muestreo aleatorio simple para un analisis

1. Muestras
probabilísticas

2. Muestreo aleatorio simple
• Mecanismo ideal para la mejor muestra
posible: el muestreo aleatorio simple,
muestreo en el que
– Cada elemento de la población tiene la misma
probabilidad de ser escogido
– Todas las posibles muestras del tamaño muestral
escogido (n) tienen la misma probabilidad de ser
seleccionadas

3. Es la más sencilla, solo el azar decide. Se
utilizan los métodos de la lotería, ó los
números aleatorios para seleccionar los
elementos; las conclusiones pueden ser para
toda la población si la muestra es
representativa.

4. • Ejemplo teórico:
– Todos los nombres en una lista
– Papeleta o bola por cada nombre
– Mezcla y extracción de las n bolas o papeletas
• Cumple las dos condiciones

5. • En la práctica:
– Numerar todos los sujetos de la población
– Obtener lista de números aleatorios.
• En libros: ejemplo, Apéndice B, Tabla 6
• Por ordenador (Excel)
• www.random.org
– Propiedades:
• Cada número elegido separadamente
• Igual probabilidad de ser 0, 1, 2, ... 9
• Ninguna influencia de unos números en otros
– Escoger los n primeros números aleatorios

6. Ejemplo con EXCEL
• A =aleatorio.entre(número;número) da un
número aleatorio entre los valores mínimo y
máximo indicados
• Si número de sujetos en población es 3000 y
quiero 30 casos en la muestra
– A 30 celdas =aleatorio, entre (1;3000)
• Si población=40.000.000 y necesito 1.000
casos para la muestra
– A 1.000 celdas =aleatorio.entre(1;40000000)

7. • Este es el mecanismo ideal
• Estadística inferencial: se basa en este modelo
ideal de muestreo aleatorio simple
• Casi todos los métodos de inferencia: suponen
que la muestra se ha obtenido por este método
• En la vida real: pocas veces aplicamos este
método estrictamente.
• Aplicamos más habitualmente otros métodos de
muestreo probabilísticos.

8. 001 009 017 025 033 041
002 010 018 026 034 042
003 011 019 027 035 043
004 012 020 028 036 044
005 013 021 029 037 045
006 014 022 030 038 046
007 015 023 031 039 047
008 016 024 032 040 048
** registros seleccionados al azar, por diferentes métodos
Requiere tener un listado de los
elementos de la población o un mapa.

9. En este tipo de muestreo, teniendo los
datos del total de población (N) y el
tamaño muestral (n) se obtiene el salto
muestral que consiste en la comparación
de estos dos valores (N / n).
Muestreo Sistemático

10. 001 009 017 025 033 041
002 010 018 026 034 042
003 011 019 027 035 043
004 012 020 028 036 044
005 013 021 029 037 045
006 014 022 030 038 046
007 015 023 031 039 047
008 016 024 032 040 048
Requiere tener un listado de los
elementos de la población o un mapa.

11. Con número aleatorio de la calculadora o el
computador se selecciona el primer elemento
de la muestra, a este número se le suma el salto
muestral y da el número del segundo elemento:
n1 + (N / n) = n2 +(N / n)= ......n.
018 Al azar
N = 48 n = 6
N/n = 8

12. 001 009 017 025 033 041
002 010 018 026 034 042
003 011 019 027 035 043
004 012 020 028 036 044
005 013 021 029 037 045
006 014 022 030 038 046
007 015 023 031 039 047
008 016 024 032 040 048

13. Esta muestra se debe evitar cuándo se sabe o se
sospecha que las características que se estudian,
presentan ciclos en la población.
Se puede inferir a la población si es una muestra
representativa
.

14. • Se utiliza cuando se dispone del marco muestral y la
población es homogénea.
• I. Proceso de selección
• Si N = 120 y n = 10, se tiene que: k 120/10 12
• Por consiguiente, el intervalo que se obtiene está entre 1 y
12 (No siempre k resulta un entero y se recomienda
redondear al entero inmediato).
• Se elige un número al azar que esté comprendido entre 1 y k
inclusive. El número elegido se denota por r y se le
denomina arranque aleatorio. La muestra queda constituída
como:
r, r + k, r + 2k,...., r + (n - 1)k
n
N
k 

15. este tipo de muestra se utiliza
generalmente para control de
variables de confusión (sesgos)
Muestro Estratificado

16. • Se definen los estratos o categorías de la
variable que se quiere controlar (edad,
estado socioeconómico, escolaridad).
• Se debe conocer la proporción (%) de cada
estrato con respecto a la población. Si no
conocen se puede asignar igual porcentaje a
cada categoría, obteniéndose una muestra
estratificada no proporcional.

