El documento describe las formas geométricas que se encuentran comúnmente en la naturaleza y cómo cumplen funciones importantes. La esfera es una forma común en huevos y semillas porque minimiza la pérdida de calor y la resistencia al viento. Otros polígonos como hexágonos y triángulos se usan en ojos de insectos, panales de abejas y partes protectoras de animales. Formas como espirales, hélices y fractales permiten empaquetar, agarrar y llenar espacios de manera eficiente.

1. Mathematics in the Nature La Naturaleza escribe en lenguaje matemático y para comprenderla debemos entender dicho lenguaje Nature written in mathematical language and must learn to understand this language Galileo Galilei Entonces, si las matemáticas son la respuesta, ¿cuál es la pregunta? So, if math is the answer, what is the question? Wagensberg

2. El sol y una burbuja de cava tienen la misma forma: esférica

3. La forma natural de un objeto es una imposición de su entorno Pero si esta forma necesaria pertenece a un ser vivo, entonces además puede verse reforzada por la selección natural. Veamos algunos ejemplos de como realmente ocurre esto y como las Matemáticas ayudan a la Naturaleza en su desarrollo y en la conquista del Medio Natural

4. Los huevos de todos los animales derivan de la esfera La esfera es la forma que expone la mínima superficie al exterior, lo que es bueno para retrasar la pérdida de calor, pero también es la más difícil de morder.

5. La mayoría de las semillas también tienen formas derivadas de la esfera debido a que oponen la mínima resistencia para ser trasladadas por el viento una vez abiertas las cápsulas que las contienen

6. Pero la esfera no es la única forma visible . Hay otras formas geométricas como los polígonos – hexágonos, triángulos- círculos, conos, ondas, espirales o hélices, presentes en la naturaleza y que cumplen diferentes misiones: protectoras, defensivas, acumuladoras….o simplemente estéticas!!.

7. los polígonos pavimentan como en los ojos de los insectos o en los panales de las abejas

8. Los polígonos también se encuentran en las partes de los seres vivos que protegen como los troncos de los árboles o las pieles y caparazones de los animales

9. Los triángulos ayudan a las aves palmípedas a sostenerse

10. El cono penetra pues el ángulo transmite todas las fuerzas hacia el vértice y se concentran allí. Lo encontramos en los picos de las aves pero también en las acículas y agujas de los pinos o de los cactus y en las raíces

12. Las ondas comunican. Mueven la materia y la información sin desplazarla. Están presentes en las olas del mar o en el movimiento de las espigas mecidas por el viento.

13. En el movimiento de los gusanos: Ondas longitudinales Reptiles y peces: Ondas laterales

14. Mamíferos acuáticos: Ondas verticales

15. La espiral empaqueta: es la manera de crecer sin derramarse por el espacio. La encontramos en cuernos, conchas, flores, trompas y colas de reptiles

17. La hélice agarra. Según la ley de Euler, la resistencia a la tracción crece exponencialmente con el número de vueltas que entran en fricción. Se usa en todo tipo de anclajes, lianas, fibras, cuerdas, cabellos, zarcillos, tornillos, colas y trompas en movimiento

19. Los fractales rellenan, es la manera de llegar a todos los puntos del espacio con continuidad. Aparece en ramas, raíces, venas, arterias, nervios, alvéolos pulmonares, perfiles costeros, copos de nieve o en multitud de plantas como la coliflor o el brócoli