Este documento trata sobre mediciones eléctricas. Explica conceptos básicos como la metrología, proceso de medición, clasificación de medidas, dispositivos y métodos de medición. También cubre temas como precisión vs exactitud, errores de medición, cálculo de valores promedio y desviación estándar. El objetivo es proporcionar los elementos teóricos necesarios para realizar mediciones eléctricas confiables y comprender los posibles errores asociados.

1. MEDICIONES
ELÉCTRICAS
UNIDAD N°2
- Teoría de Errores
- Nociones Básicas
- Métodos de Medición

2. INTRODUCCIÓN

3. INTRODUCCIÓN
▸ La metrología es la ciencia de las mediciones,
esta proporciona los elementos para la
verificación de los fenómenos, y para ello se
dispone de normas y técnicas de medición.
▸ Bajo el concepto de medir se entiende la
acción de registrar numéricamente magnitudes
cuyo conocimiento es importante.

4. PROCESO DE MEDICIÓN
1) El diseño de un dispositivo eficiente de medición.
2) El manejo inteligente del aparato de medición.
3) El registro de los datos de un modo claro y completo.
4) El cálculo de la exactitud de la medición y las magnitudes
de posibles errores implícitos.
5) La preparación de un informe que describa la medición y
sus resultados.

5. CLASIFICACIÓN DE MEDIDAS
5
DIRECTAS
• Aquellas que se toman directamente de
la magnitud que se está midiendo, sin
necesidad de realizar ningún cálculo
adicional.
INDIRECTAS
• Aquellas que se
obtienen a través de
cálculos matemáticos o
de otras mediciones.
• Midiendo directamente V, I o R
• Puedo conocer de forma
indirecta el valor de potencia
𝑃 = 𝑉𝐼 = 𝐼2𝑅 = 𝑉2/𝑅

6. DISPOSITIVO DE MEDIDA
• Es el conjunto de todos aquellos componentes con los que se
realiza un método de medida basado en un principio
determinado.
• Si el dispositivo consta de un solo componente se denomina
instrumento de medida.

7. 7
MÉTODOS DE
MEDICIÓN
ANALOGICAS
▸ Representan y
registran de forma
continua cualquier
valor de la magnitud
de medida.
▸ Permite al observador
seguir en forma
continua la variación
de aquella magnitud
de medida.

8. 8
MÉTODOS DE
MEDICIÓN DIGITAL
▸ Se pueden representar únicamente y
de forma discontinua, valores discretos
de la magnitud de medida con una
graduación más o menos fina.
▸ Como la mayor parte de las magnitudes
de medida pueden variar de forma
continua hay que cuantificarlas, es
decir, dividirlas en escalones a los que
se ha asignado una señal de medida
discreta

9. GENERALIDADES
SOBRE LAS
MEDICIONES

10. INSTRUMENTO ELÉCTRICO INDICADOR
▸ Es el instrumento en el que, por simple observación de las
posiciones relativas de un índice y una escala, se obtiene un
valor igual o proporcional al de la magnitud eléctrica que se
está midiendo.

11. INSTRUMENTO ELÉCTRICO INDICADOR
CAMPO DE INDICACIÓN
• Es la escala tomada en toda
la extensión. Es decir, el
rango (máx-mín) con el cual
estamos midiendo en el
instrumento.
CAMPO DE MEDIDA
• Viene dado por el margen de
valores de la magnitud de medida,
dentro del cual el aparato se atiene
a los límites de error definidos por
la clase correspondiente.

12. ALCANCE
12
▸ El alcance es la mayor medida que se puede registrar con un
instrumento.
▸ En la mayoría de los instrumentos o aparatos de medición,
la escala, gama de valores, o alcances de medición, se inicia
en cero y termina en un valor máximo dado.

13. RESISTENCIA SHUNT
13
▸ Se utiliza para no sobrecargar los circuitos internos (del
amperímetro, por ejemplo) con una corriente muy grande.
▸ Se ubica en paralelo con el medidor y siempre tiene un valor
de resistencia menor que este.

