hidrostatica

1. 1
HIDRAULICA GENERAL Y APLICADA
 JEFE DE CATEDRA: Ing En Recursos Hidricos Gustavo Larenze
 TELEFONO: 421 0574 - 154 931 942
 Correo electrónico: guslarenze@yahoo.com.ar
 JEFE DE TRABAJOS PRÁCTICOS: Ing Civil e Hidraulica Nidia Azzaretti
 Auxiliares Alumnos: Martin Wendler
 Eugenio Saure

2. TEMA 1 PROPIEDAD DE LOS FLUIDOS

3. 3
Concepto de la Hidráulica
 El termino hidráulica proviene de las voces griegas, agua, y Tubo; es decir, en
sentido etimológico estricto, se refiere al campo de la ingeniería que se ocupa de los
sistemas de transporte de agua.
 En la actualidad, como se pondrá de manifiesto más adelante, la hidráulica se
concibe como una parte de la mecánica de fluidos. A su vez, esta ultima no es sino
una subdivisión de la mecánica que, por su parte, quedaría encuadrada en la física
general
 La mecánica es la ciencia que predice y describe las condiciones de reposo o
movimiento de los elementos materiales bajo la acción de fuerzas
 La mecánica de fluidos limita su estudio a las propiedades mecánicas de las
sustancias que se encuentran en estado liquido o gaseoso, estados que reciben el
nombre de fluido por oposición al estado sólido
 Cabe, por tanto, dividir la mecánica de fluidos en una mecánica de fluidos
incompresibles y una mecánica de fluidos compresibles, que se ocuparían,
respectivamente, del estudio de los Líquidos y de los gases
 Dentro de la mecánica de fluidos incompresibles se situaría la hidráulica ocupándose
de los problemas y aplicaciones relativos a un liquido en particular: el agua.

4. 4
MECANICA
MECANICA DE LOS FLUIDOS
MECANICA DEL SOLIDO
FLUIDOS
COMPRESIBLES
FLUIDOS
INCOMPRESIBLES
HIDRAULICA

5. 5
CARACTERÍSTICAS DEL FLUIDO
 De acuerdo con el aspecto físico que tiene la naturaleza, la materia se puede
clasificar en tres estados: sólido, liquido y gaseosos, de los cuales los dos últimos
se conocen como fluidos
 A diferencia de los sólidos, por su constitución molecular los fluidos pueden cambiar
continuamente las posiciones relativas de sus moléculas, sin ofrecer resistencia al
desplazamiento entre ellas.
 Esto nos indica que si el fluido se encuentra en reposo en su interior no pueden
existir fuerzas tangenciales a superficie alguna, cualquiera que sea su orientación, y
que dichas fuerzas solo se presentan cuando el fluido esta en movimiento.
 Por el contrario un sólido en reposo si admite fuerzas tangenciales a las superficies,
las cuales producen desplazamientos relativos entre sus partículas con una
magnitud perfectamente definida. Si el sólido es elástico y la fuerza no rebasa una
magnitud llamada fluencia del material, aquel recupera su forma original en el
momento que cesa la fuerza aplicada.
 Otra característica del fluido es que, como no tiene forma propia, adquiere la del
recipiente que lo contiene.

6. 6
 SÓLIDOS
 Rigidez, tiene forma, limites y volumen definido
 Resulta difícil producir movimientos relativos entre partículas
 En su periodo “ elástico” existe relación entre deformación y tensión
 Luego de aplicado una fuerza exterior, vuelve a su tamaño y forma original
 LÍQUIDO
 Falta De Rigidez.
 Toman La Forma Del Recipiente Que Lo Contiene Y Forma Una Superficie
Libre.
 En Reposo Resisten Esfuerzos De Compresión ( Similar A Sólidos).
 No Ofrecen Resistencia A Los Esfuerzos Tangenciales O De Corte.
 Una Vez Deformados No Tienden a Retomar Su Forma Original Cuando
Desaparece La Fuerza.
 GAS
 Carecen De Rigidez Y Del Volumen Definidos
 Toman Exactamente La Forma Y El Volumen Del Recipiente Que Lo Contiene.

