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- 1. MECANICA DE FLUIDOS Ph. D. Ing. Edgar Paz Pérez
- 2. MECANICA DE FLUIDOS INTRODUCCION : La mecánica de fluidos es parte de la mecánica aplicada, que se dedica al estudio del comportamiento de los fluidos (líquidos y gases) tanto en reposo como en movimiento.
- 3. APLICACIONES • El flujo de la sangre a través de las venas y arterias.
- 4. APLICACIONES • La distribución de aire que entra a una habitación. O las corrientes de aire en todo el planeta.
- 5. APLICACIONES • La propagación de contaminantes que salen de una chimenea.
- 6. APLICACIONES • El movimiento de agua a través de un rio.
- 7. APLICACIONES • El flujo a través de tuberías, conductos y sus accesorios como válvulas codos, etc.
- 8. APLICACIONES Flujo en maquinas como bombas, ventiladores turbinas, etc.
- 9. APLICACIONES • La filtración de agua a través del suelo.
- 10. APLICACIONES • El movimiento de las olas del mar.
- 11. APLICACIONES • Aire acondicionado y calefacción, Otros.
- 12. QUE ES UN FLUIDO Un fluido puede ser un liquido a un gas.
- 13. DIFERENCIAS ENTRE UN SOLIDO Y UN FLUIDO • De una forma vaga, simple decimos : Que un solido es duro, no se deforma fácilmente. En cambio un fluido se deforma fácilmente, no tiene forma definida.
- 14. DIFERENCIAS ENTRE UN SOLIDO Y UN FLUIDO • De una forma mas precisa, decimos : • SOLIDOS: Moléculas poco espaciadas con fuerzas intermoleculares fuertes, por eso son poco deformables. • LIQUIDOS: Moléculas mas espaciadas con fuerzas intermoleculares débiles, fácilmente deformables pero no comprimibles. • GASES: Moléculas muy espaciadas con fuerzas intermoleculares despreciables, fácilmente deformables y comprimibles.
- 15. DIFERENCIAS ENTRE UN SOLIDO Y UN FLUIDO
- 16. 21/05/2022 Ph.D Ing. Edgar Paz 16 21/05/2022 Ph.D Ing. Edgar Paz 20 FUERZAS Y ESFUERZOS QUE ACTUAN EN UN FLUIDO FUERZAS SUPERFICIALES • Fuerzas normales Fn • Fuerzas tangenciales Ft FUERZAS DE CAMPO Campos gravitatorio, electromagnético, etc ESFUERZOS SUPERFICIALES • Esfuerzos normales • Esfuerzos tangenciales 𝜎 = 𝐹𝑛 𝐴 𝞽= 𝐹𝑡 𝐴
- 17. 21/05/2022 Ph.D Ing. Edgar Paz 17 21/05/2022 Ph.D Ing. Edgar Paz 20 FUERZAS Y ESFUERZOS QUE ACTUAN EN UN FLUIDO
- 18. QUE ES UN FLUIDO Un fluido es una sustancia que se deforma continuamente al estar sometido a un esfuerzo cortantes (esfuerzo tangencial), no importando cuan pequeño sea este.
- 19. QUE ES UN FLUIDO • En cambio, a un solido cuando se le aplica un esfuerzo cortante, se deforma hasta determinado grado, no continua deformándose y se fractura o se rompe.
- 20. EL FLUIDO COMO UN CONTINUO • Todos los fluidos están compuestos de moléculas con espacios intermoleculares. • Sin embargo en la mayor parte de las aplicaciones de ingeniería nos interesa mas el efecto global o promedio (macroscópico) de las moléculas del fluido. • Son los efectos globales los que se pueden percibir y medir. • Por lo anterior se considera que el fluido es realmente continuo e infinitamente divisible.
- 21. EL FLUIDO COMO UN CONTINUO • El concepto de continuo es la base de mecánica de fluidos clásica. • El concepto de continuo deja de ser valido cuando la trayectoria libre media de las moléculas es del mismo orden de magnitud que la longitud significativa mas pequeña del problema en cuestión. • por ejemplo en el caso de gases enrarecidos, como el de los vuelos en las capas superiores de la atmosfera, se usa el punto de vista microscópico y estadístico.