17. Aplicando esta proporción al tamaño
muestral se obtiene el tamaño de cada
submuestra en cada estrato.
• Utilizando el método aleatorio simple se
seleccionan los elementos de cada
submuestra.
• Por último se combinan las submuestras.

18. • Se divide la población en diferentes grupos, o
estratos, y se toma cada uno de ellos una
muestra aleatoria simple;
• Se hace cuando se conoce que la población
contiene grupos o subpoblaciones que son
homogéneos internamente (estratos), pero se
sospecha que son muy diferentes entre ellos
respecto a la característica estudiada.

19. Los estratos son "homogéneos" dentro de sí,
y "heterogéneos" entre sí.

20. Es útil en investigaciones que abarcan extensas
zonas geográficas. Utilizando un mapa, se divide
el total de la población en conglomerados, por
ejemplo las comunas en una ciudad o los
municipios en un departamento.
MUESTRA POR CONGLOMERADOS

21. • A veces muestreo aleatorio simple, sistemático o
estratificado no es posible;
• Requieren listas (totales o por estratos);
• En muchos casos: esas listas no existen (o no son
accesibles legalmente);
• Pero sí existen listas de “grupos heterogéneos de
• sujetos”, o conglomerados;
• Hacemos muestreo aleatorio de conglomerados;
• Dentro de los conglomerados elegidos: todos los
• elementos, o muestreo aleatorio simple.

22. • Ejemplo: estudio sobre estudiantes universitarios
españoles
• No hay lista de todos los estudiantes, ni por
estratos
• Pero sí: lista de universidades y facultades
• Muestreo por conglomerados:
– Muestreo aleatorio simple de universidades
– Idem de facultades
– Idem de grupos
– Dentro del grupo (ya hay lista): todos, o muestreo
aleatorio simple

23. • Solución muy práctica cuando conglomerados
definidos geográficamente: enorme reducción
costes extracción datos (viajes, tiempo, etc...)
• Diferencia con estratos:
– Estratos son homogéneos internamente; interesa
conocer diferencias entre estratos
– Conglomerados son heterogéneos internamente;
no interesa particularmente diferencias; es sólo un
medio de tomar datos más económico y simple

24. • Requisitos: los conglomerados lo más
heterogéneos posibles (como la población)
internamente; muy parecidos entre sí
• Esto nunca es del todo así
• Sobre todo conglomerados geográficos: gente
igual vive junta (barrios, ciudades)
• Resultados: más error muestral que muestra
aleatoria simple
• Métodos inferencia: diferentes

25. Se toma al azar una muestra de esos
conglomerados.
De cada uno de los conglomerados
escogidos, se toman al azar los
elementos de la muestra.

26. Los conglomerados son "homogéneos" entre sí,
y "heterogéneos" dentro de sí.

27. Muestras No
probabilísticas

28. “Las muestras NO PROBABILÍSTICAS o también
llamadas dirigidas suponen un procedimiento
de selección informal y un poco arbitrario”, son
utilizadas en muchas investigaciones,
sobretodo las que requieren la selección de
sujetos con una determinada característica,
especificadas en el planteamiento del
problema.

29. • Aquellos en los que no es posible calcular la
probabilidad de las diferentes muestras
• NO ES POSIBLE aplicar métodos de estadística
inferencial cuando usamos estos muestreos
• Típico ejemplo: muestra voluntaria
– Cupón en revista, que pide contestación por correo
– Oyentes de programa de radio o televisión, a los que se
pide que llamen a un teléfono.
• Doble distorsión: el programa y el sentimiento intenso sobre el
tema.
– NO es una muestra representativa: es una muestra
sesgada.
– AUNQUE LLAMEN CIENTOS DE MILES DE PERSONAS!!!!

30. • Otro ejemplo: muestreo “de calle”: entrevistador se
planta en una esquina y entrevista a gente que pasa
• Muestra sesgada: lugar, hora, día de la semana,
proceso de “selección” por el entrevistador de a quién
parar...
• Otro ejemplo: Muestreo de conveniencia:
• empresa que encuesta a sus clientes para conocer las
opiniones de los compradores de un producto;
• Sindicato que encuesta a sus afiliados para conocer
opiniones de los trabajadores
• Todos estos ejemplos: error o sesgo de selección
• NO se pueden aplicar métodos de estadística
inferencial
• NO son muestras representativas