14. AMPERÍMETROS DE ESCALA MÚLTIPLE
14
▸ Consiste en un medidor de cuadro móvil, cierto número de shunts y un
conmutador rotatorio.
▸ El conmutador es del tipo cortocircuitado (contacta antes de abrir).

15. GALVANÓMETROS SHUNTADOS
15
▸ Ejemplo: si el galvanómetro ha de medir 1/10 de la corriente
exterior o 1/100, puede ponerse la resistencia 1/9 para el
primer caso o la resistencia 1/99 para el segundo caso.
▸ Los valores de estas resistencias se determinan como sigue:
R𝑔= 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑔𝑎𝑙𝑣𝑎𝑛ó𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜
I𝑔= 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑞𝑢𝑒 𝑝𝑎𝑠𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑔𝑎𝑙𝑣𝑎𝑛ó𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜
I= 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑖𝑡𝑜
𝐼𝑠= 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑠ℎ𝑢𝑛𝑡

16. 16
• Para reducir la corriente del galvanómetro a un décimo del
valor que tendría si toda la intensidad de corriente pasara por
él, habrá que hacer que 𝐼𝑔 sea igual a un décimo de 𝐼. Es decir:
𝐼𝑔
𝐼
=
1
10
o
𝐼𝑔
𝐼
=
1
100
• La intensidad de la corriente en el shunt será:
𝐼𝑠 = 𝐼 – 𝐼𝑔
• Pero la intensidad de corriente en el shunt y la que circula por
el galvanómetro son inversamente proporcionales a sus
resistencias respectivas. Por lo tanto:
𝑅𝑔
𝑅𝑠
=
𝐼𝑠
𝐼𝑔
=
𝐼 − 𝐼𝑔
𝐼𝑔
• Entonces: 𝑅𝑠 =
1
9
𝑅𝑔 o 𝑅𝑠 =
1
99
𝑅𝑔

17. MEDIDAS ELÉCTRICAS EN
SUPERCONDUCTORES
17
▸ La única manera de medir la corriente que circula por un
superconductor es usar un shunt en serie con el
superconductor, de forma que, conociendo su resistencia
calibrada y el voltaje que cae en él, se obtiene la intensidad
que circula por el circuito.

18. ZONA MUERTA
18
▸ Es la diferencia entre el campo de indicación y el campo de
medida del instrumento. Es decir, es aquella parte de la
escala que no corresponde al campo de medida.

19. SENSIBILIDAD
19
▸ La sensibilidad es el cambio incremental más pequeño que
puede detectar el medidor.
▸ Corresponde al aparato de medida y viene dada por la
relación existente entre la variación de las indicaciones y la
modificación de la magnitud de medida ocasionada por
aquellas.
▸ Mayor sensibilidad corresponde un menor consumo propio.

20. REPETITIVIDAD Y REPRODUCIBILIDAD
20
▸ La repetitividad es el grado con el cual, mediante el mismo
proceso de medición, arroja valores idénticos.
▸ La reproducibilidad es aquella, que, a diferencia de la
repetitividad, mediante distintos procesos arroja datos o
valores idénticos.

21. 21
PRECISIÓN Y EXACTITUD

22. PRECISIÓN
▸ La precisión de un instrumento o
método de medición está
asociada a la sensibilidad o menor
variación de la magnitud que se
pueda detectar con dicho
instrumento o método.
▸ Especifica la repetitividad de un
conjunto de lecturas.
▸ La exactitud de un instrumento o
método de medición es la
diferencia entre el valor medido y
el valor real de una cantidad.
▸ La desviación del valor verdadero
es un índice de que tan
exactamente se ha llevado a
cabo una lectura.
22
EXACTITUD

