repaso

1. MATEMÁTICAS
BÁSICAS
para biofísicos
GEOMETRÍA

3. ÁREAS Y PERÍMETROSDE LOS CUERPOS ELEMENTALES
TRIÁNGULO CUADRADO RECTÁNGULO
ROMBO TRAPECIO
CIRCUNFERENCIA
CÍRCULO

4. TRIÁNGULO
área perímetro
Base por altura
partido por dos
Suma de los
tres lados

5. altura
h h
base
b b
Área =
2
h
b
3 cm
4 cm
3 cm
2 cm
E
J
E
M
P
L
O
S
2
6
2
3
4
cm

 2
3
2
3
2
cm



6. b
a
c
Perímetro = a + b + c
E J E M P L O
5 cm
3 cm
4 cm
3 + 5 + 4 = 12 cm

7. CUADRADO
área perímetro
Lado por lado
= lado al
cuadrado
Suma de los
lados

8. Área =
2
l
l
l 

2
2
25
5
5
5 cm



l
l
Debe ser muy
parecida a la
del rectángulo
5 cm
5 cm
E
J
E
M
P
L
O

9. Perímetro = l + l + l + l = 4·l
l
l
3 cm
3 cm
4·3 = 12 cm
E J E M P L O

10. RECTÁNGULO
área perímetro
Lado mayor
por lado menor
Suma de los
lados

11. Área = a · b
2
15
3
5 cm


b
a
Si los lados fuesen
iguales valdría para
el cuadrado
3 cm
5 cm
E
J
E
M
P
L
O

12. Perímetro = a + b + a + b = 2·a + 2·b = 2·(a+b)
b
a
3 cm
5 cm
2·(5+3) = 16 cm
E J E M P L O

13. ROMBO
área perímetro
Diagonal mayor por
diagonal menor
partido por dos
Suma de los
lados

14. E J E M P L O
Área =
2
d
D 
2
20
2
5
8
cm


D
d
8 cm
5 cm

15. E J E M P L O
Perímetro = l + l + l + l = 4·l
4·3 = 12 cm
l
l
3 cm
3 cm

16. TRAPECIO
área perímetro
Semisuma
de las bases
por la altura
Suma de los
lados

17. E
J
E
M
P
L
O
Si las bases fuesen
iguales tendríamos
un rectángulo
h
altura
b1
b2
bases
5 cm
3 cm
2 cm
Área =
  h
b
b


2
2
1
  2
8
2
2
3
5
cm




18. E J E M P L O
Perímetro = b1 + c + b2 + a
7+3+5+4 = 19 cm
a
b2
b1
c
4 cm
5 cm
7 cm
3 cm

19. círculo circunferencia
 (pi) por el
radio al
cuadrado
CIRCUNFERENCIAY CÍRCULO
Un balón
de playa
Será un circulo o será
una circunferencia
Ni una cosa ni otra
Y entonces
¿qué es?
Como es posible que
no sepa lo que es
una esfera
Diámetro por 
3,14159...

20. E J E M P L O
Área =
2
r


r
10 cm
2
2
159
,
314
10 cm



Siempre es un
valor aproximado

21. E J E M P L O
longitud = r


2
r
5 cm
cm
4159
,
31
5
2 


Siempre es un
valor aproximado

22. SÓLIDOS
GEOMETRICOS

23. *Los panales de abejas tienen
forma de prismas
hexagonales.
*El virus de la poliomelitis y de
la verruga tienen forma de
Icosaedro.
*Las células del tejido epitelial
tienen forma de Cubos y
Prismas

24. CILINDRO
• El cilindro es el cuerpo geométrico
generado por un rectángulo al girar en
torno a uno de sus lados.

25. ÁREA LATERAL
AL = 2 ·  · r · g
ÁREA TOTAL
AT = AL + 2 · Ab
VOLUMEN V = Ab · h

26. ESFERA
La esfera es el sólido generado al girar una
semicircunferencia alrededor de su diámetro.

27. Para calcular su área:
Para calcular su volumen:
Radio

28. CONO
.
El cono es un cuerpo geométrico generado
por un triángulo rectángulo al girar en torno
a uno de sus catetos.

29. ÁREA LATERAL
AL = p · r · g
ÁREA TOTAL
AT = AL + Ab
VOLUMEN V = Ab · h/ 3
Generatriz
(g)
radio
Base
Altura
(h)