utiliza para manejar pequeños
Control de velocidad mediante el cambio de
la resistencia del rotor
En los motores de inducción con rotor devanado es
posible cambiar la forma de la curva par-velocidad
por medio de la inserción de resistencias extra en el
circuito del rotor de la máquina. En la figura se muestran
las curvas características par-velocidad resultantes. Si la
curva par-velocidad de la carga es la que se observa en la
figura, entonces el cambio en la resistencia del rotor
cambiar. La velocidad de operación del motor. Sin
embargo, insertar resistencia extra al circuito del rotor de
un motor de inducción reduce en forma severa la
eficiencia de la máquina.
7. REFERENCIAS
[1] M. G. Rodríguez, Introducción Rápida a
MATLAB y SIMULINK para ciencia e ingeniería.,
Madrid: Díaz Santos, S. A., 2003.

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