7. 7

8. 8
PARTICULA FLUIDA Y MEDIO CONTINUO
 Para las aplicaciones comunes de la ingeniería, consideramos al fluido, ya
no como un conglomerado de moléculas individuales sino como un “
continuo “ esto es, una distribución continua de materia sin espacios
vacíos
 Antes de definir al medio continuo, definiremos el concepto de “Partícula
fluida”: La cual es una porción del fluido de dimensiones elegidas
arbitrariamente los suficientemente grande como para que se manifiesten
las propiedades físicas de la sustancia, sin que se pierda su identidad,
pero por otra parte, lo suficientemente pequeña como para que se pueda
aplicar en ella él calculo diferencial.
 Para efectuar un análisis riguroso del comportamiento de un fluido
deberíamos considerar la acción individual de cada molécula; sin embargo
en las aplicaciones propias de la ingeniería el centro de interés reside sobre
las condiciones medias de velocidad, presión, temperatura, densidad, etc.,
de ahí que en vez de estudiar por separado un conglomerado real de
moléculas, se supone que el flujo es un medio continuo es decir, una
distribución continua materia sin espacios vacíos.

9. 9
HIPOTESIS DEL CONTINUO
 La materia no es continua sino que está compuesta por moléculas, las cuales
interactúan entre sí a través de colisiones y fuerzas intermoleculares. La fase en
la que se encuentra una materia es consecuencia directa del espaciamiento
entre moléculas y las fuerzas intermoleculares.
DISTANCIAS
INTERMOLECU
LARES
FUERZAS
INTERMOLECULA
RES
PROPIEDADES
SOLIDO Cortas Fuertes Mantiene forma y
volumen
LIQUIDO Más largas mas Debiles Mantiene volumen
GAS Largas Debiles No mantiene forma ni
volumen

10. 10
 EN REALIDAD: las propiedades de cada estado deberían ser medidas molécula a
molécula, pero esto sería inviable.
 EN LA PRÁCTICA (aplicaciones de la ingeniería), interesan efectos promedios o
macroscópicos de un gran número de moléculas, que son los que normalmente
percibimos y medimos.
 HIPÓTESIS DEL CONTINUO trata al fluido como una materia infinitamente
indivisible, sin importar el comportamiento individual de las moléculas. Usando esta
idealización, se puede considerar que las propiedades del fluido tienen un valor
dependiente del punto en el espacio, ignorando la estructura molecular de la materia.

11. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS
 Las propiedades/magnitudes representan de forma macroscópica las características
microscópicas
 Cada una de las propiedades utilizadas en mecánica está asociada con una
dimensión física.
11
Las propiedades de los materiales también se pueden subdividir en:

12. 12
MASA ESPECIFICA Y PESO ESPECIFICO
 MASA ESPECIFICA O DENSIDAD
La masa especifica o densidad varia con la temperatura y varia (aunque mucho menos)
con la presión. Sus unidades es el Kg (masa) sobre m3
 PESO ESPECIFICO
Si tomamos un volumen del medio continuo, pero ahora consideramos el peso de
ese volumen especifico será
 DENSIDAD RELATIVA ( no tiene dimensiones)
 

  

3
V d
M dM
lim
V dV
V
 G

3
d
G
lim
 

 

 
  
 
agua agua

14. 14
COMPRESIBILIDAD
 La compresibilidad de un fluido es una medida del cambio de volumen (y por lo tanto
de su densidad) cuando se somete a diferentes presiones
 Cuando un volumen v de un liquido de densidad ρ y presión p se somete a
compresión por efecto de una fuerza F, como se muestra en la figura, la masa total
del fluido permanece constante, es decir, que
 Al multiplicar ambos miembros por dp, se obtiene
 COEFICIENTE DE
 COMPRESIBILIDAD
 
d V . dV V . d
    
V
dV d

 

v
P P
E
V V
 
   
  

15. 15
P
V ρ

16. 16
v
P P
E
V V
 
   
  

