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Complete Solutions Manual
Mathematical Applications
for the Management, Life, and
Social Sciences
TWELFTH EDITION
Ronald J. Harshbarger
University of South Carolina
James J. Reynolds
Clarion University of Pennsylvania
Prepared by
Scott Barnett
Henry Ford Community College
Australia • Brazil • Mexico • Singapore • United Kingdom • United States
Mathematical Applications for the Management Life and Social Sciences 12th Edition Harshbarger Solutions Manual
Full Download: http://alibabadownload.com/product/mathematical-applications-for-the-management-life-and-social-sciences-12th-
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TABLE OF CONTENTS
CHAPTER 0: ALGEBRAIC CONCEPTS.............................................................................................1
CHAPTER 1: LINEAR EQUATIONS AND FUNCTIONS.................................................................38
CHAPTER 2: QUADRATIC AND OTHER SPECIAL FUNCTIONS................................................95
CHAPTER 3: MATRICES.................................................................................................................142
CHAPTER 4: INEQUALITIES AND LINEAR PROGRAMMING .................................................205
CHAPTER 5: EXPONENTIAL AND LOGARITHMIC FUNCTIONS............................................298
CHAPTER 6: MATHEMATICS OF FINANCE................................................................................332
CHAPTER 7: INTRODUCTION TO PROBABILITY .....................................................................380
CHAPTER 8: FURTHER TOPICS IN PROBABILITY; DATA DESCRIPTION...........................424
CHAPTER 9: DERIVATIVES...........................................................................................................457
CHAPTER 10: APPLICATIONS OF DERIVATIVES .....................................................................523
CHAPTER 11: DERIVATIVES CONTINUED.................................................................................578
CHAPTER 12: INDEFINITE INTEGRALS......................................................................................612
CHAPTER 13: DEFINITE INTEGRALS: TECHNIQUES OF INTEGRATION............................652
CHAPTER 14: FUNCTIONS OF TWO OR MORE VARIABLES ..................................................711
Exercises 0.1 __________________________________________________________________
x x
x: x
x x
A A B
A B
B B
A A B
A B
B B
c A c B
A B
D C D
C
E F E
F
A B B A A B
D F F D D F
A B B A A B
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B D
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A B a d e a d e
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A B a b c d e i o u
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A B x x
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A
B
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B A
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B
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World U.S. News World
U.S. News These Times World These Times
World These Times U.S. News These Times
These Times U.S. News
U.S. News World
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These Times
U.S. News These Times
M E FA M E
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M M
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A B O AB O A B AB
Exercises 0.2 __________________________________________________________________
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Exercises 0.3 __________________________________________________________________
x
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c
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y y x y x y
x x x x y
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y y y y
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a b c b a c a c
a b c a c b b
x y
x y
x y
x y
x y
x y
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Exercises 0.4 __________________________________________________________________
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x y x y
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Exercises 0.5 __________________________________________________________________
x x
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Exercises 0.6 __________________________________________________________________
