Este documento presenta una secuencia didáctica para enseñar el Teorema de Pitágoras a estudiantes. Explica que Pitágoras descubrió la relación entre los lados de un triángulo rectángulo mientras observaba mosaicos de pisos. Luego guía a los estudiantes a reproducir este descubrimiento mediante dibujos geométricos y comprobaciones experimentales con triángulos rectángulos de diferentes formas. El objetivo es que interpreten y expliquen que la suma de los cuadrados de los catetos es

1. CURSO TICS Docente capacitador: JULIO C. TELLO YUEN PARTICIPANTE: Prof. SILVANA CHIPANA GONZALES GRUPO 8 ILO - PERU

2. Video de Get Down Backstreet Boys

3. EL TEOREMA DE PITAGORAS

4. Un acercamiento al Teorema de Pitágoras Proponemos una secuencia didáctica para que los estudiantes interpreten el teorema del sabio Pitágoras. PITÁGORAS Y SU DESCUBRIMIENTOCapacidades a desarrollar:• Interpreta y explica el Teorema de Pitágoras. • Comprueba experimentalmente el Teorema de Pitágoras en casos particulares y generaliza. SECUENCIA DIDÁCTICA1. SE DICE QUE …¡Pitágoras los habría dibujado luego de hacer su descubrimiento! (nos ayudarán a recuperar saberes previos sobre figuras geométricas, triángulos rectángulos, áreas de cuadrados.)

5. 2. ¿Qué descubrió Pitágoras?Cuenta la leyenda que Pitágoras hizo su descubrimiento al observar un piso que estaba formado por mosaicos como este: Reproduciremos lo que vio el sabio: Dibuja el mosaico en tu cuaderno cuadriculado. Luego, dibuja un triángulo rectángulo (tomando la mitad de un cuadradito)• Forma cuadrados con los lados del triángulo rectángulo que dibujaste.

6. Observa. ¿Qué relación hay entre las áreas de los cuadrados que formaste? ¡¡¡Es lo que vio Pitágoras!!!! Visita el ISPP Salesiano en la Av. Brasil y ¡verás un patio recubierto con mosaicos como los que vio Pitágoras! ¡Comprueba en ellos lo que dijo el sabio! 3. Comprobando la relación en un triángulo rectángulo más grande (isósceles)• En tu cuaderno cuadriculado dibuja un cuadrado más grande que el que dibujaste anteriormente (por ejemplo 6 x 6).• Traza las diagonales de todos los cuadrados.

7. Considera un triángulo rectángulo cuyos catetos coincidan con los lados de 2 cuadraditos. Forma cuadrados con los lados del triángulo. Observa...

8. ¡Compara las áreas de los cuadrados!!! ¿Qué relación hay entre las áreas de los cuadrados que formaste? 4. ¿Se cumple el Teorema de Pitágoras para un triángulo cuyos catetos no son congruentes como en los casos anteriores? Comprobando en un triángulo rectángulo escaleno cuyos catetos miden 3 y 4 unidades• Dibuja un triángulo rectángulo cuyos catetos midan 3 y 4 cuadraditos respectivamente.

9. • Corta un cuadrado de la misma hoja en la que has dibujado el triángulo y pégalo sobre la hipotenusa. ¿Cuál será el área del cuadrado que debes pegar sobre la hipotenusa? Observa .¿qué relación hay entre los cuadrados generados por los lados del triángulo rectángulo? Generalizando: De manera general ¿qué podríamos decir, junto con Pitágoras, para un triángulo rectángulo cualquiera?

10. 5. Reforzando. demostrando intuitivamente... Aplicaciones del teorema de Pitágoras 1 Conociendo los dos catetos calcular la hipotenusa Los catetos de un triángulo rectángulo miden en 3 m y 4 m respectivamente. ¿Cuánto mide la hipotenusa? 2 Conociendo la hipotenusa y un cateto, calcular el otro cateto La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 5 m y uno de sus catetos 3 m. ¿Cuánto mide otro cateto?

11. La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 5 m y uno de sus catetos 3 m. ¿Cuánto mide otro cateto? 3 Conociendo sus lados, averiguar si es rectángulo Para que sea rectángulo el cuadrado de lado mayor ha de ser igual a la suma de los cuadrados de los dos menores. Determinar si el triángulo es rectángulo.

12. Educad a los niños y no será preciso castigar a los hombres. valiente no es el qu siempre gana si no el que lucha hasta el final. Gracias