1. El documento contiene 21 preguntas de opción múltiple sobre temas de matemáticas como geometría, álgebra, estadística y probabilidad. Las preguntas involucran conceptos como triángulos, paralelogramos, promedios, gráficas y descuentos. 2. Algunas preguntas presentan figuras geométricas y gráficas con información relevante para responder. 3. Las respuestas requieren identificar propiedades geométricas, realizar cálculos, interpretar gráficas y

49. 1. Si en la primera ronda de un campeonato, en uno de los grupos el promedio de
goles anotados por partido fue de 2,5 goles, el total de goles anotados en este
grupo fue
A. 10 B. 15 C. 20 D. 24

51. 2. La probabilidad de que en un mundial el equipo campeón, no sea uno de los
equipos cabeza de grupo es
A. 7/8 B. 1/8 C. 3/4 D. 1/4

53. 3. Antes de iniciar un campeonato una persona decide hacer una apuesta sobre
los 2 equipos que llegarán a la final. ¿Cuántas apuestas diferentes puede hacer?
A. 16 C. 16X31
B. 32 D. 32X31

55. 4. A las semifinales de un campeonato llegan los equipos A1, A2, A3 y A4. El
equipo A1 se debe enfrentar a A3 y A2 a A4. Los ganadores disputarán el primer y
segundo lugar y los perdedores el tercero y cuarto ¿De cuántas maneras
diferentes estos equipos pueden ubicarse en el primero, segundo, tercero y cuarto
lugar?
A. 4 B. 10 C. 16 D. 24

57. 5. En la siguiente gráfica se muestra
el número total de partidos jugados
y el número total de goles anotados
en algunos de los campeonatos
mundiales de fútbol.
El promedio de goles por partido fue mayor en el
campeonato mundial de
A. España 82. C. Italia 90.
B. México 86. D. Francia 98.

59. 7. En el campeonato mundial de Francia 98 Brasil anotó 14 goles, Croacia 11,
Holanda 13, y Francia 15. En total en este campeonato se anotaron 171 goles. La
gráfica que representa correctamente esta información es

61. El anterior gráfico muestra una
ruta para ir desde Bogotá a
Cúcuta vía terrestre. En el gráfico
aparece la información sobre:
distancia, temperaturas y
alturas.
8. A partir de la información de la gráfica se puede afirmar que la ciudad que está a
una altura mayor de 2.000 m, tiene una temperatura promedio menor que 17° C y está
a más de 500 Km de Bogotá es
A. Tunja. C. Pamplona.
B. Cúcuta. D. Bucaramanga.

63. El anterior gráfico muestra una ruta para ir
desde Bogotá a Cúcuta vía terrestre. En el
gráfico aparece la información sobre:
distancia, temperaturas y alturas.
9. Si un automóvil se desplazara desde Arcabuco hasta Barbosa a velocidad
constante, entonces la altura del automóvil sobre el nivel del mar
A. aumenta 1000m por cada kilómetro.
B. disminuye 1000m por cada kilómetro.
C. aumenta aproximadamente 30m por cada kilómetro.
D. disminuye aproximadamente 30m por cada kilómetro.

65. El anterior gráfico muestra una
ruta para ir desde Bogotá a
Cúcuta vía terrestre. En el gráfico
aparece la información sobre:
distancia, temperaturas y
alturas.
11. Si un automóvil se desplazara a una velocidad constante durante todo el trayecto
(Bogotá - Cúcuta), el tramo en el cual la rapidez de variación de la altura es mayor es
A. Tunja - Arcabuco. C. Pamplona - El diamante.
B. San Gil-Aratoca. D. Pescadero - Bucaramanga.

67. 12. Si DE se divide en n segmentos congruentes, la longitud de cada uno de los n
segmentos es
A. 1/n
B. 4/n
C. 1/8n
D. 8/n

69. 13. Si M y N son los puntos medios de AB y CD respectivamente, la longitud MN
es,
A. 1/2
B. 5/8
C. 9/16
D. 11/16

71. 14. De la expresión se puede afirmar que corresponde a un número.
A. racional y se ubica en AB.
B. racional y se ubica en BD.
C. irracional y se ubica en CD.
D. irracional y se ubica en DE.
2
2
3
1 









73. 15. De acuerdo a la clasificación de los triángulos, NO es correcto afirmar que
A. si un triángulo es equilátero es isósceles.
B. si un triángulo no es escaleno es equilátero.
C. existen triángulos rectángulos que son isósceles.
D. existen triángulos isósceles que no son equiláteros.

75. 16. En un triángulo ABC la medida del ángulo A es 9x, la
medida del ángulo B es (3x - 6) y la medida del ángulo C es
(11x + 2). Es posible concluir que el triángulo ABC es
A. isósceles.
B. equilátero.
C. rectángulo.
D. equiángulo.

77. 17. De la afirmación: "Si dos ángulos de un triángulo son congruentes
entonces los lados opuestos a estos ángulos son congruentes". Se puede
deducir que
A. todo triángulo equiángulo es equilátero.
B. todo triángulo equilátero es equiángulo.
C. si dos ángulos de un triángulo son congruentes entonces los tres
ángulos son congruentes.
D. si dos lados de un triángulo son congruentes entonces los ángulos
opuestos a estos lados son congruentes.

79. 18. En la figura que se muestra, ABCD es un paralelogramo cuyos lados tienen
longitudes AB = 2x +1, DC = 3x -11 y AD = x +13.
Es posible concluir que ABCD es
A. un rombo.
B. un cuadrado.
C. un cuadrilátero pero no un rombo.
D. un rectángulo pero no un cuadrado.

81. 19. Si se afirma que DEFG es un cuadrilátero que tiene 3 ángulos rectos se puede
demostrar que DEFG es un
A. rombo.
B. trapecio.
C. cuadrado.
D. rectángulo.

83. 20. El área que cubren 4 piezas tipo B, dispuestas como lo indica la figura, es

85. 21. Las piezas tipo A y B se venden a $17.000 y $10.000 respectivamente. La empresa
vende 5 piezas y recibe un pago por un valor total de $63.900. Si se sabe que sobre esta
compra se hizo un descuento del 10% sobre el precio total de las piezas, ¿cuántas piezas
se vendieron de cada tipo?
A. 2 del tipo A y 3 del tipo B.
B. 3 del tipo A y 2 del tipo B.
C. 4 del tipo A y 1 del tipo B.
D. 1 del tipo A y 4 del tipo B.