ab a b b b a a b
x xy xy x x y y
a b x bx a b x bx
y z yz y z yz y z yz
x x x x x x
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y x y x y x y x
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Exercises 0.7 __________________________________________________________________
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a b a b
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x y x y
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Chapter 0 Review Exercises _____________________________________________________
B
A B A
B
x x
A B
A B
A B
A B
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A B A
B
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x x y xy
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x x x x x
Chapter 0 Test _________________________________________________________________
A B
A B
B
A
x x x
x x
x x
x x
x
a a a a
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Chapter 0 Extended Applications & Group Projects ___________________________________
Exercises 1.1 __________________________________________________________________
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Exercises 1.2 __________________________________________________________________
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Exercises 1.3 _____________________________________________________________
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Exercises 1.4 __________________________________________________________________
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Exercises 1.5 __________________________________________________________________
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Exercises 1.6 __________________________________________________________________
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Chapter 1 Review Exercises ______________________________________________________
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Mathematical Applications for the Management Life and Social Sciences 12th Edition Harshbarger Solutions Manual
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Mathematical Applications for the Management Life and Social Sciences 12th Edition Harshbarger Solutions Manual

  • 1. Complete Solutions Manual Mathematical Applications for the Management, Life, and Social Sciences TWELFTH EDITION Ronald J. Harshbarger University of South Carolina James J. Reynolds Clarion University of Pennsylvania Prepared by Scott Barnett Henry Ford Community College Australia • Brazil • Mexico • Singapore • United Kingdom • United States Mathematical Applications for the Management Life and Social Sciences 12th Edition Harshbarger Solutions Manual Full Download: http://alibabadownload.com/product/mathematical-applications-for-the-management-life-and-social-sciences-12th- This sample only, Download all chapters at: alibabadownload.com
  • 2. TABLE OF CONTENTS CHAPTER 0: ALGEBRAIC CONCEPTS.............................................................................................1 CHAPTER 1: LINEAR EQUATIONS AND FUNCTIONS.................................................................38 CHAPTER 2: QUADRATIC AND OTHER SPECIAL FUNCTIONS................................................95 CHAPTER 3: MATRICES.................................................................................................................142 CHAPTER 4: INEQUALITIES AND LINEAR PROGRAMMING .................................................205 CHAPTER 5: EXPONENTIAL AND LOGARITHMIC FUNCTIONS............................................298 CHAPTER 6: MATHEMATICS OF FINANCE................................................................................332 CHAPTER 7: INTRODUCTION TO PROBABILITY .....................................................................380 CHAPTER 8: FURTHER TOPICS IN PROBABILITY; DATA DESCRIPTION...........................424 CHAPTER 9: DERIVATIVES...........................................................................................................457 CHAPTER 10: APPLICATIONS OF DERIVATIVES .....................................................................523 CHAPTER 11: DERIVATIVES CONTINUED.................................................................................578 CHAPTER 12: INDEFINITE INTEGRALS......................................................................................612 CHAPTER 13: DEFINITE INTEGRALS: TECHNIQUES OF INTEGRATION............................652 CHAPTER 14: FUNCTIONS OF TWO OR MORE VARIABLES ..................................................711