17. 17

18. 18
Modulo de Elasticidad Volumétrica
 La cantidad Ev se conoce como Modulo de Elasticidad Volumétrica del fluido y es
análogo al modulo de la elasticidad lineal empleado para caracterizar la elasticidad
de los sólidos.
 EL MODULO DE ELASTICIDAD VOLUMÉTRICA SE DEFINE COMO EL CAMBIO
DE PRESIÓN DIVIDIDO ENTRE EL CAMBIO EN EL VOLUMEN ( O DENSIDAD)
POR UNIDAD DE VOLUMEN ( O DENSIDAD), siendo una medida directa de la
compresibilidad del fluido. Sus dimensiones son las de un esfuerzo [ F. L-2 ] el signo
negativo de la ecuación anterior indica una disminución en el volumen v al aumentar
la presión p.
 La mayoría de los fluidos poseen un modulo de elasticidad volumétrica relativamente
grande que depende de la temperatura. Esto significa que ocurren variaciones
pequeñas de volumen o de densidad inclusive para variaciones grandes de presión,
y salvo en aquellos fenómenos en que se producen incrementos violentos de presión
y temperatura ( golpe de ariete, etc.).
 Teniendo en cuenta lo anterior los líquidos se consideran incompresibles

19. 19

20. 20
VISCOSIDAD
 Para que exista movimiento de un cuerpo a través de un fluido o para mover un fluido dentro de un
conducto, se debe ejercer una fuerza que sobrepase la resistencia ofrecida por el propio fluido.
 La VISCOSIDAD de un fluido es una medida de su resistencia a fluir, como resultado de la
interacción y cohesión de sus moléculas
 Es también una propiedad que determina la cantidad opuesta a las fuerzas cortantes.
 Si se consideran 2 placas de grandes dimensiones separadas una pequeña distancia y con el
espacio con fluido, se supone que la placa superior se mueve a una velocidad constante V al actuar
una fuerza F, también constante.
 El fluido en contacto con la placa móvil se adhiere a ella moviéndose a la misma velocidad V,
mientras que el fluido en contacto con la placa fija se mantendrá en reposo.
 Si la separación “y” y la velocidad V no son muy grandes, la variación de las velocidades viene dada
por una línea recta. La experiencia ha demostrado que la fuerza F varia proporcionalmente de
manera directa al área A y a la velocidad V e inversamente a la separación y.
dV
dy
V
y
F
Placa fija
Placa
movil

21. 21
 Donde es la tensión o esfuerzo cortante. Al introducir la constante de
proporcionalidad llamada viscosidad absoluta o dinámica
 las unidades en el sistema SI es el poise o sea 10 poise es = 1 Newton . seg /m2
A . V F dV
F ó
y A dy
   


2
2
 
  
       
Kg m m
dV Kg . seg
ó
d V
dy m seg m
d y
dV
dy
V
y
F
Placa fija
Placa movil

22. 22

23. 23

24. 24

25. 25
VARIACION DE LA VISCOSIDAD DEL AGUA Y DEL AIRE CON
RESPECTO A LA TEMPERATURA
VISCOSIDAD DEL AGUA
2.0E-05
7.0E-05
1.2E-04
1.7E-04
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
TEMPERATURA
VISCOSIDAD
(Kg.seg/m2)

26. 26
VISCOSIDAD DEL AIRE
1.20E-06
1.40E-06
1.60E-06
1.80E-06
2.00E-06
2.20E-06
2.40E-06
2.60E-06
2.80E-06
3.00E-06
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
TEMPERATURA
Kg/seg/m2

27. 27
VISCOSIDAD CINEMÁTICA
 Para los cálculos prácticos es más conveniente relacionar la viscosidad dinámica del
fluido y su densidad
 La ventaja que aquí las dimensiones son [L2 .T-1] independizándonos de los
conceptos de fuerza y masa.
 En el sistema C.G.S se emplea
 1 stokes = 1 cm2/seg= 0.0001 m2/seg = 1 . 10-4 m2/seg
 El agua a 20° c posee un valor de viscosidad cinemática de 1 . 10-6 m2/seg. = 100
stokes

 


29. 29
FLUIDOS NEWTONIANOS Y NO NEWTONIANOS
 Los fluidos newtonianos son los que se comportan de acuerdo a la relación donde la
tensión cortante es proporcional al gradiente de velocidades; gráficamente será una
relación lineal, cuya pendiente es la viscosidad
 Pero existen en la naturaleza líquidos que no cumplen con la sencilla relación lineal
entre tensiones tangenciales y gradiente de velocidades.
 Las causas son la
 existencia una tensión inicial no nula,
 relación no lineal o porque
 aparición de variables que hacen mas compleja la relación entre y
 A estos líquidos de “ comportamiento extraño” son los “NO NEWTONIANOS”
 dV dZ
dV
dy
  