23. PRECISIÓN Y EXACTITUD
“La precisión
no garantiza
exactitud,
aunque la
exactitud
necesita de la
precisión”
23

24. 24
CUALIDADES INTRÍNSECAS
▸ La fidelidad
▸ La precisión
▸ El consumo reducido
▸ La rapidez de indicación
▸ La sensibilidad
▸ La robustez
▸ Capacidad de sobrecarga
▸ La comodidad de empleo
▸ El precio y la rentabilidad

25. CIFRAS SIGNIFICATIVAS
▸ El resultado de una medición tiene que ser
consistente en cuanto al número de cifras que
informen la medida más ajustada y su
variación.
▸ Una cifra es significativa cuando se conoce
con una precisión aceptable.
▸ Todas las cifras que figuran en el resultado de
una lectura deben ser significativas.
25

26. ERRORES DE
MEDICIÓN

27. • Ninguna medida es exacta, por lo tanto, toda medida está
afectada por un error.
• Los errores de medición los podemos definir como la
diferencia entre el valor medido y el "valor verdadero".
• Afectan a cualquier instrumento de medición y pueden
deberse a distintas causas.
ERRORES DE MEDICIÓN

28. 28
• El objeto de toda medición es determinar el valor de una
magnitud o grandor en la unidad correspondiente. Por los
errores que inevitablemente se presentan, definimos las
siguientes cantidades:
 𝐶𝑚: cantidad medida
 𝐶: cantidad que se acepta como verdadera o real
 𝐶𝑣: medida real o verdadera
ERRORES DE MEDICIÓN

29. 29
• Error absoluto verdadero: 𝑒𝑣 = 𝐶𝑚 − 𝐶𝑣
• Error absoluto (aparente o convencional): 𝑒𝑎 = 𝐶𝑚 − 𝐶
• Error relativo: 𝑒 =
𝐶𝑚−𝐶
𝐶
=
𝑒𝑎
𝐶
• Error porcentual:𝑒% =
𝐶𝑚−𝐶
𝐶
=
𝑒𝑎
𝐶
• Corrección:𝐶𝑜 = −𝑒𝑎
ERRORES DE MEDICIÓN

30. 30
INCERTIDUMBRE
• Fuentes de incertidumbre
• Incertidumbre en medidas reproducibles
• Incertidumbre en medidas no reproducibles
• Regla para expresar una medida
𝑥 ± ∆𝑥 [𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠]
MEDICIÓN
OBJETO
INSTRUMENTO
OBSERVADOR
MEDIO

31. 31
Errores
Groseros
Equivocacione
s en las
lecturas
Equivocacione
s en la
trascripción de
datos
Sistemáticos
En los
aparatos
Imperfeccione
s en la escala
Falta de
constancia de
algún
parámetro
Efectos
secundarios
Por el método
de medida
Por consumo
propio de los
aparatos
Por caídas de
tensión en
aparatos
Por calibración
de
componentes
Por
resistencias,
autoinducción
y capacidades
parasitas
Otros no
catalogados
Por
condiciones
circundantes
Temperatura
ambiente
Humedad,
presión, etc.
Campos
eléctricos y
magnéticos
ajenos al
instrumental
Tendencias del
operador
Leer en exceso
Leer en
defecto
Tomar valores
pares
Tomar valores
impares
Despreciar
decimales
Tomar
números
enteros
Accidentales
Paralaje
Poder
separador del
ojo humano
Apreciación de
lecturas entre
divisiones
CLASIFICACIÓN

32. ERRORES GROSEROS
▸ Equivocaciones cometidas por el operador
debido al cansancio, impericia o falta de
atención.
▸ Se prevén por repetición de lecturas o por
estudio de una serie de valores.
▸ Fácil de advertir su presencia por simple
observación.
32

33. ERRORES SISTEMÁTICOS
▸ Se repiten en magnitud y signo. Son determinables
▸ Están provistos por formulación matemática, gráficos o
tablas
▸ Desviación constante de todas las medidas siempre
hacia arriba o siempre hacia abajo del valor real
Los principales son:
▸ Debido al método de medida utilizado
▸ De los instrumentos
▸ Del operador
▸ Condiciones circundantes
33