  • 3. Exercises 0.1 __________________________________________________________________ x x x: x x x A A B A B B B A A B A B B B c A c B A B D C D C E F E F A B B A A B D F F D D F A B B A A B A D D E E D F G A B B D C D A B A B a d e a d e A B A B A B A B a b c d e i o u A B A B B A B x x U A U A B U B B A B A B A B A B A B A B A B A B A B
  • 4. A B A B A B B C A B A B C A B C B C A B C B A B A B C B C A B C U A B A B A B A B L H C C H C H C H C L L C L C A B C B A A C B
  • 5. E F E F E F E F These Times U.S. News These Times U.S. News World World U.S. News World U.S. News These Times World These Times World These Times U.S. News These Times These Times U.S. News U.S. News World World These Times U.S. News These Times M E FA M E M FA M FA E E FA E FA M E E E FA FA FA M M M M E U E F U U
  • 6. A B O AB O A B AB Exercises 0.2 __________________________________________________________________ UU U
  • 9. x y x x x x x x x xy z x y y x y y y x x x x a a a a x x x x x y y y y y x x x x a a a a a y y y y y y y y y y x x x y y y y xy x y m m m x x xx a a a a x x y x y y x x x x x
  • 10. a b a b a b a b a b m y m y m y m y m y my y x x x y xx x y xy a b c a b c a b a b a b c a b c a b x x y y x y x y x x x x y x y y y y x y a b c b a c a c a b c a c b b x y x y x y x y x y x y x y x y x x x x x x x x x x xx x x x x x x x x x x x xx x x x xx x x x x x x x x x x x xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x
  • 11. x x x x x x x x x x x x x n P i n S P i I S P P i n n S P i I S P n P i n S P i I S P P i n n S P i I S P S n i n P S i S n i n P S i t I t I t y y
  • 12. t y t t y y t t t p t t p t p p t t t H t H H
  • 13. H Exercises 0.4 __________________________________________________________________ m m x x m n m n m n m n x x x x x x x x y y x x x x x x y y y y x x x x x z z z z x x x x x y y y y y z z z z z z x x x x x
  • 14. x x x x x x y y y y y y x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x y x y x y x y x y y x y y x y y x z x z x x z z xz x z x y x y x y x y x y x y x y x y x y x x y x xy x y x y x y x y x y x x y x y x y x y x x y x xy x y x y x y xy x y x y xy x y x y x xz x z x z x z x z z x z z x y x y xy xy xy z xy z y z x y xx y y z x y y z x y z y x a b b b b b a aa x y x yx y yy x y x y x x x A A A A x x
  • 15. x x B B B B x x x x x R R R R x x x x x x T T T T T T T T x x m x m m x mx xx x xmx x w x x w x x w x x x xwxxw x w m x m m x mx mx x x x x x x mx x y z mx y z mx y zmx yzy z y z y z x xx x x xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x R I I I I D D D I I I r S S
  • 16. L x L P t t t y x x y y y k t q t k q q k t q t k q q ht P P x x S t N t N N
  • 17. Exercises 0.5 __________________________________________________________________ x x x x x x x x x y xy z xy z x y z x x y y y x y x x n na x a a x a a x x a a x a a x x x x x x x x xy x y x y xy x y x y xy x y x y xy x y x y x y x y x y y y y y y T H T pq p pq p pq p
  • 18. x x y x y x x x x y x y x x y m n m n m n m n m m n n m n rs r s rs rs rs r s rs r s rs rs rs r s rs rs r s r s rs rs rs r s rs q q q q q q x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y x x x x x y xy x y x x x y y y x y r s r s r s rs m n m m n mn mn n ax x ax ab ax a x a bx x x x y y y y y y y x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x y y y y y x x x x x y x y x y x y x y x x x x x y y y y y
  • 19. x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x a ab b a b a a b ab a b ab b a b x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x m n m n m n m n m n m n m n m m n m n m n m n x xy x x xy x xy xy xy xy x y y y x y x y x y x y x y x y x y x y x y yx y x y x y x y xy xy xy x y xy xy xy y xy xy xy x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x
  • 20. x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x
  • 21. x x x x x x x x x x x R x R x C x P x x x x P C x C C x R x P x x x x x x x x x y x x y x x x x V x x x Exercises 0.6 __________________________________________________________________ ab a b b b a a b x xy xy x x y y a b x bx a b x bx y z yz y z yz y z yz x x x x x x x x y x y x y x y x y x y x y x m xy my x m xy my x m y x m x m y x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x