31. Muestras fortuitas, utilizadas con frecuencia en
Medicina.
Sujetos que acceden voluntariamente a participar
en un estudio que monitorea los efectos de un
medicamento.
No se puede inferir, ya que las características de
los sujetos de la muestra pueden ser diferentes al
total de la población.
MUESTRA DE SUJETOS
VOLUNTARIOS o de selección

32. Muestra fortuita, se selecciona de acuerdo
a la intención del investigador por ejemplo
estudios en pacientes hospitalizados,
siempre que el hospital no atienda al total
de la población.
MUESTRA POR CONVENIENCIA

33. De acuerdo a las definiciones del
investigador se seleccionan los
participantes, quienes cumplan con los
requisitos pueden ser seleccionados.
MUESTRA POR CRITERIOS

34. La proporción de participantes en las
encuestas lo decide el investigador de
acuerdo, al comportamiento de ciertas
variables demográficas en la población.
MUESTRA POR CUOTAS

35. Se le dice a un entrevistador que en la
calle entreviste a 200 personas (50%)
mujeres y (50%) hombres, ó proporciones
iguales por grupo etáreo. La decisión de
quién participa es del entrevistador.
MUESTRA POR CUOTAS

36. • Conceptos relacionados con Muestra:
–Población ……Parámetro
–Muestra………Estimador
–Inferencia
–Tamaño de muestra
–Método de selección
–Variabilidad

37. En la vida real se trabaja con una única muestra.
Se debe tener una idea de qué tanta
variabilidad existe entre las diferentes muestras
del mismo tamaño que se pueden sacar de esa
población.

38. n
S
EEM 
3
4
5
3
4
4
5
3
5
P
oblación
Muestra 1
Muestra 2
Muestra 3
 

= 3.5
= 4.5
= 4

39. El Error Estándar (EE) es un estimativo de la
variabilidad de las posibles muestras de n
individuos que puedo sacar de toda la
población, calculado a partir de una sola
muestra.

40. Limitaciones de los cálculos de tamaños
de muestras
Las fórmulas sólo dan una aproximación
(aunque cercana) al número real de pacientes
necesarios.
La atracción que ejerce una cifra exacta como las
que resultan de las fórmulas revisten a estos
cálculos de un rigor falso que puede prestarse a
engaño.

41. ¿No se conoce el tamaño de la
población?
• Si no se conoce el tamaño de la población las
fórmulas dadas anteriormente se pueden
expresar de la siguiente manera:
• 1. Para la media:
• 2. Para la proporción:
2
2
2
/
2
E
.
Z
n



2
.
2
/
2
E
)
P
1
(
P
Z
n




42. Ejemplo:
De una población de 20000 ciudadanos se
desea obtener una muestra para conocer la
estatura promedio. La estimación muestral
deberá tener un error máximo de 1 cm,
respecto del verdadero promedio, con un
nivel de confianza del 95%.. Un estudio
preliminar nos indica que la desviación
estándar será de 5 cm.

43. solución
• Desviación estándar : s = 5 cm.
• Para un N.C. del 95% le corresponde un Z/2
= 1.96
• Error absoluto: E = 1 cm
• Tamaño de la Población: N = 20000
¿Cuál formula?

44. Ejemplo 2
• Un sondeo previo indica que la proporción de
pacientes con lesiones articulares de una
población es de 30%. ¿Qué tamaño debe tener
la muestra para estimar, con una precisión del
5% y un nivel de confianza del 95%, la
proporción de afectados si el tamaño de la
poblacional es de 10000?
• Rpta: 313

45. Ejemplo 3
• Determinar el tamaño de la muestra para
estimar la proporción de hogares sin dotación
de cepillos dentales con un error relativo no
superior a 0.10 y un nivel de confianza del
95%, en un pueblo joven de 1600 hogares. Se
sabe que por un sondeo previo que el 56% de
los hogares no tenían ni hacían uso de cepillos
dentales.
• Rpta: 255

46. Ejemplo 4
• Para un estudio sobre ulcera aftosa fue necesario
extraer una muestra aleatoria. Para tal fin se fijo
una confianza del 95% y un error del 5%. De
acuerdo las estadísticas de hospital DAC, se estimó
una prevalencia de lesiones ulcerosas en el 3% de
los pacientes que acuden a consulta.
– Entonces el tamaño muestral será:
• Rpta: 45

47. Ejemplo 5
• Se desea realizar un estudio sobre pacientes con
anquilosis lingual en el Distrito de Yanacancha.
Con ese propósito se desea extraer una muestra
que tenga una confianza al 97% y un error del 3%.
De Acuerdo a un estudio anterior se determino
que la prevalencia de anquilosis lingual es de
8,4%
Rpta: 403