34. ERRORES ACCIDENTALES
▸ Mediciones repetidas de la misma variable dan
valores diferentes
▸ Son de valor aleatorio y de signo indefinido
▸ No son determinables
▸ Solo los estudios de probabilidad pueden
conducir a una estimación de los mismos.
Los principales son:
▸ Error de apreciación
▸ Poder separador del ojo humano
▸ Error de paralaje
34

35. VALOR PROMEDIO O VALOR MEDIO
▸ El valor más probable de que una cantidad medida
se encuentra mediante la media aritmética del
conjunto de las mediciones que se hicieron.
𝑎𝑝𝑟𝑜𝑚 =
𝑎1 + 𝑎2 + 𝑎3 + ⋯ … + 𝑎𝑛
𝑛
▸ Los valores más alejados del valor medio permiten
definir al error límite:
𝑒𝐿 = 𝐶𝑚á𝑥 − 𝐶
35

36. DESVIACIÓN DEL VALOR PROMEDIO
▸ Indica la desviación de cada medición con respecto
al valor promedio.
▸ El valor de la desviación puede ser tanto positivo
como negativo.
36

37. VALOR PROMEDIO DE LAS DESVIACIONES
▸ Indica la precisión de la medición.
▸ Si la desviación promedio es alta, los datos
tomados variaron ampliamente y las mediciones no
fueron muy precisas.
▸ El valor promedio de las desviaciones se calcula
tomando las magnitudes absolutas y calculando su
promedio.
37

38. DESVIACIÓN ESTÁNDAR Y VARIANZA
38
• La desviación promedio de un conjunto de mediciones es sólo uno de
los métodos para determinar la dispersión de un conjunto de lecturas.
• La desviación promedio no es matemáticamente tan conveniente para
manipular propiedades estadísticas como la desviación estándar (el
valor RMS).
• Se emplea casi exclusivamente para expresar la dispersión de los datos
y se calcula mediante la fórmula:
𝜎 =
𝑑1
2
+ 𝑑2
2
+ 𝑑3
2
+ ⋯ . +𝑑𝑛
2
𝑛 − 1

39. TAMAÑO PROBABLE DEL ERROR Y
DISTRIBUCIÓN NORMAL
39
• La frecuencia de ocurrencia con su tamaño de
un conjunto de errores aleatorios con relación
respecto a su valor promedio está descrita
mediante una curva que se conoce como
curva de Gauss
• La ocurrencia de desviaciones aleatorias
pequeñas con respecto al valor medio es
mucho más probable que la ocurrencia de
desviaciones grandes
• Los errores al azar tienen la misma
probabilidad de ser positivos o negativos.

40. TAMAÑO PROBABLE DEL ERROR Y
DISTRIBUCIÓN NORMAL
40
• La tabla nos indica la probabilidad de que ocurra un error mayor que un
valor específico para cada observación.
Error (desviaciones
estándar)
Probabilidad de que el error sea
mayor que un valor dado de
desviación en una observación
0,675 0,25
1.0 0,159
2,0 0,023
3,0 0,0015

41. 41
ERROR PROBABLE
• Se presenta si sólo se hace una medición.
• Como un error aleatorio puede ser positivo
o negativo, un error mayor que |0,675𝜎| es
probable en el 50% de las observaciones.
• El error probable de una medición es:
𝑟 = ±0,675𝜎

42. 42
ERRORES EN LOS
INSTRUMENTOS
• Las mediciones en los instrumentos analógicos
están afectadas por errores sistemáticos y por
errores accidentales.
• Los errores sistemáticos son aquellos de valor
constante o que corresponden a una ley
conocida y son corregibles. La detección y
corrección de este tipo de errores se realiza por
comparación con instrumentos patrones.
• Los errores accidentales son errores casuales,
inevitables, producidos por la imperfección de
nuestros sentidos y las perturbaciones del
medio ambiente. No obedecen a una ley, por lo
tanto, no se reproducen en forma igual en
situaciones iguales, y su magnitud es imposible
predecir.
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑖𝑜𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑖𝑛𝑠𝑡𝑟𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 → 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑒𝑡𝑒 𝑒𝑙 𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑑𝑜𝑟 → 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑒𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑐𝑖ó𝑛

