los modelos var y cointegracion

1. Modelos VAR, Modelos de
Cointegración y de Corrección
de Error

2. Esquema
Teoría económica/ Intuición
Modelo Econométrico
Mínimos cuadrados
ordinarios
Modelos de cointegración y
modelo de corrección de error
VAR Estructural VAR Estándar
( Es a teórico)
Modelo VAR
Análisis de Series de
tiempo
¿Raíz Unitaria?
No Si
¿Mismo orden
Integr.?
Errores son I(0)?
Si No
Si No

3. Modelos de Cointegración
• Si las series son raíz unitaria, la regresión
es espuria y por lo tanto el resultado no es
valido.
• La noción de Cointegración hace que
sean potencialmente significativas las
regresiones que comprenden variables
I(1)

4. Definición de Cointegración
• Es el resultado estacionario de la relación lineal de un
conjunto de variables que no son estacionarias.
ascointegradestan
;quediceseentoncesia,estacionarseaque
hagayparavaloresencuentrasesi
;
unitaria.raizsonquecualquieravariablesdos;:
tt
01
1010
2111
tt
XY
quey
XYXY
XXYY
XYSean
tttt
tttttt
µ
ββ
ββµµββ
εε
+−=⇒++=
+=+= −−

5. Combinación lineal estocastica
• Ejemplo: Se tienen dos variables
que tienen los siguientes valores










=










+










+
3
2
1
1
2
3
4
5
6
u
u
u
θβα
W Z
6 3
5 2
4 1
• La combinación lineal estocástica
dependerá de los valores que se le
asigne a α, β, θ
• Si los valores que se le dan α, β, θ, logran que los errores
sean todos cero, entonces estamos hablando que de una
combinación lineal perfecta
• Si los valores que se le dan α, β, θ, logran que los errores
sean los mínimos posibles y además que sean estacionarias,
entonces se dice que W y Z cointegran

6. Del ejercicio
• Se puede sacar las combinaciones
lineales tales como: µ










−
=










+










−
25.0
0
25.0
1
2
3
75.0
4
5
6
5.01
ZW
α=1, β=0.5, θ=0.75
α=0, β=1, θ=2
µ










=










−










+
2
1
0
1
2
3
2
4
5
6
10
ZW
α=2, β=1, θ=1.5
µ









−
=










−










+−
5.0
0
5.0
1
2
3
5.1
4
5
6
12
ZW

7. Tomando la primera combinación dado
que permite tener el menor error
µ
µ
++−=
−+=
WZ
ZW
5.0175.0
75.015.0
Combinación lineal no normalizada
Combinación lineal normalizada
33.1666.033.1
75.075.0
5.0
75.0
1
25.12
5.05.0
75.0
5.0
1
µ
µ
µ
µ
++−=⇒++
−
=
−+=⇒−+=
WZWZ
ZWZW
Conclusiones:
1.Pueden existir diferentes valores de los coeficientes que pueden lograr
la Cointegración, pero solo una lograra que los errores sean los mínimos
posibles .
2.De “n” variables, pueden existir como máximo “n” modelos de
Cointegración.
3.La definición del vector de Cointegración debe ser orientado por la
teoría económica

8. Caso 4: Modelo de Cointegración:
µβββ
µβββ
+++=
+++=
ingresoprecioDemanda
XXY
210
22110
En la teoría microeconómica se especifica que la demanda
del consumidor esta determinado en forma inversa por el
precio del producto y en forma directa por el ingreso de las
personas.
Anteriormente se demostró que las variables, son raíz
unitaria.

9. Test ADF en Eviews
1
2
3
Abrir la variable haciendo doble click, luego
en el menú VIEW, Unit Root test
Analizar el resultado: Si t-stat>Valor crítico
Rechazamos la hipótesis de Raiz unitaria, de
lo contrario no podemos rechazarla
Seleccionar la Opción Level y
de acuerdo al análisis del
gráfico la tendencia o intercepto

10. Modelo Mínimos cuadrados
• Los resultados que se
obtienen son buenos,
los coeficientes son
significativos, el r2 es
alto,
• Como las variables
son raíz unitaria,
estos resultados no
son confiables.

