Área en coordenadas polares
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El documento describe cómo calcular el área de una región delimitada por una función polar f(θ) entre los ángulos θ1 y θ2. Se divide el intervalo angular en n subintervalos iguales, y se aproxima el área total como la suma de las áreas de n sectores, donde el área de cada sector se calcula como el producto del radio promedio y la mitad del ángulo central.
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Aplicación de la integral definida
El documento explica conceptos fundamentales sobre la integral definida, incluyendo que representa el área bajo la curva de una función y que puede usarse para calcular áreas, volúmenes y longitudes. También cubre propiedades clave de la integral definida como su linealidad y que es igual al límite superior menos el límite inferior si la función es constante.
Aplicación de las integrales
El documento explica conceptos fundamentales de cálculo integral, incluyendo el cálculo de áreas limitadas por funciones, la interpretación geométrica de la integral como cálculo de área, y técnicas para calcular volúmenes y longitudes generados por la revolución de funciones.
Integrales Dobles
El documento resume las integrales dobles, que representan el volumen bajo una superficie y sobre una región del plano xy. Explica que se calculan como dos integrales iteradas, manteniendo fija una variable e integrando respecto a la otra. También describe cómo los límites de integración pueden definirse mediante funciones que delimitan secciones transversales verticales u horizontales de la región.
U4.21.ob aa2.proyección ortogonal
El documento describe los conceptos de montea biplanar, montea triplanar y proyección ortogonal. Una montea biplanar tiene dos planos ortogonales entre sí, uno horizontal y uno vertical. Una montea triplanar tiene tres planos de proyección cuyas direcciones de los ejes pueden ser cualesquiera. La proyección ortogonal implica dos planos infinitos perpendiculares entre sí, el plano horizontal y el plano vertical, que dividen el espacio en cuatro cuadrantes numerados en sentido contrario a las manecillas del reloj.
Slide share integrales definidas
La integral definida representa el área delimitada por la gráfica de una función f(x), el eje de abscisas y las rectas verticales x = a y x = b. La integral definida se denota por la expresión ∫abf(x)dx y representa el área total de la región delimitada.
Diapositivas integrales dobles
Este documento introduce las integrales dobles, que permiten calcular el volumen bajo una superficie bidimensional. Explica que una integral doble consiste en realizar dos integrales simultáneas, una respecto a cada variable. También cubre las propiedades de linealidad, monotonía y cómo intercambiar los límites de integración. Por último, presenta las integrales dobles de tipo II, donde el área se encuentra entre las gráficas de dos funciones.
Nadia triangulo
Este documento describe los pasos para dibujar la perspectiva de un prisma triangular colocado de tal manera que ninguna de sus caras es paralela a la línea de fuga. Se explican seis pasos: 1) dibujar la línea de tierra y proyectar un rectángulo, 2) trazar los triángulos sobre el rectángulo, 3) nombrar los vértices, 4) trazar líneas de proyección desde el punto de observación hasta la línea de tierra, 5) proyectar desde el punto de observación hasta los vértices del rect
Notacion sigma
La notación sigma se usa para calcular sumas de valores repetidos. Se presentan dos ejemplos de cómo calcular el área bajo la curva usando la notación sigma, donde la integral de una función continua y no negativa entre dos límites da el área de la región delimitada por la gráfica de la función y las líneas verticales entre esos límites.
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9112 rosalba esparzamiranda_g_lineal
El documento presenta una lección de geometría lineal que incluye instrucciones para que los alumnos dibujen diferentes ángulos y figuras geométricas utilizando escuadras y la solución de problemas, como dividir una recta en partes iguales y empalmar dos rectas con un arco.
APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA
El centroide de un triángulo se calcula mediante integrales. La coordenada x del centroide es la integral de x dividida entre el área del triángulo. La coordenada y es la integral de la función que define la altura dividida entre el área. Para un triángulo rectángulo de base b y altura h, el centroide está en (b/3, h/2).
Homotecia
Este documento presenta una secuencia didáctica sobre homotecias para estudiantes de secundaria. Propone actividades para que los estudiantes reconozcan homotecias de diferentes razones a través del programa GeoGebra. Los objetivos son que reconozcan homotecias de razones positivas y negativas, y compongan movimientos rígidos. Las actividades incluyen aplicar homotecias a figuras regulares e irregulares para analizar los cambios en las medidas, y usar homotecias en astronomía, ingeniería y cálculo de distanc
Presentacion cuatro
Este documento describe diferentes métodos para calcular áreas y volúmenes geométricos. Explica cómo calcular el área debajo de una función, el área entre dos curvas, y el volumen de un sólido de revolución rotando un área plana alrededor de un eje. También proporciona ejemplos para ilustrar cada método.
Guía de ejercicios n4
Este documento es una guía de ejercicios para preparar una evaluación en el curso de Comprensión y Bases para la Geometría. Contiene nueve secciones con diferentes tipos de ejercicios geométricos como generar mapas conceptuales, calcular ángulos en triángulos y cuadriláteros, clasificar figuras planas, identificar elementos de circunferencias y resolver problemas con figuras tridimensionales. La guía fue preparada por la profesora Isabel Urrutia para la sección 8.
Unidad 4 tema 2 aa1
Este documento describe tres sistemas de proyección utilizados en el diseño y la comunicación visual:
1) El sistema acotado (monoplano) proyecta una figura en el espacio sobre un solo plano y anota la altura de cada punto con respecto a ese plano.
2) El sistema diédrico o de Monge utiliza dos planos ortogonales para proyectar una figura, evitando que varios puntos caigan sobre la misma proyección.