43. ERROR DE LECTURA
43
• Comprende los tres errores accidentales que son imposibles de
eliminar totalmente.
• La práctica determina que vale entre 1/5 y 1/10 de división. Si
llamamos Δ𝛼𝐿 al error de lectura, error absoluto, podemos decir
que:
1
10
< Δ𝛼𝐿 <
1
5
• La cantidad de divisiones de un instrumento será la deflexión
máxima y si relacionamos a esta con el alcance, tenemos la
constante de lectura:
𝑘 =
𝐶𝑚𝑥
𝛼𝑚𝑥

44. ERROR DE CALIBRACIÓN
(Error de clase)
44
• Es el mayor error absoluto que acusa un instrumento en algún punto
no necesariamente definido de la escala.
• Expresa el máximo valor medible (alcance).
• Es el error que tiene el instrumento que no es acotable y por lo tanto
corregible.
• Para acotarlo se define como clase del instrumento y está dado por:
𝛽% =
𝑒𝑐𝑚𝑥
𝑐𝑚
× 100
• Es importante tener en cuenta que la clase de un instrumento, nos
indica cual es el error absoluto máximo, el cual se mantiene en
cualquier lugar de la escala. Lo que cambia es el error relativo, el cual
aumenta a medida que la aguja se detiene en las primeras partes de la
escala.

45. TÉRMINOS RELACIONADOS A LA
CALIDAD DE LA LECTURA
45
• La fineza con la cual una variable puede ser medida depende de una
cantidad de factores.
• La longitud de la escala y el número de graduaciones de la escala
influyen notablemente en la calidad de la observación.
• Una escala muy grande y un número grande de las graduaciones de la
misma escala resultarían en más precisión y exactitud en la observación.
• Los siguientes términos son algunos involucrados en la observación:
 Resolución
 Sensibilidad

46. PROPAGACIÓN DE ERRORES
46
Propagación de errores en la suma y diferencia
Si las magnitudes q y r se miden con incertidumbre ∆𝑞 y ∆𝑟 respectivamente y si se
utilizan para calcular la diferencia 𝑤 = 𝑞 − 𝑟 entonces la incertidumbre asociada a la
variable 𝑤 es la suma de las incertidumbres asociadas a 𝑞 y a 𝑟
∆𝑤 = ∆𝑞 + ∆𝑟
𝑤 = 𝑞 + 𝑟
Este resultado nos indica que cuando se combinan dos variables mediante una suma o
una resta, las incertidumbres siempre se suman.
Propagación de errores en el producto y en el cociente
Si las cantidades 𝑞 y 𝑟 se han medido con una incertidumbre ∆𝑞 y ∆𝑟 respectivamente
y si los valores de 𝑞 y 𝑟 se utilizan para calcular el producto 𝑤 = 𝑞. 𝑟 o el cociente
𝑤 = 𝑞/𝑟, entonces la incertidumbre asociada a 𝑤, está dada por:
∆𝑤 = 𝑤 ×
∆𝑞
𝑞
+
∆𝑟
𝑟

47. GENERALIDADES
SOBRE
INSTRUMENTOS

48. Por la forma de mostrar la cantidad de medida:
• Analógicos
• Digitales
Por el principio de funcionamiento:
• Electroquímicos
• Electromagnéticos
• Electrodinámicos
• Electroestáticos
• Térmicos
• Resonancia
• Inducción
• Sin cupla directriz
• Electrónicos
Por su estructura:
• Simples
• Compuestos
CLASIFICACIÓN