  • 22. x x x x x y y y y y y y y y y y y y y y y y a b a b a b a b x y x y x y x y x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x
  • 23. x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x z w z w z w z w x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x y x y x y x y x y x y x y x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x
  • 24. x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x a b a x b x x x x x x x x x x x x x x y y y a b a y b y y y y x x x x x x x x x x x x x x x a a a a a P P r t P rt cm m c m R m S cm m m c m V x x x x x x x x px p p x p p x R r r R r R r R r r R r R r R x x P x r r x r r x r r x r x x x r x
  • 25. Exercises 0.7 __________________________________________________________________ x y x y y zx z x z a b a b ab ab a b a b x y x y x y x y x x x x x x x xx x x x x x x x xx x x x x x x xx x x x x x x x x y x y x y y y x y y y x y x y ac ad a c d a c d a c abc a bc a c abc d abc x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x xx x x x x x x x x x x x x x x x ac a ac b d bd bd ab d c b bc x x x x x x
  • 26. y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y x x x x y xy x x x x x xy x x x y y x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x xx x x x x x x xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x xx x x x x x x x x x x x x x x x x x a a a a a a a a x x x x x x x b b b b b b b b b b b b b b b b b bb b
  • 27. x x x x x x x x x x x x xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x
  • 28. x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x xx x x x x x x x x x x x x x x x y x y x y x y xy xy x y xy xy y x y y y y y y y x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x xx x ab b a a a a a b a ba b a a a b a aa x x x x x x x x x x x x
  • 29. a b ab a b ab b a b a ab ab x x y x y x xy x y x y x x y x y x y x x y x x x x x x xx x x x x x x x xx x x x x x xx x x xx x x x x x x x xx x x x h x x h x x h x h h x h x x h x h h x h x h x h x x h x h h h h h h h h h h h bc ac ab bc ac ab a b c a bc b ac c ab abc d q p d q p d p q pq pq pq pq pq pq q p d x x x x x x x x x x x x x x
  • 30. t t t t t t t SV t t t t t n n n nn i i i ii i i i i i ii i i i
  • 31. Chapter 0 Review Exercises _____________________________________________________ B A B A B x x A B A B A B A B A A B A B A B A B x x x
  • 32. x x x x x x x x x x x x y y y y y y y xy x y x y x y x y x y x y x y x y x y y x y x x y y y x x x y z x y z x y z x z x y z y x y z y z x y z x y z x x y z x y x x y y yx x x x x x y yy y y x x x x x x x x x x x xx x x x xy x xy x y x xx x x y y x yy x xy x y x x y y x y x xy y x y x y x y x x x x x y y y y y x x x x x x x x x x x
  • 33. x y x y x y x y x y xy xy xy x y x y y x y y x y x y x y xy x y xy xy xy xy xy x y x y x y x y a b a b a b a b a a b a x y x y xy xy x y y x xyx x x y yy y yxy x x x x x x x x x x x x x x x x xy xy x y x xy y xy x y x y x y x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x xy y x y x y xy y x x y xy x y x y x y x y xy x yx y x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x
  • 34. x a x x a x x a x x a x x a x x a x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x y x y x y xy x y xy xy x y xy xy x y x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x xx x x x x x x x x x x x x x
  • 35. x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x xx xx x x x x xx x x x x x x x xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x
  • 37. h s s h h s n n n n n n n n R R R S kA S k A S S k S S k k S S S x x x x x x x x x x x x x x x x x p p C p p p p C C p p x x x x x x x x x x Chapter 0 Test _________________________________________________________________ A B A B B A x x x x x x x x x x a a a a x x x xx x x x x x x x x
  • 38. x x x y x y x x x y x x x x x xx x a b a b a b ab a a b ab x x x x xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x y y y y y t t t t t x x x x x x x x x x x x x x x x x x m m m x x x x x xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x y x xy y x y x y xy y xyy xy x S U
  • 39. Chapter 0 Extended Applications & Group Projects ___________________________________