- 22. EL FLUIDO COMO UN CONTINUO
- 23. ECUACIONES BASICAS • Todos los problemas de mecánicas de fluidos comienza con el enunciado de las leyes básicas del movimiento de un fluido. 1. Conservación de la masa. 2. Segunda ley de Newton 3. Momento de la cantidad del movimiento. 4. Primera ley de la termodinámico 5. Segunda ley de la termodinámica
- 24. SISTEMA Y VOLUMEN DE CONTROL • El primer paso para resolver un problema es definir el elemento de estudio. En mecánica de fluidos este elemento de estudio es un sistema o un volumen de control. • Un sistema es una cantidad de masa fija e identificable. Las fronteras del sistema lo separan de sus alrededores, dichas fronteras pueden ser fijas o móviles (deformables). • El trabajo puede atravesar las fronteras del sistema, pero no la masa.
- 25. SISTEMA Y VOLUMEN DE CONTROL • Un volumen de control es un volumen arbitrario del espacio atreves del cual se mueve un fluido. El volumen de control es limitado por una superficie de control . Esta puede ser real o imaginaria, puede estar en reposo o en movimiento.
- 26. DIMENSIONES Y UNIDADES • En el estudio de la mecánica de fluidos se utilizan una diversidad de características como velocidad, densidad, caudal, trabajo, etc. a estas características se les llama dimensiones. • Una dimensión es una propiedad susceptible de medición. • Para medir una dimensión necesitamos una unidad de medida, por ejemplo:
- 28. DIMENSIONES Y UNIDADES SISTEMAS DE DIMENSIONES Existen tres sistemas de dimensiones básicas 1. Masa (M) , Longitud (L) , Tiempo (t), Temperatura (T) 2. Fuerza (F) , Longitud (L) , Tiempo (t), Temperatura (T) 3. Fuerza (F) , Masa (M) , Longitud (L) , Tiempo (t), Temperatura (T) En el sistema 1 la fuerza es una dimensión secundaria. En el sistema 2 la masa es una dimensión secundaria. La fuerza y la masa se pueden relacionar por la segunda ley de Newton.
- 29. DIMENSIONES Y UNIDADES • SISTEMAS DE UNIDADES En cada sistema de dimensiones existen sistemas de unidades , describimos los mas importantes utilizados en mecánica de fluidos.
- 30. DIMENSIONES Y UNIDADES • MLtT (Sistema internacional de unidades) En este sistema la fuerza es una dimensión secundaria , su unidad es el newton (N) y se define a partir de la segunda ley de Newton. 1F = 𝑚 × 𝑎 1𝑁 = 1 Kg × 𝑚 𝑠2
- 31. DIMENSIONES Y UNIDADES • MLtT (Sistema métrico absoluto) La fuerza es una dimensión secundaria , su unidad es la Dina y se deriva de la segunda ley de Newton. o 1 dina = 1 g × 𝑐𝑚 𝑠2 DIMENSION UNIDAD SIMBOLO Longitud centímetro cm Masa gramo g Tiempo Segundo s Temperatura kelvin ºk
- 32. DIMENSIONES Y UNIDADES • FLtT (Sistema británico gravitacional de unidades) Como la masa es una dimensión secundaria se deriva de la segunda ley de Newton . Su unidad es el SLUG y se define : o 𝑚 = 𝐹 𝑎 o 1 𝑠𝑙𝑢𝑔 = 1 𝑙𝑏𝑓 ൗ 𝑝𝑖𝑒 𝑠2 = 1 𝑙𝑏𝑓 × 𝑠2 𝑝𝑖𝑒 DIMENSION UNIDAD SIMBOLO Fuerza libra fuerza Lbf Longitud pie pie Tiempo segundo s Temperatura rankine °R
- 33. DIMENSIONES Y UNIDADES • FMLtT (Sistema ingles de unidades de ingeniería) o Puesto que fuerza y masa son dimensiones primarias la segunda ley de Newton debe llevar una constante de proporcionalidad para que sea homogénea. 𝐹 = 𝑚×𝑎 𝑔𝑐 DIMENSION UNIDAD SIMBOLO Longitud pie pie Fuerza libra fuerza lbf Masa libra masa lbm Tiempo segundo s Temperatura Rankine °R