11. Análisis de los residuos
Para Generar los residuos, primero se debe
regresionar el modelo, luego en el menú
PROC, selecciónar Make Residual series
1
En la venta de
dialogo se
debe ingresar
el nombre de
la variable que
contendrá los
error
2
Después de los dos pasos anteriores se
abrirá una ventana conteniendo los errores,
del modelo
3

12. Test ADF de los Residuos
1
2
Seleccionar la Opción Level y la
opción None
3
Abrir la variable haciendo doble click, luego
en el menú VIEW, Unit Root test
Se rechaza la hipótesis nula, por lo tanto
LOS RESIDUOS SON ESTACIONARIOS

13. Modelos de cointegración
3323130
2222120
1121110
µβββ
µβββ
µβββ
+++=
+++=
+++=
Demandaprecioingreso
ingresoDemandaprecio
ingresoprecioDemanda
Económicamente el primer modelo de Cointegración es el que se
debería respetar, pero estadísticamente podría determinarse
cualquiera de los tres.
Se debe de asegurar que los resultados obtenidos cumplan los
objetivos económicos y estadísticos.

14. Causalidad a lo granger
• En primer lugar, para determinar que
modelo de Cointegración escoger se debe
identificar que variable es la más
endógena.
• El test de causalidad a lo granger, prueba
si existe una causalidad estadística entre
dos variables, pero no determina una
causalidad teórica.

15. Causalidad a lo Granger en Eviews
Primero seleccionar las variables,
usando (ctrl + click) y luego abrir como
grupo1
Una vez abierto, como grupo, se selecciona
la opción VIEW y luego la opción GRANGER
CAUSALITI 2
Seleccionar el
número de
rezagos con los
que se calculara
la Causalidad de
Granger
3

16. Interpretación de Resultados de
Causalidad a lo Granger
Hipotesis
Ho : Y no causa a lo granger a X
H1 : Y causa a lo granger a X
Se rechaza que el Lingreso no
causa a lo granger a Ldem_sa,
por lo tanto se acepta que
Lingreso causa a lo granger a
Ldem_sa
Se acepta que Lprecio_sa No causa a
lo granger a Lingreso y también se
acepta que Lingreso_sa no causa a lo
granger a Lprecio_so
Se acepta que Lprecio no
causa a lo granger a Ldem_sa,
y también ldem_sa no causa a
lo granger a Lprecio_sa

17. Conclusión de la causalidad a lo
granger
• Lingreso causa a Ldemanda
• Lprecio no causa a Ldemanda
• Ldemanda no causa a Lprecio
• Lingreso no causa lprecio
• Lprecio no causa lingreso
Ordenamiento desde la variable más endógena a
la más exógena
Ldemanda lprecio lingreso

18. Test de Cointegración
1
2
3
Seleccionar las variables en el orden que
lo sugiere con La prueba de Causalidad
de granger, Luego abrir como grupo
Una vez abierto, seleccionamos el
menú VIEW, y la opción Cointegración
test

19. Resumen de Pruebas para determinar la
especificación apropiada del modelo
Seleccionar la opción Sumarize all para
analizar que Especificación de
cointegración utilizar.

20. Interpretación del Resumen de pruebas de
Cointegración
Resume cuantas ecuaciones de
Cointegración existen, para cada tipo
de especificación (por el método de la
traza y por el método de máximo valor
propio)
• Estimador Log Likelihood determinado por
el rango
• Especifica cuantas
ecuaciones de
Cointegración existen de
acuerdo al criterio de Akaike
y Schwartz
De acuerdo al criterio de Akaike se debe
elegir la especificación 4(lineal con
Intercepto y tendencia) existe dos CE,
De acuerdo al criterio de shuarts se debe de
elegir la especificación 2, (solo con
tendencia) existe solo un CE.

21. Resumen del Modelo de
Cointegración
Continua
Determina cuantas ecuaciones de Cointegración
existen, aceptamos la hipótesis de que al menos
existe uno según el test de la traza
Determina cuantas ecuaciones de Cointegración
existen, aceptamos la hipótesis de que al menos
existe uno según el test de valor propio
Ecuaciones de Cointegración sin normalizar
1era ecuación de cointegración normalizada