49. CLASIFICACIÓN
Por el grandor medido:
• Amperímetros
• Voltímetros
• Vatímetros
• Óhmetros
• Fasímetros
• Contadores
Por la naturaleza de la corriente que lo
acciona:
• De corriente continua
• De corriente alterna
• De ambas corrientes
• De frecuencia elevada
Por el tipo de indicación que suministra:
• Indicadores
• Registradores
• Integradores
• Transmisores
• Señaladores

50. NORMAS SOBRE APARATOS
ELÉCTRICOS

51. DEFINICIONES FUNDAMENTALES
Deflexión
Deflexión máxima
Rango
Precisión
Sensibilidad
Constante de lectura
Consumo propio
Sobrecarga
Tiempo de respuesta

53. CLASES DE CORRIENTES

54. SEGURIDAD DE MANIPULACIÓN

55. POSICIÓN DE FUNCIONAMIENTO

56. CLASE DE PRECISIÓN

57. MECANISMOS DE FUNCIONAMIENTO

58. OTROS FACTORES A TENER EN CUENTA

59. EJEMPLOS

60. NORMAS SOBRE APARATOS
ELÉCTRICOS
 Instrumento a hierro móvil.
 Tipo de corriente: para corriente alterna y corriente continua.
 Clase del aparato 2
 Para trabajar en posición horizontal solamente.
 Tensión de prueba de la caja 500 volt (en la estrella)

61. TIPOS Y MÉTODOS
DE MEDICIÓN

62. MÉTODO DE DEFLEXIÓN
62

63. MÉTODO DE DETECIÓN CERO
63
▸ Puente de Wheatstone
▸ Cuando se cumple que 𝑅1/𝑅2 = 𝑅3/𝑅4 el galvanómetro
𝐺 indica corriente cero.
▸ La resistencia incógnita vamos a ponerla en 𝑅1, en 𝑅2
vamos a poner una resistencia variable, mientras que 𝑅3
y 𝑅4 van a ser resistencias fijas.
▸ Despejando R1: 𝑅1 =
𝑅3
𝑅4
× 𝑅2
▸ Conocidas R3 y R4: 𝑅1 = 𝑘 × 𝑅2

64. OTROS MÉTODOS
64

65. MÉTODO DE COMPARACIÓN
65
𝑖 =
𝑉
𝑥
𝑅𝑥
, 𝑖 =
𝑉1
1𝑘𝛺
𝑉
𝑥
𝑅𝑥
=
𝑉1
1𝑘𝛺
=> 𝑅𝑥 =
𝑉
𝑥
𝑉1
× 1𝑘𝛺
Esta es una medición indirecta, realizada por un método de
deflexión y de comparación.
Consta de una resistencia incógnita en serie
con una resistencia patrón conectadas a una
fuente de alimentación

66. MÉTODO DE SUSTITUCIÓN
66
Es aquél en que la incógnita se reemplaza
por el patrón, el cual se ajusta para que
produzca el mismo efecto de la incógnita.

67. MÉTODO DIFERENCIAL
67
▸ Se utiliza cuando se requiere medir la variación de un
parámetro respecto con otro a un valor inicial.
▸ Este valor inicial se ajusta con respecto a una
referencia estable, de forma que el instrumento
sensor indique cero.
▸ Cualquier variación de la incógnita puede
determinarse mediante la indicación del instrumento
sensor.

68. MÉTODOS GENERALES
68
No pueden incluirse en cualquiera de los otros grupos.
Métodos directos generales de deflexión:
▸ Medición de corriente con un amperímetro
▸ Medición de voltaje con un voltímetro
▸ Medición de frecuencia con un frecuencímetro
Métodos indirectos generales de deflexión:
▸ Voltímetro y amperímetro para medir resistencias y potencia
▸ Voltímetro y una resistencia patrón para medir corrientes.