30. 30
FLUIDOS NO NEWTONIANOS
 Estas sustancias pueden dividirse en tres grandes grupos.
 Dependientes del tiempo
 Viscosoelasticos
 Independientes del tiempo
 INDEPENDIENTES DEL TIEMPO
 Son los que mantienen la relación entre τ y dV/dZ. Sin variar con el tiempo de
aplicación de la tensión τ. Se llaman fluidos no newtonianos puramente viscosos y
pueden presentar o no una tensión inicial τ0.
 Entre los que presentan un valor τ0 el modelo más sencillo son los llamados plásticos
de BINGHAM.
 Entre los ejemplos de fluidos con τ0. Pueden citarse la mezcla de agua-cemento
antes del fragüe, mezclas de agua con arena, jabón, detergente, pulpa de papel, etc.
. dV dZ
    
0

31. 31
 Los fluidos pseudoplásticos son la gran mayoría de casos prácticos no newtonianos.
Tiene la particularidad de disminuir la resistencia a medida que se incrementa el
esfuerzo.
 Para interpretar los líquidos no newtonianos el modelo mas sencillo de evaluación
matemática es la llamada ley de la potencia
 los fluidos pseudoplásticos tendrán n < 1, se debe tener presente que k depende de n y
se llama “consistencia””.
 Son ejemplos de pseudoplásticos: adhesivos, soluciones de polímeros en agua,
grasas, mayonesas, pinturas y gran parte de los fluidos biológicos.
 Los fluidos dilatantes incrementan su viscosidad aparente con el crecimiento de los
esfuerzos de corte y tendríamos n> 1
 Son líquidos dilatantes: suspensiones de dióxido de titanio, bórax, y las concentraciones
de sólidos en líquidos poco viscosos.
 
n
k. dV dZ
 

32. 32
Fluidos dependientes del tiempo
 Son los fluidos en donde la duración de la aplicación del esfuerzo influye sobre la
relación entre τ y dV/dZ.
 Estos fluidos pueden ser :
 Tixotrópicos: cuando la tensión de corte decrece con el tiempo (figura 4) para un
valor dado de dV/dZ
 reopécticos: cuando τ crece con el tiempo.
 En ambos casos:
 Fluidos viscosoelásticos
 Son los que muestran una recuperación elástica parcial cuando se retira la tensión
de corte. Esos fluidos poseen simultáneamente las características viscosas de los
fluidos y las elásticas de los sólidos. Ejemplo típico de esta clase de fluidos son los
asfaltos y ceras de piso.
 
f dV dZ , t
 

33. 33

34. 34

35. 35
PRESIÓN DE VAPOR
 El paso de liquido a vapor o vaporización se puede verificar en la superficie del
líquido y a cualquier temperatura: Evaporación, o en toda la masa del liquido y a
temperatura constante: Ebullición.
 Cuando la evaporación tiene lugar en un recipiente cerrado, el espacio libre termina
por saturarse de vapor. En este equilibrio, tantas moléculas como escapen del liquido
se incorporaran al mismo. A la presión parcial debida a las moléculas evaporadas,
una vez se ha producido la saturación del ambiente, se le llama presión de vapor o
presión de saturación.
 LA PRESIÓN DE VAPOR ES CARACTERÍSTICA PARA CADA LIQUIDO Y
DEPENDE DE LA TEMPERATURA, AUMENTANDO CON ELLA.
 Si ahora el liquido reposa en un recipiente abierto e incrementamos su
temperatura, aumentará la presión de vapor. Cuando esta iguale a la presión
atmosférica, el vapor comienza a originarse no solo en la superficie sino en
cualquier punto interior del líquido y escapa formando burbujas: es la
ebullicion. La razón del fenómeno es que al estar constituida una burbuja por
vapor, su presión interior coincide con la presión de vapor del liquido y en
tanto esta no sea igual o mayor que la presión atmosférica la burbuja no puede
formarse.