  • 40. Exercises 1.1 __________________________________________________________________ x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x
  • 41. x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x
  • 42. x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x y y x x y y x x y y x y x x y x y y x y x
  • 43. x y x y x y y x y x S P P r t P r t S P S P t P r y b m x a y b m x a y mx am b x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x
  • 44. x x x x x x x x xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x y x x x x x x x x I r I I I I p d d d p d p p R C x x x x P x P x x x x x P P P P P P
  • 45. y x y y y y y x x x x x y x y x x x x FE FE FE FE FE x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x R R x x x x
  • 46. x x x x x x x x d d d d d x x x T B B T B B T B B T B S t t t t t I t t t A h h h h h h h h WC t t t t t t Exercises 1.2 __________________________________________________________________ x y D R f f f f x y y x x y D R x y D R y x y x y x y x
  • 47. y x y x y x y x x y y x y x y x y x x y R x x R R R R f x x f f f f C x x C C C C h x x x h h h h h x x x h h h h R x x x R R R R f x x x f f f x C x x C C C
  • 48. f x x x f f f f f f f f x h x h x h x h x xh h f x f h x h x h f x h f x f h f x h x x h f x h f x h f x h x h x h x h x xh h f x x x f x h f x h xh h h x h f x h f x x h h f x x x f f f f f f x h x h x h x xh h x h x xh h x h f x h x x h f x h f x h f x f h x x h h f x h f x f h f x h x h x h x xh h x h f x h f x x xh h x h x x xh h h f x h f x xh h h h h x h f x x x f x h x h x h x xh h x h f x h f x x h x h x x x h x xh h x x h xh h f x h f x h xh h h h x h f x x x f x h x h x h x xh h x h x xh h x h f x h f x x xh h x h x x x xh h x h x x xh h h f x h f x xh h h h h x h f f g x g x Q R a b b a a x x x
  • 49. R P a b b a x y x x y x x x x x y y y x y x x x y y y y x x x x x f x x g x x f g x x x f g x x x f g x x x x f x x g x x f x x g x x f g x f x g x x x f g x x x x f g f x g x x x x x f x x f g x x x g x f x x g x x f g x x x f g x x x f g x x x x x f x x g x f x x g x x f g x f x g x x x x x x x x f g x f x g x x x x x x x f g x f x g x x x f x x f g x g x x f x x g x x f g x f x x x g f x g x x f f x f x x f f x x x x f f x f f x
  • 50. f x x g x x f g x f g x f x x x g f x g f x g x x x f f x f x x x f x f f x f x f x x x x f x x g x x f g x f x x g f x g x x x f f x f x x f f x x x x f f x f f x f x g x x x f g x f g x f x x g f x g f x g x x x x x f f x f x x f x f f x f x f x x x x f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f t t f t W O W O W O W O
  • 51. W O W O W O W O t t f f f f C F C F F F C C C C P P P C x x x C C C n R n n R R
  • 52. p C p p p p C C C C p C p V x x x x V V x x P q t P t t t t t q P q W L kL k W L L t L L t t t W L t W L t R f C C g A f g x f C R g f x A R
  • 53. x y L x y xy y x L x x x x x x x x x x x x x C x x x x x R x x R x x Exercises 1.3 _____________________________________________________________ x y x y x y x y x y x y x y x y y x y x y x y x
  • 54. x y x y x y x y x y x y x y x y y y m x x y y m x x y y m x x y y m x x y y m x x y y m x x y y m x x y y m x x y x m b y x y x y x y x y x y x
  • 55. y x m b y y x m b y m b x y x m y x y y x m b x y y x y x m b m b y x y x x y x y y x x x y y x x y x y y x y x y x y x
  • 56. m b y x m b y x m b y x P m y x y x m y x y x P m y x y x y x y x x y y x x y y x x y y x x y y x
  • 57. m y y m x x y x y x y x P m x m y P P m y x y x m y x y x y x P P m y x y x y x x y m y x y x y x P P m y x P P m y x x y y x x y y x x y y x x y y x y x x y x y x x y y
  • 58. x y y x x y y x y x x y y x y x y x x y y x m m P y x y x x y x y y x y x m y x y x y x x y y x m P y x y x x y x y y x y x m y x y x y x x x x y y x
  • 59. p t t p p x m p m p p m H t H t t t t t S H A H H S A S H H y A H
  • 60. N x m N y x m y x y x m y x y x p y y p c c m y x y x m y x y x x p m p x p x P P P m y x y x y x t, R P P m R t R t R t m b y x P P m y x y x
  • 61. Exercises 1.4 __________________________________________________________________ y x x y x x y x x y x x xy x x x y x x x y x x y x x x y x y x
  • 62. y x x x x y x x y x y x x x x x x y x y x x y x x y x x y x x x x y y x x x
  • 63. y x x- y y x x y x y y x y x x x x x x x y x x x y x y y x y x y x y x y x x x x x y x x x y y x
  • 64. x y y x x y y x y x x y y x y x x y y x y x x y y x y x f x x x f f x x f x x f f x y x y x y x y xy x x y x x y x y x y x y x x y x