- 34. DIMENSIONES Y UNIDADES o 𝑔𝑐 = 𝑚×𝑎 𝐹 ; 𝑔𝑐 esta definido en función de la 1lbm , 1lbf y la aceleración estándar 32.17 Τ 𝑝𝑖𝑒 𝑠2 o 𝑔𝑐 = (1 𝑙𝑏𝑚) (32.2 Τ 𝑝𝑖𝑒 𝑠2) 1𝑙𝑏𝑓 o 𝑔𝑐 = 32.2 𝑙𝑏𝑚 × 𝑝𝑖𝑒 𝑙𝑏𝑓 × 𝑠2 • Se puede demostrar que 1𝑠𝑙𝑢𝑔 = 32.2 𝑙𝑏𝑚
- 35. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS • Masa especifica: (densidad) la masa especifica de una sustancia designada 𝜌, es definida como la masa “m” por unidad de volumen “v”. 𝜌 = 𝑚 V • Los diversos fluidos pueden presentar masa especifica bien diferentes. FLUIDO MASA ESPECIFICA A (20ªC) AIRE 1.2 kg/m3 GASOLINA 680 kg/m3 ALCOHOL ETILICO 789 kg/m3 AGUA 998 kg/m3 GLICERINA 1260 kg/m3 MERCURIO 13600 kg/m3
- 36. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS • La masa especifica de los líquidos varia poco con la temperatura y presión. • La masa especifica de los gases es fuertemente influenciada por la presión y temperatura. Para un gas ideal (presión cercana a la atmosférica y altas temperaturas) la masa especifica se puede determinar de la ley gases ideales. 𝜌 = 𝑃 𝑅 𝑇 𝜌 = 𝑃 𝑅𝑉 𝑀 𝑇 o P = Presión absoluta o T = temperatura absoluta o R = constante del gas o Rv= constante universal de los gases ideales 8.314 Kj/Kmol°K o M = Masa molecular del gas.
- 37. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS • Volumen especifico 𝝂, es el volumen ocupado por unidad de masa .Así el volumen especifico es el inverso de la masa especifica. 𝜈 = 1 𝜌 • Peso especifico 𝜸 es el peso por unidad de volumen. Así el peso especifico se relaciona con la masa especifica 𝛾 = 𝜌 × 𝑔 𝑔 = 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑 𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙. • Gravedad especifica GS ( densidad relativa) es definido como la razón entre la masa especifica de un fluido y la masa especifica del agua a una cierta temperatura, usualmente a 4℃, a esta temperatura la densidad del agua es 1000 kg/m3. 𝐺𝑆 = 𝜌 𝜌𝐻2𝑂 4℃
- 38. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS • Viscosidad es fácilmente observable que algunas sustancias liquidas y gaseosas fluyen con mayor facilidad que otras, por ejemplo el agua fluye con mas facilidad que el aceite, pero con mayor dificultad que el aire. • Esto nos lleva a pensar que debe existir una propiedad que describa la fluidez de los líquidos y gases. Para determinar esa propiedad consideraremos el siguiente experimento hipotético
- 39. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS 𝐹 𝑏 𝑦 𝑥 𝐴𝐺𝑈𝐴 𝑃𝐿𝐴𝐶𝐴 𝑀𝑂𝑉𝐼𝐿 𝛿 𝐿 𝐵´ 𝐵 𝛿 𝛼 𝐴 𝑢 𝑃𝐿𝐴𝐶𝐴 𝐸𝑁 𝑅𝐸𝑃𝑂𝑆𝑂
- 40. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS • La velocidad del fluido en contacto con la placa superior 𝑢 = 𝑈 • La velocidad del fluido en contacto con la placa inferior 𝑢 =0 • Gradiente de velocidad 𝑑𝑢 𝑑𝑦 = 𝑈 𝑏 ……………..(1) • La velocidad de deformación por el esfuerzo es γ° 𝛾° = lim 𝛿𝑡→0 𝛿𝛼 𝛿𝑡 ……….(2) • Para valores infinitesimales 𝛿𝛼 = tan 𝛿𝛼 • De la figura tan 𝛿𝛼 = 𝛿𝐿 𝑏 δα = Uδt b 𝛿𝛼 𝛿𝑡 = 𝑈 𝑏 ……………………..(3)
- 41. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS • Sustituyendo (3) en (2) 𝛾° = 𝑈 𝑏 • De la ecuación (1) 𝛾° = 𝑑𝑢 𝑑𝑦 ……………….(4) • La tensión cortante es 𝜏 = 𝐹 𝐴 es proporcional a la velocidad de deformación 𝛾° 𝜏 = 𝜇 𝛾° 𝜏 = 𝜇 𝑑𝑢 𝑑𝑦 ……..……...(5) • Donde 𝜇 es llamada viscosidad dinámica del fluido