3) El sistema axonométrico o triplanar realiza la proyección sobre tres plan
Geometría lineal
Este documento presenta los resultados de nueve ejercicios de geometría lineal realizados por un estudiante. Cada ejercicio incluye la construcción de ángulos, perpendiculares y divisiones de segmentos utilizando escuadras. El estudiante proporciona bocetos iniciales y las soluciones finales trazadas con tinta para cada uno de los nueve ejercicios.
Taller de problemas sobre areas sombreadas
Este documento presenta una lista de 23 problemas matemáticos relacionados con el cálculo de áreas de figuras geométricas como cuadrados, triángulos, rombos, trapecios y polígonos. Los estudiantes deben trabajar en parejas para resolver los problemas, discutir sus soluciones y compararlas con otros compañeros.
Homotecias
Este documento describe cómo construir dos polígonos semejantes mediante una homotecia. Explica cómo trazar un polígono ABCD original y luego ubicar un punto Q para proyectar cada vértice del polígono original a una distancia tres veces mayor, creando así un polígono A'B'C'D' de triple tamaño pero con la misma forma. Define una homotecia como una transformación que produce ampliaciones o reducciones conservando la forma del objeto y explica que el polígono resultante A'B'C'D' es una homotecia del polígono
Definición y-clasificación-de-los-polígonos-para-cuarto-de-primaria
El documento define un polígono como una figura geométrica formada por la unión de tres o más segmentos consecutivos. Explica que los polígonos se clasifican según su número de lados, mencionando triángulos, cuadriláteros, pentágonos, etc. Además, introduce los conceptos de vértices, lados, diagonales y perímetro de un polígono. Finalmente, incluye ejercicios para practicar el cálculo del perímetro y la identificación de diagonales en diferentes polígonos.
Act9
Este documento describe diferentes tipos de proyecciones geométricas como proyección cilíndrica oblicua, proyección cilíndrica ortogonal y proyección cónica. Explica que en una proyección geométrica, los puntos de un objeto tridimensional se proyectan en un plano bidimensional de forma que conservan su posición relativa pero pierden su profundidad. También indica que los puntos situados sobre el mismo rayo proyectante se proyectan en el mismo punto del plano, y que la proyección de una recta se ob
Geometría u3 tema3-4 solución_problemas
Este documento presenta tres problemas geométricos. El primero instruye cómo dibujar una parábola trazando puntos que cumplen con su definición como lugar geométrico. El segundo explica cómo dibujar la parte inferior de una hipérbola proyectando puntos en diferentes vistas. El tercero muestra cómo dividir una recta y un cuadrado en proporción áurea.
Integrales Múltiples
Este documento introduce el concepto de integrales múltiples o iteradas, que son extensiones de la integral definida de una variable a funciones de dos o más variables. Explica cómo se calculan integrales dobles y triples iterando integrales de una variable, y sus aplicaciones para calcular volúmenes. También presenta fórmulas, notaciones y el teorema de Fubini para reducir el cálculo de integrales múltiples.
Actividades mate 3o abc segunda parte
Segunda etapa de delfines trabajando en casa ahora como fecha de envió para el 30 abril en la materia de Matemáticas para 3º grado sección A, B y C de la Escuela Secundaria General 5 “Dr Rogelio Montemayor Seguy”
Superficies regladas no desarrollables
El documento describe los pasos para dibujar una superficie reglada de tres directrices con velocidad constante en la directriz central. Primero se dibujan las tres directrices en vista frontal y superior. Luego se trazan líneas paralelas a intervalos constantes en la directriz central. Finalmente, se unen puntos coincidentes en cada directriz para formar la superficie. También presenta los pasos para dibujar un hiperboloide elíptico usando curvas hiperbólicas giradas a intervalos angulares constantes.
Geometría plana
El documento habla sobre geometría plana, circunferencias y la sección áurea. Presenta cuatro problemas que involucran dibujar una parábola y parte de una hipérbola de acuerdo a lugares geométricos dados, y encontrar la sección áurea dividiendo una recta y un cuadrado de ciertas maneras.
Geometria1 act 6
En esta actividad se encuentran las soluciones de los problemas de la unidad 3 geometría plana: temas 3 y 4 circunferencia y sección áurea
Fomas de la ecuacion de la linea recta
Este documento resume las propiedades básicas de las rectas. Explica que una recta puede definirse analíticamente como una ecuación lineal de primer grado en dos variables o gráficamente como el lugar geométrico definido por tal ecuación. También describe las diferentes formas de determinar completamente una recta, ya sea por dos puntos, un punto y su pendiente, o los puntos en que corta los ejes. Finalmente, presenta la forma general de la ecuación de una recta.
Actividad De Aprendizaje No. 4
Este documento presenta una actividad de aprendizaje sobre geometría y trigonometría. Contiene 7 preguntas sobre identificar ángulos en una figura geométrica, como ángulos agudos u obtusos. También incluye cálculos para determinar ángulos complementarios, suplementarios y el doble del complemento de un ángulo.
Razones
El documento presenta un gráfico con 32 direcciones notables formando ángulos de 22.5 grados cada una. Explica que las otras 16 direcciones se obtienen trazando las bisectrices de los ángulos mostrados. Plantea calcular el ángulo entre las direcciones N y SO. También describe el movimiento de un insecto desde un punto F hacia el noreste y este, y pregunta calcular la distancia a la que queda del punto F. Finalmente, presenta un ejemplo de calcular la tangente de la mitad de un ángulo agudo usando razones trigonométric
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- 1. ÁREA EN COORDENADAS POLARES Considerando la ecuación , con f continua y no negativa en el intervalo . Para hallar el área de la región delimitada por la gráfica f y por las rectas radiales y , como se muestra en la figura, se divide el intervalo en nsubintervalos iguales
- 2. Se aproxima el área de la región por la suma de las áreas de los n sectores. radio del i-ésimo sector = ángulo central del i-ésimo sector=