  • 65. x x x x y x xx x y x x x x x x x x x x x x x x x x x y x x x x x x x x y x x x x x x x x x x N x x N x x y x x x y x
  • 66. C E p S t t t L x x x y y x x PE p p S t t R x L x P x x x C I
  • 67. C p x x y y p p C p p p C p T x x x y x x x y x x
  • 68. Exercises 1.5 __________________________________________________________________ y y x y x y y y x y x y y y x y x y y x y y y x y x y y y x y x y y y x y x y y x y y x y y x y y x y y x y y x y y y x y x y y y x y x y y y x y x y y x y y x y y x y y y x y y x
  • 69. x y y y y x x x x y x x y x y y y x y x y x y y y x x x x x x x y y x y x y x y y x x x x x x x y x y
  • 70. x y x y x y x y x x y y y x y x y x y x y x y y y x x x x y x y x y x y x y x x y y y x y x y x y x y x y y y x x x x x y
  • 71. x y x y x y x y y x x x x y x y x y x y x y x y x y x y x y x x y y x y x y x y x y x y x y y y x y x y x y x y x y x x y y y x y
  • 72. x y x y x y x y x y x y x y x y y x c c c x y x y x y x y x y x y x y x y y x y y x y y x y x y xy x y x y x
  • 73. y x y y x y x y z y z z z y y x x x y z x y z y x y z y x z y x z x x y z y z y z z z y y x x x y z x y z x y z x y z y z y z y z y z y z z z y x y x y x y x y x y x
  • 74. x y z x y z x y z x y z y z z z y y x x x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y z y z y z x y z y z y z z z y x y x y x x F C F C C C C C B x x H x x x x x x B H x y x y x y x y x y y y x
  • 75. x y x y x y x y x y x y y y x x x y x y x y x y x y y y y y x x B L B L B L L L B B A B A B A B A A B A B A B A B S G S G S G S S G S G S G S G S
  • 76. A B A B A B A B A B A B A B B B A A x y x y x y x y x y x y y y y y y y y x x y x y x y x y x y x x x x y y x y x y x y x y x y x y y y y y y y y
  • 77. x y x y x y x y x y y y y x x A B A B A B A B A B A B A B B B A A A A x y x y x y x x y x y x y y x y x y x y x y y y y y y y x x x x x x x x x x x x x x x
  • 78. x y z x y z x z y z x y z z z z z z z x z x y z y x y z x y z x y z x y z x y z x y z y z x y z x y z y z x y z x y z y z y z z y x y z z A B C A + B + C A B C A B C A B C A B C A B C A B C B C B C A B C B C C C
  • 79. C B B B C B A A A B C A B C A B C A B C A B C B C B C B C C A B C C Exercises 1.6 __________________________________________________________________ P x R x C x x x x P P x R x C x x x x P P x R x C x x x x P P x x x P x R x C x x x x P x x x C x x m C MC C MC C x x m b C m MC C FC R x m R x m MR R x x C x x P x x x x m
  • 80. P x R x C x x x x MP P x x P P P m P x P x C x b b b b C x x TC H TR H P R C H H H C R P R C C R P R C C x x R x x P x x x x C R P C R P R x x C x x R x C x x x x x R x C x x x x x x C C x x
  • 81. R x x C x x R x C x x x x x R x x C x x R x C x x x x x R x x C x x R x C x x x x x P x R x C x x x x P x x P x R x C x x x x x x x TC x TR x P R C x x x P x x x C x x R x x P x x x x x x x R x x P P m y x y x C x x x x R x x m MC C x mx b b b b C x x R x C x x x x x TR TC BE FC TC VC TC TC x FC TR VC TC BE P x FC TR VC TC BE P
  • 82. FC y TC VC TC P x BE P x R x TR BE p q p q p q p q p q q q q p q q q q p q q q q p q q q q q p P P m m p q p q q, p P P m p q p q p q q, p P P m m p q p q q, p P P m p q p q p q q p p
  • 83. p p q q q q p q p q q q q q q p q p q q q q p q p q q q q q q p q, p m p q p q p q m p q p q q q p q
  • 84. m p p m q q p q p q m p p m q q p q p q p q q q q q q q q p q, p m p q p q p q m p q p q p q q q p = q p q q q q q q q p q, p p q q q q q q p q q p q q q q q q p
  • 85. p q q q q q q p q p q p q q q p q q q q q q p p q q p q q q q q p
  • 86. Chapter 1 Review Exercises ______________________________________________________ x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x y x y x x y y x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x y x x x y
  • 87. y x x x x y f x x x f f f g x x x g g g f x x x f x h x h x h x h x xh h f x x x f x h f x h xh h h x h f x h f x x h h y x f x x D , R f f x x y x f x x g x x f g x x x x x f x x x g xx x x x f g x f x x f f x f x x x x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y
  • 88. x x y x x x y P P m m x y y x m b x y y x m b m b y x m b y x P m y x y x m y x y x P P x x x y x m y x y x x y y x m y x y x m y x x y x y x x x y x y x x
  • 89. y x x y x y x x x x x x x x x y x y x y x y x x y y y x y x y x y x y x x y y x y x y x y x y x x y y y x y y x x x x x y x x x y x x x y x x y x x
