El documento describe cómo Pitágoras descubrió el teorema que lleva su nombre al reflexionar sobre ejemplos conocidos de triángulos rectángulos en los que se cumplía que la suma de los catetos al cuadrado era igual a la hipotenusa al cuadrado. También explica que el teorema de Pitágoras es útil para resolver problemas cotidianos que involucren triángulos rectángulos, como determinar alturas o distancias desconocidas.

2.  Cuenta la leyenda que en los
territorios de Grecia, Egipto y
demás países del entorno se
conocía que segmentos con
medidas de 3unidades,
4unidades, 5 unidades:
podían unirse formando lo que
dieron en llamar TRIÁNGULO
RECTANGULO.

5. También, en regiones remotas de la India, se conocía por aquel
entonces que los segmentos de 5 u., 12 u. y 13 u. podían unirse
formando un TRIÁNGULO RECTÁNGULO
13 u.
5 u.
12 u.
Donde también se cumple que 52 + 122 = 132
5

6. Pitágoras reflexionó sobre los siguientes hechos:
 Multiplicar una longitud por si misma es obtener el área de un
cuadrado de lado la longitud considerada.
 En los ejemplos conocidos los lados menores, a los que llamó catetos,
son perpendiculares.
 En los ejemplos conocidos se cumple que un cateto al cuadrado más el
otro cateto al cuadrado es igual a la hipotenusa al cuadrado.
En estas reflexiones Pitágoras se preguntó si todos los triángulos
rectángulos cumplirían las propiedades anteriores. Llegando a la conclusión de
que efectivamente si las cumplen, lo que demostró de la siguiente manera...

8.  El teorema de Pitágoras es de mucha utilidad en la
resolución de problemas de la vida cotidiana.
 Por ejemplo:
 El famoso Galileo Galilei, utilizó el teorema de Pitágoras
para determinar la medida de algunas montañas
lunares.
 Conocer la altura de un edificio, sabiendo la medida de
la sombra que proyecta y la distancia del punto más alto
del edificio al extremo de la sombra.
 Se desean bajar frutos de un árbol de naranjas, para ello
se quiere construir una escalera que sea capaz de
alcanzarlos, sabiendo la altura a la que se encuentran los
frutos y la distancia del árbol a la base de la escalera.
 En general, el Teorema de Pitágoras se puede utilizar para
hallar longitudes en donde intervienen triángulos
rectángulos.