36. Presión de vapor
 En el dibujo se representa un recipiente cerrado,
lleno parcialmente de un líquido (azul).
Este líquido como toda sustancia está constituido
por moléculas (bolitas negras), que están en
constante movimiento al azar en todas direcciones.
Este movimiento errático, hace que se produzcan
choques entre ellas, de estos choques las moléculas
intercambian energía, tal y como hacen las bolas de
billar al chocar; algunas aceleran, mientras otras se
frenan.
En este constante choque e intercambio de energía,
algunas moléculas pueden alcanzar tal velocidad,
que si están cerca de la superficie pueden saltar del
líquido (bolitas rojas) al espacio cerrado exterior
como gases.
36
A este proceso de conversión lenta de los líquidos a gases se les llama evaporación.
A medida que mas y mas moléculas pasan al estado de vapor, la presión dentro del espacio
cerrado sobre el líquido aumenta, este aumento no es indefinido, y hay un valor de presión para
el cual por cada molécula que logra escapar del líquido necesariamente regresa una de las
gaseosas a él, por lo que se establece un equilibrio y la presión no sigue subiendo. Esta presión
se conoce como Presión de Vapor Saturado.

37. Presión de vapor
La presión de vapor saturado depende de dos factores:
a) La naturaleza del líquido
b) La temperatura
a) Influencia de la naturaleza del líquido
El valor de la presión de vapor saturado de un líquido, da una idea clara de su
volatilidad, los líquidos mas volátiles (éter, gasolina, acetona etc) tienen una presión
de vapor saturado mas alta, por lo que este tipo de líquidos, confinados en un
recipiente cerrado, mantendrán a la misma temperatura, un presión mayor que otros
menos volátiles. Eso explica porqué, a temperatura ambiente en verano, cuando
destapamos un recipiente con gasolina, notamos que hay una presión considerable
en el interior, mientras que si el líquido es por ejemplo; agua, cuya presión de vapor
saturado es mas baja, apenas lo notamos cuando se destapa el recipiente.
La temperatura
Del mismo modo, habremos notado que la presión de vapor de saturación crece con el
aumento de la temperatura, de esta forma si colocamos un líquido poco volátil como
el agua en un recipiente y lo calentamos, obtendremos el mismo efecto del punto
anterior, es decir una presión notable al destaparlo.
37

38. 38
0.00
50.00
100.00
150.00
200.00
250.00
300.00
350.00
400.00
450.00
500.00
550.00
600.00
650.00
700.00
750.00
800.00
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
Presion
De
Vapor
(torr)
Temperatura (º c)
PRESION DE VAPOR VS TEMPERATURA
VAPOR
LIQUIDO

39.  Influencia de la temperatura
 Del mismo modo, habremos notado que la presión de vapor de saturación crece con
el aumento de la temperatura, de esta forma si colocamos un líquido poco volátil
como el agua en un recipiente y lo calentamos, obtendremos el mismo efecto del
punto anterior, es decir una presión notable al destaparlo.
La relación entre la temperatura y la presión de vapor saturado de las sustancias, no
es una linea recta, en otras palabras, si se duplica la temperatura, no
necesariamente se duplicará la presión, pero si se cumplirá siempre, que para cada
valor de temperatura, habrá un valor fijo de presión de vapor saturado para cada
líquido.
 La explicación de este fenómeno puede se basa en el aumento de energía de la
moléculas al calentarse.
 Cuando un líquido se calienta, estamos suministrándole energía. Esta energía se
traduce en aumento de velocidad de las moléculas que lo componen, lo que a su vez
significa, que los choques entre ellas serán mas frecuentes y violentos.
 Es fácil darse cuenta entonces, que la cantidad de moléculas que alcanzarán
suficiente velocidad para pasar al estado gaseoso será mucho mayor, y por tanto
mayor también la presión. 39

40. CAVITACION
 El proceso físico de la cavitación es casi exactamente igual que el que ocurre
durante la ebullición.
 La mayor diferencia entre ambos consiste en cómo se efectúa el cambio de fase.
 La ebullición eleva la presión de vapor del líquido por encima de la presión ambiente
local para producir el cambio a fase gaseosa, mientras que la cavitación es causada
por una caída de la presión local por debajo de la presión de vapor.
40
Ebullicion
Cavitacion

