Metodo de las paralelas
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El documento describe cómo calcular el área de cualquier sección plana perpendicular a una recta fija en términos de la distancia de la sección al plano. Explica que el área se puede expresar como la integral de una función A(x) que representa el área en función de la distancia x al plano fijo, y que el volumen de un sólido se puede obtener integrando esta función A(x) con respecto a x. También señala que tomar un número mayor de rodajas más estrechas mejora la aproximación del cálculo del volumen.
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Este documento presenta instrucciones para realizar un modelo del sistema diédrico utilizando materiales de reciclaje. Se explica cómo dividir un cartón en dos partes para representar los planos vertical y horizontal, y cómo usar palitos de madera u hilo para mostrar las líneas de proyección y los puntos en cada plano. El objetivo es que los estudiantes aprendan los conceptos básicos de la proyección ortogonal mediante la construcción práctica de este modelo tridimensional.
Tema iv rectas-1ra parte
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Proyecciones Ortogonales
El documento explica las proyecciones ortogonales de puntos, líneas y planos. Describe cómo proyectar un punto en los planos horizontal y vertical, y cómo determinar sus distancias en los ejes X e Y. También explica la proyección de una recta, mostrando cómo proyectan dos de sus puntos. Por último, muestra gráficamente la proyección de un plano en los planos horizontal y vertical.
Taller 2
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Nadia triangulo
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U4t1g
El documento describe dos métodos para dibujar sombras de una línea vertical producidas por diferentes tipos de luz. Explica cómo trazar la sombra de una línea vertical iluminada por luz que viene desde atrás (contraluz) y por luz que viene desde adelante (detrás del observador). Para cada caso, indica que se debe dibujar primero la línea de tierra y el punto A, luego trazar la proyección horizontal y finalmente extender los haces de luz para que se intercepten y determinen la sombra.
Resumen curvas sinusoidales y cosenoidales
Este documento describe cómo se transforman las funciones seno y coseno a través de cambios en la amplitud, el período y traslaciones. Explica que modificar el factor A en funciones como Y = A sen X o Y = A cos X cambia la amplitud, y que alterar el factor n en funciones como Y = sen nX o Y = cos nX modifica el período. También indica que añadir un término n a funciones como Y = sen X + n produce una traslación vertical, mientras que añadirlo a funciones como Y = sen(
Funciones trigonométricas directas
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Usos trigon-distancias
Este documento describe cómo se puede usar la trigonometría para calcular distancias y alturas en diferentes situaciones geométricas. Explica cómo aplicar el teorema de senos y cosenos para calcular distancias entre puntos accesibles e inaccesibles, así como para determinar alturas de objetos cuando el punto de apoyo es accesible o inaccesible. También detalla los pasos para hallar la altura de un objeto situado en un montículo y la distancia entre dos puntos ambos inaccesibles.
Ecuaciones de la recta en el espacio
Este documento describe las diferentes relaciones que pueden existir entre ecuaciones de rectas en el espacio. Puede ocurrir que dos rectas se corten en un solo punto, no se corten en ningún punto o se corten en todos los puntos, dependiendo de si sus parámetros son coincidentes, paralelos o seculares.
Ab107 clase4 thales_sombras_abrt2015
El documento presenta información sobre el teorema de Thales. Explica que Thales midió las alturas de las pirámides y un bastón basándose en la proporcionalidad de sus sombras, dando origen al teorema. Luego define formalmente el teorema, que establece que los segmentos determinados por rectas paralelas interceptadas por dos transversales son proporcionales. Finalmente propone ejercicios prácticos para aplicar el teorema.
Modelo Tutorial
Este documento presenta un tutorial sobre técnicas de encuadre fotográfico. Explica conceptos como la regla de los tercios, el horizonte, los diferentes planos y el centro de interés. Incluye ejemplos y ejercicios para que los estudiantes aprendan a aplicar estas técnicas al tomar fotografías y mejorar la composición de sus imágenes.
Área en coordenadas polares
El documento describe cómo calcular el área de una región delimitada por una función polar f(θ) entre los ángulos θ1 y θ2. Se divide el intervalo angular en n subintervalos iguales, y se aproxima el área total como la suma de las áreas de n sectores, donde el área de cada sector se calcula como el producto del radio promedio y la mitad del ángulo central.
P 8-proyecciones y simétricos
Este documento describe cómo realizar proyecciones geométricas de puntos, rectas y segmentos sobre planos y rectas. Explica que para proyectar un punto sobre un plano se calcula una recta perpendicular al plano desde el punto y se resuelve el sistema entre la recta y el plano. También cubre cómo encontrar el simétrico de un punto con respecto a un plano y proyectar rectas y segmentos sobre planos.
Diapositivas matem+íticas
El documento presenta las propiedades y aplicaciones de las funciones trigonométricas seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante. Describe cómo se usan estas funciones en áreas como la astronomía, cartografía, construcción y navegación. También explica cómo medir la altura de un edificio usando trigonometría.
Módulo superficies final
La gráfica de una superficie cilíndrica se puede trazar dibujando primero la traza en el plano z=0 y luego desplazando esa traza a lo largo del eje z.
Trabajar con escalas
Este documento explica el concepto de escala en mapas y cómo usarlas para calcular distancias, áreas y volúmenes. Primero define la escala como la relación entre las dimensiones reales y las representadas en un mapa. Luego describe cómo usar una escala para calcular distancias, áreas de figuras regulares e irregulares, y volúmenes. El objetivo es ayudar al lector a entender y aplicar correctamente las escalas al trabajar con mapas y planos.
IMO 2014 spa
Este documento presenta 6 problemas de matemáticas. El primer problema trata sobre una sucesión infinita de números enteros positivos y encontrar un entero n que cumpla una condición dada. El segundo problema involucra colocar fichas en un tablero de tamaño n×n de manera pacífica y encontrar el mayor tamaño k de un cuadrado vacío. El tercer problema pide demostrar que una recta es tangente a una circunferencia dada una configuración geométrica. Los problemas restantes involucran geometría plana y teoremas relacionados
Graficas de las funciones trigonometricas
El documento describe las funciones trigonométricas seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante. Cada función se analiza gráficamente, identificando sus intervalos de crecimiento y decrecimiento, dominio, recorrido, intersecciones con los ejes y otros parámetros como amplitud y período.
Distancia de un vérice al punto medio del lado opuesto de un triángulo
Este documento describe cómo calcular la distancia desde un vértice A a lo largo del lado opuesto en un triángulo donde los lados miden a = 12cm, b = 6cm y c = 9cm. Traza una altura sobre el lado a y aplica el teorema de Pitágoras a los dos triángulos rectángulos formados para obtener un sistema de ecuaciones. Resuelve el sistema para encontrar x e h, y luego aplica Pitágoras nuevamente para calcular la distancia d como 4,75 cm.
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