  • 90. x y x y y x y x y y x y x x y z y z x y z y z y z z z y x y x x y z x y z z y z y x y z y y x y z x y z x z y x x x C x C x x x x x f f A f A P x x x x q t t P q t P t t t x q P W L kL L t t t W L t W t t
  • 91. x P P P m P x P x x A x m A c. C F m y mx b F C y x x x x x v h v h v h h x y x y x y x y x y x x y t d d Ta Hc c aH T y x x v h
  • 92. x y x y x y x y x y y y x x S p q D p q S q D q q q q q C x x R x x x x x x FC VC R C x x R x x P R C x MC MR MP x x m m p q p q p q p q q q q q p q q p q q p q q q q p p q p q q p
  • 93. Chapter 1 Test _________________________________________________________________ x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x f x x x f x h x h x h x h x xh h f x x x f x h f x h xh h f x h f x x h h t t t t t t t t x y x y x y x y f x x x x x y f f x y x y x y x y
  • 94. m y x y x x y y x m b x y x m y x y x x y x y x y x y x y x y y y x x x f x x x g x x fg x x x x g g x g x x x f g x f x x x x x x x x M M x
  • 95. R x x C x x MC P x x x x P x x x MP R x x C x x x x S p q D p q q q q q p y x b m . x x x x y x y x y x y x y y y
  • 96. Chapter 1 Extended Applications & Group Projects ___________________________________ x x x C x x R x x P x x x x x x P P
  • 97. Exercises 2.1 __________________________________________________________________ x x x x x x x x x x y y y y y y z z z z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x t t t t t t t t t t t t t t t t z z z z z z z x x x x x x x x x x x x x x x x x x
  • 98. x x a b c x x x a b c x x x a b c x w w a b c w z z a b c z x x x x x x x x x y y z z z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x
  • 99. x x x x x x x x w w w w w w w w w y y y y y y y y y z z a b c z z y y a b c y y x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x a b c x x x x x x a b c x x x x x x x x x
  • 100. x x x x x x x a b c x x x x x x x x x x x x a b c x
  • 101. z z z z z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x z z z z z z z z z z z z z z z z x x x x x x x s s s s s s s P x x x x x x x x x x P x x P x x x x x
  • 102. P x x x x x x x P x x P x x x x x P P P S t t t t t t t t D t t t t t t t t t t t t p s s s s p s s s p S x x x x S x t x x x x x x x x t t t B t t t t t t t p t t t t t t t y x x x x x x
  • 103. x y x x x x x x C P C C C C C C C C C C C C = y x x x x x x x E x x x x x x x v k R r v r r r r r r r r r r r r r K v K K K K K K s t s t t t t t t t t t t t t
  • 104. s t Exercises 2.2 __________________________________________________________________ y x x b x a y a y x x b x a x y a y x x b x a y a y x x b x a x y a f x x x b x a f a f x x x b x a f a y x x a b x a y x x x x x y
  • 105. y x x a b x a y x x x x x x x x y y x x a b x a y x x x x x y y x x a b x a y x x x x x x y y x x a b x a y x x x x x y x y y x x y x x x y x y y x x x y y x x
  • 106. x x y y x x y x x a b x a y x y y x y x y x x y y x x x y y x x x y
  • 107. y x y x x b x a y x x x x x x b a y x x x x x y x x b x a y x x b ac y x x x b a y f x y x x f f f x y x x f f x y y x x y x xy x x y x x
  • 108. y x x x y x x x x x y x x x b a y x x x x x x y x y y x x y x x x x x y x x x x x x x b a y x y x y f x x x b x a f x f x x x b x a f x y x x y x x y x y x x y x x y x x
  • 109. f x x x x x x x x x x x x x x f x x x x x x x x x x x x x x P x x a b b x a P P x x a b b x a P Y x x Y x x y kx S x x x A x x x b a x y k k k x S x A y x x
  • 110. R x x x s t t t b a t s y x x x y y x x x y v h v h h v b c b c d b a d b c b c d b a d R x x R x x R x R x x x x x R v h h v
  • 111. R x x x x a x b a a b c f y y ax bx c b a a b c c y ax bx a b b a y ax ax x a a x y a a a a a a b y x x y x x x y x y x y b t a p
  • 112. Exercises 2.3 __________________________________________________________________ C x x x R x x x x x x x x x x x x R x C x x x x x x x x x x x C x x x R x x x x x x x x x x x x x R x C x x x x x x x x x x P x x x P x x x x x x x x P x x x P x x x x x x x x R x x x a b x R R x x x x R R x x x x x a b x p p x x p R px p p R p p p P x x x x P
  • 113. P x x x x b a P R x x x C x x x P x x x x x x x x P P x P x R x C x x x x x x x P x x x x x x x C x x x x x R x x x x x x R x C x x x x x x x x x x x x R P x x x x x x x x P p p x x xp x x x p x x xp x x x