41. CAVITACION
 Puede ocurrir que se alcance la presión de vapor del líquido de tal forma que las
moléculas que lo componen cambian inmediatamente a estado de vapor,
formándose burbujas o, más correctamente, cavidades. Las burbujas formadas
viajan a zonas de mayor presión e implotan (el vapor regresa al estado líquido de
manera súbita, «aplastándose» bruscamente las burbujas) produciendo una estela
de gas y un arranque de metal de la superficie en la que origina este fenómeno
 La implosión causa ondas de presión que viajan en el líquido. Estas pueden
disiparse en la corriente del líquido o pueden chocar con una superficie. Si la zona
donde chocan las ondas de presión es la misma, el material tiende a debilitarse
metalúrgicamente y se inicia una erosión que, además de dañar la superficie,
provoca que ésta se convierta en una zona de mayor pérdida de presión y por ende
de mayor foco de formación de burbujas de vapor.
 Si las burbujas de vapor se encuentran cerca o en contacto con una pared sólida
cuando implosionan, las fuerzas ejercidas por el líquido al aplastar la cavidad dejada
por el vapor dan lugar a presiones localizadas muy altas, ocasionando picaduras
sobre la superficie sólida.
41

42. 42
 La presión de vapor es fundamental para el estudio de la cavitación, fenómeno
de efectos perniciosos en las estructuras y maquinas hidráulicas mal
proyectadas o mal instaladas. Se origina cuando, en algún punto de la
corriente de un liquido, la presión resulta igual o inferior a su presión de vapor;
en cuyo caso, el liquido comienza a hervir. Las burbujas de vapor son
arrastradas por la corriente y llegaran a zonas de presión superior a la presión
de saturación, donde el vapor se condensara bruscamente. Se producen así
cavidades, completamente vacías, que son rellenadas con ímpetu por el líquido
que las envuelve. Estos impactos originan presiones locales muy elevadas que
actúan como fuertes pinchazos sobre la pared de la instalación erosionándola.
 En muchos casos donde ocurre el flujo de fluidos, es posible que se produzcan
presiones muy bajas en ciertos sitios del sistema.
 Bajo estas circunstancias las presiones pueden ser iguales a la presión de
vapor o menores. Cuando esto ocurre él liquido se evapora rápidamente.
Produciendo cavitación.
 Se forma entonces una bolsa o cavidad de vapor, que generalmente es barrida
lejos de su punto de origen y penetra en regiones donde la presión es mayor
que la presión de vapor. La cavidad entonces implota.
 Si estas se producen sobre las paredes sólidas de las estructuras, pueden
provocar erosiones ya que la implosión produce presiones elevadísimas

43. CAVITACION
 El fenómeno generalmente va acompañado de ruido y vibraciones, dando la
impresión de que se tratara de grava que golpea en las diferentes partes de la
máquina.
 Se puede presentar también cavitación en otros procesos como, por ejemplo, en
hélices de barcos y aviones, bombas
43
Daño por cavitación
de una turbina Francis

45. 45

46. 46

47. 47

48. 48
TENSION SUPERFICIAL Y CAPILARIDAD
 En la interfase entre un líquido y un gas, o dos líquidos no miscibles, parece
formarse una fina membrana.
 EJEMPLO: aguja sujetada sobre agua en reposo en un vaso
 Esta membrana/superficie se forma por el efecto de las fuerzas intermoleculares,
que tiran de las moléculas hacia el interior de la superficie de un líquido,
manteniéndolas unidas.
 La tensión superficial mide las fuerzas internas que hay que vencer para poder
expandir el área superficial de un líquido.
 La tensión superficial es la energía necesaria para crear una nueva área
superficial, trasladando las moléculas de la masa líquida a la superficie de las misma.
 A mayor tensión superficial, mayor es la energía necesaria para transformar las
moléculas interiores del líquido a moléculas superficiales. El agua tiene una alta
tensión superficial por los puentes de hidrógeno.

49. 49
 Se define COEFICIENTE DE TENSIÓN SUPERFICIAL (σ) al cociente entre la energía
necesaria para modificar la superficie del líquido y el área:
2
.
Energia N m N
Area m m
   

50. 50
CAPILARIDAD
 La capilaridad es un fenómeno por el cuál un líquido asciende por tubos muy
estrechos.
 La capilaridad es causada por la tensión superficial y por la relación entre las fuerzas
de adhesión líquidosólido con respecto a las fuerzas de cohesión líquido-líquido.
 FUERZAS COHESIÓN: fuerzas atractivas entre moléculas del mismo tipo
 FUERZAS DE ADHESIÓN: fuerzas atractivas entre moléculas de diferente tipo
 EJEMPLOS: ascensión de la savia de los árboles por sistemas capilares, circulación
de la sangre…

51. 51

52. 52

53. 53