69. MEDICIÓN DE RESISTENCIAS
69
▸ Puede realizarse mediante distintos métodos e instrumentos, dependiendo el sistema utili
valor de la resistencia a medir y de la exactitud con que se desea determinar la magnitud.
Se distinguen tres formas:
Medición indirecta: mediante voltímetro y con exactitudes que dependen del tipo de instrum
utilizado. Permiten determinar valores en un amplio rango.
Medición directa: mediante óhmetros, con exactitudes medias-bajas. También permiten dete
valores en un amplio rango, desde pocos ohmios hasta altos valores, del orden de mega ohmio
Medición con métodos de equilibrio (técnicas de cero): Es el caso del puente de Wheatstone
adaptaciones. Las exactitudes logradas son elevadas ya que pueden variar desde décimas de p
ciento hasta decenas de partes por millón.

70. MÉTODO PUENTE LARGO Y CORTO
70

71. DERIVACIÓN CORTA
71
𝑅 =
𝑈
𝐼
=
𝑈𝑚
𝐼𝑚 − 𝐼𝑣
=
𝑈𝑚
𝐼𝑚 −
𝑈𝑚
𝑅𝑣
▸ U e I son la tensión y la corriente aplicadas a la
resistencia, que es la incógnita.
▸ Por otra parte, 𝑈𝑚 e 𝐼𝑚 son la tensión y la
corriente medidas. La corriente 𝐼𝑣 es la tomada
por el voltímetro y 𝑅𝑣 su resistencia interior.
La resistencia medida es:
𝑅𝑚 =
𝑈𝑚
𝐼𝑚

72. 72
▸ Despejando la incógnita en función de la resistencia medida
y la resistencia interna del voltímetro.
𝑅𝑚 =
𝑈𝑚
𝐼𝑚
→ 𝑈𝑚 = 𝑅𝑚 . 𝐼𝑚
𝑅 =
𝑈𝑚
𝐼𝑚 −
𝑈𝑚
𝑅𝑣
=
𝑅𝑚 . 𝐼𝑚
𝐼𝑚 −
𝑅𝑚. 𝐼𝑚
𝑅𝑣
=
𝑅𝑚
1 −
𝑅𝑚
𝑅𝑣
=
𝑅𝑚 . 𝑅𝑣
𝑅𝑣 − 𝑅𝑚
𝑅 =
𝑅𝑚 . 𝑅𝑣
𝑅𝑣 − 𝑅𝑚
▸ El error absoluto que se comete si se toma 𝑅𝑚 en vez de
la verdadera R, será:
∆𝑅 = 𝑅𝑚 − 𝑅 = 𝑅𝑚 −
𝑅𝑚. 𝑅𝑣
𝑅𝑣 − 𝑅𝑚
=
𝑅𝑚 𝑅𝑣 − 𝑅𝑚 − 𝑅𝑚. 𝑅𝑣
𝑅𝑣 − 𝑅𝑚
∆𝑅 = −
𝑅𝑚
2
𝑅𝑣 − 𝑅𝑚

73. 73
▸ El error relativo es:
𝑒 =
∆𝑅
𝑅
=
−
𝑅𝑚
2
𝑅𝑣 − 𝑅𝑚
𝑅𝑚. 𝑅𝑣
𝑅𝑣 − 𝑅𝑚
= −
𝑅𝑚
𝑅𝑣
▸ Se observa en la fórmula del error relativo
que el mismo tiende a cero si la resistencia
interna del voltímetro tiende a infinito.
▸ Esto nos indica que la conexión de puente
corto es conveniente para medir resistencias
pequeñas y si se utilizan voltímetros de alta
resistencia interna no es necesario hacer la
corrección por error sistemático.

74. DERIVACIÓN LARGA
74
A
m
A
m
m
m
A
m
m
m
A
m
R
R
R
I
U
I
R
I
U
I
U
U
I
U
R 









A
A
m
m
m R
R
R
R
R
R
R 





 )
(
𝑒 =
∆𝑅
𝑅
=
𝑅𝐴
𝑅𝑚 − 𝑅𝐴

75. GRACIAS!
75