Este documento presenta una práctica en el campo aplicando el Teorema de Pitágoras con estudiantes de un colegio agrícola. Explica brevemente el Teorema de Pitágoras y cómo se usó para construir triángulos rectángulos con estacas y una cinta métrica en un terreno, midiendo los lados para verificar la relación dada por el teorema.

1. APLICACIÓN CONCEPTOS MATEMÁTICOS “TEOREMA DE PITÁGORAS”
PRÁCTICA EN CLASE
COLEGIO AGRÍCOLA
DIEGO FERNANDO ALEGRÍA SERNA
ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICA
PROFESOR: MIGUEL ÁNGEL CARRANZA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
FACULTAD DE INGENIERÍA Y ADMINISTRACIÓN
MAESTRÍA EN ENSEÑANZA EN CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
PALMIRA, VALLE DEL CAUCA
JUNIO DE 2013

2. El Teorema de PITÁGORASEl Teorema de PITÁGORAS

3. IntroducciónIntroducción
Se sabe que en los antiguos países de Grecia,
Egipto y demás, se conocían que los segmentos
con medidas de 3 u., 4 u., y 5 u. podían
unirse formando un triangulo lo que mas
adelante llamaron:
TRIÁNGULO RECTÁNGULO

4. 4 u.
3 u.
5 u.
Cumpliendose que : 32
+ 42
= 52
TRIÁNGULO RECTÁNGULO
90°.

5. También, en regiones remotas de la India, se conocía por
aquel entonces que los segmentos de 5 u., 12 u. y 13 u.
podían unirse formando un TRIÁNGULO RECTÁNGULO
5 u.
12 u.
13 u.
Donde también se cumple que 52
+ 122
= 132
90°.

6. El teorema de Pitágoras o de la escuela de Pitágoras se
refiere a los lados de un triángulo rectángulo. En efecto, los
lados tiene nombres especiales: Los catetos, lados que
conforman el ángulo recto y la hipotenusa; el teorema
establece una relación que permite calcular la longitud de la
hipotenusa cuando se conocen las longitudes de los
catetos
222
baC +=
c
B
a
b
CA

7. Pitágoras reflexionó sobre los siguientes hechos:
 Multiplicar una longitud por si misma es obtener el
área de un cuadrado de lado la longitud considerada.
 En los ejemplos conocidos los lados menores, a los
que llamó catetos, son perpendiculares.
 En los ejemplos conocidos se cumple que un cateto al
cuadrado más el otro cateto al cuadrado es igual a la
hipotenusa al cuadrado.
En estas reflexiones Pitágoras se preguntó si todos
los triángulos rectángulos cumplirían las propiedades
anteriores. Llegando a la conclusión de que efectivamente si
las cumplen, lo que demostró de la siguiente manera...

8. TEOREMA DE PITÁGORASTEOREMA DE PITÁGORAS
Que significa .....

9. Teorema de PitágorasTeorema de Pitágoras
c2
=a2
+b2
c
b
a
En un triángulo rectángulo,
el cuadrado construido
sobre la hipotenusa, tiene
la misma área que la
suma de las áreas de los
cuadrados construidos
sobre los catetos.

10. “Educar en un contexto indígena es
evocar las enseñanzas de nuestros
ancestros y de la madre naturaleza,
teniendo como base el argumento
propio de nuestros conocimientos que
continúan perennes en las mentes de
quienes manifestamos resistencia de
identidad cultural a través de los sueños
de los lideres que han dejado huella”
APLICACIÓN PRACTICA DEL TEOREMA DE PITAGORAS
EDUCACIÓN PROPIA “
UN CAMINO DE RESISTENCIA DE IDENTIDAD CULTURAL
DE LA POBLACIÓN INDÍGENA”

11. 3 u
4 u
5 u
Antes de ir al campoAntes de ir al campo

12. 4 u
3 u
3 u
3 u
3 u
4 u
3 u
3 u
4 u
Antes de ir al campoAntes de ir al campo

13. 3 u
4 u
5 u
90°
Antes de ir al campoAntes de ir al campo

14. Material de siembra y materiales
Estacas cinta métrica

15. Terreno donde se hará la práctica

16. Recordando el teorema de Pitágoras

17. Breve explicación de lo que se hará

18. Breve explicación de lo que se hará

19. Breve explicación de lo que se hará

20. 4 m
3 m5 m
4 m
3 m
5 m

21. 4 m
3m
5 m
90°

22. 90°

23. 3m
4m
3 m
3 m
3 m
3 m
4m

24. 3 m
3 m
4m

29. En lotes de mayor extensión y topografía planaEn lotes de mayor extensión y topografía plana

30. Imágenes ingenio

37. Gracias