- 42. 21/05/2022 Ph.D Ing. Edgar Paz 42 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS • De la ecuación (5) se observa que el esfuerzo cortante es directamente proporcioanl a la velocidad de deformación. • Todo fluido que tiene este comportamiento se llama fluido Newtoniano. la mayoría de fluidos como el agua, aire, alcohol, gasolina caen dentro de esta categoría.
- 43. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS • Todo fluido donde el esfuerzo cortante no es directamente proporcional a la velocidad de deformación, es llamado fluido no Newtoniano. • Tenemos como ejemplos: • • Plastico Bingham (crema dental, mayonesa). • Fluidos Pseudoplasticos (sangre, suspensiones coloidales). • Fluidos dilatantes (mezcla agua y miel / agua y arena) 21/05/2022 Ph.D Ing. Edgar Paz 43
- 44. 21/05/2022 Ph.D Ing. Edgar Paz 44 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS 21/05/2022 Ph.D Ing. Edgar Paz 44 Unidades de la viscosidad dinámica o absoluta 𝜇
- 45. viscosidad cinemática 𝝂 Es el cociente entre la viscosidad dinámica y la masa específica del fluido. Se calcula con la fórmula : PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS ν = μ ρ Unidades de la viscosidad cinemática 𝝂
- 46. La viscosidad varia con la temperatura • En los líquidos disminuye con la temperatura • En los gases aumenta con la temperatura.
- 47. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS Modulo de elasticidad volumétrica Ev Esta propiedad que indica cuan compresible es un fluidos. Mide como cambia el volumen de un fluido con la variación de la presión. Se expresa como: 𝐸𝑣 = − 𝑑𝑃 d Τ V V 𝐸𝑣 = − 𝑑𝑃 d Τ ρ ρ DP : diferencial de presión DV : diferencial de volumen V : volumen del fluido ρ : Densidad del fluido
- 48. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS Ev alto : el fluido es menos compresible Para gases en procesos isotérmicos 𝐸𝑣 = P Para gases en procesos isoentropicos 𝐸𝑣 = k. P
- 49. Tensión Superficial PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS • Las moléculas internas de un fluido están en equilibrio, por que la fuerza que ejercen sobre ella todas las moléculas que la rodean se equilibran. • Las moléculas en la superficie de un fluido no están en equilibrio, por que del otro lado de la superficie no hay moléculas de liquido que la atraigan. se genera así una fuerza resultante hacia el interior del fluido.
- 50. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS Dicha fuerza se llama tensión superficial. La tensión superficial σ es la fuerza de atracción molecular por unidad de longitud de una línea de la superficie. La tensión superficial hace que se forme como una piel del fluido la cual permite que cuerpos pequeños como insectos o agujas floten en la superficie de un liquido. La tensión superficial es la que origina la formación de gotas.
- 51. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS Capilaridad: Es el ascenso o descenso de un liquido a través de un tubo pequeño llamado capilar. Capilaridad positiva: el liquido moja las paredes del tubo y asciende por el tubo. Capilaridad negativa: el liquido no moja las paredes del tubo y desciende por el tubo.