  • 114. C x x x x x R x x x x x C x R x x x x x x x x x x x x b a R P x R x C x x x x x x x x b a P x x p t R R t t t t R p t R t C t t t t t t t R t t t
  • 115. p q q p q q q q q q q q q p q p p q p q q q q q q q q q q q q q p p q q p q q q q q q q q q q q q p p p q q p q q q q q q q q q q q q q p p q q q q p q q q q q q q q q q p q p E S D q p D E S q p E S D
  • 116. p q p q q q q q p p p p q q p p q q p p p p p p p p p p p q p q q p q p q p p p p p p p p p p p p p p p q E p q q p p q q p q p p p p p p p p p p p q p q p q p p p p p p p p p q q p q p q p q pq q p q q q q q q q q q q q q q p p q q q q q q q q q q p
  • 117. q p q p q q q q q q q q q q q q q Exercises 2.4 ______________________________________________________________ y x x x x x y x x y x x x x x y x x x x y x x x x y x x x x x y x x y x y x x x x y y x x x x y x y y x x x x y y x x x xx yy x y x x y x y x x y x y
  • 118. x F x x F F x F x x F F F F H x x H H H f x x f f f f x x k x x x k k k k x k x x x x x k x k k k x x x g x x x x g g g g x y x x y x y x x y x y x x y x x x y x x y x x x y x x y x x x y x x y x x x y
  • 119. y x x x x x x x f x x x y x x y x f x x x x x x f x x x x x y x y x y x y x y
  • 120. x y x FC FC x x f x x x x V V x x x V V x x x y x y x y x C W W W C W C
  • 121. x f x x f x x x x f x x f x x x p C p p p C C C C p C p p x C x C C x x A A x x x A A x x f x x x f f f x C
  • 122. x x x y x x x y y C C C x x P x x x P x x x T x x x x x T T T T
  • 123. p x x x x x x x x x S x C x x x Exercises 2.5 __________________________________________________________________ x y x y x x p x C x y x y x
  • 124. y x y x x y x x y x x x y x x y x y x y x y x y x x y x y x x y x x y x x x y x x y x
  • 125. y x x x x y x x y x x x y x y x x y x y m y x y m y x y x x y x x b x a y x x y x x y x x x
  • 126. y x x y x x x y x y x x y x y x x x
  • 127. y x x x y x y x x y y y y x y
  • 128. y x y x x y x x x y y y y x
  • 129. Chapter 2 Review Exercises ______________________________________________________ x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x a b c x x x x x x x b ac x x x x x x x x x x x x x x x x x a b c x x x x x a b c x x x a b c x z z f z z z z z z z z z z z
  • 130. x x x x x x x x f x x x x x x x x x x x x ax b “a” “b” a “c” b a a b x xr ar x c r a x b a c x c a a x x c a a x c r x x a a x c a a x c x x x x x x x a b c x y x x a x y y x x x x x x y
  • 131. y x x y y x y x x a x y y x x x x x y x x x y y x y x x a x y y x x x x x y x x x y x y x y x y
  • 132. y x y x x x x y x x y x y y x x y x x x x x x x x x y x y y x x x x x x x y y x x y x x y x x y x y x
  • 133. y x x x x x x x x x x x y x y f f f f x x x x x x f x x f x x f x x x x f x x x f f f f x x f x x x f f y x x x y x y x y
  • 134. f f x x f x x x f x x f x x y x x x x x y y x y x x x x y y x y x x y x xy x x x y y x y x x y x y y x x x y x x x y x y x
  • 135. y x x y x y x x S t t t t t t t t t P x x x x x x E t t t b t a f t t t t A x x x A q q q q q q q q q q p q p p q q p q
  • 136. p q p q q q q q q q q p p q p q p q q p q q q q q p p p R x x x C x x x x x x x x x x C x x R x x x x x x x x x x x x R R R x x x x R P x x x x x x x P P x x x x P x x x x x x x x P x x x x x x x x P C x x x x x R x x x x x x x x x x x x x x x x x x P
  • 137. x P x R x C x x x x P P D t t D y x x x p C p p p C C x x C x x x x x C C y x f a x x x A x x x a A a A a x A x y x x
  • 138. O x x S x x x F x x y W x x x O x x x x W x O x Chapter 2 Test _____________________________________________________________ f x x g x x x y x y
  • 139. h x k x x b b f x ax bx c f x x f x x f x x x x x f x x x x x f x x x x f f f x x g x x x f x x x x x b x a f x x x y x y x y x y x y
  • 140. x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x g x x x g f x x y x x x f f f x x f f x x p q p q q q q q q q q q q q q p q p R x x x C x x x P x x x x x x x x x x P P x x x y
  • 141. s f f P x x y x y x x x y y
  • 142. Chapter 2 Extended Applications & Group Projects ___________________________________ y x y y x y y y y
  • 143. R xp C x C xp x xp x x p p p p x x x x x x Mathematical Applications for the Management Life and Social Sciences 12th Edition Harshbarger Solutions Manual Full Download: http://alibabadownload.com/product/mathematical-applications-for-the-management-life-and-social-sciences-12th- This sample only, Download all chapters at: alibabadownload.com